toán cao cấp giải tích hàm 1 biến
toán cao cấp giải tích phần 2
Ngày tải lên :
29/07/2014, 12:25
... u
m m m m
2
1 1 1 1 1 1 1
1 1
2 3 1 2 2
=
+ + + ≥ + + +
+ +
m m m m m m
1 1 1 1 1 1
1 2 2 2 2 2
=
1
2
( m soá haïng )
Do đó:
∃
ε
0
=
1
2
,
∀
N,
∃
n = N +1, m = 2(N +1) (m, n ... !
+ + + + + + + +
+
q q n
1 1 1 1 1 1
1
1 2 3 1
= u
q
+
( )! !
+ +
+
q n
1 1
1
Toán cao cấp : Giải tích 44
(tương tự khi L
1
> L
2
)
Vậy L
1
= L
2
Cách khác: Xét dãy ...
n
n
1
1 y
n
=
n
n
+
+
1
1
1
Chứng minh:
i) u
n +1
= u
n
+
( )!
+n
1
1
> u
n
∀n ⇒ {u
n
} taêng
u
n
<
−
−
−
+ + + + + = +
−
n
n
1
2 3 1
1 1
1
1 1 1 1
2...
- 89
- 1K
- 0
Toán cao cấp GIẢI TÍCH
Ngày tải lên :
17/09/2014, 18:50
... e
−
+
∫
12 .
3
2
2
2 8
dx
x x− −
∫
13 .
1
3 2
0
1x x dx+
∫
14 .
1
2
0
1
2 3
x
dx
x x
−
− −
∫
15 .
2
0
osx
1 osx
c
dx
c
π
+
∫
IV. VI PHÂN HÀM MỘT BIẾN
Câu1. Tính đạo hàm của hàm số sau
1.
1x
y ...
2
lim 1 1
x
x x
→∞
+ + −
8.
3 3
0
1 1
lim
2 1 1
x
x x
x x
→
− + +
+ − +
9.
2
lim 2 1 4 4 3
x
x x x
→∞
− − − +
10 .
2
0
1 cos
lim
tan
x
x
x
→
−
11 .
2
0
2 1 cos
lim
tan
x
x
x
→
− +
12 .
3
1
2 ... cos
x
x
x
→
18 .
4 3 2
2
1 3 3
lim
2 2
x
x x x x
x
→
− + − + +
−
19 .
5
0
5 1 1
lim
x
x
x
→
+ −
20.
2
2
3
1
2 1 3 1
lim
2 1
x
x x x
x x x
→
− + − +
− + − +
21.
3
1
1
lim
1
n
x
x
x
→
−
−
22.
3
1
3...
- 5
- 683
- 3
Toán cao Cấp 3 : giải tích hàm nhiều biến Giới hạn và liên tục
Ngày tải lên :
16/01/2014, 17:15
... các số thực mà hàm có thể nhận được.
I. Hàm hai biến
Miền xác định:
Hàm hai biến Ví dụ.
( , )
1
=
+
x
f x y
y
{ }
2
( , ) | 1D x y R y= ∈ ≠ −
Hàm hai biến Ví dụ.
1
( , )
1
f x y
y
=
+
Miền ... hạn và liên tục
Đạo hàm theo hướng
Ứng dụng của đạo hàm riêng
Tích phân kép
Tích phân đường loại 1 và loại 2
Tích phân mặt loại 1 và loại 2
Trường véctơ
Tích phân bội ba
Tích phân phụ thuộc ...
( , ) (0,0)
1
lim sin
→
= +
ữ
x y
I x y
x
1 1
0 | ( , ) | sin | | sin | |≤ = + ≤ + ≤ +f x y x y x y x y
x x
0
( , ) (0,0)
1
lim sin 0.
→
⇒ + =
ữ
x y
x y
x
I. Hàm hai biến
D được...
- 63
- 15.5K
- 315
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P1 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
...
n
n
Sa
n
n
n
n
=
=+++==
2
1
1
1
2
1
1
2
1
2
1
2
1
4
1
2
1
,
2
1
.
Dễ dàng chứng minh rằng
1)
2
1
1lim(lim =
−=
n
n
S
,
Bài tập và tính toán thực hành
Chơng 2
45
Bài 3
)12 2(
1
nnn
n
+++
=
. ... và nhấn phím Enter.
Thí dụ
[>
(2^64 +19 !)/( 31! -3 ^15 +12 3456789);
39 416 27 814 94550889 614 088 411 1 419 327
05 919 1808928 419 4587
Maple có khả năng tính toán
chính xác
trên mọi số thực, và vì vậy ... <
+
q
q
.
Điều này đợc suy ra từ nhận xét rằng luôn tìm đợc số tự nhiên n sao cho
1+ nqn
và
3
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
<+=
+<
+
+=
+<
+<
+
+
n
e
e
n
e
nnnnq
nnq
q
,...
- 50
- 1.9K
- 33
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P2 pptx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... đạo hàm cấp ba của hàm số và
đựơc ký hiệu là
f
, hay
)(
xf
hoặc D
3
f
.
Tổng quát, ta định nghĩa: Đạo hàm của đạo hàm cấp
1n
của hàm số
)(xfy =
đựơc
gọi là
đạo hàm cấp n
của hàm ... một hàm đa thức bậc 3 và có đồ thị nh
Hình 4.3.
4.5.2. Hàm phân thức
Hàm phân thức
mn
mm
nn
nn
bxbxbxb
axaxaxa
y
++++
++++
=
1
1
10
1
1
10
là thơng của hai hàm đa thức
.
Thí dụ
Hàm ... dô
a) Víi
]1, 0[
=A
, hä
U
1
, }2 ,1: )
1
1,
1
{(
=+−= n
nn
là một phủ của
A
. Họ
U
2
, }2 ,1: )
2
1
1,
2
1
{(
=+= n
nn
cũng là phủ của
A
, đồng thời là phủ con cña
U
1
.
b) Víi
=
A
,...
- 50
- 1.2K
- 16
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P3 pdf
Ngày tải lên :
26/01/2014, 16:20
... đề
Hàm khả vi là lồi khi và chỉ khi đạo hàm của nó là một hàm đơn điệu tăng.
Chứng minh
()
Nếu
f
là hàm lồi thì với mọi
)1, 0(,,
21
tRxx
ta có
)(
)(
)(] )1( [)(] )1( [
)()(
21
21
2 212 21
21
xx
xxt
xfxttxf
t
xfxttxf
xfxf
+
=
+
... thang
21
, ff
nh− sau
==
=∈
=
−
Nixxkhimm
Nixxxkhim
xf
iN
iii
, ,1, 0,}, ,min{
, ,2 ,1, ),(
)(
1
1
1
==
=
=
NixxkhiMM
NixxxkhiM
xf
iN
iii
, ,1, 0,}, ,max{
, ,2 ,1, ),(
)(
1
1
1
...
=
=
b
a
N
i
iiii
xxmMdxxfxf
1
112
))(()]()([
=
+
N
i
iiii
ab
ab
xxff
1
1
)(
)(2
))](()([
2
|))](()([|
1
1
+
=
N
i
iiii
xxff
Vì
=
N
i
iii
xxf
1
1
))((
và
=
N
i
iii
xxf
1
1
))((
là...
- 50
- 804
- 18
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P4 pptx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 16:20
... dx
.
10 .2.3. Một số thí dụ
Thí dụ
1) Xét tích phân suy rộng của hàm
2
1
)(
x
xf =
trên đoạn [ -1, 1]. Ta có
dx
x
dx
x
dx
x
oo
+
+=
1
2
1
2
1
1
2
1
lim
1
lim
1
]1
1
[lim ]1
1
[lim ... lớp hàm cụ thể
2 .1. Tính tích phân các hàm phân thức
1)
+
1
0
2
65
1
dx
xx
; 2)
+
1
0
2
)1(
dx
x
x
; 3)
∫
+
1
0
3
)1(
dx
x
x
;
4)
∫
+
1
0
3
)12 (
dx
x
x
; 5)
dx
x
x
∫
+
1
0
2
5
1
; 6) ... rằng tích phân
dx
x
1
1
2
1
phân kỳ
2) Tính
1
1
x
dx
.Ta có
+
=
1
0
0
1
1
1
x
dx
x
dx
x
dx
+
+
=
1
0
1
0
limlim
x
dx
x
dx
)22(lim)22(lim
00
++=
++
= 2+2=4.
10 .3. Tích...
- 50
- 766
- 14
Tài liệu Giải tích hàm một biến biên soạn Viện toán học P5 docx
Ngày tải lên :
26/01/2014, 16:20
... xxx
eCxCeCeCxy
2_
4
1
)cos (1_
2
1
1_
4
1
1_
4
1
)({
)(
)cos(3_
2
1
3_
4
1
3_
4
1
)sin(2_
2
1
2_
4
1
xCeCeCxCeC
xxx
+++
,4_
4
1
4_
4
1
)sin(4_
2
1
xx
eCeCxC
+
xxxx
eCeCxCxCeCeCxz
++= 2_
4
1
2_
4
1
)sin(2_
2
1
)cos (1_
2
1
1_
4
1
1_
4
1
)(
...
=
+
1
2
1
)1(
)1(
n
n
n
x
.
[>
sum(( -1) ^(n -1) / (1+ x^2)^n,n =1 infinity);
2
1
2
+
x
.
Bài 5
Tính
=
+
1
2
2
)1(
n
n
x
x
.
[>
sum(x^2/ (1+ x^2)^n,n =1 infinity);
1 .
Nhận
...
xxxx
eCeCxCxCeCeCxz
++= 2_
4
1
2_
4
1
)sin(2_
2
1
)cos (1_
2
1
1_
4
1
1_
4
1
)(
)}sin(4_
2
1
4_
4
1
4_
4
1
)cos(3_
2
1
3_
4
1
3_
4
1
xCeCeCxCeCeC
xxxx
++−+++
−−
.
Chơng 12 .
Phơng trình vi phân
22
0...
- 39
- 947
- 15
DÀN BÀI TÓM TẮT NỘI DUNG GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN docx
Ngày tải lên :
27/06/2014, 21:20
... minh).
Có tồn taïi maxA, minA khoâng, vì sao?
Dàn bài tóm tắt nội dung môn Giải Tích Hàm Một Biến
1
(ii)
1
0, , .n
n
4) Đặc trưng của sup và inf:
*
sup A
khi và chỉ khi “
là chặn ... Tính chất Archimède:
Cho số dương , ta có:
, , .r n n r
Hệ quả: (i)
,,r n n r
,
GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN
DÀN BÀI TÓM TẮT NOÄI DUNG
... ,x A x
.”
Bài tập
1. - Số không phải là chặn trên của tập A nghóa là sao?
- Số không phải là phần tử lớn nhất của A nghóa là sao?
- Cho
[0 ;1) A
. Số
2009
2 010
có phải là chặn trên...
- 6
- 1.4K
- 22
PHÉP TÍNH GIẢI TÍCH HÀM MỘT BIẾN SỐ THỰC ppsx
Ngày tải lên :
03/07/2014, 19:20
... x∨y x∧y x⇒y x⇔y
3
0 0 0 0 1 1
0 1 1 0 1 0
1 0 1 0 0 0
1 1 1 1 1 1
b. Miền đúng của hàm mệnh đề
Ta gọi tập Ep(x)={xX| p(x) =1} là miền đúng của hàm mệnh đề p(x). Hai hàm mệnh đề p(x) và q (x)
cùng ... ,x
n
), (x
1
,x
2
, ,x
n
) X
1
ì X
2
ì ìX
n
ta định nghĩa: (x
1
,x
2
, ,x
n
)= (x
1
,x
2
, ,x
n
) x
i
=x
i
(i=
n ,1
)
Ví dụ 1. 3:
a. Cho X={0 ,1} , khi đó: X
2
=XìX={(0,0),(0 ,1) , (1, 0), (1, 1)}
b. ... dụ 1. 8: Các phép toán lôgíc là các hàm mệnh đề sau:
Phép phủ định là hàm: P:{0 ,1} {0 ,1} với P(0) =1, P (1) =0
Các phép tuyển, hội, kéo theo, tơng đơng, tơng ứng là các ánh xạ từ X
2
={0 ,1}
2
{0 ,1} ...
- 7
- 755
- 7
Bài tập toán cao cấp tập 3 part 1 pot
Ngày tải lên :
29/07/2014, 02:20
... 2MU
.
CLU
.
C
12 T´ıch phˆan h`am nhiˆe
`
ubiˆe
´
n 11 7
12 .1 T´ıch phˆan 2-l´o
.
p 11 8
12 .1. 1 Tru
.
`o
.
ng ho
.
.
pmiˆe
`
nch˜u
.
nhˆa
.
t 11 8
12 .1. 2 Tru
.
`o
.
ng ho
.
.
pmiˆe
`
ncong 11 8
12 .1. 3 Mˆo
.
t ... e
2x
dx.(DS.
2
3
(e
x
+1)
3/2
)
9.
e
2x
2
+2x 1
(2x +1) dx.(DS.
1
2
e
2x
2
+2x 1
)
10 .
dx
√
e
x
1
.(D
S. 2arctg
√
e
x
− 1)
11 .
e
2x
dx
√
e
4x
+1
.(D
S.
1
2
ln(e
2x
+
√
e
4x
+1) )
12 .
2
x
dx
√
1 −4
x
.(DS.
arc ... V
´
IDU
.
V´ı d u
.
1. T´ınh I =
xdx
(x 1) (x +1)
2
Gia
’
i. Ta c´o
x
(x 1) ( x +1)
2
=
A
x 1
+
B
1
x +1
+
B
2
(x +1)
2
T`u
.
d
´o suy r˘a
`
ng
x = A(x +1)
2
+ B
1
(x 1) (x +1) +B
2
(x 1) . (10 .7)
Ta...
- 33
- 331
- 1
