toán ứng dụng ra làm gì
Giáo trình toán ứng dụng
Ngày tải lên :
23/08/2012, 10:09
... kiểm tra và chỉnh sửa lại quy trình giải hoặc mô hình.
− Triển khai các phương án tìm được trên thực tế.
Các thuật ngữ sau thường gặp khi áp dụng phương pháp mô hình hoá:
− Ứng dụng toán / Toán ... quả. Có thể soạn sẵn tệp bài
toán đầu vào rồi nạp bài toán. Cũng có thể lưu một bài toán đã nhập ra tệp.
Chạy chương trình
Sau khi nhập bài toán hay nạp bài toán từ tệp, có thể chạy chương ... bài toán về mạng, giới thiệu về quy hoạch động, một số ứng
dụng của lí thuyết hàng chờ (Waiting Line Theory) và mô phỏng ngẫu nhiên (Stochastic
Simulation), các khái niệm cơ bản và ứng dụng...
- 148
- 5K
- 39
Giáo trình Toán ứng dụng I - Đại học Bách Khoa Hà Nội
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:20
... k
(Hay sử dụng) Định lý giá
trị hai đầu trái dấu: f(a).f(b)
< 0 c (a, b) : f(c) = 0
Chú ý: Không
thể thay đoạn
bằng khoảng!
Hàm y = f(x) liên
tục trên đoạn [a, b]
BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ... (x)(x): VCB
C(x)(x): VCB
(x) VCB, C(x) bị chặn
BT:
xx
x
sin1sinlim
VÍ DỤ
2/ Chứng minh phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm âm
xx 1
5
1/ Tìm a, b để hàm số
sau liên tục trên ...
xe
x
x
x
sin1
3cosln
lim/2
2
0
x có thể x
0
bất kỳ. VD: Tìm
x
x
xx
xx
1
32
lim
2
2
p dụng: Dùng vô cùng bé tương đương tính giới hạn
x
x
x
x
xx
xxxxxxxx
1
1
11
0000
limlim~,~
Tìm...
- 16
- 2.8K
- 25
Giáo trình bộ môn toán ứng dụng Vô cùng lớn - vô cùng bé liên tuc
Ngày tải lên :
12/09/2012, 16:21
... thấp: Chứa ít “thừa số 0” hơn. VD: sin
2
x, x
3
p dụng: So sánh 2 vô cùng bé x
m
, x
n
(m, n > 0) khi x → 0
BỘ MÔN TOÁN ỨNG DỤNG - ĐHBK
TOÁN 1 HK1 0708
•
BÀI 4: VCBÉ – VCLỚN. LIÊN TỤC ... Thay tương đương
vào tích (thương) khi tìm lim 2/ Tổng VCL ~ VCL cấp cao nhất
VÍ DỤ
2/ Chứng minh phương trình sau có ít nhất 1 nghiệm âm
xx
−=
1
5
1/ Tìm a, b để hàm số
sau liên tục trên ... )
xe
x
x
x
sin1
3cosln
lim/2
2
0
−
→
x có thể → x
0
bất kỳ. VD: Tìm
x
x
xx
xx
+−
−+
∞→
1
32
lim
2
2
p dụng: Dùng vô cùng bé tương đương tính giới hạn
( ) ( )
( )
( )
( )
( )
x
x
x
x
xx
xxxxxxxx
1
1
11
0000
limlim~,~
β
α
β
α
ββαα
→→→→
=⇒
Tìm...
- 16
- 12.6K
- 32
Bài giảng Toán ứng dụng - P1
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... f(x)
Vấn đề: Chuyển Hệ Trục Tọa Độ.
Đối xứng oxy: M(x,y), O
’
(a,b)
Đối xứng O
’
XY: M(X,Y)
xaX
ybY
=+
=+
⎧
⎨
⎩
hay
Xxa
Yyb
=−
=−
⎧
⎨
⎩
Ưng dụng:
Vẽ đô thị
+ Cho đồ thị y = f(x)
+ ... nằm ngang và đường thẳng thẳng ứng.
+ Phương trình đường thẳng nằm ngang: y = b
+ Phương trình đường thẳng thẳng ứng: x = b
Ví dụ:
Phương trình đường thẳng ứng và đường nằm ngang đi qua ... các hằng số
- Dạng thông dụng:
bmxy +=
m: độ dốc (slope)
b: tung độ gốc (intercept): x = 0
⇒
y = b
Cao Hào Thi 8
D là tập hợp gồm những phần tử x có tương ứng với phần tử y.
Miền...
- 18
- 2K
- 3
Bài giảng Toán ứng dụng - P2
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... và B được ký hiệu là A ∪ B:
A ∪ B xảy ra Ù (A xảy ra HAY B xảy ra)
b) Biến cố giao A
∩
B (Intersection)
A ∩ B xảy ra Ù (A xảy ra VÀ B xảy ra)
A
B
A∪B
E
... Hào Thi 2
b) Biến cố xảy ra (hay thực hiện)
Gọi r là một hậu quả xảy ra và A là một biến cố
- nếu r ∈ A ta nói biến cố A xảy ra
- nếu r ∉ A ta nói biến cố A không xảy ra
Ví dụ:
Trong thí nghiệm ...
A xảy ra Ù A không xảy ra
d) Biến cố cách biệt ( biến cố xung khắc, mutually exclusive event)
A cách biệt với B Ù A ∩ B = φ
A cách biệt với B Ù A với B không cùng xảy ra
...
- 11
- 568
- 3
Bài giảng Toán ứng dụng - P3
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
...
x
a
y
b
2
2
2
2
1+=
Lưu ý:
Khi a = b thì ellip sẽ trở thành vòng tròn.
Tính y theo x
(để ứng dụng vào đường giới hạn sản xuất)
y
b
a
ax=± −
22
v
ớ
i 0
≤
x
≤
a
y
b
a
ax=± −
22
... 30p
2
) - (432000 - 1800p)
P = -30p
2
+ 7800p - 43200
Đây là hàm bậc 2, lợi nhuận cao nhất xảy ra ở đỉnh
p
b
a
=− =
2
$130
GV: Cao Hào Thi 20
x
y
M(x
1
, y
1
)
y
1
x
1
x
0
y
0
I
2.2
Phương ... có
hiệu quả trong điều kiện giới hạn về nguồn lực.
Vấn đề: Bài Toán Nghiên Cứu Thị Trường.
Sau khi thăm dò và phân tích thị trường, một Công ty nhậb thấy rằng:...
- 6
- 420
- 3
Bài giảng Toán ứng dụng - P4
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... các giá trị của dữ liệu nằm ở khoảng µ ± 3s
68%
95%
µ+σµ−σ
µ
µ+2σ
µ−2σ
2.5.3 Hàng số (khoảng, Range)
Trong một khối dữ liệu, hàng số là hiệu số giữa giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất.
Thí ... :
Hàng số của khối dữ liệu 6, 7, 9, 3, 5, 2 là 9 – 2 = 7
2.5.4 Hàng số tứ phân (Interquartile Range)
a) Số tứ phân
Trong 1 khối dữ liệu xếp thứ tự lớn dần, các số tứ phân là các số Q
1
, ... liệu lần lượt thành 4 phần có tần số bằng nhau.
Cao Hào Thi 19
2.4 SỐ ĐỊNH TÂM (Measure of Central Tendency)
Số định tâm của nhóm dữ liệu là số đại diện cho tất cả các dữ liệu đó, nó thể hiện...
- 10
- 430
- 4
Bài giảng Toán ứng dụng - P7
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... của nơi làm việc
o Những người mà mình sẽ làm việc với họ
o Loại công việc bạn cần phải làm
o Những lợi nhuận khác ngoài lương
Để giải quyết bài toán ra quyết định đa yếu tố có thể làm các ... hằng ngày, mỗi người trong chúng ta đều phải ra không biết bao nhiêu
quyết định liên quan đến các sinh hoạt cá nhân từ ăn gì, uống gì, mặc gì, làm gì, khi nào,
ở đâu, với ai đó là các quyết ... 180.000
Nhà máy nhỏ 100.000 - 20.000
Không làm gì 0 0
• Bước 5 và 6: Chọn một mô hình toán học trong phương pháp định lượng để tác dụng
vào bài toán này. Việc chọn lựa mô hình được dựa vào...
- 17
- 942
- 4
Bài giảng Toán ứng dụng - P8
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... phương
trình tương đương đơn giản hơn cho đến khi đạt lời giải của bài toán:
Định lý 1 trình bày các phép biến đổi để tạo ra các hệ phương trình tương đương.
Định lý 1:
Một hệ phương trình tuyến ... Determinat)
Định thức cấp 2 tương ứng với bảng các phần tử
ab
ab
11
22
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
được xác định như sau:
a
1
b
1
= a
1
b
2
- a
2
b
1
a
2
b
2
b. Phương pháp Crame
Tính các định thức; ... dụ: Bài toán giá vé xem xi nê.
Nếu giá của 2 vé người lớn và 1 vé trẻ em là 8$ và giá của 1 vé người lớn và 3 vé trẻ em
là 9$ thì giá vé của mỗi loại sẽ là bao nhiêu?
Thành lập bài toán:
Gọi...
- 18
- 547
- 4
Bài giảng Toán ứng dụng - P9
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... trực tiếp bài toán Min
+
Đổi ra bài toán Max
Min Z = Max (-Z )
Đặt W = - Z ⇒ Min Z = Max W
⇒ Bài toán Min Z được giải thông qua bài toán Max W
c. Quá trình giải quyết bài toán QHTT
...
•
a xảy ra thì phải nới lỏng các ràng buộc
•
b xảy ra thì phải cấu trúc lại mô hình, có thể đưa thêm ràng buộc vào mô hình
•
c,d xảy ra thì sang bước 5
Bước 5:
Tìm ra các lời giải ... năm 1945, một áp dụng đầu tiên của QHTT do Stigler thực hiện vào bài toán khẩu
phần. Năm 1947, một bước tiến chủ yếu trong QHTT được thực hiện do Geogre D.
Dantzig (nhà toán học làm việc cho cơ...
- 10
- 594
- 4
Bài giảng Toán ứng dụng - P10
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... dụ
Cho hàm xác suất của số lỗi X có trong 1 trang sách là
P
X
(0) = 0,81, P
X
(1) = 0,17, P
X
(2) = 0,02
Tìm độ lệch chuẩn của số lỗi có trong 1 trang sách ?
Giải
Trong thí dụ trước ta có ... X là số lỗi có trong 1 trang sách. Hàm xác suất của biến ngẫu nhiên X được cho bởi:
P
X
(0) = 0,81, P
X
(1) = 0,17, P
X
(2) = 0,02.
Tìm số lỗi trung bình có trong 1 trang sách ?
Giải
µ
x
... Thi 43
CHƯƠNG 5
BIẾN NGẪU NHIÊN VÀ PHÂN PHỐI XÁC SUẤT
(Random Variables and Probability Distributons)
5. ĐỊNH NGHĨA BIẾN NGẪU NHIÊN (Random Variable)
5.1.1. Định nghĩa
• Biến ngẫu nhiên là...
- 23
- 461
- 3
Bài giảng Toán ứng dụng - P11
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... đoạn ghép lãi sang lãi suất thực trong thời
đoạn tính toán.
i
r
m
m
=+
⎛
⎝
⎜
⎞
⎠
⎟
−11
1
2
Với: i = lãi suất thực trong thời đoạn tính toán.
r = lãi suất danh nghĩa trong thời đoạn phát ... P(1+rt) = 1000(1+0.08×5) = 1400$
3.2 Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa
(effective rate & nominal rate)
a. Lãi suất thực và lãi suất danh nghĩa:
Thông thường giá trị lãi suất là tiền ... thời đoạn trước, người ta gọi là lãi tức đơn.
1.5 Lãi tức ghép
(Compound Interest)
Trong tính toán lãi tức ghép, lãi tức ở mỗi thời đoạn được tính theo số vốn gốc và cả
tổng số tiền lãi lũy...
- 14
- 427
- 3
Bài giảng Toán ứng dụng - P12
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... hộp sữa sản xuất ra phải
gần bằng trọng lượng đã được quảng cáo. Giả sử phân phối trọng lượng của tập hợp chính
tuân theo phân phối chuẩn. Nếu lấy ngẫu nhiên 20 hộp đem đi kiểm tra. Tìm 2 số K
1
...
<19K
1
] = P[ χ²
19
<19K
1
]
hay 1-0,05 = 0,95= P[χ²
n-1
>19K
1
] = P[χ²
19
>19K
1
]
Tra bảng ta có : 19K
1
= 10,12
K
1
= 0,533
Ý nghĩa :
Với xác suất 5%, phương sai của mẫu sẽ ... P(
])1(
)1(
[)
2
2
2
2
2
2
Kn
Sn
PK
S
X
x
x
x
−>
−
=>
σ
σ
= P[χ²
n-1
>(n-1)K
2
]
0,05= P[χ²
19
> 19K
2
]
n : cỡ mẫu
Cao Hào Thi 73
Tra bảng ta có : 19K
2
= 30,14
K
2
= 1,586
Ý nghĩa :
Với xác suất 5%, phương sai của mẫu sẽ...
- 8
- 618
- 3
Bài giảng Toán ứng dụng - P13
Ngày tải lên :
14/11/2012, 15:22
... - 2
1.3 Tỉ lệ thay đổi
(tốc độ thay đổi)
Cho hàm y = f(x)
Tỉ lệ thay đổi trung bình (Average Rate) =
∆
∆
∆
∆
y
x
fx fx
xx
fx x fx
x
=
−
−
=
+−
() () ( ) ()
21
21
11
Tỉ lệ thay đổi tức ... lên 5$, nghĩa là tìm
∆
y/
∆
x
ứng với x
1
= 2$ và x
2
= 5$.
b/ Khi
∆
x→0
thì
∆
y/
∆
x có giá trị là bao nhiêu? (Đó cũng là tỉ lệ thay đổi tức thời của D(x)
ứng với x tại điểm x = 2)
Cao ... của Công ty sản xuất radio xác định phương trình
của đường cầu như sau:
x = 10000 - 1000p (Số lượng sản phẩm là x ở mức giá p$)
hay
p
x
=−
10
1000
Với x là số lượng máy radio được tiêu thụ...
- 11
- 453
- 3
