... riêng của phơng trình: 7x 9y = 4 là (16; 12)
( )
=
=
t712y
Ztt916x
II. Phơng trình bậc nhất nhiÒu Èn:
a
1
x
1
+ a
2
x
2
+ + a
n
x
n
= c (a
1
; c
Z
)
Trờng hợp 1: Phơng trình có một hệ ... Giả sử a
1
=1. Ta có:
x
1
= c- a
2
x
2
a
n
x
n
Phơng trình có nghiệm nguyên:
(c- a
2
x
2
a
n
x
n
; x
3
; ;x
n
).
Trờng hợp 2: Phơng trình có hai hệ số nguyên tố cùng nhau, giả sử (a
1
; a
2
) ... a
2
x
2
= c- a
3
x
3
a
n
x
n
= A. Ta sẽ quy chúng về giải phơng trình hai ẩn nh dạng
(2).
Ví dụ: Tìm nghiệm nguyên của phơng trình : 3x + 4y + 7z = 6
3x + 4y = 6 7z
Dễ thấy nghiệm riêng của...
... đó phươngtrình (2) gọi l
phương trình tổng quát của mặt phẳng ()
r r
n 0
(1)
(2)
hay :
hay :
Bài 2 : Phươngtrình mặt phẳng
1. Phươngtrình mặt phẳng
a. Vtpt của mặt phẳng
b. Phươngtrình ... đưa phươngtrình
Nếu các hệ số A,B,C,D đều khác 0 thì ta có thể đưa phươngtrình
của (P) về dạng :
của (P) về dạng :
Cho mặt phẳng (P) có phươngtrình :
Cho mặt phẳng (P) có phươngtrình ... độ giao điểm của (P) với các trục toạ độ ?
Phương trình (3) được gọi là phươngtrình mặt phảng theo đoạn chắn
Phương trình (3) được gọi là phươngtrình mặt phảng theo đoạn chắn
(P) giao Ox,Oy,Oz...
... giải phươngtrình nhận được.
2.p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương
trình
2
11
2
12
3
)2)(13(
2
=
+
−
+−
xxx
?2
Giải phươngtrình
4
37
6
25 xx
x
−
=
+
−
*Chú ý :
1) Khi giải một phươngtrình ... giải:
2.p dụng:
* Ví dụ 3: Giải phương
trình
2
11
2
12
3
)2)(13(
2
=
+
−
+−
xxx
*Chú ý :
1) Khi giải một phươngtrình ta thường tìm cách
biến đổi để đưa phươngtrình đó về dạng đơn
giản nhất ... S = {4}
Giải phươngtrình sau:
1 1x x+ = −
Ví dụ 5:
<=> x – x = - 1 – 1
<=> (1 - 1)x = - 2
<=> 0x = - 2
Pt vô nghi mệ
Ví dụ 6
1 1x x
+ = +
Giải phươngtrình sau:
<=>...
... PHƯƠNGTRÌNH MŨ VÀ LOGARIT
( 1)( ) 0
log
u v
x
a
a a a u v
a b x b
= ⇔ − − =
= ⇔ =
log , 0
log log 0
v
a
a a
u v u a u
u v u v
= ⇔ = >
= ⇔ = >
1 0a≠ >
Bài 1: Giải phươngtrình ...
3
3
5 .2 1
x
x
x
−
−
=
38.
3 1
3 .5 .7 245
x x x
− −
=
39.
3 1
125 50 2
x x x+
+ =
Bài 2: Giải phươngtrình :
1.
5.6 9.4 4.9 0
x x x
+ − =
2.
2 2 2
2.4 6 3.9
x x x
− =
3.
8 18 2.27
x x x
+ ...
2 ln
3
x
e x
+
= +
26.
lg9 lg
9 6
x
x
+ =
27.
2
2
log ( 8)
2
8 ( 2)
x
x
−
= −
Bài 3 : Giải phươngtrình :
a.
2
log ( 3) 4x − =
b.
2
3
log ( 4) 1x − =
c.
3
5
log ( 1) 0x + =
d.
2
7 7
log...
... m= -1
m Phươngtrình Kết luận
m = 1 0x = 0
Phương trình có nghiệm tùy ý x ∈ R
m = - 1 0x = 4 Phươngtrình vô nghiệm
m 1
m 1
≠
≠ −
x =
2
(m 1) m 1
(m - 1)(m+1) m 1
− −
=
+
Phương trình có ... – 1)x = - m + 1
* m – 1 = 0 ⇔ m = 1
m Phươngtrình Kết luận
m = 1 0x = 0
Phương trình có nghiệm tùy ý x ∈ R
m ≠ 1
x =
m 1
1
m - 1
− +
= −
Phương trình có nghiệm duy nhất :
x = - 1
Ví dụ ... m – 2 ⇔ (m – 1)x = - m - 2
* m – 1 = 0 ⇔ m = 1
m Phươngtrình Kết luận
m = 1 0x = - 3 Phươngtrình vô nghiệm
m ≠ 1
x =
m - 2
m - 1
−
Phương trình có nghiệm duy nhất : x =
m - 2
m - 1
−
Ví...
... THPT
TÓNH GIA 4
TÓNH GIA 4
PHƯƠNG PHÁP LẬP PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU
Phương pháp 2 :
-
Bước 1 : Đưa PT về dạng:
Với điều kiện :
-Bước 2 : Khi đó phươngtrình mặt cầu nhận I (a;b;c) làm tâm ... TIẾN LINH
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4
TRƯỜNG THPT TĨNH GIA 4
BÀI GIẢNG : PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU – TIẾT 27 (PPCT)
BÀI GIẢNG : PHƯƠNGTRÌNH MẶT CẦU – TIẾT 27 (PPCT)
LỚP THAO GIẢNG : 12B1 – TRƯỜNG THPT ...
áo
khoa
khoa
Hình h
Hình h
c 12 chương trình cơ bản ọ
c 12 chương trình cơ bản ọ
Bài 5 ; 6 trang 68
Bài 5 ; 6 trang 68
IV/ Phươngtrình mặt cầu :
a/ Định lý : Trong không gian...
...
TIẾT 61 : PhươngTrình Qui Về
Phương Trình Bậc Hai
Ti t 61ế : Ph ng Trình Qui v Ph ng Trình ươ ề ươ
B c Haiậ
I/ Phươngtrình trùng phương :
1/ Phươngtrình trùng phương là phươngtrình có ... 61ế : Ph ng Trình Qui v ươ ề
Ph ng Trình B c Haiươ ậ
I/ Phươngtrình trùng phương :
II/ Phươngtrình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phươngtrình tích :
1/ Phươngtrình tích là phươngtrình có dạng ... 61ế : Ph ng Trình Qui v ươ ề
Ph ng Trình B c Haiươ ậ
I/ Phươngtrình trùng phương :
II/ Phươngtrình chứa ẩn ở mẫu thức :
III/ Phươngtrình tích :
1/ Phươngtrình tích là phươngtrình có dạng...
...
1
Tiết 28: PHƯƠNGTRÌNH TỔNG QUÁT CỦA ĐƯỜNG THẲNG.
I. Mục tiêu:
Qua bài học này học sinh cần nắm được:
1. Về kiến thức:
Vận dụng phươngtrình tổng quát của đường thẳng để lập phươngtrình tổng ... thẳng AB là: n =(-b;-a).
Phương trình tổng quát của đường thẳng AB:
-b(x-a)-a(y-0) = 0.
⇔ -bx-ay = -ab
⇔
a
x
+
b
y
= 1
Phươngtrình đường thẳng trên gọi là phươngtrình đoạn chắn.
2. Bài ... 9.
2. Phương tiện:
Bảng phụ, bảng kết quả.
III. Gợi ý về phương pháp:
Cơ bản dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua hoạt động điều khiển tư duy thông qua hoạt
động nhóm.
IV. Quá trình...
... không.
2. Cách xác định véctơ chỉ phương,
véctơ pháp tuyến từ phươngtrình
tham số của đường thẳng.
3. Cách viếtphươngtrình chính tắc
của đường thẳng từ phươngtrình
tham số.
Bài tập 7:
a) ... cách xác
định tọa độ của một điểm nằm trên đường thẳng
-Viết được phươngtrình tham số, phươngtrình chính tắc, phươngtrình tổng quát của đường
thẳng
Về tư duy
-Biết quy lạ về quen
Về ... - Qua tiết học, các em cần thành thạo các dạng toán về viếtphươngtrình đường thẳng
- Biết cách chuyển đổi giữa các loại phươngtrình tham số, chính tắc, tổng quát của đường
thẳng.
4. Bài...
... phươngtrình sau:
Các dạng phươngtrình bậc ba thường gặp và phương pháp giải
1. Giải phươngtrình khi biết một nghiệm của phươngtrình
Giả sử ta biết được nghiệm
0
x
của phươngtrình ... ra phươngtrình vô nghiệm.
Khi 1x>
Bài 9: Giải phương trình:
2
55xx−+=
Bài 10: Giải phương trình:
32
8210xxx−−+=
Bài 11: Giải phương trình:
42
43xx=−
Bài 12: Giải phương trình: ... : giải phươngtrình
12168143 −=−−++−−+ xxxxx
Đáp số : x
= 2
4 .Phương pháp hệ phươngtrình hóa:
Trong phần này tôi xin trình bày cách chuyển một phươngtrình vô tỷ về hệ phương trình...
... giải phươngtrình
12221610122 +−+=+−+++++ xxxxxx
(6b)
PHƯƠNGTRÌNH
A. CÁC PHƯƠNGTRÌNH CƠ BẢN
Phần này đề cập đến các phương pháp giải các phươngtrình có bậc nhỏ hơn 5
I. Phươngtrình ... : giải phươngtrình
12168143 −=−−++−−+ xxxxx
Đáp số : x
= 2
4 .Phương pháp hệ phươngtrình hóa:
Trong phần này tôi xin trình bày cách chuyển một phươngtrình vô tỷ về hệ phươngtrình ... Giải phương trình:
2
55xx−+=
Bài 10: Giải phương trình:
32
8210xxx−−+=
Bài 11: Giải phương trình:
42
43xx=−
Bài 12: Giải phương trình:
2
26145xxx−−=+
Bài 13: Giải phương trình: ...
... PHƯƠNGTRÌNH BẬC BỐN
ax
4
+ bx
3
+ cx
2
+ dx + e = 0 (a ≠ 0)
I. Những dạng đặc biệt
1/ Phươngtrình trùng phương ax
4
+ bx
2
+ c = 0
Đặt t = x
2
(t ≥ 0), phươngtrình trở về ... Nếu trong phươngtrình có chứa tham số, trong vài trường hợp ta có thể đổi vai
trò của ẩn và tham số (xét phươngtrình theo tham số a, tính a theo x rồi suy ra x theo a)
II. Phươngtrình bậc ... = 0 (→ tìm được a)
- CM x
0
= ẵ (a + 1/a) l nghim (duy nht) của phương trình
2. Phươngtrình 4x
3
+ 3x = q
- Giả sử phươngtrình có nghiệm x
0
, dùng đạo hàm ta CM được x
0
là nghiệm duy nhất
-...
... ñưa phươngtrình về phươngtrình hai ẩn phụ.
VD1. Giải phươngtrình
2 2 4 3 2
3 5 1 8 3 15x x x x x x x− + + − = + + − − +
ðưa phươngtrình về dạng u + v = 1 + uv
VD2. Giải phươngtrình ... x x x x x− + − − − −
+ = +
ðưa phươngtrình về dạng u + v = 1 + uv
1.5.
ðặt hai ẩn phụ và ñưa phươngtrình về hệ phươngtrình hai ẩn.
VD1. Gi
ải phươngtrình
4 5 3x x+ + − =
HD.
ðặt ...
ðặt một ẩn phụ chuyển phươngtrình về phươngtrình của ẩn phụ.
VD. Giải và biện luận phươngtrình
24
3 1 1 2 1x m x x− + + = −
HD. Th
ấy rằng x = - 1 không thoả ptrình.
Pt
ñã cho tương...