sách bài tập giải tích nâng cao 12
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P1 docx
Ngày tải lên :
24/12/2013, 14:15
... Hàm
f
liên tục.
(b) Với mỗi tập đóng
F ẵ Y
,tập
f
Ă1
(F)
đóng trong
X:
(c) Với mỗi tập mở
G ẵ Y
,tập
f
Ă1
(G)
mở trong
X:
(d) Với mỗi tập con
A
của
X
,
f(A ẵ f(A)):
(e) Với mỗi tập con
B
của
Y
,
f
Ă1
(B) ... chặn.
Chứng minh rằng
Cáckýhiệuvàkháiniệm
R - tập các số thực
R
+
-tậpcácsốthựcdương
Z - tập các số nguyên
N - tập các số nguyên dương hay các số tự nhiên
Q -tậpcácsốhữutỷ
(a; b) -khoảngmởcóhaiđầumútlàa ... tục
1.7.15.
Cho ví dụ hàm
f : R ! R
có tập điểm gián đoạn là
Q
.
1.7.16.
Chứng minh rằng với mỗi tập con
F
ắ
của
R
là tập điểm gián đoạn
của hàm
f : R ! R
.
1.7.17.
Cho
A
là tập con
F
ắ
của không gian metric
X
....
- 50
- 1.3K
- 17
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P2 doc
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... thiết khả vi vô hạn trên
[0; 1]
trong
bài tập trên là cần thiết. Chứng minh rằng nếu
lim
n!1
f
(n)
(x)=0
với mỗi
x 2 [0; 1]
thì ta không thể suy ra kết luận trong bài 2.5.56.
48 Chơng 2. Vi phân
2.2.17.
Cho
f
là ... ?
2.6.5.
Cho tập mở
G ẵ A
. Chứng minh rằng
f
khảvimạnhtrên
G
khi và
chỉ khi đạo hàm
f
0
liên tục trên
G
.
2.6.6.
Chứng minh rằng nếu
f
khả vi trên
R
thì nó khả vi mạnh trong một
tập thặng d, ... minh rằng nếu
f
khả vi trên
R
thì nó khả vi mạnh trong một
tập thặng d, tức là trong tập
RnB
trong đó
B
là một tập thuộ c phạm trù
thứ nhất trên
R
.(xem1.7.20)
2.6.7.
Giả sử
f
liên tục trên
[a;...
- 50
- 699
- 5
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P3 ppt
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... n
.
3.4.19.
Cho
I
,
J
là những khoảng mở, và
f : I ! J
,
g : J ! R
là các hàm
giải tích thực trên các tập
I
,
J
tơng ứng. Chứng minh
h = g f
là hàm giải
tích thực trên
I
.
3.4.20.
Cho hàm
f
thuộc
C
1
trên khoảng ... J;
thì
f(x)=
1
X
n=0
f
(n)
(x
0
)
n!
(x Ă x
0
)
n
với
x 2 (x
0
Ăẵ; x
0
+ ẵ) \J:
3.4.17.
Giả thiết rằng
f
là hàm giải tích thực trên khoảng mở
I
. Chứng
minh với mỗi
x
0
2 I
có khoảng mở
J
,với
x
0
2 J ẵ I
,vàcónhữnghằngsố
dơng
A; ... =
sin jx
0
j6=0
.Tơng tự, có thể chỉ ra rằng
f
liên tục tại
kẳ
với
k 2 Z
.
1.2.2.
Nh tro ng lời giải của bài toán trớc, ta có thể chứng minh rằng
f
chỉ liên tục tại
Ă1
và
1
.
1.2.3.
(a) Trớc hết quan...
- 50
- 701
- 5
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P4 doc
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... hàm
g(x)=f(x +1)Ă f(x) Ă
1
2
(f(2) Ăf(0));x2 [0; 1];
và dùng lí luận tơng tự nh trong lời giải của bài toán trớc.
1.3 .12.
Xác định hàm
g
theo công thức
g(x)=f(x +1)Ă f(x)
với
x 2 [0;nĂ 1]:
Nếu
g(0) = ... tử
duy nhất của tập hợp
f0; 1; 2;::: ;2mg
sao cho
f(x
j
)=z
k
j
.Khiđó
k
1
và
k
N
chẵn và
k
j
Ă k
j+1
= Đ1; 1 j<N
.Suyra
N
, số c ác phần tử của tập
X
,là
lẻ. Do đó, một trong các tập
X
k
= f
Ă1
(z
k
)
gồm ... (ii), thì f=g+h thoả mn
phơng trình hàm đ cho. Vậy ta cần tìm các hàm
g
và
h
.Nh trong l ời
giải của bài toán trớc, có tthể chỉ ra rằng mọ hàm thoả mn(i)códạng
g(x)=k(x)+k
à
1
x
ả
;
ởđây
k
là...
- 50
- 525
- 3
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P5 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... B
.
1.7.14.
Theo kết quả của 1.7 .12, tập
C
các điểm liên tục của
f
bằng tập các
điểm mà trên đó dao dộ triệt tiêu. Đặt
B
n
= fx 2 X : o
f
(x) <frac1ng:
Suy ra từ bài toán trớc rằng
B
n
mở trong
X
. ... 6=0;
0
với
x =0;
vì (xem 1.1 .12)
lim
x!0
2
Ă1=x
2
x
=0:
Từ đó suy ra
f
0
liên tục trên
R
. Hơn nữa với
x 6=0
thì
f
00
(x)=e
Ă1=x
2
à
4
x
6
Ă
2 Â 3
x
4
ả
:
Sử dụng kết quả của bài 1.1.12tađợc
f
00
(0) = ... Ăx
0
)
n+1
:
2.3.3.
Chú ý rằng kết quả trong bài này chính là các trờng hợp riêng của
bài trớc với
(a)
p = n +1
,
(b)
p =1
.
2.2. Định lý giá trị trung bình 235
2.2.29.
Suy ra từ bài 1.6.30.
2.2.30.
Từ giả thiết...
- 50
- 565
- 3
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P6 docx
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... 2.2.31)tacóđiềuphải
chứng minh.
2.3.11.
Sử dụng kết quả bài trên với
f(x)=ln(x +1)
,
x>0
và chú ý rằng
đạohàm lẻ của
f
nhận giá trị dơng với
x>0
.
2.3 .12.
Sử dụng công thức Taylor với số d dạng Peano ... đ
2
)f
0
(x)+f
00
(x)
= đ
2
(đ
1
f(x)+f
0
(x)) + (đ
1
f(x)+f
0
(x))
0
:
Sử dụng kết quả bài trớc (xem phần nhận xét ở phần lời giải) ta đợc
lim
x!+1
(đ
1
f(x)+f
0
(x)) = L= đ
2
và
lim
x!+1
f(x)=L=(đ
2
đ
1
)=L:
2.5.6.
Không. ... ln(1 + t))
2t ln
2
(1 + t)
= Ă
ln 2
12
;
đẳng thức cuố i cùng đợc tính bằng cách s ử dụng quy tắc lHôpital một vài
lần liên tiếp. Từ đó suy ra
f
0
(0) = Ă
ln 2
12
.
260 Chơng 2. Vi phân
(a) Sử dụng...
- 50
- 536
- 3
Tài liệu Bài tập giải tích nâng cao dịch Đoàn Chi P7 ppt
Ngày tải lên :
21/01/2014, 19:20
... hàm
f
.Tabiết
rằng tập
D
các điểm gián đoạn của hàm đơn điệu là đếm đợc (xem, chẳng
hạn, 1.2.29). Vậy ta có
f(x) = lim
k!1
f
n
k
(x)
trên tập
R nD
,vàdo
ff
n
k
g
bị chặn
trên tập đếm đợc
D
, ta ... tại
M>0
sao cho
jf(x)j M
với
x 2 [0; 1]
.Lấy
x
tuỳýtrong
[0; 1]
.Khiđó ,tập
f0; 1; 2;::: ;ng
có thể phân
tích thành hai tập
A =
ẵ
k :
k
n
Ăx
<
ắ
và
B =
ẵ
k :
k
n
Ă x
á
ắ
:
Nếu
k ... 307
2.6.6.
[C.L.Belna,M.J.Evans,P.D.Humke,Amer. Math. Monthly86
(1979) 121 -123 ]. Chú ý rằn g
f
0
thuộc lớp phạm trù (Baire) thứ nhất, vì
f
0
(x) = lim
n!1
f
Ă
x +
1
n
Â
Ă f(x)
1
n
;
suy r a tập các điểm gián đo ạn của
f
0
thuộc...
- 99
- 524
- 3
Bai tap giai tich 12 hay
Ngày tải lên :
14/10/2013, 17:11
... c.
≠−≠
+
+
=
bcadc
dcx
bax
y
+ Tập xác định : D =
−
c
d
12
+ Đạo hàm :
dcx
bcad
y
+
−
=
. y’ không xác định tại
c
d
x
−=
Nếu ...
Đồ thị : Hình vẽ trong sgk.
b.
≠++=
acbxaxy
+ Tập xác định : D = R
+ Đạo hàm :
baxxbxaxy
+=+=
>∆>
a
*+
,+
...
- 4
- 952
- 9
Bài tập Giải tích 12 " Khảo sát hàm số"
Ngày tải lên :
06/11/2013, 11:15
... hàm số
Trang 39
5. TẬP HP ĐIỂM
Bài toán: Tìm tập hợp các điểm M(x; y) thoả tính chất a.
· Nhận xét: Tìm tập hợp điểm M trong mặt phẳng toạ độ là tìm phương trình của tập
hợp điểm đó.
Dạng ...
·
Biến đổi
12
xxd-= thành
22
121 2
()4xxxxd+-= (2)
·
Sử dụng định lí Viet đưa (2) thành phương trình theo m.
·
Giải phương trình, so với điều kiện (1) để chọn nghiệm.
Bài 1. Chứng ... trên vẫn đúng.
Bài 1. Giải các phương trình sau:
a) 55xx+-= b)
53
1340xxx+ +=
c) 571614xxxx+-++++= d)
22
15328xxx+=-++
Bài 2. Giải các phương trình sau:
a)
555
123 0xxx+++++= b) ln(4)5xx-=-...
- 115
- 1.1K
- 8
Bài giảng giáo án chương I giải tích nâng cao
Ngày tải lên :
04/12/2013, 12:11
... Thuyên Bắc Ninh
49
Giáo án Giải tích 12 nâng cao
+ Thuộc định nghĩa và nắm phương pháp tìm min, max
+ Bt 16 20. Bài tập phần luyện tập trang 23, 24 SGK.
tiÕt 8: LUYỆN TẬP
I/ Mục tiêu:
1/ Về kiến ... án Giải tích 12 nâng cao
Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Ghi bảng
GV chia lớp học thành 2
nhóm (nhóm 1 và 2)
GV: Giao nhiệm vụ nhóm 1
làm bài tập 53 (a, b) nhóm 2
làm bài tập ... +
21
1
x
y
’
y
∞−
∞+
1
+ 0
-
4
∞−
∞+
Giáo án Giải tích 12 nâng cao
IV/ Tiến trình bài học:
1. Ôn định tổ chức:
2. Kiểm tra bài cũ:( 7’)
- Nêu lại định nghĩa đồ thị hàm số y=f(x) xác định trên tập D
- Đồ thị hàm số...
- 55
- 399
- 1