... 5 = 0 ⇔
2
I
x
I
x
I
y
I( , ) có tọa độ thỏa phươngtrình ⇔
I
x
I
y
F(x, y) = x
2
– 2x – 4y + 5 = 0
Đó là phươngtrình của quỹ tích phải tìm (Parabol) .
* * *
2
... Ví dụ 2:
Lập phươngtrình quỹ tích tâm của những đường tròn tiếp xúc với trục Ox và đi qua
điểm A(1, 2).
Giải
Gọi (L) là quỹ tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox ... tích những tâm đường tròn tiếp xúc với trục Ox và ñi qua ñieåm A(1, 2).
I( , )
∈
(L) I là tâm đường tròn qua A(1, 2) và tiếp xúc với Ox tại M
I
x
I
y ⇔
⇔
IM Ox tại M
IM = IA
⊥
⎧
⎨
⎩
⇔
()()()()
22...
...
CHUYÊN ĐỀ 2
ĐƯỜNG VÀ PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG
Các bài toán về phần đường và phươngtrìnhđường thường yêu cầu xác định quỹ tích
các điểm trong mặt ... những điều kiện cho trước, quỹ tích này là một đường
mà ta phải tìm phươngtrình của nó dựa vào định nghóa:
F(x, y) = 0 là phươngtrình của đường (L) nếu ta coù :
M(, )
∈
(L) F( , ) = ... thuộc tham số t:
( )
()
xft
ygt
=⎧
⎪
⎨
=
⎪
⎩
(t
∈
R)
thì đó là phươngtrình tham số của đường (L).
Từ phươngtrình tham số, ta khử t thì có thể trở về dạng
F(x, y) = 0
Lưu ý việc...
... phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng.
Nếu tập nghiệm của phƣơng trình f(x) = g(x) nằm trong tập nghiệm của
phƣơng trình F(x) = G(x) thì phƣơng trình F(x) = G(x) đƣợc gọi là phƣơng trình ... phƣơng trình – Các ví dụ .
9
2.2.2. Phƣơng trình hệ quả, phƣơng trình tƣơng đƣơng…………
13
2.2.3. Phƣơng trình tham số……………………………………….
17
2.3. Đặt điều kiện trong bài toán giải phƣơng trình ………………… ...
2.2.3. Phƣơng trình tham số
Phƣơng trình tham số là phƣơng trình có chứa những số đã biết nhƣng chƣa
cụ thể (tham số).
Ví dụ (m + 1)x – 3 = 0 là một phƣơng trình ẩn x chứa tham số m; trình y
2
...
... trình
1=+
b
y
a
x
)0;0( ba
Phương trình này được gọi là
Phương trình này được gọi là
phương trìnhđường thẳng theo đoạn chắn
phương trìnhđường thẳng theo đoạn chắn
Ví dụ
Ví dụ
: Viết PT tổng quát của đường thẳng ... đương với
Đặt
Đặt
ta được phương trình
ta được phương trình
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
và được gọi là phươngtrình tổng quát của đường thẳng
O
O
y
y
x
x
∆
n
I
I
M
M
∆
nIM
⊥
0. ...
Đ1:
Đ1:
Phương trình tổng quát của đường
Phương trình tổng quát của đường
thẳng
thẳng
1. Phươngtrình tổng quát của đường thẳng:
a) Định nghĩa:
Vectơ khác , có giá vuông góc với
đường thẳng...
... 54 Bài tập về phương
Tiết 54 Bài tập về phương
trình đường thẳng
trình đường thẳng
Bài tập 1 trang 91: Viết phươngtrình tham số, phươngtrình chính
tắc và tổng quát của các đường thẳng trong ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình ... +
ù
ù
ợ
Giải:
Đường thẳng đà cho có véc tơ chỉ phương (2;-3; 2) do đó có phương
trình tham số:
4 2
3 3
1 2
x t
y t
z t
ỡ
= +
ù
ù
ù
ù
= -
ớ
ù
ù
= +
ù
ù
ợ
Bài tập 2 trang 91: Viết phươngtrình đường...
... ra phươngtrình tổng quát:
2 0
1 0
x
y
ỡ
+ =
ù
ù
ớ
ù
- =
ù
ợ
Tiết 54 Bài tập về phương
Tiết 54 Bài tập về phương
trình đường thẳng
trình đường thẳng
Bài tập 2 trang 91: Viết phương ... chỉ phương (0; 0; -3)
Giải:
Đường thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
1
2 3
x
y
z t
ỡ
=-
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
= -
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1 2
0 0 3
x y z+ - -
= =
-
Từ phươngtrình ... thẳng đà cho có phươngtrình tham số:
2
3
1 5
x t
y t
z t
ỡ
= -
ù
ù
ù
ù
=
ớ
ù
ù
=- +
ù
ù
ợ
Hoặc phươngtrình chính tắc:
2 1
1 3 5
x y z- +
= =
-
Từ phươngtrình chính tắc suy ra phươngtrình tổng...
... Viết phươngtrìnhđường tròn
( C ) nhận AB làm đường kính .
Bài giải:
Gọi I là tâm đường tròn đường kính AB I là trung điểm AB .
Bán kính của đường tròn đường kính AB là :
Vậy phươngtrìnhđường ... luận (2) không phải là phương
trình đường tròn.
* a
2
+ b
2
c = 0 thì kết luận (2) không là phươngtrình
đường tròn.
* a
2
+ b
2
c > 0 thì kết luận (2) là phươngtrình đư
ờng tròn.
Buớc ... )
o
IM
Phương trình (3) là phươngtrình tiếp tuyến của đường
tròn (C): (x a)
2
+ (y b)
2
= R
2
tại điểm M
o
( x
o
;y
o
)
nằm trên đường tròn.
Các bước để kiểm tra một phương trình...
... dạng phươngtrìnhđường thẳng trong không gian.
- Biết cách lập phươngtrìnhđường thẳng gắn với từng dạng.
- Bài tập về nhà: 2b, 3, 5, 6, 8, 9 (SGK tr 91, 92, 93)
Bài 2: Tìm phươngtrìnhđường ... )P
n
uuur
d
u
uur
phương trìnhđường thẳng
Bài tập
Giáo viên: Hoàng Duy Thắng
Ngày 29 tháng 03 năm 2008
Lớp12A2
Tiết 45
A
2
x + B
2
y + C
2
z + D
2
= 0
*Chú ý:
Cho đường thẳng có phươngtrình tổng ... Viết phươngtrình tham số, chính tắc và tổng quát của đường
thẳng đi qua hai điểm (2; 3 ;-1) và (1; 2; 4)
Giải :
Gọi A (2; 3;-1) và B(1; 2; 4)
Đường thẳng AB đi qua điểm A(2;3;-1) có phương trình...
...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5. ...
BÀI 1: PHƯƠNGTRÌNHĐƯỜNG THẲNG
1. Véctơ chỉ phương
của đường thẳng:
2. Phươngtrình
tham số của đường
thẳng:
3. Véctơ pháp tuyến
của đường thẳng:
4. Phươngtrình
tổng quát của
đường thẳng:
5....
... đợc học về chơng trình Toán THPT, học sinh sẽ đợc trang bị những
phơng pháp bài bản hơn, sâu sắc hơn với việc sử dụng phơng trình tuyến tính, phơng trình
tham số hay phơng trình chính tắc của ... ! ĐÃ tồn tại đờng thẳng thì sẽ có phơng
trình đờng thẳng tơng ứng! Vậy phơng trình đờng thẳng MN là gì?
Chỉ một vài học sinh gọi ra đợc đó là phơng trình x = 4 xong ít nhiều vẫn còn tỏ ra có ... bằng 2006 nên ph-
ơng trình đờng thẳng EF là x = 2006 .
Bài 2: Cho A(2;3); B(1;3) và C(2;-5).
a) Viết phơng trình đờng thẳng chứa các cạnh của tam giác ABC
b) Viết phơng trình đờng thẳng chứa...