toán giải tích 1 đại học

... ) 2 2 MI 5 1 1 2 5= − + + = = 2 7 2 3 5HIMIMH =−=−=  3 13 MH ' MI H ' I 5 2 2 = + = + = 6 13 4 52 4 49 4 3 MHAHMAR 2222 1 ==+=+==  43 4 17 2 4 16 9 4 3 'MH'H'A'MAR 2222 2 ==+=+== FG6 12 f!t"*+L!No;"  q!o"  Y *!No;"  q!o"  Y:  ... =  >6&?)!&'+LL\!&'+;@.P,O-D!&' )RS #1 <,9 !1 V 12 f!"6/'!V:"#L-$i*XY; R(7 *18 9* 12 *3c9∆# Yl∆NqqY#ˆ!=9WW=S 12 *3NqVY" 6 23 2 3 2 9 32IM2AB 22 =       +       −== *hBZ*^ 22 23 12 AB S AD12AD.ABS ABCD ABCD ===⇔== F9'=|*) 12 *3K   ADd 1 ⊥⇒ 12 *3>5!"==`6=SK  *G )1; 1(n F<06< 03yx0)0y (1) 3x (1 ... =  >6&?)!&'+LL\!&'+;@.P,O-D!&' )RS #1 <,9 !1 V 12 f!"6/'!V:"#L-$i*XY; R(7 *18 9* 12 *3c9∆# Yl∆NqqY#ˆ!=9WW=S 12 *3NqVY" 6 23 2 3 2 9 32IM2AB 22 =       +       −== *hBZ*^ 22 23 12 AB S AD12AD.ABS ABCD ABCD ===⇔== F9'=|*) 12 *3K   ADd 1 ⊥⇒ 12 *3>5!"==`6=SK  *G )1; 1(n F<06< 03yx0)0y (1) 3x(1...

... định: lim x 1 3 √ x − 1 √ x − 1 = lim x 1 3 √ x − 1 √ x − 1 ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) ( √ x +1) ( √ x +1) = lim x 1 x − 1 x − 1 ( √ x +1) ( 3 √ x 2 + 3 √ x +1) = lim x 1 √ x +1 3 √ x 2 + 3 √ x ... n k =[x k ]. Ta có 1 n k +1 ≤ 1 x k ≤ 1 n k . Suy ra  1+ 1 n k +1  n k ≤  1+ 1 x k  x k ≤  1+ 1 n k  n k +1 . Từ lim k→∞  1+ 1 k  k = e và tính chất sandwich, suy ra lim x→+∞ (1 + 1 x ) x = e. Đổi ... minh, ta có lim x→−∞ (1+ 1 x ) x = lim y→+∞ (1 1 y ) −y = lim y→+∞ ( y y − 1 ) y = lim y→+∞ (1+ 1 y − 1 ) y 1 (1+ 1 y − 1 )=e Tương tự, ta có lim x→0 (1 + x) 1 x = lim y→∞ (1 + 1 y ) y = e. c) Đổi...

... – y + 1 = 0. Tâm I(0; 1) . Viết phương trình các cạnh còn lại Bài tập 15 : Viết phương trình đường thẳng đối xứng với d 1 qua d 2 . Với d 1 : x + y – 1 = 0, d 2 : 2x – y + 1 = 0 Bài tập 16 : Biện ... M b- Tìm M để diện tích tứ giác ATT / A / bé nhất. Tính diện tích đó c- Gọi N là giao điểm A / T và AT / . Tìm quỹ tích của N khi M chạy trên (E) Toán Hình học – Ôn thi Đại học ... sao cho tam giác ABC cân tại C(2;–2) Toán Hình học – Ôn thi Đại học Trung học Phổ thông Tam Quan Phạm Công Như Bài tập 54:Tìm N ∈ (E): 1 9 y 16 x 22 =+ sao cho khoảng cách từ N đến đường thẳng:...

... y0 w1 h1" alt=""

... lim n→∞ n 2 (x 1 n − x 1 n +1 ) = lim n→∞ n 2 x 1 n +1 (x 1 n(n +1) 1) = lim n→∞ n 2 x 1 n +1 . x 1 n(n +1) 1 1 n(n + 1) . 1 n(n + 1) = lim n→∞ n n + 1 .x 1 n +1 . x 1 n(n +1) 1 1 n(n + 1) = ln x 17 14 Chương 1. ... + c) Lời giải. a. y (n) = ( 1) n 2 n!  1 (x 1) n +1 + 1 (x + 1) n +1  b. y (n) = n!  1 (1 − x) n +1 − 1 (2 − x) n +1  c. y (n) = ( 1) n 1 3 n (1. 4 . . . (3n −5)) 3n + 2x (1 + x) n+ 1 3 , n ≥ ... 12 Chương 1. Hàm số một biến số (13 LT +13 BT) Lời giải. lim n→+∞ 1 + a + . . . + a n 1 + b + . . . + b n = lim n→+∞ 1 −a n +1 1 − a . 1 −b 1 −b n +1 = 1 −b 1 − a Bài tập 1. 17. Tính lim n→+∞  2...

... Chương 2. Tích phân bội x 1 y 1 O Hình 2 .11 b Đặt    x = r cos ϕ y = r sin ϕ ⇒    0  ϕ  2π 0  r  1 Ta có: I = 2π  0 dϕ 1  0  1 −r 2 1 + r 2 rdr u=r 2 = 2π 1  0 1 2  1 −u 1 + u du Đặt t ... =  1 −u 1 + u ⇒    du = − 4t ( 1+ t 2 ) 2 dt 0  t  1 I = π 1  0 t  − 4t ( 1 + t 2 ) 2  dt = −π 1  0 4dt 1 + t 2 + 4π 1  0 dt ( 1 + t 2 ) 2 = −4π arctg t    1 0 + 4π  1 2 t t 2 + 1 + 1 2 arctg ... sin ϕ  4 sin ϕ 1 r 4 rdr = − 1 2 π 3  π 4  1 64 sin 2 ϕ − 1 16 sin 2 ϕ  dϕ = 3 12 8  1 − 1 √ 3  b)  D  1 x 2 −y 2 1+ x 2 +y 2 dxdy trong đó D : x 2 + y 2  1 29 CHƯƠNG 1 CÁC ỨNG DỤNG CỦA...

... điểm ( 2 ;1; 6) B  . CHƯƠNG 2 Tích phân bội Tích phân kép 1. Thay đổi thứ tự lấy tích phân của các tích phân sau a) 2 2 1 1 1 1 ( , ) x x dx f x y dy       b) 2 1 1 1 0 2 ( , ... 3 0 1 1 dx x    . f) 1 2 0 (1 ) n n x dx x     , 2 n    . g) 1 0 1 1 n n dx x  , * ( ) n  . CHƯƠNG 4 Tích phân đường Tích phân đường loại 1 Tính các tích phân sau: 1. ... Trường Đại học Bách Khoa Hà Nội Viện Toán ứng dụng và Tin học - 2 014 9 13 . (2;2 ) 2 2 (1; ) (1 cos ) (sin cos ) y y y y y dx dy x x x x x       . 14 . Tìm hằng số  để tích phân...

...   2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 2 1 2 3 2 1 2 4 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 1 1 2 3 2 2 4 2 2 3 2 2 3 1 1 ln2 (1) ln (1) , lim 1 ln 2 n n S n n n n n n n n n o n o víi n n    ln2 (1) ln2 ...  2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 7 2 2 1 2 4 2 1 1 1 1 1 2 4 2 2 2 2 1 1 1 , 0 1 1 1 2 m n p p p p p p m m m p p p p m m p p m p S S a a a a Dãy S n bị chặn trên     1 1 p n n ...    1 1 1 1.2 2.3 1 n S n n                               1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 2 3 1 1 n n n             1 lim lim 1 1 1 n n n S n        1 1 1 1 n n...

... k ỳ nên 1 1 p n n ∞ = ∑ phân k ỳ . Khi 1 p > , n tu ỳ ý, ch ọ n m sao cho 2 m n < , có ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1 1 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 3 4 7 2 2 1 2 4 2 1 1 1 1 1 2 4 ... 1 2 1 2 0 n n n n a a a b b b S T + + + < + + + < ≤   Rút ra các kh ẳ ng đị nh. Ví dụ 1. 1 1 3 1 n n ∞ = + ∑ Chu ỗ i d ươ ng 3 1 3 1 1 3 1 3 n n n n + > < + 1 1 1 1 3 1 3 n n ∞ = = − ∑ ... 2 2 3 1 ( ) 1 1 ( ) 1 d x x g x dx x x x x f x x   +   = =   − −   + = − Ví dụ 6. Tính t ổ ng a) ( ) 2 1 1 1 1 2 1 n n n x n ∞ − − = − − ∑ ( 1 1 ln , 1 2 1 x x x + < − ) b) 1 n n n x ∞ = ∑ ...

... 0,0 1 1 , , 0;0 k k k k x y k k x y k k    = →  ÷      −    = →  ÷     nhưng ( ) ( ) ( ) ( ) 2 2 1 1 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1/ .1/ , 1 1 1/ .1/ 1/ 1/ 1/ .1/ 1 1 , 5 5 1/ .1/ 1/ 1/ k ... ( ) ( ) 1 1 2 2 1/ 1 1 , 1/ 1/ 2 2 1/ , 1 1 1/ 2/ k k k k k f x y k k k f x y k k  = = →   +  −  = = − → −  − +  . b) Do khi k → ∞ , ta có ( ) ( ) ( ) ( ) 1 1 2 2 1 1 , , 0,0 2 1 , , 0;0 k ... ≠¡ c) ( ) 2 2 2 2 2 , : 1 x y D x y a b     = ∈ + ≤       ¡ . d) { } 2 ( , ) :D x y x y x= ∈ − < <¡ . e) Hàm số xác định khi 1 1 1 1 1 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 y x y x y y x x...

... 7.2.7.22 22 211 10 =++++ −− Bài 9: Chứng minh rằng : 11 122 312 01 5.3 3.2)2(.3.2 )1( 2 −−−−−− =++−+−+ nn n n n n n n n n nCCnCnCn Bài 10 : Chứng minh rằng: 1 13 1 2 3 2 2 2 2 11 2 3 1 2 0 + − = + ++++ ++ n C n CCC n n n n nnn ... Tìm số tự nhiên n sao cho : nnn CCC 654 11 1 =− Bài 18 : Chứng minh rằng n nnn n n nn n n n CCCCCC )1( 33 10 113 ++=−++− − Bài 19 : Cho 10 320 2 ) 1 () 1 ( x x x xA −+−= . Sau khi khai triển và ... rằng 12 20 12 2 12 1 12 −=+++ +++ n nnn CCC GIẢI TÍCH TỔ HP Chuyên đề 18 : I.KHÁI NIỆM VỀ GIAI THỪA: 1. Định nghóa: Với n∈Nvà n > 1 Tích của n số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến n được...

... + + . Giả sử 1 1 z xy ≤ ⇒ ≥ nên có: 1 1 2 2 1 1 1 1 z x y xy z + ≥ = + + + + 2 1 1 1 2 1 2 1 ( ) 1 1 1 1 1 1 1 z t f t x y z z t z t ⇒ + + ≥ + = + = + + + + + + + với 1 t z = ≤ Ta có: ... 6 1 2 x y= = ± . Ví dụ 9 : Giải hệ phương trình 1. 2 1 1 (1) 2 1 0 (2) x y x y x xy  − = −    − − =  2. 3 1 1 (1) 2 1 (2) x y x y y x  − = −    = +  Giải : 1. 2 1 1 (1) 2 ... ( ) 1; 1 − khi và chỉ khi ( ) ( ) ' 0, 1; 1 f x x≤ ∀ ∈ − hay ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 2 1; 1 3 6 1 , 1; 1 min 1 x m x x x m g x ∈ − ≤ − + + ∀ ∈ − ⇔ ≤ . Xét hàm số ( ) ( ) ( ) 2 3 6 1 , 1; 1 g...