... THANH TÙNG
10
Trường THPT Tân Quới 2008-2009
PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
A. Phươngtrình - bất phươngtrình chứa căn thức
I. Phương pháp biến đổi tương đương
1. Kiến thức cần ... thì phương trình:
axx
=++−
33
11
có nghiệm.
Đặt
33
1,1 xvxu
+=−=
. Phươngtrình trở thành:
( )
2 2
2a u v uv
u v a
+ − =
+ =
TH1: a = 0 hệphươngtrìnhvô nghiệm.
TH2:
0a ≠
, hệphương ... 5: Giải phươngtrình
2
2 6 1 1x x x+ + = +
.
Bài 6: Giải các phươngtrình sau:
Chuyên đề: PT – BPT – Hệ PT vôtỷ THÁI THANH TÙNG
4
Trường THPT Tân Quới 2008-2009
Ví dụ 3: Giải phươngtrình
2...
... Nguyễn Việt Bắc Chuyên đề: PT – BPT – HPT Vôtỷ
PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
A. Phươngtrình - bất phươngtrình chứa căn thức
I. Phương pháp biến đổi tương đương
1. Kiến ... a = 0 hệphươngtrìnhvô nghiệm.
TH2:
0a ≠
, hệphươngtrình trở thành
2
1 2
3
u v a
uv a
a
+ =
= −
÷
. Hệ có nghiệm khi
2
4 0 0 2S P a− ≥ ⇔ < ≤
. Vậy
phương trình ... phươngtrình sau:
1.
2 2
1 1 3 1x x x x
+ + − − + = −
2.
( ) ( )
1 3 1 3 1x x x x− + − − − − =
3.
( )
12 12 5 4x x x x x
+ + = − + −
B. Hệphươngtrình - hệ bất phươngtrình chứa căn.
1. Phương...
... đề: PT – BPT – Hệ PT vôtỷ THÁI THANH TÙNG
11
Trường THPT Tân Quới 2008-2009
PHƯƠNG TRÌNH-BÂT PHƯƠNG TRÌNH-HỆ PHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
A. Phươngtrình - bất phươngtrình chứa căn thức
I. Phương pháp biến ... thì phương trình:
axx
=++−
33
11
có nghiệm.
Đặt
33
1,1 xvxu
+=−=
. Phươngtrình trở thành:
( )
2 2
2a u v uv
u v a
+ − =
+ =
TH1: a = 0 hệphươngtrìnhvô nghiệm.
TH2:
0a ≠
, hệphương ... phươngtrình sau:
1.
2 2
1 1 3 1x x x x
+ + − − + = −
2.
( ) ( )
1 3 1 3 1x x x x− + − − − − =
3.
( )
12 12 5 4x x x x x
+ + = − + −
B. Hệphươngtrình - hệ bất phươngtrình chứa căn.
1. Phương...
... PT:
341)
121)
11)
=++−
=+−−
−=+
xxc
xxb
xxa
;
HD:Dùng Phương pháp bình phương hai vế
Kết quả:câu a x=3;b)x=
2
51
−−
;c)x =0;x=3
Bài 5:Giải PT:
x
x
xx
+=
−
−+
3
1
32
2
(1);HD:ĐK:
>⇔
≥+−
>
1
0)3)(1(
1
x
xx
x
(1)
xx
+=+⇔⇔
33
Bình phương ... phương hai vế giải kết quả x=-3;x=-2(KTM)PT vô
nghiệm.
Bài 6:Giải các PT sau:
3
53
14
5);121)
2
=
−+
−
−−−=−
x
x
xbxxa
;HD câu a)PT Vô nghiệm;câu b)PT có vô số
nghiệm x
5
≥
Bài 7:Giải PT:a)
533
−=−
xx
;b)
725
=−+
xx
Câu: ... biến đổi
=
≥
⇔=
2
0
BA
B
BA
Câu c:Dùng phương pháp đặt ẩn phụ
3
Violet.vn/ducnghi58
ĐK:x
1
≥
;Ta có với ĐK này thì x < 5x
Do đó
nghiệm vô PT .vậy âm không phảivế âm sốmột (1)là trái...
... để hệ pt sau co nghiệm:
5. Cho hệ pt:
1. Cho hệ pt:
a) Giải hệ khi m=1
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
2. Cho hệ pt:
a)Giải hệ khi a=2
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
3. Cho hệ phơng trình.
a) ... 0.
8. Cho hệ phơng trình.
a. Giải hệ khi m = 3
b. Tìm m sao cho hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mÃn x=y
9. Cho hệ pt:
a) Giải hệ khi m=2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mÃn: x-y=1
10. Cho hệ pt:
a) ... duy nhất:
+ Vô nghiệm:
+ Vô số nghiệm:
II- Bài tập.
A - Hệ hai phơng trình bậc nhất hai ẩn:
Dạng 1: Giải hệ phơng trình cơ bản và đa đợc về dạng cơ bản
Bài 1: Giải các hệ phơng trình
=
=
=
=+
=+
=+
=+
=+
=
=
=+
=
1815y10x
96y4x
...
... 2(x2)2(x1)5 0x65:
− << ⇔ + − − =⇔ += vô nghiệm
.
3
x1:(1) 2(x2)2(x1)5 x
4
≥⇔++−=⇔=
(loại)
Vậy phươngtrìnhvô nghiệm.
Ví dụ 2:
Giải hệphương trình:
3x 5y 9 0 (1)
2x y 7 0 (2)
⎧
++=
⎪
⎨
−−=
⎪
⎩
... ⇔∈∅
⎨
⎪
>
⎪
⎩
Tóm lại nghiệm :
23 3
xx
923
=− ∨ = .
115
CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH CHỨA TRỊ
TUYỆT ĐỐI.
A. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1.Định nghóa và ... NGHỊ.
1.1. Giải phương trình:
32x x
5
23x x2
−−
=
++−
1.2. Xác định k để phươngtrình sau có 4 nghiệm phân biệt.
2
(x 1) 2 x k−=−
1.3. Tìm tham số a sao cho phương trình:
22
2x 3x...
... lần lượt hai phươngtrình đưa về hệphươngtrình mới tương đương gồm hai phươngtrình tích
(thông thường tương đương với 4 hệphươngtrình mới).
Ví dụ 3. Giải hệphươngtrình
3
3
x 2x y (1)
y ...
v y=
đưa hệphươngtrình về hệphươngtrình giải được theo cách giải “quen
thuộc”.
• Nghiệm của hệphươngtrình là
(0;0),(2;2),(2; 2),( 2;2),( 2; 2).− − − −
Ví dụ 4. Giải hệphươngtrình
2 ... phụ
u x=
và
v y=
đưa hệphươngtrình về hệphươngtrình giải được theo cách giải “quen
thuộc”.
• Nghiệm của hệphươngtrình là
(4;9),(9;4).
Ví dụ 2. Giải hệphươngtrình
4
4
1 1
1 1
x y
y...
... trúc nghiệm hệ tt không thuần nhất
X = X
0
+ X
r
X
0
: nghiệm tổng quát hệ pt thuần nhất
X’(t) = AX(t)
X
r
: nghiệm riêng hệ pt không thuần nhất
Cấu trúc nghiệm tổng quát của hệ thuần nhất
X
0
... x
1
’,x
2
’,…,x
n
’) = 0
Hệ tổng quát
x
1
’ = f
1
(t,x
1
,x
2
,…, x
n
)
….
x
n
’ = f
n
(t,x
1
,x
2
,…, x
n
)
Hệ chính tắc
t : biến
x
1
, x
2
, …, x
n
: ẩn hàm
PP TRỊ RIÊNG GIẢI HỆ KHÔNG THUẦN NHẤT ...
………………………
x
n
’ = f
n
(t,x
1
,x
2
,…, x
n
)
Tìm nghiệm hệ
Thỏa điều kiện
x
1
(t
0
) = α
1
…………
x
n
(t
0
) = α
n
Hệ n ptvp cấp 1 tương đương 1 ptvp cấp n nên hệ
nghiệm có n hằng số tự do.
PPTR RIấNG TèM...
... đề: PT – BPT – Hệ PT vôtỷ
5
Bài 3: Giải phươngtrình
4 3 10 3 2xx
. (HD: Bình phương hai lần ra phươngtrình bậc 4 đầy
đủ_nhẩm nghiệm (x=3) chia đa thức).
Bài 4: Giải phươngtrình
2
2
11
3
x ... nào của a thì phương trình:
axx
33
11
có nghiệm.
Đặt
33
1,1 xvxu
. Phươngtrình trở thành:
22
2a u v uv
u v a
TH1: a = 0 hệphươngtrìnhvô nghiệm.
TH2:
0a
, hệphươngtrình trở thành
2
12
3
u ... < 2 phươngtrìnhvô nghiệm.
* Nếu m 2 phươngtrình x
2
2mx m
2
+4m 3=0. Phươngtrình này có =2m
2
4m+3>0 với mọi m.
Vậy với m 2 thì phươngtrình đã cho có nghiêm.
Ví dụ 3: Tìm m để phương...
... luận
theo nhóm
Thảo luận
rồi đưa ra
kết quả
Phương phỏp I : Đặt ẩn phụ
1
2 2
x 3x 12 x 3x (1)+ + = +
ĐK:
2
x 3x 0 (*)+ ≥
Đặt
( )
2
x 3x 12 y y 0+ + = ≥
Ta cú Phương trỡnh
2 2
y 4 Tháa m·n
y 12 ... 34
Thay vào (*) thỏa món
⇒
tập nghiệm của Phương trỡnh
{ }
S 0, 34=
( )
2
3 x x 3 6 x 3x− = − −
Đk :
( )
x x 3 0 (*)− ≥
Đặt
( ) ( )
x x 3 y y 0− = ≥
⇒
Phương trỡnh :
( ) ( )
= −
− + = ⇔ + ... nghiệm của phương trỡnh
{ }
S 1, 4= −
2 2
4 x x x x 13 7− − − − =
ĐK :
2
x x 13 0− − ≥
⇔ − − − − − + =
2 2
x x 13 x x 13 6 0
Đặt
2
x x 13 y (y 0)− − = ≥
2
y y 6 0⇒ − + =
∆ = − < ⇒23 0
Phương...
... đúng là nghiệm của phươngtrình đã cho.
Nếu không dùng phương pháp đặt ẩn phụ thì các bạn sẽ phải bình phương một đa thức và
giải phươngtrình bậc 4.
Ví dụ 2:Giải phươngtrình + =2
Ta có: ... đúng.V
ậ
y ph
ươ
ng trình có nghi
ệ
m duy nh
ấ
t = .
2 .Phương pháp phản chứng
Các bạn đã biết phương pháp phản chứng từ khi học lớp 6.Dùng phương pháp phản chứng
giải phươngtrìnhvôtỷ nhiều khi ... ,Trường ĐHKH Huế
.nickname nguyenphihung
Những phương pháp giải PT vôtỷ
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ
Vi dụ 1:Giải phươngtrình : 15x- -5=
Pương trình trên tương đương với:
( -15x+5) + Ta đặt...
... tục giải phươngtrình 4 = 3x - 3 bằng cách bình phương 2 vế ta tìm được nghiệm = 1 và
= - (Không thỏa 3(x - 1) _ L)Thử lại ta có phươngtrình (1) có 2 nghiệm x = 1
Ví dụ 21: Giải phươngtrình ... đó đưa về phương
trình ở dạng đơn giản hơn .
Ví dụ 19:Giải phươngtrình - = (1)
Lời giải:
ĐK: x x+3 > 0
Nhận xét thấy (4x + 1) - (3x - 2) = x + 3
Nếu nhân cả 2 vế của phươngtrình (1) ... < t vô lý
Nếu t > 5 0 x - t < x - 5
< x- > x -
> hay 5 > t (vô lý)
Vậy t = 5 do đó = 5 x - 25 =
x = 30
Vậy phươngtrình đã cho có 1 nghiệm là x = 30
Ví dụ 24:Giải phương...