... giải 1
phơng trìnhmũ là điều hết sức cần thiết cho mọi đối tợng làm toán.
B/ Nội dung:
ở đề tài này tôi muốn trao đổi vài phơng pháp đặt ẩn phụ trong phơng
trình mũ mà ở chơng trình đại trà ...
phơng trình mũ, mà các bài toán ở trong chơng trình không học.
Giúp học sinh vững tin trớc những bài toán lạ
Động viên, phát huy tính tích cực, sáng tạo trong học toán nói chung
và phơng trình ... =
Bài tập 1: Giải phơng trình:
2
3 3 5 5
x x
+ + =
Bài tập 2: Giải phơng trình:
2 2
sin cos
16 16 10
x x
+ =
IV. Đặt ẩn phụ, chuyển ph ơng trình đà cho thành
một ph ơng trình với mội ẩn phụ nh...
... -
3
Bµi 404 : Giải phương trình:
Bµi 405 : Giải phương trình:
Bµi 406 : Giải phương trình:
Bµi 407 : Giải phương trình:
Bµi 408 : Giải phương trình:
Bµi 409 : Giải phương trình:
(
)
(
)
(
)
2 ... 424 : Giải phương trình:
x x 1
5 25
log (5 1).log (5 5) 1
+
− − =
Bµi 425 : Giải phương trình:
Bµi 426 : Giải phương trình:
Bµi 427 : Giải phương trình:
Bµi 428 : Giải phương trình:
2 2
x
log ... 2
x
log 2 log 4x 3+ =
Bµi 429 : Giải phương trình:
Bµi 430 : Giải phương trình:
Bµi 431 : Giải phương trình:
Bµi 432 : Giải phương trình:
Bµi 433 : Giải phương trình:
-Trang 27 -
( )
2loglog
37
+=
xx
5loglog2
22
3...
... MINH HƯỞNG
*****===*****
CHUYÊN ĐỀ:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI
PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH
MŨ VÀ LOGARIT
NĂM HỌC: 2009-2010
PHƯƠNG TRÌNH-BẤT
PHƯƠNG TRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
Chú ý các dạng thường gặp ... điểm duy nhất
KL phươngtrình có duy nhất một nghiệm x = 1
II) PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHẦN 1: PHƯƠNG PHÁP GIẢI PHƯƠNGTRÌNHMŨ
VÀ LOGARIT
A. MỤC TIÊU :
• Giải được phươngtrìnhmũ và logarit ...
x
x
x
x
8log
4log
2log
log
16
8
4
2
=
III) BẤT PHƯƠNGTRÌNHMŨ
Khi giải chủ yếu xét theo tính đơn điệu của hàm số mũ
Các dạng cũng tương tự như phươngtrình mũ
TD1 Giải các bất phươngtrình sau đây (Dạng
ba
xf
>
)(
)
>
<
⇔
>−⇔
>+−⇔
>⇔
>
+−
+−
2
0
02
222
33
93)
2
2
222
22
2
2
x
x
xx
xx
a
xx
xx
...
... phươngtrình (1) có
nghiệm thuộc khoảng (0;1).
3. Tìm m để phươngtrình sau có 4 nghiệm phân biệt:
0log2)34(log
2
22
2
=−+−
mxx
4. Cho bất phươngtrình :
0324 ≤+−− mm
xx
(1).Tìm m để bất phương ... để phương trình:
mm
xxxx
2)22)(1(44
2211
+−+=+
−+−+
có nghiệm thuộc đoạn [0;1].
7. Cho phươngtrình :
0123).2(9
2
11
2
11
=+++−
−+−+
mm
xx
. Tìm m để phươngtrình có
nghiệm.
8. Giải hệ phương ... các phương trình:
a)
0)4(log)2(log2
2
33
=−+−
xx
; b)
0)(log).211(
2
2
=−−++−
xxxx
;
c)
2 3
4 8
2
log (x 1) 2 log 4 x log (4 x)+ + = − + +
; d))
xxxx 26log)1(log
2
2
2
−=−+
2. Cho phương trình...
... PHƯƠNG TRÌNH, HỆ PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ LÔGARIT
Dạng 1. Phươngtrình cơ bản
a) Phươngtrìnhmũ cơ bản có dạng:
x
a m=
, trong đó
0, 1a a> ≠
và m là số đã cho.
• Nếu
0m ≤
, thì phươngtrình ... nghiệm.
• Nếu
0m >
, thì phươngtrình
x
a m=
có nghiệm duy nhất
log
a
x m=
.
b) Phươngtrình lôgarit cơ bản có dạng:
log
a
x m=
, trong đó m là số đã cho.
• Phươngtrình có điều kiện xác định ... các phương trình:
1.
( )
25 2 3 5 2 7 0
x x
x x− − + − =
2.
3
8 .2 2 0
x x
x x
−
− + − =
VD4. Giải phương trình:
( )
2 3 2
.3 3 12 7 8 19 12
x x
x x x x x+ − = − + − +
VD5. Giải phương trình: ...
... Cho phương trình:
m
xx
=
+−
34
2
3
, tìm
m
để phươngtrình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập luyện thi Đại học 2
Chuyên đề: Phươngtrìnhmũ
Câu 16. Với giá trị nào của
m
thì phương trình: ... luận phương trình:
2 2
2 2 2 4 2 2
3 3 2
x mx x mx m
x mx m
+ + + + +
− = + +
Câu 10. Cho phươngtrình
xxx
m 36.581.216.
=+
. Tìm
m
để phươngtrình có nghiệm duy nhất.
Câu 11. Cho phương trình: ... là
nghiệm phươngtrình (1). Chứng minh rằng
0
x
cũng là nghiệm của phươngtrình (2).
Câu 7. Cho phương trình:
( 3)16 (2 1)4 1 0
x x
m m m+ + − + + =
. Tìm giá trị của
m
để phương
trình có...
... x
m m m
+ +
− − + + − =
Bài tập luyện thi Đại học 3
Chuyên đề: Phươngtrìnhmũ
CHUYÊN ĐỀ 2: PHƯƠNGTRÌNH MŨ
Câu 1. Giải các phươngtrình sau:
a.
3 1 3 1
2 .3 3 .2 288
x x x x+ −
− = −
b.
( )
2
2
2 ... Chuyên đề: Phươngtrìnhmũ
Câu 16. Với giá trị nào của
m
thì phương trình:
1
3
1
2
|2|
2
++=
−
mm
xx
có bốn nghiệm phân
biệt.
Câu 17. Cho phương trình:
)0(02)2(2.32
2232
≠=−++−
mmmmm
xxx
, ... Cho phương trình:
( 1)9 (2 1)6 ( 3)4 0
x x x
m m m− − + + − =
a) Tìm
m
để phươngtrình có nghiệm.
b) Tìm
m
để phươngtrình có 2 nghiệm trái dấu.
Câu 4. Với giá trị nào của
m
thì các phương...
... – Phương pháp giải phươngtrình mũ.
3.1- Phươngtrìnhmũ đơn giản nhất.
(1)
( )
= ⇔ = < ≠
x b
a a x b 0 a 1
(2)
( )
= ⇔ = < ≠ >
x
a
a b x log b 0 a 1, b 0
Áp dụng: Giải các phương trình:
2
x ... 2 16 2) 3 4
+
= =
3.2 Phươngtrìnhmũ thường gặp
a) Phương pháp đưa về cùng một cơ số.
( ) ( )
( ) ( ) ( )
= ⇔ = < ≠
f x g x
a a f x g x 0 a 1
Áp dụng: Giải các phương trình:
2
x
x x x 2
2
1) ... Vấn đề PHƯƠNGTRÌNH MŨ
I – Kiến thức cơ bản
1 – Các tính chất của luỹ thừa.
1.1
( )
−
= = = ≠
0 1 n
n
1
a 1,...
... 9: Giải bất phơng trình sau:
1 x x
x
2 1 2
0
2 1
+
Bài 10: Cho bất phơng trình:
x 1 x
4 m.(2 1) 0
+ >
a. Giải bất phơng trình khi m=
16
9
.
b. Định m để bất phơng trình thỏa
x R
.
Bài ... biện luận phơng trình:
a .
x x
(m 2).2 m.2 m 0
+ + =
.
b .
x x
m.3 m.3 8
+ =
Bài 6: Tìm m để phơng trình có nghiệm:
x x
(m 4).9 2(m 2).3 m 1 0 + =
Bài 7: Giải các bất phơng trình sau:
a. ... phơng trình:
2 1
2
x x
1 1
9. 12
3 3
+
+ >
ữ ữ
(*)
b.Định m để mọi nghiệm của (*) đều là nghiệm của bất phơng trình:
( )
2
2x m 2 x 2 3m 0+ + + <
Bài 12: Giải các phơng trình:
a....
... BÀI TẬP PHƯƠNGTRÌNHMŨ VÀ PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT
I/ Phươngtrìnhmũ :
Dạng 1: Đưa về cùng cơ số
Biến đổi phươngtrìnhmũ đã cho về dạng :
( ) ( )
( ) ( )
f x ... mà 8 mũ lên =0 .
Bài 2: Giải các phươngtrìnhmũ :
1/
2 4 2 4
4 16 (2 ) 2 2 2 2 4 2
x x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ = ⇔ =
2/
2 4
9 81 3 3 2 4 2
x x
x x= ⇔ = ⇔ = ⇔ =
Bài 3: Giải các phươngtrìnhmũ :
1/ ...
1
4
Dạng 2: Đặt ẩn phụ đưa về phươngtrìnhmũ cơ bản .
Đặt t= hàm số mũ , với điều kiện t>0 .
Thế t vào pt đã cho , ta được pt đại số theo t , giải pt tìm t .
Giải pt mũ cơ bản tìm x .
Bài...
... luận ( 6 điểm)
9. Trong mặt phẳng Oxy cho đờng tròn (C) : x
2
+y
2
- 2x + 4y - 4= 0. Viết phơng trình đờng tròn
(C) đối xứng với (C) qua trục Oy
10. Cho ABC với G là trọng tâm, H là trực tâm,...
... 2
Giải phươngtrình log 3log 2 0 bằng cách đặt log .x x x t + = =
2
2
2 2
1 2
Đ t=log ( x>0 ), ta có phươngtrình t 3 2 0 với
hai nghiệm là t=1, t=2.
Do đó log 1 2 log 2 4.
Vậy phươngtrình ... II-III BẮC QUANG
Qua bài học các em cần nhớ
Khi giải các phươngtrình lôgarit cần lựa
chọn phương pháp giải phù hợp với phương
trình cho.
Đặt điều kiện của ẩn số trong biểu thức dưới
dấu ... thức dưới
dấu lôgarit.
Nắm được các phép biến đổi lôgarit.
Tìm chỗ sai trong lời giải phươngtrình
log
3
(x+2)+log
3
(x-2)=log
3
5
3 3 3
3 3
2
: log ( 2) log ( 2) log 5
log ( 2)( 2) log...
... III: Các Phương Pháp Giải
Bất PhươngTrìnhMũ và Logarit.
CÁC CƠNG THỨC CẦN NHỚ:
1> ⇔ > >log log
a a
x y x y nếu a
0 1
> ⇔ < < <
log log
a a
x y x y nếu a
BẤT PHƯƠNG TRÌNH ... biến:
CÁC PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Các phương giải bất phương trình mũ và logarit hoàn toàn
tương tự như đới với giải phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình ... phương trình mũ và logarit. Chúng ta thường đưa bất phương
trình phức tạp về các bất phương trình cơ bản.
Bài 1:
1)
( )
( )
114log16log
2
2
2
−≥−
xx
2)
( ) ( )
2l g 1 . 5 l g 5...