phưương trình vi phân tuyến tính cấp 2 hệ số là hằng số

Báo cáo khoa học: " DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE" pps

Ngày tải lên : 22/07/2014, 20:20

... (Y ) phương trình không y= y + Y Chứng minh Xem tài liệu tham khảo [4], định lý 5.9, tr .22 7 Phương pháp giải phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số 2. 1 Phương trình Cho phương trình có dạng ... ) + e x Kết luận Bài báo trình bày bước phương trình vi phân tuyến tính cấp hệ số chương trình toán học Kinh nghiệm cho thấy vi t chương trình phức tạp trước hết ta vi t chạy lệnh để xem kết ... C1 , C2 số tùy ý y + Nếu phương trình đặc trưng có nghiệm phức k1 =i β , k2 =i β nghiệm α+ α− tổng quát phương trình y eα x (C1.cos β x + C2 sin β x) , với C1 , C2 = số tùy ý 2. 2 Phương trình...

7
1.2K
9

DẠY VÀ HỌC PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 1 HỆ SỐ HẰNG VỚI SỰ TRỢ GIÚP PHẦN MỀM TOÁN HỌC MAPLE

Ngày tải lên : 16/04/2014, 13:27

... q(x) (2. 1) Với p(x), q(x) hàm liên tục, gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) = (2. 1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp Nếu q(x) ≠ (2. 1) gọi phương trình vi phân tuyến tính cấp ... giải tốn Bài vi t sâu tìm hiểu phần mềm Maple sử dụng vi c dạy học phương trình vi phân bậc đại học - cao đẳng Phương trình vi phân tuyến tính cấp 2. 1 Định nghĩa Phương trình vi phân cấp có dạng: ... sin( x ) + e 2 Kết luận Bài vi t trình bày bước giải tốn phương trình vi phân tuyến tính cấp điều kiện ban đầu đặc biệt chương trình dễ dàng biểu diễn vẽ đồ thị nghiệm phương trình vi phân so với...

8
4.1K
37

PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP 2 CÓ HỆ SỐ LÀ HẰNG SỐ ppt

Ngày tải lên : 03/07/2014, 15:20

... x y2 = e sin x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : − x ⇔ − x 39 39 y = C1e sin x + C2e cos x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) 2 − x 39 39 y = e (C1 sin x + C2 cos x ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) 2 Vậy : ptvptt cấp có hệ số số ... e x ⇔ ⇒ ⇔ e2 x A = e2 x 2A =1 A= ⇒ nghiệm riêng pt cho : y = e2 x x 2 - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e2 x + C2 xe2 x + e x x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) y = e2 x ( x + C2 x + C1 ) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ αx ... + 4k + = k1 = k = 2 - nghiệm đltt pt : y1 = e 2 x y2 = xe 2 x - Nghiệm tổng quát pt cho : y = C1e 2 x + C2 xe 2 x , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ⇔ c Nếu y = e 2 x (C1 + C2 x) , (C1 , C2 ∈ ¡ ) ∆ < : pt (*)...

10
6K
58

phương pháp hàm grin cho phương trình sai phân tuyến tính cấp 2

Ngày tải lên : 12/05/2014, 11:47

... cos 2 −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) cos 2 (−2a1 − a2 )k − 2a1 − 2b1 − b2 = −k =⇒ a = , a2 = (2a2 − a1 )k + 2a2 + 2b2 − b1 = 4k =2k −[(2a1 k + 2a1 + 2b1 ) sin =⇒ Suy kπ kπ 2k ... 2a1 + 2b1 ) cos (k+1)π + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin (k+1)π 2 kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 (k + 1)π (k + 1)π k = (2a1 k + 2a1 + 2b1 ) cos + (2a2 k + 2a2 + 2b2 ) sin 2 kπ kπ k + (a2 k + b2 ) sin 2 ... (a2 (k + 1) + b2 ) sin (k+1) 2 2 =⇒ Nhóm Lớp Phương Pháp Toán Sơ Cấp K24 11 Phương pháp hàm Grin giải phương trình sai phân tuyến tính cấp −2k (a1 k + b1 ) cos kπ kπ + (a2 k + b2 ) sin 2 =2k (2a1...

16
3.4K
6

Phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, Bernoulli, Ricatti potx

Ngày tải lên : 27/07/2014, 08:21

... phương trình có dạng phương trình vi phân tuyến tính cấp với u(x) nghiệm phương trình (**) – Do vậy, giải phương trình vi phân tuyến tính cấp ta tìm được: Mà công thức nghiệm tổng quát phương trình ... lại là: sai khác so với u(x) chỗ số C hàm cần tìm v(x) Do vậy, ta cần tìm nghiệm tổng quát phương trình nhất, sau thay số C hàm cần tìm v(x) giải toán Vậy: Bước 1: giải phương trình tuyến tính cấp ... tính cấp liên kết với phương trình (1): Nghiệm tổng quát phương trình có dạng: Bước 2: nghiệm tổng quát phương trình tuyến tính không (1) có dạng: Ta có: Thế vào phương trình ta có: Suy ra: Từ tìm...

3
3.8K
33

Tiết 41 phương trình vi phân tuyến tính cấp 1

Ngày tải lên : 27/08/2015, 19:49

... m×n Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính không ... m×n Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp 7 .2. 3 Phương trình vi phân tuyến tính cấp b) Mối liên hệ phương trình tuyến tính phương trình tuyến tính không ... Chương VII: Phương trình vi phân Tiết 41: Phương trình vi phân tuyến tính cấp Mục tiêu Hiểu định nghĩa phương trình vi phân tuyến tính cấp cách giải phương trình vi phân tuyến tính cấp Biết...

11
468
1

bài toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh

Ngày tải lên : 02/12/2015, 07:11

... q  22 n 2 m 2, 2 m 2 L ( (2. 4)  22 n 2 m 2 L suy u (m) u (m) L2 ≤ r0 q L2 ≤ r0 q L 22 n 2 m ,2 m ( u (m) Ln−m−1 /2, m−1 /2 L2 ( u (m) ≤ r0 q L2 L 22 n 2 m ,0 ≤ r0 q ) (2. 5) Ln−m−1 /2, 0 ) với r0 số ... m ,2 m ((a, b)) ( q ∈ Ln − m −1 /2, m −1 /2 ((a, b)) ) theo bổ đề 2. 5, bổ đề 2. 5’  22 n − m − 2, 2 m − ((a, b)) q q∈L  22 n 2 m 2, 2 m 2 L ≤γ q (q L 22 n 2 m ,2 m  22 n 2 m 2, 2 m 2 L ≤γ q L2n−m−1 /2, m−1 /2 ... m) (t ) dt γ t1 u 2 (m) (t ) dt + 22 m +1 (1 + b − a ) γ −1 q t0 23  22 n 2 m 2, 2 m 2 L 2  22 n 2 m 2, 2 m 2 L (1.78) 2 t0 − a ( m ) γ (m) ⇔ u (t0 ) + ∫ u (t0 ) dt ≤ 2 t0 t +22 m +1 (1 + b −...

57
411
2

Bài toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh

Ngày tải lên : 19/08/2016, 11:02

... (2m − 2i + 2) t∫0 (t − t0 ) m − 2i suy 2 t1 t1 u ' (t ) u (2) (t ) 4 u (t ) ∫ (t − t0 )2m dt ≤ (2m − 1 )2 t∫ (t − t0 )2m 2 dt ≤ (2m − 1 )2 (2m − 3 )2 t∫ (t − t0 )2m 2 dt t0 0 t1 4 4 2 ≤ ≤ 2 (2m ... − 1)!! ∑ i =1 (2m − 2i + 1)!! m (1.58) (2m − i )2n −i +1 l2i

20
338
0

Bài toán biên hai điểm cho phương trình vi phân tuyến tính cấp cao với kỳ dị mạnh

Ngày tải lên : 12/03/2017, 12:15

... L2 L ≤r q ≤r q  22 n 2 m 2, 2 m 2 L ( (2. 4)  22 n 2 m 2 L suy u (m) u (m) L2 ≤ r0 q L2 ≤ r0 q L 22 n 2 m ,2 m ( u (m) Ln−m−1 /2, m−1 /2 L2 ( u (m) ≤ r0 q L2 L 22 n 2 m ,0 ≤ r0 q ) (2. 5) Ln−m−1 /2, 0 ...  22 n − m − 2, 2 m − ((a, b)) q q∈L  22 n 2 m 2, 2 m 2 L ≤γ q (q L 22 n 2 m ,2 m  22 n 2 m 2, 2 m 2 L ≤γ q L2n−m−1 /2, m−1 /2 ) với γ số dương không phụ thuộc vào q Mặt khác từ u (m) L2 ≤r q  22 ... n 2 m 2 L (q L 22 n 2 m ,0  22 n 2 m 2 L ≤γ q L2n−m−1 /2, 0 ) với γ số dương không phụ thuộc vào q Mặt khác từ u (m) ≤r q L2  22 n 2 m 2 L ta có u (m) L2 ≤ rγ q= r0 q L2 (u L 22 n 2 m ,0 n 2 m ,0...

57
331
0

BÀI TOÁN BIÊN KHÔNG CHÍNH QUI CHO PHƯƠNG TRÌNH VI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP HAI

Ngày tải lên : 07/04/2017, 23:25

... 22 Hệ 1.13 23 Định lí 1.14 24 1.3 Định lí tính giải toán biên không quy cho phương trình vi phân tuyến tính cấp hai 26 Định lí 1.15 26 Bổ ... 38 Bổ đề 2. 2 39 Bổ đề 2. 3 42 Mệnh đề 2. 4 42 Mệnh đề 2. 5 43 Mệnh đề 2. 6 44 Chứng minh bổ đề 2. 3 46 Bổ đề 2. 7 ... lí 1 .22 36 Chương ĐỊNH LÍ FREDHOLM CHO BÀI TOÁN DIRICHLET KHÔNG CHÍNH QUY CẤP HAI 2. 1 Định nghĩa 37 2. 2 Tính giải toán Dirichlet không quy cấp hai 38 Định lí 2. 1...

14
452
0

Hàm mũ ma trận và ứng dụng với hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một

Ngày tải lên : 11/04/2017, 16:54

... + · · · + 2 2! 3! n! 1 = + e2 , 2 22 2n−1 + + ··· + + 2! 3! n! 1 22 2n−1 = − + + + + + ··· + + 2 2! 3! n! 22 23 2n 1 + ) = − + (1 + + + + · · · + 2 2! 3! n! 1 = − + e2 2 b 12 = b21 = + Vậy ... ta dễ dàng tính eB = eP BP 2. 2  −1 a −b b a   = P eB P −1 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số x(t) = Ax + f (t), (2. 3) hệ tương ... = 2n−1 A Do ta có ∞ A e = n=0 An n! =I +A+ 2A 2! 2n−1 A n! + ··· + + · · · = B = (bij ), với b11 22 2n−1 + = b 22 = + + + + · · · + 2! 3! n! 1 22 2n−1 = + + + + + ··· + + 2 2! 3! n! 22 23 2n...

40
644
0

Hàm mũ ma trận và ứng dụng với hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một

Ngày tải lên : 11/04/2017, 21:14

... + · · · + 2 2! 3! n! 1 = + e2 , 2 22 2n−1 + + ··· + + 2! 3! n! 1 22 2n−1 = − + + + + + ··· + + 2 2! 3! n! 22 23 2n 1 + ) = − + (1 + + + + · · · + 2 2! 3! n! 1 = − + e2 2 b 12 = b21 = + Vậy ... = 2n−1 A Do ta có ∞ A e = n=0 An n! =I +A+ 2A 2! 2n−1 A n! + ··· + + · · · = B = (bij ), với b11 22 2n−1 + = b 22 = + + + + · · · + 2! 3! n! 1 22 2n−1 = + + + + + ··· + + 2 2! 3! n! 22 23 2n ...   ; 2)  λ λ   ; 3)  Khi ta dễ dàng tính eB = eP BP 2. 2  −1 a −b b a   = P eB P −1 Ứng dụng hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp Xét hệ phương trình vi phân tuyến tính với hệ số x(t)...

40
509
0

Hàm mũ ma trận và ứng dụng với hệ phương trình vi phân tuyến tính cấp một (LV tốt nghiệp)

Ngày tải lên : 12/04/2017, 08:38

39
587
1

Phương pháp sai phân giải gần đúng phương trình vi phân tuyến tính

Ngày tải lên : 07/08/2013, 13:54

... 2vi +1 + vi v 2vi + vi v 2vi + vi pi i +1 + p i i pi +1 i + + 2 h h h h2 v v v vi + qi + 12 i +1 i qi i + g i vi = f i h h h Vi t lại: ( [ ) ( ) ] pi 1vi pi + pi h qi 12 vi ... i= N 2. 6 .2. 1 (2. 17) (2. 18) (2. 19) (2. 20) (2. 21) Phơng pháp truy đuổi từ phải Ta tìm nghiệm hệ (2. 17) (2. 21) dạng: yi = i+1 yi+1 i+1 yi+ + i+1 , i N (2. 22) y N = N y N + N , (2. 23) i ... 2. 5 Phơng pháp sai phân 20 2. 6 Cách giải toán sai phân 27 2. 6.1 Phơng pháp lặp Seidel co dãn 27 2. 6 .2 Phơng pháp truy đuổi 28 2. 6 .2. 1 Phơng pháp truy đuổi từ phải 28 2. 6 .2. 2 Phơng...

77
2.3K
11

Tài liệu PHƯƠNG TRÌNH SAI PHÂN TUYẾN TÍNH CẤP I ppt

Ngày tải lên : 15/12/2013, 13:15

... Thay vào phương trình Ay(n + 1) +by(n) = f(n) ta được: a.C(n+1).(-b/a)n+1 + b.C(n).(-b/a)n = f(n)  C(n+1) – C(n) = (-1/b).(-a/b)n.f(n) Đây phương trình sai phân tuyến tính hệ số C(n) ta giải ... max(l,m) Cách giải 2: Phương pháp biến thiên số: Bước 1: Giải phương trình ay(n+1) +by(n) = Ta tìm nghiệm tổng quát y(n) = (-b/a)n c Bước 2: Tìm nghiệm riêng phương trình biến thiên số Coi C = C(n) ... Trong Qm(n) đa thức bậc m có hệ số chưa biết tìm phương pháp hệ số bất định + Nếu α nghiệm phương trình đặc trưng tìm nghiệm riêng dạng: ü(n) = n αn Qm(n) Trường hợp 2: Cho hàm f(n) = αn [ Pm(n)cos(nβ)...

7
20.8K
249

Hàm toán tử đúng và sự tồn tại nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất

Ngày tải lên : 18/12/2013, 20:21

... tử toán tử tích phân 2. 1 Các định nghĩa tính chất hàm toán tử 2. 2 Toán tử tích phân . 12 Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không 25 3.1 Khái niệm ... thuyết định tính phơng trình vi phân Mục đích luận văn nhằm tìm hiểu số tính chất hàm toán tử toán tử tích phân, bớc đầu tìm điều kiện tồn nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không ... định nghĩa tính chất hàm toán tử 2. 2 Toán tử tích phân Chơng Nghiệm hầu tuần hoàn phơng trình vi phân tuyến tính không 3.1 Khái niệm quy - quy 3 .2 Các tính chất toán tử quy 3.3 Các tính chất...

45
947
0

Hàm vectơ hầu tuần hoàn và sự tồn tại các nghiệm hầu tuần hoàn của phương trình vi phân tuyến tính thuần nhất trong không gian banach

Ngày tải lên : 18/12/2013, 20:21

... (2. 7) Hơn U Uà = ,àU (, (U)), (U) U = (2. 8) Hệ thức (2. 1) chứng tỏ từ (2. 6), hệ thức (2. 2) suy từ (2. 7) V ới t = 0, lấy vi phân (2. 7) đặt t = ta có A= (u ) iu (2. 9) Công thức (2. 8) (2. 9) ... trình vi phân tuyến tính (Định lý 2. 1.4, Định lý 2. 1.5, Định lý 2. 1.6 Định lý 2. 1.7) Xét liên hệ tính giới nội tính hầu tuần hoàn nghiệm phơng trình vi phân tuyến tính (Định lý 2. 4.3) Đa đợc ... trình vi phân tuyến tính không gian Banach 2. 1 Tiêu chuẩn tính hầu tuần hoàn tất nghiệm 13 2. 2 Đa ví dụ để chứng tỏ Định lý 2. 1.5 mục 2. 1 không trờng hợp vô hạn chiều 17 2. 3 Định lý Rcốp .20 2. 4...

31
887
0

Hàm véctơ tuần hoàn theo nghĩa stepanop và sự tồn tại nghiệp hầu tuần hoàn theo nghĩa stepanop của phương trình vi phân tuyến tính không thuần nhất

Ngày tải lên : 18/12/2013, 20:21

... minh số tính chất nh: Sự tồn giá trị trung bình, chuỗi Fourier hàm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop (Định lý 2. 1.4.3; 2. 1.4.4; 2. 2.1 .2; 2. 2.3.1; 2. 2.3 .2) 3) Chứng minh Nhận xét 2. 1.1.1; 2. 1 .2. 1 ... k = ổ( ) f (2. 2.3) + f (t + s ) ds f (t + s) ds + f (t + s ) ds (2. 2.4) Trong hai trờng hợp áp dụng ớc lợng h f (t ) ổ ( h ) f Từ (2. 2 .2) , (2. 2.3), (2. 2.4) ta có h f ... 2 Và () ( h f ) ( f ) Đ3 Các nghiệm hầu tuần hoàn theo nghĩa Stepanop phơng trình vi phân tuyến tính không Xét không gian Banach E phơng trình (2. 3.1) X = AX + f (t ) A toán tử tuyến tính...

38
522
0

Phương pháp toán tử giải để tìm nghiệm của phương trình vi phân tuyến tính hệ số hằng số

Ngày tải lên : 19/12/2013, 14:04

... phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số Đ1 phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số Phơng trình vi phân tuyến tính cấp n có hệ số số có dạng: Ln(y) = y(n) + a1y(n-1) + a2y(n -2) ... phân tuyến tính cấp n đa đợc phơng trình vi phân tuyến tính có hệ số số I Đa phơng trình tuyến tính cấp n phơng trình có hệ số số nhờ phép thay biến độc lập Vì phơng trình tuyến tính có hệ số số ... 3.Đa đợc số phơng trình vi phân tuyến tính cấp n phơng trình vi phân tuyến tính có hệ số số 4.lấy số ví dụ cách tìm nghiệm riêng phơng trình vi phân tuyến tính không phơng pháp toán tử giải 27 TàI...

26
1.5K
1