...
Chứng minh rằng ít nhất một trong hai hàm số là hằng số.
36
BÀI GIẢNG
TOÁN CAOCẤP (A1)
Biên soạn: TS. VŨ GIA TÊ
Ths. ĐỖ PHI NGA
Chương 1: Giới hạn ... phần tử kí hiệu là
∞
−
và
∞
+
. Tập số thực mở rộng
kí hiệu là
R
và
{
+∞∞−∪= ,RR
}
, các phép toán + và ., quan hệ thứ tự được định nghĩa như sau:
1.
Rx ∈∀
−∞=+−∞=−∞+
+
∞
=
+
+∞=+∞+
xx
xx
)()(
)()(
... 1: Giới hạn của dãy số
Chú ý:
• Trong chương 4, sau khi đã có các khai triển của các hàm số sơ cấp, sẽ nhận được dạng luỹ
thừa của số phức z:
θ
i
rez =
Khi đó công thức (1.1) sẽ là :
Zkerz
ikkk
∈=...
... Vi phân cấp cao
Xét hàm f khả vi tạimọi x thuộcmột khoảng nào đó. Vi phân df f
/
xdx đượcgọi là vi phân
cấpmộttại x.Nó làmột hàm của x, trong đ ó dx không đổi. Vi phân của vi phân cấpmột được
gọi ... thứcthứ hai trong định lý.
Đạo hàm riêng cấp cao
14
Thậtvậy
xx
0
lim
AxBx
Ax
xx
0
lim 1
Bx
Ax
1.
Ví dụ: Khi x , thì x
3
1 là VCL cấpcao hơn VCL x
2
,vì
x
lim
x
3
1
x
2
x
lim ... vi phân cấp n 1 được xác định và ký hiệunólà d
n1
f,tađịnh nghĩavi
phân cấp n đượckýhiệulà d
n
f,vàđược xác định bởi
d
n
f dd
n1
f f
n
xdx
n
f
n
xdx
n
.
Các vi phân cấp hai...
... do đó cần phải có tàiliệu hướng dẫn học tập thích hợp cho từng môn học. Tập tàiliệu hướng
dẫn học môn toáncaocấp A
2
này được biên soạn cũng nhằm mục đích trên.
Tập tàiliệu này được biên ...
LỜI NÓI ĐẦU
Toán caocấp A
1
, A
2
, A
3
là chương trình toán đại cương dành cho sinh viên các nhóm ngành
toán và nhóm ngành thuộc khối kỹ thuật. Nội dung của toáncaocấp A
1
, A
3
chủ ...
vi tích phân của hàm một hoặc nhiều biến, còn toáncaocấp A
2
là các cấu trúc đại số và đại số
tuyến tính. Có khá nhiều sách giáo khoa và tàiliệu tham khảo viết về các chủ đề này. Tuy nhiên...
... TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1
Sýu tầm by hoangly85
Khai triển và
với 0< <1
Khai triển arctg x
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1
Sýu tầm by hoangly85
Vậy:
Ví dụ 4:
Tính giới hạn
Ta có dạng vô ðịnh . Biến ðổi:
Khi x ,ta có:
Vì
Suy ra
Và
GIÁO TRÌNH TOÁNCAOCẤPA1 ... có cùng cấp nếu
(ii) Ta nói u có cấpcao hõn v nếu
(iii) Ta nói u có cấp thấp hõn v nếu
Ví dụ : Khi xét x -> 0, ta có 1 – cos x và x
2
là 2 VCB cùng cấp , 1 – cos x là VCB cấp
cao hõn...
... VIỆN CÔNG NGHỆ BƯU CHÍNH VIỄN THÔNG
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
NGÂN HÀNG ĐỀ THI
Môn: TOÁNCAOCẤPA1
Ban hành kèm theo Quyết định số: ………/QĐ-TTĐT1của Giám đốc
Học viện Công nghệ Bưu chính...
... HC
1. GII THIU CHUNG:
Toán cao cp A1 là hc phn đu tiên ca chng trình toán dành cho sinh
viên các nhóm ngành thuc khi k thut. hc tt môn Toáncao cp theo
phng thc ào ...
cng chng trình đc Hc vin Công ngh BC-VT thông qua nm 2004.
Sách hng dn hc toáncao cp A1 bám sát các giáo trình ca các trng
đi hc k thut, giáo trình dành cho h chính ... chính ca toáncao cp là phép tính vi
phân và phép tính tích phân mà nn tng ca nó là phép tính gii hn ca hàm
s. Chính vì th chúng tôi trình bày khá t m hai chng đu ca tài liu...
... tàiliệu tham khảo
GT. Toáncaocấp A1, Ngô Thiện - Đặng Thành Danh.
BG. Toáncaocấp A1, Trần Bảo Ngọc.
Các tàiliệu tham khảo thêm sẽ được post lên website.
Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP A1
Ch1. ... TOÁNCAOCẤP A1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chuỗi số
2.1. Đạo hàm
Đạo hàm cấpcao hàm lượng giác
(sin x)
(n)
= sin
x +
nπ
2
(cos x)
(n)
= cos
x +
nπ
2
Đạo hàm cấpcao ... phân tính gần đúng
f(x
0
+ ∆x) ≈ f(x
0
) + df (x
0
).
Vi phân cấp cao
d
n
f(x
0
) = f
(n)
(x
0
).dx
n
.
Bài giảng môn học TOÁNCAOCẤP A1
Ch1. Giới hạn Ch2. Đạo hàm Ch3. Tích phân Ch4. Chuỗi số
1.1....
... m x
. Tìm m để hàm số có đạo hàm tại
1
x
; ds -2
Câu 3: Tính đạo hàm cấp
n
của các hàm số sau
a)
sin
y ax
b)
1
y
ax b
c)
2
sin
y x
d)
ln
y x x
... lồi , lõm của đường cong ta có định lí sau:
2.3.8 Định lí .
Giả sử hàm
( )
f x
khả vi đến cấp hai trên khoảng
( , )
a b
. Khi đó
i) Nếu
''( ) 0, ( , )
f x x a b
thì cung ... khoảng đó
Từ định lí 2.3 ta suy ra hệ quả sau đây :
Giả sử
( )
f x
liên tục tại
0
x
khả vi đến cấp hai tại một lân cận của
0
x
( có thể trừ tại
0
x
) và
''( )
f x
đổi dấu khi
x
...