... hướng nhiều nhà Toán học quan tâm Chương Sựtồnnghiệmphươngtrình vi -tích phân đạo hàm riêng tự tham chiếu Trong đề tài này, chứng minh tồnnghiệm địa phương toán ∂ t u(x, s)ds + ϕ(u(x, ... cơng cụ thích hợp 2.2 Hướng nghiên cứu Các toán liên quan đến tồn nghiệm, tính nghiệm 2.3 Kết đề tàiSựtồnnghiệmphươngtrình vi -tích phân đạo hàm riêng tự tham chiếu 2.4 Kết ứng dụng Hướng nghiên ... trọngphươngtrình vi -tích phân, lĩnh vực có nhiều ứng dụng rộng rãi ngành khoa học như: Vật lí, Cơ học, Sinh học, Một mơ hình thú vị, thu hút ý nhiều nhà Toán học phươngtrình vi -tích phân...
... đổi phươngtrìnhtíchphân Volterra loại thành phươngtrìnhtíchphân Volterra loại hai Ta áp dụng phương pháp giải phươngtrìnhtíchphân Volterra loại hai Nghiệm thu nhiệm phươngtrìnhtíchphân ... 20 of 258 14 Chương PHƯƠNGTRÌNHTÍCHPHÂN VOLTERRA 2.1 Phươngtrìnhtíchphân Volterra 2.1.1 Phươngtrìnhtíchphân tuyến tính Volterra loại Dạng tổng qt phươngtrìnhtíchphân tuyến tính Volterra ... hàm cần xác định xuất bên dấu tíchphânphươngtrìnhtíchphân Volterra loại 2.1.2 Phươngtrìnhtíchphân tuyến tính Volterra loại hai Dạng tổng qt phươngtrìnhtíchphân tuyến tính Volterra loại...
... m3 3m p 11 13 27 54 Hay a, b, c ba nghiệmphươngtrình t3 13 13 11 13 t t 54 Phương pháp nói phát biểu kiểu khác p,r,q Tuy nhiên, với việc đánh giá ... Dẫn tới: 13a b2c2 2abc a b2 c 2 a b2 c P 4 n a, b, c ba nghiệmphươngtrình m Đẳng thức xảy x3 3x (x 1)2 (x 2) x 1, x 2 đạt (a, ... giải Đặt n ab bc ca, p abc 32 ab bc ca a b2c2 abc Suy a, b, c ba nghiệmphươngtrình : x3 nx p (4) Ta có: p2 27 27 n n3 p n3 p 27 4 Vì a b c ...
... tốn thuộc lý thuyết phươngtrình vi phân, tíchphân đạo hàm riêng Đó phươngtrìnhtíchphân phi tuyến dạng Volterra chương 1, toán giá trị biên giá trị đầu cho phươngtrình vi phân hàm cấp hai có ... phươngtrìnhtíchphân xét tập compact, liên thông - Minh họa kết thu qua ví dụ - Cho điều kiện để nhận tồn nghiệm, tồnnghiệm ổn định tiệm cận tính compact, liên thơng tập nghiệmphươngtrìnhtích ... minh tồnnghiệmtồnnghiệm ổn định tiệm cận phươngtrìnhtíchphân phi tuyến dạng Volterra sau t x(t) = q(t) + f (t, x(t)) + V (t, s, x(s))ds t G(t, s, x(s))ds, t ∈ R+ + - Chứng tỏ tập nghiệm phương...
... Ví dụ2: Tồn a, b hay khơng để phươngtrình sau có bốn nghiệmphân biệt Nhận xét: Trong này, sử dụng định lí Lagrange để chứng tỏ khơngtồn tham số a, b, c để phươngtrình có nghiệmphân biệt ... Lagrange giải hệ phươngtrình Ta xét tốn sau: Ví dụ 4: Giải hệ phươngtrình 2.4 Sáng tác tốn Xuất phát từ đa thức có số nghiệm cho trước, ta xây dựng nên đa thức khác có số nghiệm số nghiệm đa thức ... để sáng tác nhiều tốn liên quan đến số nghiệm thực đa thức Ví du 5: Cho đa thức với hệ số thực bậc n , có m nghiệm thực kể bội Chứng minh đa thức có m nghiệm thực kể bội Khả áp dụng giải pháp...
... nêu Trong [45], Ntouyas chứng minh tồnnghiệm cho phƣơng trình vi phân hàm f : [0,1] × C × n → n ,g : [0,1] × C → n hàm liên tục, ϕ ∈ C,ε ∈ n Trong [62], tồn nghiệm, nghiệm phụ thuộc liên tục nghiệm ... 1.4.1, phƣơng trình (1.1.1) tồnnghiệmtồnnghiệm ổn định tiệm cận Hơn nữa, nghiệmnghiệm ổn định tiệm cận Để trình bày cách chi tiết hơn, nghiệm x ( t ) (1.1.1) xét tính ổn định tiệm cận nghiệm Xét ... TRƯỜNG ĐẠI HỌC SỰ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH LÊ THỊ PHƯƠNG NGỌC ỨNG DỤNG PHƢƠNG PHẤP ĐIỂM BẤT ĐỘNG TRONGSỰTỔNTẠINGHIỆMCỦA PHƢƠNG TRÌNH Chun ngành: TỐN GIẢI TÍCH Mã số: 01...
... Chương SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH MONGE- 22 AMPÈRE PHỨC TRONG CÁC LỚP NĂNG LƯỢNG ĐA PHỨC CÓ TRỌNG 2.1 Các lớp lượng lớp lượng có trọng £ n 22 2.2 Sựtồnnghiệm lớp Ec (W) 25 2.3 Sựtồnnghiệm ... trọng Cụ thể trình bày: + Một số khái niệm kết lớp lượng lớp lượng có trọng £ n + Sựtồnnghiệmphươngtrình Monge-Ampère phức lớp Ec (W) (Định lý 2.2.1) + Sựtồnnghiệmphươngtrình Monge-Ampère ... cứu tồnnghiệmphươngtrình Monge-Ampère phức lớp Ec (W) (Định lý 2.2.1) Mục 2.3 trình bày kết tồnnghiệmphươngtrình Monge-Ampère phức lớp Ec ( f ) (Định lý 2.3.6 Hệ 2.3.7) Cuối mục 2.4 trình...
... đòi hỏi nghiệmphươngtrình vi phân đạo hàm riêng cấp m hàm số u(x) khả vi liên tục m lần cho thay vào phươngtrình (2.1) ta đẳng thức Những nghiệm có độ trơn gọi nghiệm cổ điển phươngtrình (2.1) ... giải lớp nghiệm yếu phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính Những kết đạt luận văn Sử dụng công cụ Giải tích hàm cơng thức tíchphân phần, chứng minh điều kiện cần đủ để phươngtrình vi phân đạo ... gian Hilbert Chương 2: Trình bày tính giải phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính, điều kiện cần đủ để phươngtrình đạo hàm riêng tuyến tính có nghiệm yếu tính giải phươngtrình đạo hàm riêng tuyến...
... Chứng minh phươngtrình sau có nghiệm âm (2 − m2 ) x 2013 − x − = 0; ∀m 9) Chứng minh phươngtrình sau có nghiệm ∈ 0;1 x3 + x − = 10) Chứng minh phươngtrình sau có hai nghiệmphân biệt ... minh phươngtrình sau có nghiệm a/ x + x − = b/ ( x − a)( x − b) + x − a2 − b2 = với < a < b 6) Chứng minh phươngtrình sau có nghiệm âm lớn -1 a/ x + x + = 7) Chứng minh phươngtrình sau có nghiệm ... − x + = có ba nghiệm ∈ −2;2 b/ x − x + = Có nghiệmphân biệt c/ x − x + x − = có nghiệm ∈ ( −2;5 ) 4) Chứng minh phươngtrình sau có nghiệm dương a/ (m2 + m + 1) x5 + x3 − 27 = 0; ∀m b/...
... cận nghiệm cho phươngtrình (1) tìm điều kiện phươngtrình để có đa tạp tíchphân (ổn định, không ổn định, tâm) Như ta biết điều kiện phổ biến cho tồn đa tạp tíchphânphươngtrình (1) nhị phân ... lớn) tồn đa tạp tâm ổn định cho nghiệm t≥t0 phươngtrình (1.26) 29 1.5 Đa tạp không ổn định R Trongphần xét trường hợp họ tiến hóa (U (t, s))t≥s , phần phi tuyến f xác định R phươngtrìnhtíchphân ... niệm đa tạp ổn định địa phương cho nghiệmphươngtrình (1.8) 17 Định nghĩa 1.3.1 Một tập S ⊂ R+ × X gọi đa tạp ổn định địa phương cho nghiệmphươngtrình (1.8) với t ∈ R+ không gian pha X biểu...
... ∈ J cho trước, ta xét phươngtrình vi phân du = f (t, Pm u), u ∈ H, t ∈ R+ dt Với ξ0 ∈ Pm H, nghiệm u(t) = u(t, t0 , ξ0 ) phươngtrình vi phânnghiệmphươngtrìnhtíchphân t u(t) = ξ0 + f (τ, ... x(t, t0 , ξ0 ) nghiệmphươngtrình vi phân (2.5) Ký hiệu x(t) = x(t, t0 , ξ0 ) nghiệmphươngtrình vi phân (2.5) thỏa mãn điều kiện x(t0 ) = ξ0 từ tính nghiệmphươngtrình vi phân ta có x(t) ... 14 Reλ (1.8) Chương Sự ổn định phươngtrình vi phânkhơng gian Hilbert 2.1 Phươngtrình vi phânkhơng gian Hilbert Cho H khơng gian Hilbert Trong H ta xét phươngtrình vi phân: dx(t) = f (t,...
... mạnh 13 Sự ổn định phươngtrình vi phânkhơng gian Hilbert 15 2.1 Phươngtrình vi phânkhơng gian Hilbert 15 2.2 Sự ổn định theo Lyapunov phươngtrình vi phânkhông gian Hilbert ... Page 17 of 126 Chương Sự ổn định phươngtrình vi phânkhơng gian Hilbert 2.1 Phươngtrình vi phânkhơng gian Hilbert Cho H không gian Hilbert Trong H ta xét phươngtrình vi phân: dx(t) = f (t, ... ∈ J cho trước, ta xét phươngtrình vi phân du = f (t, Pm u), u ∈ H, t ∈ R+ dt Với ξ0 ∈ Pm H, nghiệm u(t) = u(t, t0 , ξ0 ) phươngtrình vi phânnghiệmphươngtrìnhtíchphân t u(t) = ξ0 + f (τ,...
... Định đề 4.7 54 Chương 5- SỰTỒNTẠINGHIỆMCỦAPHƯƠNGTRÌNH VI 55 TÍCHPHÂNTRONGKHƠNG GIAN HILBERT 5.1 Một số định nghĩa 55 5.2 Sựtồnnghiệmphươngtrình vi tíchphân 56 không gian Hilbert KẾT ... tồn tính chất nghiệmphươngtrìnhtíchphânkhơng gian Banach 1.2 Nghiệm mạnh phươngtrình vi tíchphân với đối 10 số lệch Chương 2- PHƯƠNGTRÌNH VỚI TỐN TỬ KHƠNG BỊ CHẶN 26 TRONGKHÔNG GIAN HILBERT ... Chương PHƯƠNGTRÌNH VỚI TOÁN TỬ BỊ CHẶN 1.1 Sựtồn tính chất nghiệmphươngtrìnhtíchphânkhơng gian Banach Định lý 1.1.1 Cho X không gian Banach với chuẩn ⋅ , xét phươngtrìnhtíchphân t x...
... (1.15) có nghiệm ϕ trực giao với nghiệm (1.16) Chương PHƯƠNGTRÌNHTÍCHPHÂNTRONGKHƠNG GIAN HILBERT 2.1 Phươngtrìnhtíchphân Fredholm Trongphần sau nghiên cứu tính giải phươngtrìnhtíchphân ... ϕ(x) − ξϕ(ξ)dξ + b(1 − 3x) Chương PHƯƠNGTRÌNHTÍCHPHÂNTRONGKHƠNG GIAN HILBERT 2.5 35 Phươngtrìnhtíchphân Volterra loại I phươngtrìnhtíchphân Abel Trongphần này, ta xét số trường hợp ... Hệ phươngtrình có nghiệm det(I − αA) = Nếu phươngtrình ban đầu nhất, nghĩa là, ϕ(x) = b = Khi hệ phươngtrình (I − αA)c = (2.23) Chương PHƯƠNGTRÌNHTÍCHPHÂNTRONGKHƠNG GIAN HILBERT 32 có nghiệm...
... 4: Sựkhôngtồnnghiệm dương phươngtrìnhtíchphân phi tuyến với g ( x, y, u ) ≥ M ( x + y ) β (1 + x + y ) − γ u α 30 Định lý 4.1 30 Chương 5: Sựkhôngtồnnghiệm dương phươngtrìnhtíchphân ... thỏa điều kiện ≤ α ≤ β + 2, phươngtrìnhtíchphân phi tuyến (1.1), (1.12), (1.13) khôngtồnnghiệm liên tục không âm, không đồng khôngTrong chương xét phươngtrìnhtíchphân (1.1) với g (ξ ,η ; ... α ≤ β − γ + 2, β − γ + > 0, phươngtrìnhtíchphân phi tuyến (1.1) khôngtồnnghiệm liên tục không âm, không đồng khôngTrong chương chúng tơi xét phươngtrìnhtíchphân phi tuyến hai chiều tổng...
... 30 CHƯƠNG SỰKHÔNGTỒNTẠINGHIỆM DƯƠNG CỦAPHƯƠNGTRÌNHTÍCHPHÂN PHI TUYẾN VỚI < σ < γ + N, σ < N, N ≥ 4.1 GIỚI THIỆU Trong chương này, xét khôngtồnnghiệm dương phươngtrìnhtíchphân phi ... ∈ IR n + 15 CHƯƠNG SỰKHÔNGTỒNTẠINGHIỆM DƯƠNG CỦAPHƯƠNGTRÌNHTÍCHPHÂN PHI TUYẾN VỚI N = Xét khôngtồnnghiệm dương phươngtrìnhtíchphân phi tuyến sau (tương ứng với N = 2) (3.1) u (x, ... (N + γ ) / (σ − β ) phươngtrình (1.1) nghiệm liên tục dương 7 CHƯƠNG THIẾT LẬP PHƯƠNGTRÌNHTÍCHPHÂN PHI TUYẾN Trong chương này, với σ = N – 1, muốn phươngtrìnhtíchphân phi tuyến (1.1)...
... CHUẨN BỊ 1.1 Bài tốn Cauchy phươngtrình vi phân cấp Phươngtrình vi phânphươngtrình có chứa biến độc lập, hàm phải tìm (ẩn hàm) đạo hàm (hay vi phân) Phươngtrình vi phân cấp giải đạo hàm có ... thường) • Tíchphân bất định hàm số khả tích liên tục tuyệt đối • Tổng, hiệu hai hàm liên tục tuyệt đối hàm liên tục tuyệt đối 1.3 Nghiệmphươngtrình vi phân cấp Đối với phươngtrình vi phân cấp ... Đối với phươngtrình vi phân, người ta thường quan tâm đến toán với điều kiện ban đầu cho trước Trong khóa luận này, tìm hiểu tồnnghiệm toán Cauchy phát biểu sau: Tìm nghiệmphươngtrình x =...