... sử dụng các bấtđẳngthức đã biết để chứng
minh một bấtđẳngthức khác.Tuy nhiên khi sử dụng ,ngoài hai bấtđẳngthức Cô-si vàbất đẳng
thức Bu-nhi-a-cốp-ski
. Các bấtđẳngthức khác khi sử dụng ... của bấtđẳngthức là A và VP của bấtđẳngthức là B (Nếu không
nói gì thêm qui ước này được dùng cho các bài tập khác).Với các BĐT có
dấu
;≤ ≥
thì cần tìm điều kiện của các biến để đẳngthức ... ba bấtđẳngthức trên ta có:
a
b
b
c
c
a
a
c
c
b
b
a
a
b
b
c
c
a
a
c
c
b
b
a
++≥++⇒
++≥
++
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
22
Đẳngthức xảy ra khi a = b = c
I.BẤT ĐẲNG THỨC...
... (1.2)
Bất đẳngthức trên thường được gọi là bấtđẳngthức Schwarz.
Chứng minh. Áp dụngbấtđẳngthức Cauchy cho hai bộ số
a
i
√
b
i
và
√
b
i
, b
i
> 0, ∀i = 1, n, ta thu được bấtđẳngthức ... 6
Chứng minh. Áp dụngbấtđẳngthức Cauchy cho hai bộ n số
a
i
b
i
và
√
a
i
b
i
, a
i
> 0, b
i
> 0, ∀i = 1, n, ta thu được bấtđẳngthức cần
chứng minh.
Định lí 1.2. (Bất đẳngthức ... p
n
a
n
. (2.24)
Dấu đẳngthức xảy ra khi và chỉ khi a
1
= a
2
= ··· = a
n
.
Một bấtđẳngthức quen thuộc nữa là trường hợp đặc biệt của bất
đẳngthức trung bình lũy thừa, đó là bấtđẳngthức giữa trung...
... sinh
ứng dụng vào việc chứng minh Bấtđẳng thức.
Qua nội dung về Bài tập lớn em xin trình bày chuyên đề: Một số phơng pháp
chứng minh Bấtđẳngthứcvàứngdụng của nó trong việc chứng minh và ... nhất, dựa vào các tính chất cơ bản của bất đẳng
thức đơn giản để biến đổi các bấtđẳngthức phức tạp của đề ra thành các bất
đẳng thức đơn giản vàđúng hoặc các bấtđẳngthức đà đợc chứng minh ... III ứngdụng của Bấtđẳng thức.
Bất đẳngthức đợc ứngdụng rộng rÃi nhiều trong việc tìm GTLN, GTNN, giải ph-
ơng trình và hệ phơng trình, dùng để giải phơng trình nghiệm nguyên và rất nhiều
ứng...
... &27*/*%bM
2 - Dùngbấtđẳngthức để giải phương trình .
dc
Đề tài: một số phương pháp chứng minh bấtđẳngthứcvàứngdụng của bấtđẳngthức
kqq]qqL)CM#e]#e%]#e]%]1
W ... $h7CM
a
b
a
−
≥
a
b
b −
3. Phương pháp 3: dùngbấtđẳngthức quen thuộc .
\d
Đề tài: một số phương pháp chứng minh bấtđẳngthứcvàứngdụng của bấtđẳngthức
Bài 2 :x),#*/M
=++
=++
xyzzyx
zyx
fff
\
Giải ... "E)<
VII: PHẠM VI ÁP DỤNG ĐỀ TÀI
2C ((một số phương pháp chứng minh bấtđẳngthứcvàứngdụng của bất
đẳng thức )) *+#!97@#jt.+#7@#t@
...
... Tài Liệu Bồi Dưỡng Học Sinh Giỏi Lớp 8 Môn Toán Đại Số
Chuyên đề : HẰNG ĐẲNGTHỨCVÀỨNG DỤNG
A. Áp dụng nhựng hằng đẳngthức
1. Bình phương của một tổng:
( )
22
2
2 BABABA
++=+
=
( )
ABBA 4
2
+−
2. ... 0
Áp dụng nhận xét trên vào giải một số dạng toán:
Dạng 1: Phân tích đa thức thành nhân tử.
Dạng 2: Tính giá trị biểu thức.
Dạng 3: Giải phương trình, hệ phương trình
Dạng 4: Chứng minh đẳng thức.
DẠNG ... t/m
Nếu
=>
=
=
=
0
0
1
z
y
x
T/m phương trình
và TH:
=>
=
=
=
0
1
0
z
y
x
và
=
=
=
1
0
0
z
y
x
DẠNG 4: CHỨNG MINH HẰNG ĐẲNG THỨC
Bài 1: Cho tam giác ABC có 3 cạnh tương ứng là a,b,c thoả mãn...
... kiến: Ứngdụng số phức để chứng
minh bấtđẳngthứcvà tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức ” nhằm giúp
học sinh giải một lớp bài toán chứng minh bấtđẳng thức( hoặc tìm cực trị của biểu
thức) ...
3
x y z+ +
Bất đẳngthức cần chứng minh tương đương với
3 3 3
. . . . . .y z x z x y x y z y z z x x y x y z− + − + − ≥ − − − + +
Sử dụng *3) vàbấtđẳngthức tam giác ta có điều phải chứng minh.
... toán chứng minh bấtđẳngthức (tìm giá
trị lớn nhất, nhỏ nhất ) và giải chúng bằng cách sử dụng số phức một cách tự nhiên
và nhận xét về cách giải này.
Bài toán 1(dấu hiệu 1). Các bấtđẳng thức...
... đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bấtđẳngthứcvà hướng mở rộng
A.Tên đề tài : SỬ DỤNG PHƯƠNG PHÁP LƯỢNG GIÁC HÓA ĐỂ
GIẢI CÁC BÀI TOÁN BẤTĐẲNGTHỨCVÀ HƯỚNG MỞ ... Thành
18
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bấtđẳngthứcvà hướng mở rộng
* Hướng mở rộng vấn đề :
Ví dụ 1 : Không sử dụng COSI , hãy chứng minh :
ax+by +cz ... Quang Thành
5
Tên đề tài: Sử dụng phương pháp lượng giác hóa để giải các bài toán bấtđẳngthứcvà hướng mở rộng
Dạng 5: A bất kì , Đặt A = tant
Ví dụ 1 : Chứng minh rằng : Với mọi n
2,
≥∈
nN
...