tài liệu chứng minh bất đẳng thức doc

Tài liệu Chứng minh Bất đẳng thức doc

Ngày tải lên : 23/12/2013, 07:17

... Cho tho mãn Ch ng minh: Cho s tho mãn Ch ng minh: Cho s th c tho mãn u ki n sau: Ch ng minh Ch ng minh r ng: Cho Ch ng minh: Cho tho mãn Ch ng minh: Cho Ch ng minh Cho s Ch ng minh r ng : Cho ... s Ch ng minh b t đ ng th c: hai s dương th a mãn u ki n Tìm giá tr nh nh t c a t ng Cho s dương Ch ng minh: Cho Ch ng minh: Ch ng minh r ng : ta có: Ch ng minh Ch ng minh r ng Ch ng minh r ng ... ng : Cho ba s a,b,c b t kì,ch ng minh b t đ ng th c V i th a mãn đ ng th c Ch ng minh r ng V i s th c b t kì th a mãn u ki n Ch ng minh r ng v i s dương Ch ng minh r ng: b t kỳ, ta có: Tìm giá...

7
550
2

Tài liệu Chứng minh bất đẳng thức Schur doc

Ngày tải lên : 24/12/2013, 19:15

... 2    2    Như để chứng minh bất đẳng thức ta cần chứng minh f ( a, b, b ) ≥ Mà f ( a, b, b ) = a + ab − 2a b = a ( a − b ) ≥ Vậy bất đẳng thức chứng minh xong Tài liệu tham khảo [1] Phạm ... Tài liệu tham khảo [1] Phạm Kim Hùng, 2006, Sáng tạo bất đẳng thức, NXB Tri Thức [2] Cao Văn Dũng, Nhiều cách để chứng minh cho bất đẳng thức Schur, Tạp chí toán học tuổi thơ tháng 7/ 2008, NXB ... đồng biến ' 2 2 2 Nên f ( a ) ≥ f ( b ) = c + 3a c − 2ac( a + c ) = c( a − c ) ≥ Vậy bất đẳng thức chứng minh xong Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c nên ta giả sử a ≥ b ≥ c Khi ta có: c( c...

2
631
1

Tài liệu Chuyên đề sử dụng tiếp tuyến để tìm lời giải trong chứng minh bất đẳng thức docx

Ngày tải lên : 25/01/2014, 19:20

... c n ch ng minh Bđt có u ki n đ u có d ng (**) V y d u hi u đ có liên tư ng đ n phương pháp b t đ ng th c c n ch ng minh có d ng (*) ho c (**), nhiên có nhi u trư ng h p Bđr c n ch ng minh chưa ... L i gi i Ta có bc ≤ ( Trong nhi u trư ng h p, Bđt th c c n ch ng minh thu n nh t ta có th chu n hóa Bđt chuy n Bđt c n ch ng minh v d ng (*) ho c (**) Các tốn sau s cho th y rõ v n đ Bài tốn ... + ≥ 4 + +  a b c a+b+c a+b b+c c+a Nh n xét Ta th y Bđt c n ch ng minh chưa có d ng (*) hay (**), nhiên Bđt c n ch ng minh thu n nh t nên ta có th gi s a + b + c = mà khơng làm m t tính t...

7
982
13

Chung minh bat dang thuc.doc

Ngày tải lên : 21/07/2013, 01:25

... x với x>0 đpcm Cho n∈ Ζ Bài 7: + chứng minh : x − x < 2ne với x ∈ ( 0;1) n Giải Hướng dẫn học sinh chứng minh bất đẳng thức tương tương với chứng minh bất đẳng thức x 2n < 2ne (1 − x ) x n n (1 ... x− < sin x < x với x > Bài 3: Chứng minh Giải Ta hướng dẫn cho học sinh chứng minh bất đẳng thức  sin x< x   x3  ⇔ chứng minh  sin x > x− với x > Ta chứng minh sin x < x với x > Xét f ( ... sin( - ).cos( - )+ sin(- ).cos(-) sin( - )+ sin(- ) Biểu thức cần chứng minh Ví dụ 3: a, b, c R, chứng minh (ab + 1) (bc + 1) (ca + 1) Chứng minh: a−b b−c c-a a−b b−c c-a + + = + ab + bc + ca +...

19
574
3

Tài liệu Sáng Tạo Bất Đẳng Thức docx

Ngày tải lên : 13/12/2013, 07:15

352
662
6

CÁC PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC ĐỘC ĐÁO

Ngày tải lên : 14/01/2014, 21:14

... = Chng minh bt ng thc : a3 b3 c3 d3 + + + b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c Bi 15 Cho a, b,c > 0:a + b + c2 = Chng minh bt ng thc : 1 + + ab bc ca Bi 16 (BT Nesbit ) Cho a, b,c > Chng minh bt ... chớnh l tip tuyn ca th hm s ti x0 = V chng minh x 2x ( 8x 16 ) , ta ch vic chia a thc ny cho ( x 2)2 Bi Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a b c + + + bc + ca + ab 10 ... Cho a, b,c l di ba cnh tam giỏc Chng minh bt ng thc : 1 1 + + + + + a b c a+b+c a+b b+c c+a BG Chun húa : Bt ng thc ó cho thun nht nờn ta ch cn chng minh BT ỳng vi mi s thc dng tha : a +...

9
2K
42

SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC docx

Ngày tải lên : 27/06/2014, 06:20

... (*) bất đẳng thức cần chứng minh trở thành: ( x + ax)3 + ( x + bx)3 + 3( x + ax)(ax + bx)(bx + x) ≤ 5(ax + bx)3 ⇔ (1 + a)3 + (1 + b)3 + 3(1 + a)(1 + b)(a + b) ≤ (a + b)3 (1) Vì (*) (1) biểu thức ... Tìm giá trị nhỏ biểu thức  x =  max P = + f ( 3) = đạt  y =   P= Lời giải Đặt t = y3 x3 + x2 y2 y > ⇒ P = t3 + x t2 GV: Nguyễn Tất Thu SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BĐT Khi xy ≤ y ... biểu thức P = x2 − xy + y2 Bài Cho x, y hai số thực tùy ý thỏa mãn điều kiện x2 + y2 + xy ≥ Tìm giá trị nhỏ biểu thức: P = x2 − xy + y2 y2 + Bài Cho x, y ≥ thỏa x3 + y3 = x − y Chứng minh...

6
536
1

SKKN Chứng minh Bất đẳng thức.doc

Ngày tải lên : 02/07/2014, 01:00

... chất bất đẳng thức số bất đẳng thức quan trọng đợc sử dụng chơng trình toán THCS Qua học sinh biết vận dụng kiến thức để chứng minh bất đẳng thức Nắm vững phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ... b )2 (2) Bất đẳng thức (2) phép biến đổi tơng đơng bất đẳng thức (1) đợc chứng minh Xảy dấu đẳng thức a = b 3, Sử dụng tính chất bất đẳng thức +Tính chất cộng vế hai bất đẳng thức chiều ... Phơng pháp qui nạp Để chứng minh A B ta cần phải làm nh sau : Cho bất đẳng thức với n = Thừa nhận bất đẳng thức với n = k > Chứng minh bất đẳng thức với n = k + Ví dụ : Chứng minh với số nguyên...

19
364
1

SKKN toan Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc.doc

Ngày tải lên : 02/07/2014, 15:00

... Dùng phép biến đổi tơng đơng - Kiến thức : Biến đổi bất đẳng thức cần chứng minh tơng đơng với bất đẳng thức bất đẳng thức đợc chứng minh - Một số bất đẳng thức thờng dùng : (A+B) =A2+2AB+B2 ... abc>0 Vậy bất đẳng thức dẫ đợc chứng minh Phơng pháp : Chứng minh phản chứng - Kiến thức : Giả sử phải chứng minh bất đẳng thức , ta giả sử bất dẳng thức sai , sau vận dụng kiến thức biết giả ... phơng pháp chứng minh bất đẳng thức ứng dụng bất đẳng thức việc cần thiết cho học sinh , để giúp học sinh có thêm kiến thức bất đẳng thức , taođiều kiện cho học sinh làm tập bất đẳng thức Phần...

31
682
1

Phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức doc

Ngày tải lên : 12/08/2014, 05:21

5
360
2

Các phương pháp chứng minh bất đẳng thức độc đáo

Ngày tải lên : 24/01/2015, 19:11

... = Chng minh bt ng thc : a3 b3 c3 d3 + + + b+c+d c+d+a d+a+b a+b+c Bi 15 Cho a, b,c > 0:a + b + c2 = Chng minh bt ng thc : 1 + + ab bc ca Bi 16 (BT Nesbit ) Cho a, b,c > Chng minh bt ... chớnh l tip tuyn ca th hm s ti x0 = V chng minh x 2x ( 8x 16 ) , ta ch vic chia a thc ny cho ( x 2)2 Bi Cho a, b,c > 0: a + b + c = Chng minh bt ng thc : a b c + + + bc + ca + ab 10 ... Cho a, b,c l di ba cnh tam giỏc Chng minh bt ng thc : 1 1 + + + + + a b c a+b+c a+b b+c c+a BG Chun húa : Bt ng thc ó cho thun nht nờn ta ch cn chng minh BT ỳng vi mi s thc dng tha : a +...

9
723
17

Tài liệu Báo cáo đề tài: Phân loại phương pháp chứng minh bất đẳng thức tích phân doc

Ngày tải lên : 13/12/2013, 07:15

... Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Tích Phân § Bài 2: SỬ DỤNG BẤT ĐẲNG THỨC CƠ BẢN ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC TÍCH PHÂN ☺ -Để chứng minh phương pháp ta cần nhớ số bất đẳng thức sau: + Bất ... số bất đẳng thức để chứng minh bất đẳng thức tích phân 17 Bài 3: Một số phương pháp khác 22 Bài 4: Đạo hàm bất đẳng thức tích phân 27 Chương II: Ứng dụng bất đẳng thức ... Phương Pháp Chứng Minh Bất Đẳng Thức Tích Phân 1 x19 ⇔

50
791
1

Tài liệu Phương pháp chứng minh bất đẳng thức đưa về một biến docx

Ngày tải lên : 13/12/2013, 20:15

22
2.9K
21

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức Schur docx

Ngày tải lên : 23/12/2013, 07:17

...  2    Như v y đ ch ng minh b t đ ng th c ta ch c n ch ng minh f (a, b, b ) ≥ Mà f (a, b, b ) = a + ab − 2a b = a(a − b ) ≥ V y b t đ ng th c đư c ch ng minh xong Tài li u tham kh o [1] Ph ... − b ) ≥ ⇔ a (a − b )(a − c ) + b(b − c )(b − a ) ≥ V y c ng b t đ ng th c ta đư c u ph i ch ng minh Cách 5: (D n bi n) Do vai trò a,b,c nên ta gi s a ≤ b ≤ c Ta xét hàm s : f (a, b, c ) = a ... ) ( ) Nên f (a ) ≥ f (b ) = c + 3a c − 2ac(a + c ) = c (a − c ) ≥ V y b t đ ng th c đư c ch ng minh xong Cách 4: (Đánh giá) Do vai trò a,b,c nên ta gi s a ≥ b ≥ c Khi ta có: c(c − a )(c − b...

2
685
3

Tài liệu Phương pháp chứng minh Bất đẳng thức ABC doc

Ngày tải lên : 20/01/2014, 10:20

... y − n − 1xy ( x − y ) ≥ Bất đẳng thức đắn do: mx + (n − m ) y ≥ m(n − m) xy ≥ n − 1xy Tóm lại bất đẳng thức chứng minh hoàn toàn IV Bài tập Bài 1: Chứng minh bất đẳng thức sau cho số thực dương ... g khả ABC bất đẳng thức f (a1 , a , , a n ) ≥ đưa xét hai trường hợp sau: i ) m biến nhau, n-m biến ii ) biến Bất đẳng thức chứng minh đắn chứng minh tính đắn hai trường hợp Chứng minh: Ta giả ... x y = Chứng minh rằng: + ≤ 1 + 2x + x + y Thay y = vào bất đẳng thức ta cần chứng minh: x 2( x − 1) x( x + 1) + ≤1⇔ − ≤0 1 + 2x 3(1 + x)( x + x + 1) 1+ x + x Như bất đẳng thức chứng minh hoàn...

22
554
2

Tài liệu MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC – TÌM CỰC TRỊ doc

Ngày tải lên : 22/02/2014, 20:20

... d NX: Việc chọn tam thức bậc hai để chứng minh bất đẳng thức câu toán tinh ý Để việc chọn tam thức bậc hai cho phù hợp ta cần phải xem xét thật kĩ cấu trúc toán cần chứng minh đồng thời xem thử ... = −5 y + y − = −( y − 1) ≤ 0, ∀y ∈ R Mặt khác a=1>0 nên f ( x ) ≥ ⇒ đpcm Bài toán 2: Chứng minh bất đẳng thức sau: Cho a, b, c, d ∈ [ 0;1] CMR: (1 + a + b + c + d ) ≥ 4(a + b + c + d ) h 1 1 ... biểu thức: a + b2 b2 + c c2 + a A= + + b+c c+a a+b II Phương pháp sử dụng tam thức bậc hai – tính chất đặc biệt phân số - tính chất đoạn thẳng Sử dụng tam thức bậc hai: V u www.VNMATH.com Kiến thức...

11
1.2K
13

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 04/12/2013, 04:12

... nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) Do ( x y) 2 3/ Các tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + xy + x + y b/ x y xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng x,y Chứng ... hai số x y mà x+y=1 Chứng minh rằng: a, x2 + y2 x4 + y4 b, Bài 2: Cho x+y=2 Chứng minh x4 + y4 Bài 3: Chứng minh x+y+z=1 x2 + y2 + z2 Bài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý Chứng minh rằng: x2 + y2 ... a,b,c,d không âm Chứng minh rằng: ( a + b )( b + c )( c + d )( d + a ) 16abcd Bài 2: Với ( x+ y ) Chứng minh đẳng thức: 2( x + y ) xy Bài 3:Cho x x 0, y y + y x 1, y Chứng minh rằng: x xy...

6
1K
13

Tài liệu Mot so phuong phap chung minh bat dang thuc

Ngày tải lên : 04/12/2013, 04:12

... nên bất đẳng thức (2) hiển nhiên Vậy (1) Do ( x y) 2 3/ Các tập tự giải: Bài 1: Chứng minh với x,y ta có bất đẳng thức: a/ x + y + xy + x + y b/ x y xy + x y Bài 2: Cho hai số dơng x,y Chứng ... hai số x y mà x+y=1 Chứng minh rằng: a, x2 + y2 x4 + y4 b, Bài 2: Cho x+y=2 Chứng minh x4 + y4 Bài 3: Chứng minh x+y+z=1 x2 + y2 + z2 Bài 4: Cho ba số x,y,z tùy ý Chứng minh rằng: x2 + y2 ... a,b,c,d không âm Chứng minh rằng: ( a + b )( b + c )( c + d )( d + a ) 16abcd Bài 2: Với ( x+ y ) Chứng minh đẳng thức: 2( x + y ) xy Bài 3:Cho x x 0, y y + y x 1, y Chứng minh rằng: x xy...

6
807
6

Tài liệu Phương pháp hình học chứng minh bất đẳng thức pptx

Ngày tải lên : 12/12/2013, 21:15

5
810
11

Tài liệu Chuyên đề: MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC pdf

Ngày tải lên : 12/12/2013, 21:15

... + 2c a + 2b + c a + b + 2c ⎜ a b c ⎠ Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = Phương pháp 3: SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG THỨC BẬC BA Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba: 3 (a + b)(a + ab + ... vế với vế bất đẳng thức ta bđt + a + b2 + b2 + c + c2 + a 3 + + ≥ + + ≥ 33 ab bc ca ab bc ca Dấu đẳng thức xảy ⇔ a = b = c = Bài 6: Cho ba số dương a, b, c Chứng minh bất đẳng thức: a b c 1 + ... dụng bất đẳng thức Cô-si ta có: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b a Suy ra: a + b2 ≥ a b2 = 2ab b ⇒ ≤ a +b ab Chứng minh tương tự ta được: 3 =3 ab bc ca b ≤ b +c bc c ≤ c +a ca Cộng vế với vế bất đẳng thức...

9
1.9K
40