... ( x − 1) > f (3 − x) ⇔ x − > − x ⇔ x > So sánh với (*) ta có : < x ≤ nghiệm bấtphươngtrình Loại 3: Giảihệphươngtrình 2 x −1 − y = − x ( x − 1) = y + x2 + x = + y + y2 + y = + ... + 1) = Ta thấy x = nghiệm phươngtrình (vì VT đồng biến ) C) Bài tập tự luyện: Giảiphương trình, bấtphươngtrìnhhệ sau: − x + x − + x − x = x − = −x + 3x + x −12 x −1 + x + = − x x− e −e x− ... biến x • Đạo hàm : D f ( x) = g ( x) Từ (*) ta có : Do phươngtrình có nghiệm nghiệm nhất.Ta thấy x = thoả mãn phươngtrình Vậy phươngtrình có nghiệm x = ' 1 log ( x − x + + 2) + 5 2...
... ng minh r ng: x + y + z + xyz (x + y + z ) ≥ xy(x + y ) + yz (y + z ) + zx (z + x ) Không m t tính t ng quát ta gi s : x ≥ y ≥ z > * Xét hàm s f (x ) = x + y + z + xyz (x + y + z ) − xy(x +...
... PHẦN 2: NỘI DUNG A SỬDỤNGTÍNHĐƠNĐIỆU CỦA HÀM SỐ TRONGGIẢIPHƯƠNG TRÌNH, BẤTPHƯƠNG TRÌNH, HỆPHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆBẤTPHƯƠNGTRÌNH I KIẾN THỨC CƠ SỞ: Tính chất 1: Cho phương trình: f(x) = g(x) ... ∀∈ (1;4) 3 Vậy nghiệm hệ < x < Nhận xét: Đối với giảihệphương trình, hệbấtphươngtrình có ẩn số ta dùngphương pháp hàm số để giảiphươngtrình hay bấtphươngtrìnhhệ kết hợp tập nghiệm ... điệu D Bước 3: Kết luận: * Phươngtrình cho có nghiệm u = v , giải PT : u = v * Kết luận nghiệm phươngtrình cho Sửdụngtínhđơnđiệu hàm số giảibấtphươngtrìnhPhương pháp : Dạng 1: BPT biến...
... ng bi n 4− x x + 3x + x + 16 [-2;4] Mà f (1) = , t ñó ta có x = nghi m nh t c a phươngtrình Ví d Gi i phươngtrình : 2 a) b) 3x + x + + ( x + ) + + x + x = + =6 3− x 2− x Gi i: a) ðK: x < ð ... a ≠ 0, q ≠ 0,0 < s ≠ 1) + Trong PT có hai phép toán trái ngư c phép lũy th a phép l y logarit, phươngtrình có ch a phép toán khác thư ng ñư c gi i b ng cách s d ng tính ñơn ñi u c a hàm s Chúng ... x ln > ≥ ) nên hàm s ñ ng bi n , mà f ( ) = 1do dó x = x +1 nghi m nh t c a phươngtrình Nh n xét : Khi g p phươngtrình f ( x ) = g ( x ) ñó f , g có m t hàm ñ ng bi n m t hàm ngh ch bi n cách...
... cách giảiphương trình, bấtphươngtrình việc ứng dụngtínhđơnđiệu GTLN – GTNN hàm số Với việc sửdụngphương pháp này, toán phương trình, bấtphươngtrìnhgiải cách tự nhiên, túy, ngắn gọn đơn ... thị hai hàm số hai vế phươngtrình để giải toán phương trình, bấtphươngtrình Đặc biệt phương trình, bấtphươngtrình chứa tham số Tronggiải toán phương trình, bấtphươngtrình toán tìm GTLN ... để giải toán cần phải sửdụng linh hoạt tínhđơnđiệu hàm số Đề tài giới thiệu cách giải số phương trình, bấtphươngtrình , đặc biệt phương trình, bấtphươngtrình chứa tham số việc sửdụng tính...
... “HD học sinh sửdụngtínhđơnđiệu dể giải toán” GV:Nguyễn Văn Hoàng B3: kết luận (1) ⇔ u(x) = v(x) c Giảihệphương trình: Bài toán: Giảihệ F(x,y) = G(x,y)= (I) Nếu hai phươngtrìnhhệ đưa dạng: ... đơnđiệu thì: Hệ (I) ⇔ x=y G(x,y)= (II) (I) ⇔ u(x) = v(y) (III) G(x,y)= d Giảibấtphương trình: Cơ sỏ lập luận tương tự chứng minh bất đẳng thức sở thực tiễn: Phương pháp sửdụngtínhđơnđiệu ... đơnđiệu hàm số để kết luận Trong buớc B1 quan trọng nhận dạng đuợc toán sửdụngphuơng pháp hàm số để giải toán xem có phuơng pháp giải III Giới hạn phương pháp sửdụngtínhđơnđiệu để giải...
... CHẤT TRÊN VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNH Trước hết ta vận dụngtính chất vào giảiphương trình, và hệphươngtrình Sau tập vận dụng Bài Giảiphươngtrình sau tập số thực: ... ta nghiệm hệ ban đầu : x=y=1 *Bình luận: Để giảihệphươngtrình ta phải nhận dạng hệhệ đối xứng loại hai để trừ hai phươngtrình cho ta với xét hàm số đặc trưng Bài 16 Giảihệphương trình: ... x cos 9 Do phươngtrình (2) phươngtrình bậc ba nên có không nghiệm nên phươngtrình (2) có nghiệm π 5π 7π Vậy phươngtrình cho : x cos ; x cos ; x cos 9 Bài Giảiphương trình: 3x(2 ...
... phải sửdụng đến hệ số bất định Po p Vậy hệ cho có nghiệm : (x; y) = (1; 2), ; Câu 19: Giảihệphươngtrình √ √ 2y3 + 2x − x = − x − y y = 2x2 − + 2xy√1 + x Lời giải √ Để ý kĩ phươngtrình ... M) Vậy hệ cho có nghiệm : (x; y) = − ; , − ; Câu 18: Giảihệphươngtrình N gu y3 + 3xy − 17x + 18 = x3 − 3x2 + 13y − x2 + y2 + xy − 6y − 5x + 10 = Lời giảiSửdụngphương pháp hệ số bất định ... 2x √ 2x − Rõ ràng vế trái đơnđiệu tăng vế phải đơnđiệu giảm nên phươngtrình có √ √ nghiệm x = ⇒ y = √ √ Vậy hệ cho có nghiệm (x; y) = ( 3; 3) Câu 11: Giảihệphươngtrình x + x2 + y + ...
... CHẤT TRÊN VÀO VIỆC GIẢI MỘT SỐ PHƯƠNGTRÌNH VÀ HỆPHƯƠNGTRÌNH Trước hết ta vận dụngtính chất vào giảiphương trình, và hệphươngtrình Sau tập vận dụng Bài Giảiphươngtrình sau tập số thực: ... ta nghiệm hệ ban đầu : x=y=1 *Bình luận: Để giảihệphươngtrình ta phải nhận dạng hệhệ đối xứng loại hai để trừ hai phươngtrình cho ta với xét hàm số đặc trưng Bài 16 Giảihệphương trình: ... x cos 9 Do phươngtrình (2) phươngtrình bậc ba nên có không nghiệm nên phươngtrình (2) có nghiệm π 5π 7π Vậy phươngtrình cho : x cos ; x cos ; x cos 9 Bài Giảiphương trình: 3x(2 ...