... 13
Thuật toán song song giải bài
toán k-median trênđồ thị
Giới thiệu bài toán
Thuật toán nhánh cận tuần tự
Thuật toán nhánh cận song song
1
THUẬT TOÁN SONG SONG
CHO MỘT SỐ BÀI TOÁN
TRÊN ... triển bài toán tìm k median trên
một đồthị gồm n đỉnh. Phân ra làm 3 lớp bài toán : K-
median đơn thuần, UFLP , QAP.
Bài toán K-median trênđồthị tổng quát là NP-khó.
35
Thuật
toán
tuần ...
tính toán song song.
Trình bày một cách hệ thống một số thuật
toán song song cơ bản trênđồ thị.
Đề xuất thuậttoán tuần tự và thuậttoán
song song để tìm lời giải chính xác cho bài
toán...
... vậy, các kỹ
thuật đi qua đồthị đóng vai trò quan trọng trong việc thiết kế các thuậttoán
đồ thị. Chẳng hạn, bằng cách duyệt đồ thị, ta có thể đưa ra thuật giải cho các
vấn đề: đồthị có chu ... A[k][j];
230
Hình 18.11. Đồthị cho các bài tập 1. và 5.
2. Cho đồthị vô hướng. Sử dụng kỹ thuật đi qua đồthị theo bề rộng, hãy
đưa ra thuậttoán để trả lời cho câu hỏi: đồthị có liên thông không, ...
đồ thịthì bạn đọc cần hiểu đó là đồthị định hướng. Một số khái niệm quan
trọng khác về đồthị sẽ được đưa ra sau này khi cần thiết.
18.2 BIỂU DIỄN ĐỒ THỊ
Để giải quyết các vấn đề của đồ thị...
... ứng: (VECTO.OUT)
NO
YES
YES
CÀI ĐẶT THUẬTTOÁN VECTOR ĐỒTHỊ BẰNG
CHƯƠNG TRÌNH PASCAL
Vecto đồ thị.
Chương trình kiểm tra một vector có phải là một vector
đồ thị hay không.
Dữ liệu được lấy từ ... dòng.
Chương trình sẽ kiểm tra vector v và kết quả được lưu
vào tệp VECTO.OUT. Nếu v là vector đồthịthì kết quả là
YES, ngược lại là NO.
...
... lệnh If như sau:
Các thuậttoán tìm kiếm trênđồ thị
Trần Minh Quang
I. Thuậttoán tìm kiếm theo chiều sâu
Tư tưởng chínhcủa thuậttoán là: Giả sử chúng ta đang xét trênđồthị G(V,E). Từ một
đỉnh ... hơnvề thuật toán, các bạn có thể xem thêm bài viết " ;Thuật toán Loang" ở số
báo tháng 7 năm 2000. Xin chân thành cảmơn.
Từ hai thuậttoán trên, rất nhiều bài toán cơ bản trênđồthị được ... sốcạnh.
Nhận xét quantrọng trên là cơ sở cho các thuậttoán tìm kiếm lời giải tối ưu dựa trên
lýthuyết đồ thị. Thực ra, nó là trường hợp riêng của một bài toán lớn trong đ thị - Bài toán
tìm đường đi...
... Bài toán tìm đường đi giữa hai đỉnh của đồ thị
Các thuậttoán tìm kiếm trênđồ thị
I. Thuậttoán tìm kiếm theo chiều sâu
Tư tưởng chính của thuậttoán là:
Giả sử chúng ta đang xét trênđồthị ... về thuật toán, các bạn có thể xem thêm bài viết
" ;Thuật toán Loang"
ở số
báo tháng 7 năm 2000. Xin chân thành cảm ơn.
Từ hai thuậttoán trên, rất nhiều bài toán cơ bản trênđồthị ... cạnh.
Nhận xét quan trọng trên là cơ sở cho các thuậttoán tìm kiếm lời giải tối ưu dựa trên lý
thuyết đồ thị. Thực ra, nó là trường hợp riêng của một bài toán lớn trong đồthị -
Bài toán
tìm đường...
... G2 G3
Hình 6.5. Đồthị vô hướng G1, G2, G3.
135
Chương 6: Các thuậttoán tìm kiếm trênđồthị
CHƯƠNG VI: CÁC THUẬTTOÁN TÌM KIẾM TRÊNĐỒTHỊ
Có nhiều thuậttoántrênđồthị được xây dựng ...
9 Thuậttoán tìm kiếm theo chiều sâu trênđồ thị.
9 Thuậttoán tìm kiếm theo chiều rộng trênđồ thị.
9 Tìm các thành phần liên thông của đồ thị.
9 Tìm đường đi giữa hai đỉnh bất kì của đồ thị. ... Hamilton. Đồthị được gọi là đồthị
Hamilton nếu nó chứa chu trình Hamilton. Đồthị chứa đường đi Hamilton được gọi là đồthị nửa
Hamilton.
Như vậy, một đồthị Hamilton bao giờ cũng là đồthị nửa...
... Các thuậttoán tìm kiếm trênđồthị
Thuật toán tìm kiếm theo chiều sâu
Tư tưởng chính của thuậttoán là:
Giả sử chúng ta đang xét trênđồthị G(V,E). Từ một
đỉnh u
... Visit(u) là thao tác trên đỉnh u trong từng bài toán đặt ra cụ
thể.
Thuật toán tìm kiếm theo chiều rộng
Thuật toán này thực ra là sự cải biến về thứ tự duyệt đỉnh trênđồthị của tìm kiếm theo ... hơn về thuật toán, các bạn có thể xem thêm bài viết
" ;Thuật toán Loang"
của
cùng tác giả ở số báo 2(7) năm 2000. Xin chân thành cảm ơn.
Từ hai thuậttoán trên, rất nhiều bài toán cơ...
... hoá thuậttoán tìm đường đi ngắn nhất trênđồthị
Lúc này, việc thực thìthuậttoán không chỉ trên một BXL mà phân phối công việc cho
các bộ xử lý, mỗi BXL sẽ đảm nhận 1 số đỉnh của đồthị ... quả chính của bài báo cáo là nghiên cứu thuậttoán tìm đường đi ngắn nhất trênđồ thị.
Dựa trên cơ sở vận dụng thuậttoán Dijkstra và lý thuyết thuậttoán song song, đề tài nghiên cứu
để tìm ... dung
1.1. Xây dựng thuậttoán tuần tự tìm đường đi ngắn nhất trênđồthị
Thuật toán được xây dựng trên cơ sở gán cho các đỉnh các nhãn tạm thời.Nhãn của mỗi
đỉnh cho biết cận trên của độ dài đường...
... đóthuậttoán có độ
phức tạp O(n
2
).
5.1.6. Thuậttoán Floyd:
Cho G=(V,E) là một đồthị có hướng, có trọng số. Để tìm đường đi ngắn nhất giữa
mọi cặp đỉnh của G, ta có thể áp dụng thuậttoán ... trong ma trận trọng số ngắn nhất W* đều hữu hạn.
72
CHƯƠNG V
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊNĐỒ THỊ
5.1. ĐỒTHỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.
5.1.1. Mở đầu:
Trong đời sống, chúng ta thường ... một số thuậttoán tìm đường đi ngắn nhất; ở đây, ta có thuậttoándo E.
Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình
bày, người ta giả sử đồthị là...
... thuậttoán
có độ phức tạp O(n
2
).
5.1.6. Thuậttoán Floyd:
Cho G=(V,E) là một đồthị có hướng, có trọng số. Để tìm đường đi ngắn nhất
giữa mọi cặp đỉnh của G, ta có thể áp dụng thuậttoán ... 2
1
5
4
2
10
1
4 5
8
6
3
3
5
6
2 3
8
84
CHƯƠNG V
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊNĐỒTHỊ
5.1. ĐỒTHỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.
5.1.1. Mở đầu:
Trong đời sống, chúng ta ... một số thuậttoán tìm đường đi ngắn nhất; ở đây, ta có thuậttoándo E.
Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình
bày, người ta giả sử đồthị là...
... 10
2
0
0
2
0
3
25
7
2
0
0
2
0
BÀI TẬP TOÁN RỜI RẠC
&0&
CHƯƠNG 4:
MỘT SỐ BÀI
MỘT SỐ BÀI
TOÁN TỐI ƯU
TOÁN TỐI ƯU
TRÊN ĐỒ THỊ
TRÊN ĐỒ THỊ
Giảng viên : Nguyễn Mậu Hân
Sinh viên thực hiện : Nguyễn Thị Diệu Hằng
... 2 3 2 4 3
G 9 6 4 3 1 3 2
W
7
=W
*
* Bài 5:
Tìm W
*
bằng cách áp dụng thuậttoán Floyd vào đồthị sau:
* Bài 3:
Cho đồthị có trọng số như hình dưới đây.Hãy tìm đường đi ngắn nhất
từ đỉnh A ... đỉnh khác của đồthị có ma trận
trọng số là:
A B C D E F G
A 3 6
B 3 2 4
C 6 2 1 4 2
D 4 1 2 4
E 4 2 2 1
F 2 2 4
G 4 1 4
Lời giải:
Từ ma trận trọng số trên, ta có thể vẽ ra đồthị tương ứng như...
... đóthuậttoán có độ
phức tạp O(n
2
).
5.1.6. Thuậttoán Floyd:
Cho G=(V,E) là một đồthị có hướng, có trọng số. Để tìm đường đi ngắn nhất giữa
mọi cặp đỉnh của G, ta có thể áp dụng thuậttoán ... V:
1. Dùng thuậttoán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến các đỉnh khác trong đồ
thị sau:
2. Dùng thuậttoán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến các đỉnh khác trong đồ
thị sau:
3. ...
1
22
4
3
14
27
71
v
1
v
2
v
3
v
4
v
5
v
6
4
7
2
2
4
1
1
2
3
CHƯƠNG V
MỘT SỐ BÀI TOÁN TỐI ƯU TRÊNĐỒ THỊ
5.1. ĐỒTHỊ CÓ TRỌNG SỐ VÀ BÀI TOÁN ĐƯỜNG ĐI NGẮN NHẤT.
5.1.1. Mở đầu:
Trong đời sống, chúng ta thường...
... V:
1. Dùng thuậttoán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến các đỉnh khác trong đồ
thị sau:
2. Dùng thuậttoán Dijkstra tìm đường đi ngắn nhất từ đỉnh a đến các đỉnh khác trong đồ
thị sau:
3. ... đóthuậttoán
có độ phức tạp O(n
2
).
5.1.6. Thuậttoán Floyd:
Cho G=(V,E) là một đồthị có hướng, có trọng số. Để tìm đường đi ngắn nhất
giữa mọi cặp đỉnh của G, ta có thể áp dụng thuậttoán ... một số thuậttoán tìm đường đi ngắn nhất; ở đây, ta có thuậttoándo E.
Dijkstra, nhà toán học người Hà Lan, đề xuất năm 1959. Trong phiên bản mà ta sẽ trình
bày, người ta giả sử đồthị là...