... 0.
246. Áp dụng bất đẳng thức Cauchy hai lần.
247. Đặt
3
2 2
3 3
x y thì x y P 2 x 2= = ⇒ = +
BÀI TẬP ÔN CHƯƠNG I
249. Ta có :
( ) ( )
2 2
P x a x b= − + −
= | x – a | + | x – b | ≥ | x – a ... đẳng thức :
x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz =
1
2
(x + y + z)[(x – y)
2
+ (y – z)
2
+ (z – x)
2
]. (bài tập sbt)
Do a, b, c ≥ 0 nên x, y, z ≥ 0, do đó x
3
+ y
3
+ z
3
– 3xyz ≥ 0. Như vậy :
3
a b ... ữ
ữ
ữ
.
Chia hai v cho s dng
a b c
3
+ +
(trường hợp một trong các số a, b, c bằng 0, bàitoán được chứng
minh) :
3
3
a b c a b c
abc abc
3 3
+ + + +
ữ
.
Xy ra ng thc : a =...
... =
J>∆78$N@F(C&* @FH
$α(&&1CNGH
TUYỂNTẬP HÌNH HỌC GIẢI TÍCH
TRONG KHÔNG GIAN
(ĐÁP ÁN CHI TIẾT)
BIÊN SOẠN: LƯU HUY THƯỞNG
Toàn...
... 1,
Bài toán có thể phát biểu dưới dạng khác như sau:
1, Tìm số các nghiệm tự nhiên của pt:
1 2 3
m
x x x x n+ + + + =
2, Tìm số các nghiệm nguyên dương của pt:
1 2 3
m
x x x x n+ + + + =
Bài ... 20
Bài 2: Với các chữ số 0,1,2,3,4 có thể lập được bao nhiêu sốsố tự nhiên khác nhau, mỗi số có các chữ số
không trùng nhau và dó nhiên không có chữ số 0 ở vị trí đầu trừ số không.
Đs:261
Bài ... cạnh nhau.
Đs :72
Bài 4: Với các chữ số 1,2,3, ,n có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên có n chữ số khác nhau trong đó chữ số
1 và 2 không đứng cạnh nhau.
Đs :n! - 2(n - 1)!
Bài 5: Với các chữ...
... Hỏi tập hợp P có trùng với tập hợp tất cả các số nguyên
tố hay không.
Tuyển tập một sốbàitoánsơcấp chọn lọc
3.10. MỘT SỐBÀITOÁN KHÁC 49
lời giải. Ký ... đề
toán là khoảng 20 bài viết chuyên đề nhỏ xoay quanh các bàitoánSố Học, Tổ Hợp. Trong
mỗi bài viết chúng tôi đã cố gắng thể hiện đầy đủ những thảo luận của các bạn trên diễn đàn
về nhữngbài ... p
k
0
+n
)
p
k
0
.p
k
0
+1
p
k
0
+n
.
Bài toán được chứng minh xong.
Bài toán này là một tính chất rất kì lạ của phi hàm Euler, về hàm số này, bàitoán sau
cũng đẹp đẽ không kém:
Bài toán 3.10.4. Ký hiệu ϕ(n)...