... TCN
TCĐ TCĐ
Bước 7: * Nhận xét : Đồthịhàmsố mhận giao điểm củahai tiệm cận (-d/c ; a/c) làm tâm đối xứng.
BÀI TẬP ÁP DỤNG
KHẢO SÁT VÀ VẼ ĐỒTHỊ CÁC HÀMSỐ SAU
1) y =
1
1
x
x
+
−
; 2) ...
Bước 5: Vẽ đòthị :
+ Giao điểm củađồthị (c) với 2 trục toạ độ .
x = 0
→
y = b/d ; y = 0
→
x = - b/a .
+ Một số điểm khác
x (3 điểm) -d/c (3 điểm)
y
Bước 6: Đồthịhàmsố rơi vào một ... SÁT VÀ VẼ ĐỒ THỊ
HÀM NHẤT BIẾN
y = f(x) =
ax+b
cx+d
.
Bước 1: MXĐ: D = R\ {-d/c}.
Bước 2: y’= f’(x) =
2 2
. .
( . ) ( . )
a d a c D
c x d c x d
−
=
+ +
.
* Nếu D > 0
→
h/s đồng biến...
...
GIÁO VIÊN
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
3. Ví dụ 3:
a) Vẽ đồthịcủahàm số: y = x
3
+ 3x
2
-2.
b) Sử dụng đồ thị, biện luận theo tham số m số nghiệm của phương
trình: x
3
+ ... 2).
Y’’ = 6x +6 Y’’ = 0 x = -1
Đồ thị có điểm uốn (-1; 0)
⇔
⇔⇔
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
1. Ví dụ 1:
Tìm tọa độgiao điểm củađồthịhaihàm số
y = x
2
+ 2x – 3
y = -x
2
... có hai nghiệm.
-2 < m < 2 Phương trình (*) có ba nghiệm.
y=f(x)
x
y
-2
-2
L
1
2
Đồ thịcủahàmsố trên như hình vẽ
TIẾT 15. BÀI: SỰTƯƠNGGIAOCỦA CÁC ĐỒ THỊ
Vậy để tìm tọa độ giao...
... 4
www.VNMATH.com
R
R
È
È
N LUY
N LUY
Ệ
Ệ
N K
N K
Ỹ
Ỹ
NĂNG
NĂNG
GI
GI
Ả
Ả
I TO
I TO
Á
Á
N TƯƠNG GIAO
N TƯƠNG GIAO
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
www.VNMATH.com
B
B
à
à
i 1
i 1
www.VNMATH.com
B
B
à
à
i...
... hoành độ lập thành một cấp số cộng.
2. Tìm m để đường thẳng y = m(x − 2) cắt đồthị
2x 4
y
x 1
+
=
+
tại 2 điểm thuộc
cùng một nhánh.
3. Biện luận sốgiao điểm củahaiđồthị
3
y x 1= −
và y ... tương đương với (*) có 3 nghiệm phân biệt lập thành
cấp số cộng. Bài toán : Tìm k để (*) có 3 nghiệm lập thành cấp số nhân làm tương tự,
khi đó
2
A C B
x x x=
và đồng nhất số hạng bậc 0 của ... dụ 3 : Tìm k để đồ thị
3 2
y x 3x 6x k= − − +
cắt trục hoành tại 3 điểm lần lượt là A, B, C sao cho AB = BC.
Giải : Hoành độgiao điểm củađồthị với trục hoành là các nghiệm của phương
trình...
... xúc với đồthịcủahàmsố trên.
Bài 30 Cho
mxmxxy 99
23
−−+=
. Tìm m để đồthị tiếp xúc Ox.
Bài 31 Cho hàmsố
)(
2
C
ax
axx
y
+
++−
=
. Tìm a để
)(C
cắt đường thẳng
1
−=
xy
tại hai điểm ... giá trị nào của k thì
2
+−=
kkxy
cắt đồthịhàmsố tại hai điểm
phân biệt.
Bài 35 Cho
)(
8
2
C
mx
mxx
y
−
−+
=
. Xác định m để đồthị cắt Ox tại hai điểm phân biệt và tiếp tuyến tại
hai điểm ... trung điểm I của AB luôn nằm trên một đường thẳng song song với Oy.
Bài 24 Cho
1
3
−+−=
mmxxy
.
1, Tìm m để đồthịhàmsố tiếp xúc cắt Ox tai 3 điểm phân biệt.
2, Tìm m để đồthịhàmsố tiếp xúc...
... = 0, hàmsố đã cho trở
Khi m = 0, hàmsố đã cho trở
thành ?
thành ?
1
1
x
y
x
+
=
−
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
Hãy nêu một số đặc điểm về hàm
số và đồthịhàmsố
số và đồthịhàmsố
( ...
m để đồthị (G) đi qua điểm
m để đồthị (G) đi qua điểm
(0; -1)
(0; -1)
Có đồthị (G).
Có đồthị (G).
Cho hàm số:
Cho hàm số:
y =
y =
b) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịcủahàmsố
b) ... hàmsố có tiệm cận đứng
Đồ thịhàmsố có tiệm cận đứng
và tiệm cận ngang, đồthịhàm
và tiệm cận ngang, đồthịhàm
số nhận giao điểm hai đường
số nhận giao điểm hai đường
tiệm cận làm tâm...
... .
Bài 7: GIAO ĐIỂM CỦAHAIĐỒTHỊ
Ví dụ 1 : Cho hàmsố
3
2
x
y
x
−
=
−
có đồthị là
( )
C
. Tìm tất cả tham số thực
m
để đường thẳng
( )
: 1d y mx= +
cắt đồthịcủahàmsố tại
2
điểm ...
2
•
Đồ thị :
Giao điểm củađồthị với trục
( )
0;1Oy A
Giao điểm củađồthị với trục
1
;0
2
Ox B
Đồ thịcủahàmsố nhận
( )
1;2I
giao điểm hai đường
tiệm cận làm ...
0
−∞
•
Đồ thị :
Giao điểm củađồthị với trục
( )
0;4Oy A
Giao điểm củađồthị với trục
( ) ( )
2;0 , 1;0Ox B C−
2.
Tìm tất cả các giá trị của tham số
m
để hàmsố đã cho nghịch...
...
+ ∞
HĐTP4
−∞
Vẽ đồthịhàmsố
HĐTP4
c. Đồthị
Vẽ đồthịhàmsố
Đồ thịhàmsố qua gốc toạ độ và điểm (–
2;– 4), nhận điểm I(–1;–2) làm tâm đối
xứng . Ta có đồthị
1−
...
định củahàmsố
HĐTP2
Tính đạo hàm y’ và tìm
nghiệm của đạo hàm
y’ = 0
Dựa vào dấu của đạo hàm y’
nêu tính đồng biến và nghịch
biến củahàmsố
HĐTP1
Phát biểu tập xác định của ... sơđồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồthịhàmsố
b. Áp dụng : Khảo sát sự biến thiên và vẽ dồthịhàmsố y = x
3
– 3x
3. Bài mới :
Hoạt động 1.
Tg Hoạt động củagiáo viên Hoạt động của...
... http://mathqb.eazy.vn
Chuyên đề 1. Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ ĐồThịHàm Số
§5. Khảo Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ ĐồThịHàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
1. Sơđồ khảo sát tổng quát.
1. Tập xác định.
2. Sự biến thiên.
• Giới ... Sát Sự Biến Thiên Và Vẽ Đồ Thị
Hàm Số
§1. Tính Đơn Điệu CủaHàm Số
A. Kiến Thức Cần Nhớ
Định lý 1.1. Cho hàmsố y = f(x) có đạo hàm trên khoảng I.
• Nếu f
(x) > 0, ∀x ∈ I thì y = f(x) đồng ... điểm uốn củađồthịhàmsố y = f(x) nếu tồn tại một khoảng
(a; b) chứa điểm x
0
sao cho trên một trong hai khoảng (a; x
0
) và (x
0
; b) tiếp tuyến củađồthị tại điểm U nằm phía
trên đồthị còn...