... biện luận hệ phơng trình:
2 2
3
mx y m
x y
+ =
+ =
12. Cho hệ phơng trình:
3
4 1
mx y
x my
+ =
+ =
a. Giải hệ phơng trình khi m = 3.
b. Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình có nghiệm? ... = 1.
31.Cho hệ phơng trình:
5
2 1 2
2 2 1
x y
x y
m
y x
+ =
+
+ =
+
a. Giải hệ phơng trình khi m =
5
2
.
b. Tìm m để hệ phơng trình vô nghiệm.
32. Cho hệ phơng trình:
( 1) 3 1
2 5
m ... Cho hệ phơng trình:
1
4 2
ax y
x ay
+ =
+ =
a. Giải và biện luận hệ phơng trình theo tham số a.
b. Với giá trị nào của a thì hệ có nghiệm duy nhất thoả mÃn: x - y = 1.
23. Cho hệ phơng trình: ...
... Giải hệphương
trình có chứa ẩn S,P
từ đó quay về giải hệ
có chứa x và y
Hoạt động 3: Giải hệphươngtrình mà nếu thay x bởi y và thay y bởi x thì
phương trình thứ nhất biến thành phươngtrình ...
giải hệ trên để đưa ra
cách giải chung đối với
loại hệ này
- Nếu (a;b) là nghiệm của
hệ thì (b;a) cũng là
nghiệm của hệ
* Cách giải:Trừ từng
vế hệphươngtrình để
đưa vềhệ mới gồm có
phương ... hệphươngtrình trong đó mỗi vế trái của từng phươngtrình
đều là biểu thức đối xứng đối với x và y
1. Gv đưa ra ví dụ 2
Gv đặt câu hỏi phát
vấn
? Có nhận xét gì về
mỗi phươngtrình của
hệ
?...
...
HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI VỚI HAI ẨN
HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI VỚI HAI ẨN
Bài 5. Cho hệphương trình:
2 3 5x y
x y m
− + + =
+ =
a) Giải hệphươngtrình với m = 2
b) Tìm m để hệ có ... Cho hệphương trình:
2
2
2 3
2 3
x y m
y x m
+ =
+ =
a) Giải hệphươngtrình với m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm.
HỆ PHƯƠNGTRÌNH BẬC HAI VỚI HAI ẨN
Bài 2. Giải các hệphương ... có nghiệm.
Bài 4. Cho hệphương trình:
2
2
2 3
2 3
x y m
y x m
+ =
+ =
a) Giải hệphươngtrình với m = 1
b) Tìm m để hệ có nghiệm.
Bài 1. Giải các hệphươngtrình sau:
2 2
3 3
30
)
35
x...
... Hệ phơng trình đối
xứng
dạng 2
Hệ phơng trình đối xứng dạng 2 là hệ phơng trình khi thay x bởi y và thay y bởi x thì phơng
trình thứ nhất trở thành phơng trình thứ hai , và ... 99) Cho hệ phơng trình
( )
( )
=+
=+
myxx
myxy
2
2
2
2
a) Giải hệ khi m = 0 .
` b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất . Tìm nghiệm duy nhất đó.
Bài 5: (ĐH SP Vinh 99) Tìm m để hệ phơng trình ... Hàng hải ) Cho hệ phơng trình
( )
( )
=+
=+
1
1
2
2
xmyxy
ymxxy
a)Giải hệ với m = - 1 .
b) Tìm các giá trị của m để hệ có nghiệm duy nhất .
Bài 7: Cho a 0 , xét hệ phơng trình
=+
=+
07
07
2
3
2
3
y
a
yx
x
a
yx
Chứng...
... y).P(x,y)=0
Ví dụ 1. Giải hệphương trình:
Ví dụ 1. Giải hệphương trình:
2 2
2 5
( )
2 2 5
x y
I
x y xy
+ =
+ − =
Ví dụ 2. Giải hệphương trình:
Ví dụ 2. Giải hệphương trình:
2 2
4
( )
2
x ... linh hoạt trong từng đặc điểm của
hệ phương trình
4) Nếu đặt x + y = S và x.y = P thì ĐK:
2
4S P≥
Ví dụ 3: Giải hệphương trình:
Ví dụ 3: Giải hệphương trình:
2
2
2 (1)
( )
2 (2)
x x y
III
y ... CHUNG
1) Hệ có một phươngtrình bậc nhất ta nên dùng phương
pháp thế
2) Hệ đối xứng:
+ Ta nên đưa về tổng và tích, sau đó đặt ẩn phụ với hệ
đối xứng loại I. Đưa về dạng tích với hệ đối xứng...
... bằng phương pháp tương đương, ta được nghiệm
2x
=
12,
3
2 1 1x x
− = − −
- Điều kiện:
1x
≥
- Đặt
3
2 ; 1 0u x v x
= − = − ≥
dẫn tới hệ:
3 2
1
1
u v
u v
= −
+ =
Thế u vào phươngtrình ... > ⇒ − + =
- Phươngtrình thành:
( )
2 2
2
2
3
3 3 3 3 1
3 3
t
t t t t t
t t
≥
+ + = ⇔ + = − ⇔ ⇔ =
+ = −
Suy ra
{ }
2
3 2 0 1;2x x x− + = ⇔ =
- Vậy tập nghiệm của phươngtrình là
{ ... )
*⇔
có nghiệm
[ ]
1;2t ∈
[ ]
( )
1;2
2
ax
3
m m f t m⇔ ≤ ⇔ ≤
Bài 3. Tìm tham số m để hệphương trình:
2 0
1
x y m
x xy
− − =
+ =
có nghiệm duy nhất
HDG:
2 0
1
x y m
x xy
−...
...
≠
0.
V. Dạng toánvề giải bài toán bằng cách lập bất phươngtrình một ẩn số
(a) Phương pháp giải
Các bước giải bài toán bằng cách lập bất phương trình.
Bước 1: Lập bất phương trình
Chọn ẩn ... vào bất phương trình, ta nhận được bất phươngtrình
theo tham số.
Bước 2: Giải bất phươngtrình theo tham số.
đồng 2 vế của bất phươngtrìnhvề cùng mẫu dương rồi khử mẫu) các bất phương
trình ... số.
.
0
PHƯƠNG PHÁP GIẢI CÁC DẠNG TOÁNVỀ BẤT PHƯƠNGTRINH
BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. Dạng toánvề giải và biểu diễn nghiệm bất phươngtrình bậc nhất một ẩn
trên trục số
I.1. Dạng toánvề giải bất phương...