... 2000
sin2x 4(cos x sin x) m
+ − =
a) Giải phương trình trên khi
m 4=
b) Với giá trị nào của m thì phương trình trên có nghiệm?
Giải
a) Khi
m 4=
, phương trình có dạng :
sin2x 4(cosx sin x) 4 (1 ... ]
0;1
ta có :
f(0) 0 ; f(1) 1= =
Vậy phương trình có nghiệm khi :
9
m 1
16
− ≤ ≤
91. Đại Học Luật TP. Hồ Chí Minh năm 1997 khối A
Cho phương trình :
2 2
cos4x cos 3x asin x
= +
a) Giải phương ... :
6 6
2 2
cos x sin x
2mtg2x
cos x sin x
+
=
−
a) Tìm m để phương trình có nghiệm.
b) Giải phương trình khi
1
m
8
=
Giải
6 6 6 6
2 2
cos x sin x cos x sin x 2m sin2x
2mtg2x (*)
cos2x cos2x
cos...
... LƯỢNGGIÁC NGƯỢC
I. MỘT SỐ TÍNH CHẤT CƠ BẢN
VỀ HÀM LƯỢNGGIÁC NGƯỢC 1
II. BÀITẬP VÍ DỤ VỀ HÀM LƯỢNGGIÁC NGƯỢC 2
CHƯƠNG 5 : PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
I. PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN 3
BÀI ... CÁC DẠNG PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC ĐƯA VỀ
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN 20
1. C HAI 20
BÀI TP T LUYN 35
2. C NHT THEO VÀ 41
BÀI TP T LUYN 50 ... 107
BÀI TP T LUYN 127
d. A THAM S 131
BÀI TP T LUYN 148
CHƯƠNG 6 : HỆ PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC 154
I. TÓM TẮT MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG GẶP 154
II. CÁC BÀITẬP MINH...
... dạng 4 ta có thể giải quyết bằng cách này bằng cách không chia cho cos nữa mà
ta sẽ chia cả tử và mẫu cho sin. Thử coi?
Từ đây ta có nhận xét: hầu hết các bài tích phân của hàm lượnggiác mà ...
2
( ; )
I f x a x dx
= −
∫
- Hàm số có chứa
2
a x
−
Hướng giải quyết: Đặt
sin
x a t
=
Ví dụ 4:
1
2
0
1
3
I dx
x
=
−
∫
. đặt
3sin
x t
=
, trình bày lờigiải tiếp
Ta quay lại với trường ... đó đặt câu hỏi: vô nghiệm nhưng hệ số a dương bài toán sẽ được giải quyết như thế nào?
Dạng 5:
2
( ; )
I f x x a dx
= +
∫
Hướng giải quyết: sẽ có 2 cách
Cách 1: đặt
tan
x a t
=
Cách 2:...
...
E
v
a
l
u
a
ti
o
n
O
n
l
y
.
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC QUA CÁC KÌ THI ĐẠI HỌC
*)
c o s sin 0 .
4
x x x k
π
π
+ = ⇔ = − +
Vy phng trình ã cho có nghim
2
; 2 ; .
3 4
x k x k x k
π π
π π ... − +
x x x x x
Bài gii:
109:
Gi
i ph
ng trình:
2cos5 cos cos 7
= +
x x x
Bài gii:
110:
Gi
i ph
ng trình:
(
)
3sin 2 co s 2 4 3 cos 3sin
− + = +
x x x x
Bài gii:
t ...
⇔ − − = ⇔ − = ⇔ = + = + =
x x x x
x
x x x x x k
x k
x k
P HƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC
A- ĐỀ CHÍNH THỨC:
1, KhốiA-2002: Tìm nghiệm thuộc khoảng
( )
0 ; 2
π
của phương trình:...
... tục trên tập K; a,b là 2 phần tử thuộc tập K
F(x) là 1 nguyên hàm của f(x) trên K
Hiệu số F(b) – F(a) được gọi là tích phân xác định của f(x) trên [a;b]
Ký hiệu :
( )
b
a
f x dx
∫
Ta có :
( ... (P) : y = 3x
2
và đường thẳng (d) qua M(1;5) có hệ số góc là k.
Tìm k để hình phẳng giới hạn bởi (P) và (d) có diện tích nhỏ nhất.
( )
2 2
A
2
B
Ta có pt đt (d) : y 5 k x 1 y kx k 5
Pt hoành độ ... 2 2
2 2
2
2 2
3
2 2
Ox
2 2
2
x x 4 x 1
Elip y 1 y 1 y 4 x
4 4 4 2
Vì elip có a 4 a 2,b 1 b 1 nên hình giới hạn elip có : 2 x 2
x 8 8 8
V y dx 4 x dx 4x 8 8 đvtt
4 4 3 4 3 3 3
− −
−
−
+ = ⇔ =...
... trước bài mới
IV. Tiến trình bài học và các hoạt động.
1. Các hoạt động.
HĐ 1: Bàitâp 1.
HĐ 2: Bàitập 2.
HĐ 3: Củng cố.
HĐ 4. Bàitập 3.
HĐ 5. Bàitập trắc nghiệm
HĐ 6. Củng cố
2. Tiến trình bài ... nghiệm.
2. Kỷ năng cơ bản :.
- Kỹ năng giải phương trình lượnggiáccơ bản , sinx =a, cosx =a, tanx=a, cotx=a.
Dùng máy tính tìm nghiệm gần đúng của phương trình lượng giác.
3. Giáo dục tư tưởng :
... được các phương pháp giải các dạng phương trình lượnggiáccơ bản: tanx=a,
cotx=a, sinx =a, cosx =a và công thức nghiệm của chúng, điều kiện tồn tại
nghiệm, các dạng bàitập trắc nghiệm.
2....
...
13cot2cot
=
xx
đưa bàitập tương tự cho
học sinh về làm.
V. Củng cố dặn dò
- Củng cố: Cách giải phương trình lượnggiáccơ bản
- Dặn dò: Làm bàitập còn lại.
GIÁO ÁN GIẢNG DẠY
BÀI TẬP PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁC ... trình dạy học
1. Kiểm tra bài cũ
2. Vào phần bài tập
Thời gian Nội dung bài Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học
sinh
15 phút
Giải các phương trình lượng
giác sau:
Bài 1/Trang 28 SGK
1a)
( ... dạng phương trình lượnggiáccơ bản
2. Kỹ năng: Giúp HS nhận biết và giải thành thạo các PT cơ bản trong bài.
II. Chuẩn bị
- GV: soạn bài tập, sách giáo khoa.
- HS: Xem lại cách giải phương trình...
... 0, Cosx = ± 1, tanx = 0,
tanx = ± 1, cotx = 0, cotx = ± 1.
Về nhà làm lại các bàitập
đã giải và làm tiếp bàitập 24,
25 SGK/trang 31, 32.
NỘI DUNG TIẾT DẠY
GIÁO VIÊN THỰC HIỆN
Câu 1 ... Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a > - 1.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi
1a
≤
A
B
C
D
... )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNGGIÁCCƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a y
Sinx
−
=
+
( 2)
)
2
Sin x
b y
Cos x Cosx
−
=
−
Bài 1
Câu 3
Nghiệm của phương...
...
Lời giảibài 5
•
Đường thẳng d qua M(1;1) có phương trình
•
Tọa độ giao điểm d và (E):
•
Vì M là trung điểm của AB nên
•
Phương trình d:
Lời giảibài 1
•
Phương trình đường thẳng qua M có ... ±B
C = ±5B
9A +16B = C
⇔
Lời giảibài 2
•
a. Tiêu cự :
•
Tâm sai :
•
Tiêu điểm :
•
Đường chuẩn :
•
BÀI TẬP LUYỆN THI
ĐƯỜNG ELIP
Bài 1.
•
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy ... luôn không đổi.
•
Hãy tính lượng không đổi đó.
Lời giảibài 4
•
Giả sử đường thẳng d có phương trình :
Ax + By + C = 0 .
•
d tiếp xúc với
•
d tiếp xúc với
•
Giải hệ
•
Vậy phương trình tiếp...