tài liệu chứng minh bất đẳng thức

Tài liệu Chứng minh Bất đẳng thức doc

Ngày tải lên : 23/12/2013, 07:17

... biểu thức: Cho là hai số thực thỏa mãn và Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức Cho Chứng minh rằng : Cho ba số a,b,c bất kì ,chứng minh các bất đẳng thức 1. . 2. Với thỏa mãn đẳng thức Chứng ... nghiệm của phương trình: Chứng minh Chứng minh rằng Chứng minh rằng với mọi số dương ta luôn có bất đẳng thức Cho thoả mãn Chứng minh: Cho 3 số thoả mãn Chứng minh: Cho 3 số thực ... số thực thoả mãn các điều kiện sau: . Chứng minh Chứng minh rằng: Cho Chứng minh: Cho thoả mãn . Chứng minh: Cho Chứng minh Cho các số . Chứng minh rằng : Cho CMR: Trong các...

7
550
2

Tài liệu Chứng minh bất đẳng thức Schur doc

Ngày tải lên : 24/12/2013, 19:15

... ) . 2 , 2 ,,,0 4 5 2 , 2 ,,, 2       ++ ≥⇒≥−       −+=       ++ − cbcb afcbafcbacb cbcb afcbaf Như vậy để chứng minh bất đẳng thức trên ta chỉ cần chứng minh ( ) 0,, ≥ bbaf Mà ( ) ( ) .02,, 2 223 ≥−=−+= baabaababbaf Vậy bất đẳng thức trên được chứng minh xong. Tài liệu tham khảo. [1]. ... xong. Tài liệu tham khảo. [1]. Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức. [2]. Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ 2 tháng 7/ 2008, ... ) 02222 22222233)( 2222222' ≥−+−++−=−+−−−++−= −+−+−+−=−−−−+= cbccababacbcbacbaababa cbcacbcababacacbabbcaxf Nên )(xf đồng biến Nên ( ) ( ) ( ) ( ) .023 2 23 ≥−=+−+=≥ caccaaccacbfaf Vậy bất đẳng thức được chứng minh xong. Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c là như nhau nên ta giả sử cba ≥≥ . Khi...

2
631
1

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 04/12/2013, 04:12

... ) 204022 22 yxxyyxyx Do 0 xy nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng. 3/ Các bài tập tự giải: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức: yxxyyxa ++++ 1/ 22 yxxyyxb 3344 / + Bài ... số a,b,c,d không âm. Chứng minh rằng: ( )( )( )( ) abcdaddccbba 16 ++++ Bài 2: Với 0,0 yx . Chứng minh đẳng thức: ( ) ( ) xyyxyx ++ 22 2 Bài 3:Cho ,1 x và 1 y . Chứng minh rằng: xyxyyx + 11 iV/ ... x+y=1. Chứng minh rằng: 2 1 , 22 + yxa 8 1 , 44 + yxb Bài 2: Cho x+y=2. Chứng minh rằng 2 44 + yx Bài 3: Chứng minh rằng nếu x+y+z=1 thì 3 1 222 ++ zyx Bài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh...

6
1K
13

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 04/12/2013, 04:12

... pháp chứng minh bất đẳng thức i/ dùng định nghĩa và tính chất 1/ Định nghĩa: Khi hai biểu thức A và B nối với nhau bởi một trong các quan hệ >; ; <; thì ta bảo có một bất đẳng thức: A>B, BA , ... x+y=1. Chứng minh rằng: 2 1 , 22 + yxa 8 1 , 44 + yxb Bài 2: Cho x+y=2. Chứng minh rằng 2 44 + yx Bài 3: Chứng minh rằng nếu x+y+z=1 thì 3 1 222 ++ zyx Bài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý. Chứng minh ... ) 204022 22 yxxyyxyx Do 0 xy nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên đúng. Vậy (1) luôn đúng. 3/ Các bài tập tự giải: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi x,y ta có bất đẳng thức: yxxyyxa ++++ 1/ 22 yxxyyxb 3344 / + Bài...

6
807
6

Tài liệu Phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức pptx

Ngày tải lên : 12/12/2013, 21:15

5
810
11

Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Ngày tải lên : 12/12/2013, 21:15

... 4 ⎛⎞ ⎟ ⎜ ++≤++== ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝⎠ ++ + + ++ Dấu đẳng thức xảy ra 3 ab 4 ⇔== Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: () () () ... = Dấu đẳng thức xảy ra abc1⇔=== Bài 6: Cho ba số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: 32 32 32 2 22 2a 2b 2c 1 1 1 abbcca a b c ++≤++ +++ Bài giải Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ... Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: 22 aa aa1aa . abac 2abac 1a ab ca bca ⎛⎞ ⎟ ⎜ ==≤+ ⎟ ⎜ ⎟ ⎜ ⎝⎠ ++ + + ++++ Chứng minh tương tự ta cũng được: Bài giải: Sử dụng bất đẳng thức (1) ta...

9
1.9K
40

Tài liệu Báo cáo đề tài: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân doc

Ngày tải lên : 13/12/2013, 07:15

... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm và bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng của bất đẳng thức tích ... bất đẳng thức tích phân) Phần II: Bất Đẳng Thức Tích Phân Chương I: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức tích phân bằng phương pháp đánh ... một số bất đẳng thức cơ bản để chứng minh bất đẳng thức tích phân Bài 3: Một số bài toán khác (bao gồm những bài toán không thuộc hai phương pháp trên) Bài 4: Mối liên h ệ giữa bất đẳng thức...

50
791
1

Tài liệu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đưa về một biến docx

Ngày tải lên : 13/12/2013, 20:15

... trong bài toán bất đẳng thức . . K _ Xỏc - 2 - */ kiến thức bổ sung 1 .Bất đẳng thức cơ bản : a .Bất đẳng thức côsi: cho )2(, ,, 21 nxxx n số không âm khi đó: n nn xxxnxxx 2121 đẳng thức xảy ra ... 21 b. Bất đẳng thức bunhiacopxki: 2 2211 22 2 2 1 22 2 2 1 ) () )( ( nnnn yxyxyxyyyxxx đẳng thức xảy ra khi và chỉ khi n n y x y x y x 2 2 1 1 c. Bất đẳng thức svac-xơ(hệ quả của bất đẳng thức ... t 3 -2t 2 -t+3=(t-2)(t 2 -1)+1>0 nên bất đẳng thức (2') đúng +) Với t -2: ta có t 3 -2t 2 -t+3=(t+2)[(t-2) 2 +3] - 11 > 0 và t+2 0 nên bất đẳng thức (2') đúng vậy bất đẳng thức (2) đúng dấu bằng...

22
2.9K
21

Tài liệu CHUYÊN ĐỀ SỬ DỤNG TIẾP TUYẾN TRONG VIỆC CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC THPT pdf

Ngày tải lên : 15/12/2013, 04:15

... tập tôi đã đi vào tìm hiểu một phương pháp chứng minh bất đẳng thức: ‘‘ Phương pháp sử dụng tiếp tuyến ’’. Đây là phương pháp chứ ng minh bất đẳng thức liên quan đến các hàm số có đạo hàm. ... b ab a a b a b a b         Ta đã đưa bất đăng thức cần chứng minh về dạng chính tắc SOS. Một số bài tập áp dụng. Cho các số dương .Chứng minh rằng: c) Cho a,b,c >0 a+b+c =2 .CMR: zzvinhduyzz@zing.vn ...  0 ( ) ( ) ( - ) ( ) , 2 k f x ax b x x g x k Bây giờ ta vận dụng nhận xét này để chứng minh một số bất đẳng thức. Bài toán 1: Cho a,b,c,d >0 thỏa mãn a+b+c+d=1.CMR: 3 3 3 3 2 2 2 2 1 6( )...

9
1.3K
7

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur docx

Ngày tải lên : 23/12/2013, 07:17

... Nhiều Cách Để Chứng Minh Cho Bất Đẳng Thức Schur Bất đẳng thức Schur là một bất đẳng thức chặt và đẹp mắt có nhiều ứng dụng để giải toán, nhưng khi áp dụng nó thì phải chứng minh nó xong ... thì bất đẳng thức hiển nhiên đúng. TH: cba >> ta chia vế trái bất đẳng thức cho ( )( )( ) 0>−−− cacbba nên bất đẳng thức tương đương: 0> − + − − − ba c ca b cb a bất đẳng thức ... để chứng minh, mong bạn đọc có them nhiều cách hay khác nữa đóng góp để cho bài viết trở nên phong phú hơn. Ta có bài toán bất đẳng thức Schur: Với các số thực không âm a,b,c ta luôn có bất...

2
685
3

Tài liệu Các phương pháp chứng minh Bất đẳng thức pdf

Ngày tải lên : 19/01/2014, 21:20

135
1.8K
9

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức ABC doc

Ngày tải lên : 20/01/2014, 10:20

... ()() () () () 012)( 12 12 )(12)( 2 22 22 22 22 2 ≥−−−−+⇔ −+ −−− ≥ −− ⇔ −+≥ −+ −+− +         − + −+ yxxynymnmx ymnnnmx yxmnmn nxy yxmnm nn ymnmxn ymnmxn y mn x m n ymnmx Bất đẳng thức trên là đúng đắn do: ( ) xynxymnmymnmx 12)(2 22 −≥−≥−+ . Tóm lại bất đẳng thức được chứng minh hoàn toàn. IV. Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho ... biểu thức thu được là đa thức bậc nhất theo .cabcab + + Vậy nên ta đi đến kết luận bất đẳng thức đã cho đạt cực trị khi có hai biến bằng nhau. Như vậy ta chì cần chứng minh bất đẳng thức: ... Thay 2 1 x y = vào bất đẳng thức và ta cần chứng minh: 0 )1)(21(3 )1()1(2 1 1 1 2 21 1 23 2 2 ≤ +++ +− −⇔≤ ++ + + xxx xxx x x x Như vậy bất đẳng thức đã được chứng minh hoàn toàn. Bài...

22
554
2

Tài liệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit pdf

Ngày tải lên : 25/01/2014, 19:20

... thấy chứng minh trong cuốn Sáng tạo BDT của Phạm Kim Hùng). Áp dụng BDT Schwarz cho 3 số 20 cách chứng minh bất đẳng thức NesBit Loạt bài này sẽ giới thiệu 20 cách chứng minh bất đẳng thức ... không xa. Ta trở lại với bài toán. Cách 1: Cộng thêm 1+1+1 vào hai vế của bất đẳng thức , ta được: Đây là bất đẳng thức quen thuộc (nhân hai vế với 2 rồi sử dụng BĐT Cauchy 2 lần và nhân lại). ... Ta có trên khoảng I=(0;1), ta có Do đó là hàm lồi trên , áp dụng bất đẳng thức Jensen thì Cách 4: Đặt Ta sẽ chứng minh: Thật vậy, Do đó Tiếp theo ta chỉ ra Ta đặt Bài...