... CCCCS
++++=
011110
m
p
nn
p
n
p
mn
p
mn
p
mn
CCCCCCCCC
++++=
−−
+
Nhị thứcnewton và ứng dụng
I Nhịthức newton
1 Công thứcnhịthức Newton:
Với mọi cặp số a, -b và mọi số nguyên dơng ta có:
(a + ... phụ thuộc x.
Ví dụ 1: Cho biết hệ số của số hạng thứ 3 của kiến thứcnhị thức.
Từ đó, hệ số của số hạng thứ 3 , của khai triển nhịthức là:
3
iin
n
n
i
baC
=
1
0
=
+
=
==+
n
i
ini
n
i
in
n
i
i
n
n
xCxxCbx
0
)(
0
)()()(
( ... c
n
n
b
n
(*)
kkn
n
nk
k
n
baC
=
=
2 Các nhận xét về công thức khai triển:
+ Số các số hạng ở bên phải của công thức (*) bằng n + 1, n là số mũ của
nhị thức ở vế trái.
+ Tổng các số mũ của a, b trong...
... 2 .
Nhị thức Newton
Dạng 10B. NhịthứcNewton
Nhị thức Newton
Dạng 10A
Một số bài tập sử dụng công thức
+ +
+
+ =
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
Nhị thức Newton
Bài tập tương tự
Rút gọn biểu thức
Giải
Áp ... 0 (!)
= − + − + + − = − =
+ +
+
+ =
k k 1 k 1
n n n 1
C C C
Nhị thức Newton
Dạng 10
Công thức tổ hợp và nhịthức
Newton
Nhị thức Newton
Bài tập tương tự
Cho tập hợp A có 4n phần tử. Tính số ... C 2
Nhị thức Newton
Nội dung
Một số dạng toán liên quan đến công thức tổ hợp
•
Dạng 10. Công thức tổ hợp và nhịthức Newton
-
Tóm tắt lý thuyết
-
Dạng 10A. Một số bài tập sử dụng công thức...
... Chuyên đề: Phương trình vô tỉ
1)
3
3
1221
−=+
xx
2)
3
3
2x332x
−=+
3) (x
2
+ 3x - 4)
2
+ 3(x
2
... trình sau có đúng hai nghiệm thực phân biệt:
Nguyễn Đức Toàn Thịnh – GV Trường THPT Trung Giã
Chuyên đề: Phương trình vô tỉ
mxxxx
=−+−++
626222
44
10. PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HOÁ.
Ví dụ. Giải phương ... x =
2
12212
−−+−
thoả mãn tập xác định D.
Nguyễn Đức Toàn Thịnh – GV Trường THPT Trung Giã
Chuyên đề: Phương trình vô tỉ
Dạng 3: Một số dạng khác.
1)
( ) ( )
( )
2
2
4317319
+−+=+
xxx
2)
1
3
3
13
242
++−=+−...
... :
- Củng cố kiến thức đã học qua các bài tập.
* Củng cố (dặn dò) :
- Hệ thống lại kiến thức hoặc trò chơi.
V- TÀILIỆU THAM KHẢO ĐỂ VIẾT CHUYÊNĐỀ
Tài liệu chuẩn kiến thức kĩ năng các môn ... soạn tàiliệu hướng dẫn thực hiện chuẩn kiến thức- kĩ năng các mơn học ở tiểu học. Đây
là giải pháp cơ bản trong hệ thống các giải pháp đảm bảo cho việc dạy học ở tiểu học đạt mục
tiêu đề ra, ... CHUN ĐỀ
DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 2- 3 THEO CHUẨN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG
DẠY HỌC MƠN TỐN LỚP 2- 3 THEO CHUẨN KIẾN THỨC – KĨ NĂNG
I-ĐẶT VẤN ĐỀ:
Bộ GD &ĐT đã có những văn...
... P
DẠNG BÀI TOÁN RÚT GỌN BIỂU THỨC
I. LÝ THUYẾT
1. Các quy tắc thường dùng để biến đổi
- Quy đồng mẫu các phân thức
- Trục căn thức ở mẫu
- Rút gọn phân thức
- Hằng đẳng thức
2. Các bài toán liên ... ÷
+
+
+ −
+ −
a) Rút gọn biểu thức B.
b) Tính giá trị của biểu thức B khi c = 54; a = 24
c) Với giá trị nào của a và c để B > 0 ; B < 0.
Bài 18. Cho biểu thức:
2 2 2
2mn 2mn 1
A= m+ m ... A>
.
Bài 16. Cho biểu thức
a 1 a a a a
A
2
2 a a 1 a 1
− +
= − −
÷ ÷
+ −
.
a) Rút gọn biểu thức A.
b) Tìm giá trị của A để A = - 4
Bài 17. Cho biểu thức
c ac 1
B a
a c a c
a...
... Chuyênđề
ĐỒNG DƯ THỨC
A.Tóm tắt các kiến thức cơ bản :
I/Định nghĩa : Cho m là số nguyên dương. Hai số nguyên a và ... a - b chia hết cho m ( a - b )| m hay m\(a - b)
Ký hiệu : a ≡ b (mod m) được gọi là một đồng dư thức.
Ví dụ : 3 ≡ - 1 (mod 4)
5 ≡ 17 (mod 6)
18 ≡ 0 (mod 6)
Điều kiện a ≡ 0 (mod m) có nghĩa là ... chia 7 dư 3 thì bình phương số đó chia 7 dư 2.
+Chú ý :
a)Không được chia hai vế của một đồng dư thức .
Ví dụ : * 2 ≡ 12 (mod 10) nhưng 1 ≡ 6 (mod 10).
b) a ≡ 0 (mod m) và b ≡ 0 (mod m), nhưng...
... lệ thức và dãy tỷ số bằng nhau trong đại số 7.
II. / NỘI DUNG CHỌN ĐỀTÀI
1 . Lý thuyết
Tỷ lệ thức là đẳng thức giữa hai tỷ số
* Tính chất của tỷ lệ thức:
a c
b d
=
Tính chất 1: Từ tỷ lệ thức ... lệ thức
5. Áp dụng và chứng minh bất đẳng thức
Qua việc giải các bài tập đa dạng về áp dụng tính chất của tỷ lệ thức các em
đã nắm chắc chắn tính chất của tỷ lệ thức
Biến đổi từ một tỷ lệ thức ... một số kết quả nhất định, chúng tôi
rất mong đợc sự góp ý, bổ sung sao cho chuyênđề này đợc hoàn thiện hơn, và
chuyên đề này đợc vận dụng rộng rÃi hơn!
Xin chân thành cảm ơn!
Liên Khê ngày...
... Thµnh
A
D
C
B
M
B
D
CA
O
Trường THCS Lê Ninh
1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
A. KIẾN THỨC:
I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
1. Một số hệ thức:
1) c
2
= ac
’
, b
2
= ab
’
2) h
2
= b
,
c
,
3) ... Ninh
a) Chứng minh răng:
a b c
sin A sin B sin C
= =
b) Có thể xảy ra đẳng thức sinA = sinB – sinC không ?
III. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
1. Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc ... dần:
Sin49
o
, cotg15
o
, tg65
o
, cos50
o
, cotg41
o
.
Bài 5. Chứng minh rằng giá trị của các biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị của
góc nhọn
α
.
a) (cos
α
- sin
α
)
2
+ (cos
α
+ sin
α
)
2
.
b)...
... Trường THCS Lê Ninh
1. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC
A. KIẾN THỨC:
I. HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
1. Một số hệ thức:
1) c
2
= ac
’
, b
2
= ab
’
2) h
2
= b
,
c
,
3) ... Ninh
a) Chứng minh răng:
a b c
sin A sin B sin C
= =
b) Có thể xảy ra đẳng thức sinA = sinB – sinC không ?
III. HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG:
1. Trong tam giác vuông mỗi cạnh góc ... ABC vuông tại A, phân giác trong AD, phân giác ngoài AE. Cho
biết AB < AC. Chứng minh các hệ thức sau:
a/ + =
1 1 2
AB AC AD
b/ − =
1 1 2
AB AC AE
Giải
GV : Vâ Trêng Thµnh
B
A
CE
D
K
H
B
J
C
N
I
M
P...
... -
BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền
Tài liệu TS10
CHUYÊN ĐỀ RÚT GỌN
BIỂU THỨC VƠ TỈ, BIỂU THỨC HỮU TỈ
A/ RT GỌN BIỂU THỨC VƠ TỈ
Baøi 1/:Rt gọn
A=
8 2 15 8 2 15− − +
B=
4 ... +
Baøi 19/: Rt gọn biểu thức P=
3 3
3 32 2
3 3
(1 ) (1 )
(1 ) (1 )
a a
a a a a
− +
−
+ + − +
- 2 -
BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền
Tài liệu TS10
Cho biểu thức: P =
2
x 1 x ... ứ
+ - -
với x>0; x9
a/ Rt gn T
- 5 -
BS và ST Giáo viên: Đỗ Tất Thắng Trường THPT Ngô Quyền
Tài liệu TS10
Baøi 9/:CMR x=
3 3
125 125
3 9 3 9
7 7
+ + − − + +
l một số nguyn
Baøi 10/: Cho số...
... 4
⎛⎞
⎟
⎜
++≤++==
⎟
⎜
⎟
⎜
⎝⎠
++ + + ++
Dấu đẳng thức xảy ra
3
ab
4
⇔==
Phương pháp 3:
SỬ DỤNG CÁC BẤT ĐẲNG THỨC TRONG DÃY BẤT ĐẲNG
THỨC BẬC BA
Dãy bất đẳng thức đồng bậc bậc ba:
()
()
() ()
()
3
22 ... biểu thức phân thức.
Bài giải
:
Sử dụng giả thiết
abc3++=
để đưa bđt về bđt đồng bậc 1 ở hai vế
()
()
()()
()
()
()
333
abc
abc
(1)
abac bcba cacb 4
++
⇔++≥
++ ++ ++
Áp dụng bất đẳng thức ... Chuyên đề:
MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
Giáo viên biên soạn: HUỲNH CHÍ HÀO. Sáng lập chihao.info
Đơn...