... để hệ pt sau co nghiệm:
5. Cho hệ pt:
1. Cho hệ pt:
a) Giải hệ khi m=1
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất
2. Cho hệ pt:
a)Giải hệ khi a=2
b) Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
3. Cho hệ phơng trình.
a) ... 0.
8. Cho hệ phơng trình.
a. Giải hệ khi m = 3
b. Tìm m sao cho hệ pt có nghiệm (x,y) thỏa mÃn x=y
9. Cho hệ pt:
a) Giải hệ khi m=2
b) Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất thỏa mÃn: x-y=1
10. Cho hệ pt:
a) ... trình.
a. Giải hệ khi m = 1
b. Tìm m nguyên để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Thoả mÃn hệ thức:
7. Cho hệ phơng trình.
a. Giải hệ khi m = 2
b. Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất x, y
Thoả mÃn hệ thức: 3x...
... NGHỊ.
1.1. Giải phương trình:
32x x
5
23x x2
−−
=
++−
1.2. Xác định k để phươngtrình sau có 4 nghiệm phân biệt.
2
(x 1) 2 x k−=−
1.3. Tìm tham số a sao cho phương trình:
22
2x 3x ... ⇔∈∅
⎨
⎪
>
⎪
⎩
Tóm lại nghiệm :
23 3
xx
923
=− ∨ = .
115
CHƯƠNG 3:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNGTRÌNH CHỨA TRỊ
TUYỆT ĐỐI.
A. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA TRỊ TUYỆT ĐỐI
I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ.
1.Định nghóa và ... ⇔
⎢
⎢
−=−−
⎣
2
2
x4x2k10 (2)
x2k1 (3)
⎡
−++=
⇔
⎢
⎢
=−
⎣
Để phươngtrình có nghiệm phân biệt ⇔ Điều kiện là phươngtrình (2),
(3), mỗi phươngtrình có 2 nghiệm phân biệt và chúng không có
nghiệm...
... nào của a thì phương trình:
axx
33
11
có nghiệm.
Đặt
33
1,1 xvxu
. Phươngtrình trở thành:
22
2a u v uv
u v a
TH1: a = 0 hệphươngtrình vô nghiệm.
TH2:
0a
, hệphươngtrình trở thành
2
12
3
u ... < 2 phươngtrình vô nghiệm.
* Nếu m 2 phươngtrình x
2
2mx m
2
+4m 3=0. Phươngtrình này có =2m
2
4m+3>0 với mọi m.
Vậy với m 2 thì phươngtrình đã cho có nghiêm.
Ví dụ 3: Tìm m để phương ... đề: PT – BPT – Hệ PT vô tỷ
5
Bài 3: Giải phươngtrình
4 3 10 3 2xx
. (HD: Bình phương hai lần ra phươngtrình bậc 4 đầy
đủ_nhẩm nghiệm (x=3) chia đa thức).
Bài 4: Giải phươngtrình
2
2
11
3
x...
... PT:
341)
121)
11)
=++−
=+−−
−=+
xxc
xxb
xxa
;
HD:Dùng Phương pháp bình phương hai vế
Kết quả:câu a x=3;b)x=
2
51
−−
;c)x =0;x=3
Bài 5:Giải PT:
x
x
xx
+=
−
−+
3
1
32
2
(1);HD:ĐK:
>⇔
≥+−
>
1
0)3)(1(
1
x
xx
x
(1)
xx
+=+⇔⇔
33
Bình phương ... b)Tương tự
Bài 8 :Giải PT:3x
2
+2x =
xxx
−++
12
2
(1);HD:Biến đổi (1)
01233
22
=−+−+
xxxx
Dùng Phương pháp đặt ẩn phụ:
0
2
≥=+
txx
Giải PT ẩn t có hai nghiệm t=1;t=
3
1
−
Thay giải tìm x
Bài ... PT:
122);2344)
1252)44)42)
22
22
−=+−+=+−
−−=+−−=−−=−
xxxexxxd
xxxxcxxbxxa
Câu a,b,,d,e;Dùng phép biến đổi
=
≥
⇔=
2
0
BA
B
BA
Câu c:Dùng phương pháp đặt ẩn phụ
3
Violet.vn/ducnghi58
ĐK:x
1
≥
;Ta có với ĐK này thì x < 5x
Do đó
nghiệm...
... NGÀY NHÀ GIÁO ViỆT NAM 20 - 11
§ 6. BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ VÀ
BẤT PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
I. BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ
II. BẤT PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
1. Bất phươngtrìnhlôgarit cơ bản
Yêu cầu: Viết được ...
II. BẤT PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
2
2 2
) log (5 10) log ( 6 8)a x x x+ > + +
1. Bất phươngtrìnhlôgarit cơ bản
2. Bất phươngtrìnhlôgarit đơn giản
Ví dụ 2. Giải các bất phươngtrình sau :
1 ... >
b
x a≥
0 1a< <
0
b
x a< ≤
BẤT PHƯƠNGTRÌNH MŨ
BẤT PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
Các bước để giải bất phươngtrìnhlôgarit cơ bản
0<a<1
Giải BPT logarit : log
a
x > b
log log
b
a a
x...
... là phươngtrình trùng
phương và chỉ rõ các hệ số của từng phương trình.
*Phương trình trùng phương là phươngtrình có dạng:
ax
4
+ bx
2
+ c = 0 (a ≠ 0).
Tiết 60: Phươngtrình quy về phương ...
= 3
Vậy phươngtrình (1) có bốn nghiệm
x
1
= -2, x
2
=2, x
3
= -3,x
4
=3
Tiết 60: Phươngtrình quy về phươngtrình bậc hai
1. Phươngtrình trùng
1. Phươngtrình trùng
phương
phương
Cách ... 36 = 0
là phương trình trïng ph¬ng
1. PHƯƠNGTRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
1. PHƯƠNGTRÌNH TRÙNG PHƯƠNG
TiÕt 60: Ph¬ng tr×nh quy vÒ ph¬ng tr×nh bËc hai
Phươngtrình trùng phương là phươngtrình có dạng:...
... hệ thì
( )
00
,x y−
cũng nghiệm hệ; nên
hệ có nghiệm duy nhất thì
000
0xxx= −⇒ = thay vào hệphươngtrình :
1 ya=+
⇒ a=0
2
1y = a=2
• Điều kiện đủ:
2
22
x
xyx+ =+ +
+ nếu a = 2 hệ ... y=− −
vấn đề 3: hệphươngtrình bậc cao 1 ẩn
.
Giải hệ pt đã có nhiều phức tạp; khi giải hệ bpt cần phải cẩn thận hơn,chặt chẽ
hơn.Ta xét một số ví dụ:
1. ví dụ1:
Giải hệ bpt sau:
2
3210
xx
+−< ... ≤
nghiệm của hệ (I) là
[ ]
2,1−
Bài tập:
Bài 1: giải hệ
2
10yx x−−−≥
(1)
2110yx−++−≤
(2)
a. giải hệ khi y = 2
b. tìm nghiệm nguyên (x,y) của hệ.
Bài 2:
Tìm a để hệ
22
1
27
1
a
xxyy
a
−
+−≥
+
...
... tương ứng . Vậy
∀K
hệ luôn có nghiệm.
Bài 37: hệ phuương trình hai ẩn (tiếp theo)
D. Hệphươngtrình chứa căn thức;
1. ví dụ 1:
++ =
22
282xy xy
(1)
giải hệphương trình: (I)
+ = 4xy
... Giải hệ
+=
30
xy yx
(I)
+=
35
xx yy
Bài 2: Giải và biện luận hệ
+ =x ya
(1)
=
x+y- xy
a
(2)
Bài 3: Tìm a để hệ có nghiệm duy nhất
+ =+ +
2
2
x
x yx a
+ =
22
x1y
Bài 4: Giải hệ ... Khi đó hệ có 1 nghiệm duy nhất là
2
x hoặc
1
x
+ Nếu =⇒ = ⇒ =
12
13 3xax hệ có 2 nghiệm không thoả mãn
=⇒ =⇒ =−
22
11 1xax hệ có 2 nghiệm không thoả mãn
+ Nếu =⇒=⇒ =
12
46 6xax hệ có 1...
... 2: hệphươngtrình bậc hai hai ẩn
Một số loại hệphươngtrình bậc hai hai ẩn thường gặp và cách giải chúng.
Hệ phươngtrình đối xứng loại 1: là hệphươngtrình có tính chất từng phương
trình ... với a=0 hệ chỉ có 2 nghiệm
B. Hệphươngtrình đối xứng loại 2:
Là hệ pt khi thay ẩn x bằng ẩn y và ẩn y bằng ẩn x thì phươngtrình này trở thành
phương trình kia và ngược lại. Đối với hệ pt ... nhận (y,x)
làm nghiệm.
c. Hệphươngtrình vế trái đẳng cấp: nghĩa là mọi số hạng vế trái của các phương
trình trong hệ đều cùng 1 bậc.
+ Loại hệ này ngoài phương pháp thông thường còn có cách...
...
vậy phươngtrình có các nghiệm nguyên là
x = 0 x = -2
y = 0 y = -2
Chuyên đề VI Hệphươngtrình - hệ bất phươngtrình
vấn đề 1: Hệphươngtrình bậc nhất 2 ẩn
Hệphươngtrình có ... > 3 thì hệ có 3 nghiệm thoả mãn yêu cầu của bài toán
3, Chú ý: loại hệphươngtrình như trên cách làm chung nhất thường bằng
phương pháp thế từ phươngtrình bậc nhất vào phươngtrình bậc ... m = 1 ⇒
phương trình (*) vô nghiệm
kl: a = 0 với mọi m phươngtrình đúng với mọi x
a # 0; m # 1 phươngtrình có nghiệm duy nhất x =
3
3
1
()
1
m
a
m
+
−
a # 0; m =1 phươngtrình vô nghiệm...
... điều kiện
kl; phươngtrình có hai nghiệm x = 3 ; x =
11 3 5
2
−
Vấn đề 2 Giải và biện luận phươngtrình bất phươngtrình vô tỉ
Để giải và biện luận một phươngtrình - bất phươngtrình cần phải ... bất phươngtrình khi a = 1
b, giải và biện luận bất phươngtrình theo a
giải: câu a: khi a = 1 bất phươngtrình (1) :
112
xx+ +− ≤
+ đk x ≥ 0 ⇔ 0 ≤ x ≤ 1
1 -
x
≥ 0
+ theo bất phương ...
Chú ý: quá trình giải có thể kết hợp đk với phươngtrình thì quá trình biến đổi
nhiều khi thuận tiện hơn do sự phối hợp điều kiện với biến đổi phươngtrình
3, ví dụ 3: cho bất phứơngtrình :
2
axax+...
... phơng trình (2) có nghiệm là x
-1
Kết luận: Không có giá trị nào của a để (1) tơng đơng với (2).
d. Chú ý: ngời ta có thể dùng các phơng pháp toán học khác để giải phơng
trình - bất phơng trình. ... yêu cầu bài toán vì bất phơng trình nghiệm
x
[-2, 4]
Giải: * Điều kiện cần
Theo yêu cầu bài toán vì bất phơng trình nghiệm
x
[-2, 4]
Bất
phơng trình trên phải nghiệm x = 4
... Ví dụ 3: tìm a để bất phơng trình:
3xx
2
++
- 1 - x tơng đơng với
phơng trình:
x - a
-
x + 1
= 2 (2) là tơng đơng với nhau.
Giải: + Giải bất phơng trình
x13xx
2
++
(1)
www.khoabang.com.vn...