... ĐT:0905671232–0989824932
Hệ phươngtrìnhtrong các kỳ thi tuyển sinh đại học (đề chính thức)
Trích từ đềthi tuyển sinh Đại học khối A-2013:
Giải hệ phươngtrình
4
4
2 2
1 1 2
2 1 6 ...
Trích từ đềthi tuyển sinh Đại học khối D-2002
Giải phươngtrình sau:
cos3 4cos2 3cos 4 0x x x− + − =
Tìm x thuộc đoạn
[ ]
0;14
là nghiệm đúng của phương trình
Hướng dẫn giải
Phương trình ... lại với điều kiện của phươngtrình ta có nghiệm của phươngtrình đã cho là
2
18 3
x k
π π
= − +
( )
k ∈ℤ
Trích từ đềthi tuyển sinh Đại học khối B-2009
Giải phươngtrình sau:
( )
3
sin...
...
4, Giải phương trình: + − − =
x x x
x x
1 1
sin 2 sin 2 cot 2
2sin sin 2
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 9
Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
x k k
π π
= + ∈
»
27, Gi
ả
i ph
ươ
ng trình: ... 2
2
»
2, Giải phương trình:
− = −
x x x x
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
Đáp số:
π π
= = ∈
k k
x x (k )
;
2 9
»
3, Tìm nghiệm trên khoảng
π
0;
2
của phương trình:
π π
π
... D-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )( )
2cos 1 2sin cos sin 2 sinx
x x x x
− + = −
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 6
62, D
ự
b
ị
I kh
ố
i B-2007: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
5 3
sin os...
...
π
x=
5
18
4, Giải phương trình: + − − =
x x x
x x
1 1
sin 2 sin 2 cot 2
2sin sin 2
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 1
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC
A- ĐỀ CHÍNH THỨC:
1, KhốiA-2002: ...
( )
3 2
k
x k
π π
= + ∈
»
30, Giải phương trình:
6 6
2 2
sin cos 1
tan 2
cos sin 4
x x
x
x x
+
=
−
Đáp số: Phươngtrình vô nghiệm.
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 2
Đ
áp ... 2
2
»
2, Giải phương trình:
− = −
x x x x
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
Đáp số:
π π
= = ∈
k k
x x (k )
;
2 9
»
3, Tìm nghiệm trên khoảng
π
0;
2
của phương trình:
π π
π
...
... giớithi u tới các em cách giải một phươngtrìnhlượng giác, thông qua:
1. SƠ ðỒ CHUNG GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC.
2. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁC CẦN NHỚ.
3. BỐN DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... THỨC LƯỢNGGIÁC CẦN NHỚ
PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT
sin cos
a x b x c
+ =
5
1
10 PHẢN XẠ HAY DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCTRONG KÌ THI ðẠI HỌC – CAO ðẲNG
Thanh Tùng
Trong ... NGHIỆM TRONGPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC.
5. MƯỜI PHẢN XẠ HAY DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC.
Mong rằng với chuyên ñề nhỏ này, sẽ phần nào giúp các em thấy ñược việc giải một phươngtrình lượng...
...
PHÂN TÍCH CÁC ĐỀ
Phương trìnhlượnggiác
trong đềthi ÑH 2003-2010
caùc ban A-B-D
www.saosangsong.com.vn
www.saosangsong.com.vn
3
Dạng 1. Phươngtrìnhlượnggiác cô baûn ...
Phương pháp:
Sử dụng công thức lượnggiácđể thực hiện các phép biến đổ nhằm đưa phươngtrình về một trong các
dạng sau:
www.saosangsong.com.vn
4
Dạng 3. PT lượnggiác dạng ... Phöông trình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác
at
2
+ bt + c = 0 với t là một ẩn số phụ lượnggiác như t = sinx , t = cosx (|t| ≤ 1), t = tanx . . .
ã Gii tỡm t .
ã Suy ra x
Trong dng...
...
www.VNMATH.com
trang 1
Trong các đềthi chọn họcsinhgiỏi vòng quốc gia hàng năm, bài toán hình học phẳng được xem là bài
toán cơ bản, bắt buộc. Để giải chúng, đòi hỏi người học nắm vững các kiến ... Chứng minh rằng :
1) Tam giác A
1
B
1
C
1
đồng dạng với tam giác A
2
B
2
C
2
;
2) Tam giác A
1
B
1
C
1
bằng với tam giác A
2
B
2
C
2
khi và chỉ khi góc C của tam giác ABC bằng 60
0
.
Giải
...
1) Vì phân giáctrong và phân giác ngoài xuất phát từ cùng một đỉnh của tam giác vuông góc nhau nên
suy ra I là trực tâm tam giác MNP.
Do đó các đường tròn (INP),...
...
www.VNMATH.com
14 BÀI TOÁN HÌNH HỌC PHẲNG
TRONG ĐỀTHIHỌCSINHGIỎI
NĂM 2000-2010
trang 12
Bài 11. (Năm
2008)
Cho tam giác ABC. Gọi E là trung điểm của cạnh ...
www.VNMATH.com
trang 1
Trong các đềthi chọn họcsinhgiỏi vòng quốc gia hàng năm, bài toán hình học phẳng được xem là bài
toán cơ bản, bắt buộc. Để giải chúng, đòi hỏi người học nắm vững các kiến ... Chứng minh rằng :
1) Tam giác A
1
B
1
C
1
đồng dạng với tam giác A
2
B
2
C
2
;
2) Tam giác A
1
B
1
C
1
bằng với tam giác A
2
B
2
C
2
khi và chỉ khi góc C của tam giác ABC bằng 60
0
.
Giải
...
... /30:I'678H8Ja
9
@)K
9
d
$Y;`
n6(aH*
(Đề thi chọn họcsinhgiỏi Toán Quốc gia năm học 2009 – 2010)
Lời giải: :"30:I'6
≥
94Q'678Z(a
H
*'"
'"
n
nn
yx ... 13:/3405''678'";+:6,"
9
@
@)5:8
n
2
(Đề thi chọn đội tuyển Ukraina dự thi Olympic toán quốc tế năm 2007)
Bài toán 14:^:I'678S)HY`(*&:6:;,"2/
3405''6S)'"?
(*c(@)*c(@9*2
Bài ... 16:/3405''6$Y;'"?405'678
'"e)5"0&A@)"2
(Đề thi chọn đội tuyển của Mônđôva dự thi Olympic toán Quốc tế năm 2007).
Bài toán 17:/3405''678'"K
X9
e)"2
(Đề...
... chuyện về một họcsinhtrong kì thi Vô địch Toán của Liên Xô năm 1946 (tương đương với
kì thi quốc gia) đã phát biểu và chứng minh bài toán:
5
Bài 21. (Bến Tre, vòng 1)
Cho phươngtrình
n
x ...
33
Bài 21. (Bến Tre, vòng 1)
Cho phươngtrình
n
x x
2
3 2 0
trong đó n là số tự nhiên lớn hơn 1.
1. Chứng minh rằng ứng với mỗi n, phươngtrình có đúng một nghiệm
;
n
x
0 ... giá trị n thỏa mãn đề bài, ta xét
1 15 1 2012 1 134
k k
.
Vậy có đúng 134 số hạng thỏa mãn đề bài.
Nhận xét.
Vấn đề ở bài này chính là việc phát biểu
a
trongđề bài dễ gây nhầm...
... phơng trình m=1
2) m
2;2;0
ptrình (1) có bao nhiêu
nghiệm nằm trong đoạn: 20
30x
35)Đại học cần thơ: giải phơng trình
3 - 4 cos
2
x = sin x (2 sinx +1)
36)Đại học công đoàn giải phơng trình
... giải phơng trình khi m =1/2
b)m=? m
để phơng trìng có nghiệm trong
khoảng
)
2
;0(
42)Đai học KTQD: giải phơng trình:
Cosxcos2xcos4xcos8x = 1/16
43)Đai học Luật: giải phơng trình:
tgx ... cos
2
3x
50)Đai học S phạm vinh: giải phơng trình:
1+ cotg2x =
x
x
2sin
2cos1
2
51)Đai học Thuỷ lợi: giải phơng trình:
(1 + sinx)
2
= cosx
52)Đai học Văn hoá: giải phơng trình:
Sin
3
x...
... đổi.
7
PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCTRONG CÁC ĐỀTHI ĐẠI HỌC
MỞ ĐẦU
1.LÍ DO CHỌN ĐỀ TÀI.
Có thể nói không có đềthi tuyển sing ĐH và CĐ nào lại không có bài về lượng giác,
trong đó phươngtrìnhlượnggiác ... em họcsinh có thêm công cụ và kinh nghiệm trong giải toán lượng giác,
từ đó rút ra những phương pháp giải phươngtrìnhlượng giác.
3.ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI NGHIÊN CỨU.
- Đối tượng: Họcsinh THPT ... nghị.
5.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU.
-Các phươngtrìnhlượng giác.
-Tổng hợp tài liệu
NỘI DUNG
Phương pháp 1: Dùng các công thức lượnggiác đưa về phươngtrình dạng tích.
Phươngtrình (1) tương đương với:
...
... từ các đỉnh A, B, C của tam giác.
Chứng minh rằng:
1 1 1 1 1 1
3
a b c
a b c h h h
+ + + +
ữ
ữ
.
2_D _2002
CÁC BÀI TOÁN VỀ LƯỢNGGIÁC TRONG
CÁC ĐỀTHI ĐH-CĐ 2002-2009
A_2009
(1 ... _2002
Cho pt
2sin cos 1
sin 2cos 3
x x
a
x x
+ +
=
− +
, (a là tham số).
a) Giải phươngtrình khi
1
3
a =
b) Tìm a đểphươngtrình có nghiệm.
2_A _2002 Câu 1.2
( )
2
2
tan cos cos sin 1 tan tan
x
x ... ∈ π
của phương trình:
cos3 sin3
5 sin cos 2 3
1 2sin 2
x x
x x
x
+
+ = +
ữ
+
.
B_2002
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6x x x x− = −
D_2002
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phương trình
cos3...