... các sai
lầm và phân tích các
sai lầm của học sinh để
giúp học sinh tránh các
sai lầm đó.
- Tỉ lệ học sinh mắc sai
lầm và hiểu cha sâu
vẫn còn cao
- Hớng dẫn học sinh giải
các bài tập đơn giải ... mắc sailầm về giảitoán có chứa căn bậc hai là 56/139 em chiếm 40,3%
(nghiên cứu tổng hợp qua giáo viên dạy toán 9 năm học 2006-2007)
Nh vậy số lợng học sinh mắc sailầm trong khigiải bài toán ... 10
18
IV - Những sailầm thờng gặp khigiảitoán về căn bậc hai : .
11
19
V - Những phơng pháp giảitoán về căn bậc hai :
18
20
VI- Kết quả thực hiện : 20
21
VII- Bài học kinh nghiệm và giải pháp...
... số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Ví dụ 2. Khi thực hiện phép chia: 1005 : 5 = ?
Một số học sinh đà làm nh sau:
Rõ ràng các học sinh đà thực hiện sai phép tính.
* Nguyên nhân: Khi ... Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Phải chăng phép chia trên có 3 số d? Sailầm ở đâu?
* Nguyên nhân: Vì các em cha hiểu rõ bản ... Đ, sai ghi S
2
Một số học sinh đà giải nh sau: Ta có: 429,5 : 2,8 = 153 (d 11).
Vậy 429,5 mét vải may đợc nhiều nhất là 153 bộ quần áo và còn thừa 11 mét vải.
* Nguyên nhân: Các em sailầm khi...
... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu
bằng khi và chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải...
...
(Aa; Bb ; Cc)
* lời giải đúng là
* loại này thì ít khi gặp phải sailầm nhưng đôi khi vì vội vàng mà chúng ta quên xét
điều kiện của bài toán. Đó là nguyên nhân sailầm của bài toán này
Do đó ta ... chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sailầm là do khigiảitoán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bài toán đang giải. Sau đây là một số lí luận sai
mà chúng ta thường gặp ... Sailầmkhigiảitoángiải tích tổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở để giải các bài toán tổ hợp là việc vận dụng các quy...
... NHỮNG SAILẦMKHIGIẢITOÁN TÌM
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sailầmkhi tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn nhất ... xki)
III-Những sailầm thương gặp trong giảitoán cực trị:
1 -sai lầm trong chứng minh ĐK 1:
VD
1
:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
176
1
2
+−
=
xx
Lời giải sai:
Phân thức tử thức có giá trị không ... xẩy ra khi a= b
10)
baba
+
≥+
411
Với ab >0 Đẳng thức xẩy ra khi a= b
11)(am+bn)
2
≤
(a
2
+b
2
)(m
2
+n
2
) Đẳng thức xẩy ra khi
n
b
m
a
=
(BĐT Bu nhi a côp xki)
III-Những sailầm thương...
... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu bằng khi và
chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải...
... viết về sailầm của học sinh khigiải toán. Vì vậy nhà trờng cần
quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo loại này để học sinh đợc
tìm tòi về những sailầm thờng mắc khigiảitoán ... .
SKKN : Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân
Nghiên cứu, phân tích một số sailầm của học sinh khi tính tích phân có ý
nghĩa rất lớn trong quá trình dạy học vì khi áp dụng ... Lanh Chủ biên NXB GD 2000)
5. Phơng pháp giảitoán Tích phân ( Lê Hồng Đức Lê Bích Ngọc NXB Hà
Nội 2005).
6. Sailầm thờng gặp và các sáng tạo khigiảitoán ( Trần Phơng và Nguyễn
Đức Tấn NXB...
... ra y
min
khi R
x
=0. Vậy công suất cực đại là:
4,378
)(
.
max
22
2
=
−+
=
CL
ZZr
rU
P
W
4
Do đó Z
C
=Z
L
-150 =100Ω→ C=31,8.10
-6
F
_ Sailầm của học sinh là bỏ sót một nghiệm khigiải phương ...
Ω==
100
I
U
Z
LC
LC
_ Đến đây học sinh thường sailầmkhi dòng điện nhanh pha hơn hiệu điện thế thì cho rằng Z
L
>Z
C
dẫn đến
tính sai giá trị của L và viết sai biểu thức của dòng điện.Trong bài ... :
y
U
Z
Z
Z
Z
U
ZZZZR
ZU
ZIU
C
L
C
LCCLL
C
CC
=
+−
+
=
+−+
==
1
2R.2
.
.
2
22222
_U
C
max khi y = y
min
mà y là hàm parabol với đối số là
C
Z
x
1
=
vậy y min khi
22
1
L
L
C
ZR
Z
Z
x
+
==
(đỉnh parabol)
Ω=
+
==
+
=
200
1
22
22
min
L
L
C
L
Z
ZR
x
khiZ
ZR
R
y
vậy...
... viết về sailầm của học sinh khigiải toán. Vì vậy nhà trờng cần
quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo loại này để học sinh đợc
tìm tòi về những sailầm thờng mắc khigiảitoán ... quả cao khigiải bài toán tích phân nói riêng và đạt kết quả cao trong quá trình
học tập nói chung.
II/Lí do chọn đề tài :
Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân
trong toán ... những sailầm dẫn đến lời giảisai qua thực tế giảng dạy nhiều năm
tôi nhận thấy rất rõ yếu điểm này của học sinh vì vậy tôi mạnh dạn đề xuất sáng
kiến : Một số sailầm thờng gặp của học sinh khi...
... 1 0
+ =
+ + =
Bình luận: Bài này tôi đà hỏi nhiều ngời cho rằng giải nh trên là đúng, nhng thực sự
họ đà mắc một sailầm hết sức cơ bản :
-Lý do là họ không hiểu đợc chú ý sách giáo khoa ... Bài toán Viết phơng trình đờng thẳng đi qua điểm M (1;-1;1) và cắt cả hai đờng
thẳng
x 1 2t
x y z 1 0
y t va
y 2z 3 0
z 3 t
= +
+ + =
=
+ =
=
Giải:
Đờng thẳng phải ... và hai đờng thẳng cho trong đề bài
đồng phẳng.
Khắc phục bài này nh thế nào:
- H ớng thứ nhất: Giải nh trên sau đó phải chứng tỏ đờng thẳng trên thực sự cắt
cả hai đờng thẳng đà cho bằng cách...
... Sailầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
U
Lmax
khi y = y
min
22
L
Z
1
x
C
C
ZR
Z
+
==↔
( Tại đỉnh parabol)
HL
Z
ZR
x
khiZ
ZR
R
y
C
C
L
L
π
1
100
1
22
22
min
=→Ω=
+
==
+
=
vậy ... A
B
M
R
r,L
C
B
A
Sai lầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
Mà
Ω=−=−=−→−+=
150200250)(
22222
2
tCLCLt
RZZZZZRZ
Do đó Z
C
=Z
L
-150 =100Ω→ C=31,8.10
-6
F
_ Sailầm của học sinh là ... này phải dùng phương pháp đạo hàm
• Lời giải đúng
_ Các đại lượng Z
L
,Z
C
,R
t
như trên
Nguyễn Văn Thiệu THPT Tiền Phong Hà Nội
3
Sai lầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
Thí dụ...