... Bài tập ôn tập Phươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
CÁC DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
1. Biến đổi thành phươngtrình chứa một hàm số
lượng giác (Bậc nhất, hai, ... +
VN
2. Phươngtrình bậc nhất với sin và cos
Bài tập ôn tập Phươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
1.D_07
2
sin cos 3 cos 2
2 2
x x
x+ + =
÷
π π
+k2π; - +k2π
2 6
2.CĐ_2008
sin ... sin
4 4 2
x x
π π
− = − +
÷ ÷
, 2
4 3
k k
π π
π π
+ ± +
Bài tập ôn tập Phươngtrìnhlượng giác( NinhChau_dang3180@yahoo.fr)_2010-2011
15.DB.B_2008
1
2sin sin 2
3 6 2
x x
π π
...
... 21. Giải phươngtrình
2
sin cos 3 cos 2
2 2
x x
x
+ + =
÷
(Khối D_2007)ĐS:
( )
2 , 2 ,
2 6
x k x k k
π π
π π
= + = − + ∈Z
22. Giải phươngtrình
sin 3 3 cos3 2sin 2x x x− =
(CĐ_D2008) ... = + ∈Z
23. Giải phươngtrình 2sinx(1+cos2x)+sin2x=1+2cosx (Khối D_2008)
ĐS:
( )
2
2 , ,
3 4
x k x k k
π π
π π
= ± + = + ∈Z
24. Giải phươngtrình (1+2sinx)
2
cosx=1+sinx+cosx (CĐ D2009)
ĐS:
( ... (1+2sinx)
2
cosx=1+sinx+cosx (CĐ D2009)
ĐS:
( )
5
, ,
12 12
x k x k k
π π
π π
= + = + ∈Z
25. Giải phươngtrình
3 cos5 2sin 3 cos 2 sin 0x x x x− − =
(Khối D_2009)
ĐS:
( )
, ,
18 3 6 2
x k x k k
π...
... 2
2
»
2, Giải phương trình:
− = −
x x x x
2 2 2 2
sin 3 cos 4 sin 5 cos 6
Đáp số:
π π
= = ∈
k k
x x (k )
;
2 9
»
3, Tìm nghiệm trên khoảng
π
0;
2
của phương trình:
π π
π
...
4, Giải phương trình: + − − =
x x x
x x
1 1
sin 2 sin 2 cot 2
2sin sin 2
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 9
Đ
áp s
ố
:
( )
4 2
x k k
π π
= + ∈
»
27, Gi
ả
i ph
ươ
ng trình:
2 ... D-2004: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
( )( )
2cos 1 2sin cos sin 2 sinx
x x x x
− + = −
Ôn thi đại học 2010
GV: Hoàng Ngọc Quang 6
62, D
ự
b
ị
I kh
ố
i B-2007: Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
5 3
sin os...
... phơng trình m=1
2) m
2;2;0
ptrình (1) có bao nhiêu
nghiệm nằm trong đoạn: 20
30x
35)Đại học cần thơ: giải phơng trình
3 - 4 cos
2
x = sin x (2 sinx +1)
36)Đại học công đoàn giải phơng trình
... phơng trình
4
=
b)
=
? ptrình có nghiệm
2) Cho phơng trình:
m( sinx + cosx) +1 +
0)
cos
1
sin
1
cot(
2
1
=+++
xx
gxtgx
a) giải phơng trình khi m =1/2
b)m=? m
để phơng trìng có nghiệm trong ... phơng trình
0
1
cos
3
4
cos
2
2
=
xtg
x
x
38)Đại học Đà nẵng: giải phơng trình
1) 3 cos 4x - 2 cos
2
3x =1
2) 1+ 3cosx + cos 2x = cos3x + 2 sinxsin2x
39)Đại học GTVT: giải phơng trình:
...
... giới thi u tới các em cách giải một phươngtrìnhlượng giác, thông qua:
1. SƠ ðỒ CHUNG GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC.
2. CÁC CÔNG THỨC LƯỢNGGIÁC CẦN NHỚ.
3. BỐN DẠNG PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC ... NGHIỆM TRONGPHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC.
5. MƯỜI PHẢN XẠ HAY DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC.
Mong rằng với chuyên ñề nhỏ này, sẽ phần nào giúp các em thấy ñược việc giải một phươngtrìnhlượng ... THỨC LƯỢNGGIÁC CẦN NHỚ
PHƯƠNGTRÌNH BẬC NHẤT
sin cos
a x b x c
+ =
5
1
10 PHẢN XẠ HAY DÙNG KHI GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁCTRONG KÌ THI ðẠI HỌC – CAO ðẲNG
Thanh Tùng
Trong...
... ∈
=
ℤ
-
Trang
1
-
Phương trìnhlượnggiáctrong các kỳ thi tuyển sinh đại học(đề chính thức)
Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2013
Giải phươngtrình sau:
1 tan 2 2 sin
4
x ... thấy nghiệm của phươngtrình là
( )
2
3
x k k
π
π
= + ∈
ℤ
Trích từ đề thi tuyển sinh Cao Đẳng-2011
Giải phươngtrình sau:
2
cos4 12sin 1 0
x x
+ − =
Hướng dẫn giải
Phương trình đã cho tương ... của phươngtrình là
2
4
x k
x k
π π
π
π
= +
= − +
(
)
k ∈
ℤ
Trích từ đề thi tuyển sinh Đại học khối A-2002
Giải phươngtrình sau: Tìm nghiệm thuộc khoảng
(
)
0;2
π
của phương trình
cos3...
... cos
= 1
= k2
; k
Z
+> cos
= - 1
=
+ k2
; k
Z
2. giá trị l ơng giác của các góc có liên quan đặc biệt
i> cung đối nhau : cos ( -
) = cos
sin ( -
... (
/2 +
) = - sin
tan (
/2 +
) = - cot
cot(
/2 +
) = - cot
3. công thức l ợng giác
a. công thức cộng : cos( x y ) = cosx.cosy + sinx.siny ( 1)
cos( x + y ) = cosx.cosy sinx.siny...
... theo
tan
2
x
t =
II. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC:
1. Phươngtrìnhlượnggiác cơ bản:
Ví dụ 1: (Đề thi đại học khối D năm 2002)
Tìm
[ ]
0;14x ∈
nghiệm đúng phươngtrình
cos 3 4cos 2 3cos ...
LUYỆN THI ĐẠI HỌC 2010 CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 1
CHUYÊN ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
I. ... ĐỀ PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
GV: Hoàng Ngọc Quang *** Trung tâm GDTX – HNDN Hồ Tùng Mậu huyện Lục Yên *** Trang 8
Giải phươngtrình trên tìm được t, rồi so với điều kiện
2t ≤
Giải phương...
... = -
ĐH KB 2002
124
Tìm
[ ]
0;14x Î
là nghiệm của phương
trình cos3x- 4cos2x +3cosx – 4 =0
ĐH KD 2002
131
2 2
os 3 . os2 os 0c x c x c x- =
ĐH KA 2005
125
2
5sin x-2=3(1-sinx) tan x
ĐH
KB2004
132
(2cos ... -
+
ĐH KA 2003
122
2
cotx t anx 4sin 2
sin 2
x
x
- + =
ĐH
KB2003
129
2 2 2
sin ( ) tan os 0
2 4 2
x x
x c
p
- - =
ĐH
KD2003
123
os3 sin 3
5(sinx ) os2 3
1 2sin 2
c x x
c x
x
+
+ = +
+
ĐH ... )
2
x
x
p
p
+ = -
-
ĐHKA 2008
110
2
2sin 2 sin 7 1 sinx x x+ - =
ĐH KB 2007
120
2
(sin os ) 3 cos 2
2 2
x x
c x+ + =
ĐH KD
2007
121
2 2
(1 sin )cos (1 cos )sinx 1 sin 2x x x x+ + + = +
ĐH KA 2007
128
2
os2...
...
DẠNG 1: Giải phươngtrìnhlượnggiác
Sử dụng 1 trong 3 phương pháp sau
• Biến đổi phươngtrình về dạng phươngtrìnhlượnggiác cơ bản
•
Biến đổi phươngtrình về dạng phươngtrình tích số ... 4
x
xx+−=
4. Các phương pháp giải phươngtrìnhlượnggiác thường sử dụng :
a. Phương pháp 1: Biến đổi pt đã cho về một trong các dạng pt lượnggiác cơ bản đã biết
Ví dụ: Giải phương trình:
0
2
3
2sincossin
44
=−++ ... 2: Phươngtrìnhlượnggiác có chứa tham số
Sử dụng phương pháp sau
• Chọn ẩn phụ thích hợp và tìm điều kiện đúng cho ẩn phụ vừa chọn (tùy thuộc vào x)
•
Chuyển phươngtrình về phương trình...
... các phép biến đổi lượnggiác để đưa một số phươngtrìnhlượnggiác về dạng phương
trình lượnggiác đã biết cách làm.
Vận dụng các công thức lượnggiác để biến đổi phươngtrình về dạng đã gặp. ... của phươngtrìnhlượng giác.
Yêu cầu nâng cao
Biết đưa các dạng phươngtrình khác về phươngtrìnhlượnggiác cơ bản.
Biết cách biểu diễn nghiệm của phươngtrình trên đường tròn lượng giác. ... giác,
,ab
Phương pháp giải phươngtrình dạng này là ta tìm
t
sau đó đưa về phươngtrìnhlượnggiác cơ
bản.
Phươngtrình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác
Phươngtrình có dạng...
...
I.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Cơ sở của phương pháp là biến đổi sơ cấp các phươngtrìnhlượnggiác của
đề ra về một trong bốn dạng chuẩn sau và được chia thành 2 loại:
1 .Phương trìnhlượnggiác ...
…
…
I. PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Phương pháp 1:
một số phươngtrìnhlượnggiác không ở dạng chính tắc, ta có
thể sử dụng các công thức lượnggiác thích hợp để biến đổi đưa về dạng phương
trình tích: ...
MỘT SỐ DẠNG
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC ĐƠN GIẢN
Trang
13
Dạng 4. Sử dụng hạng tử không âm
Dạng 5. Các phươngtrìnhlượnggiác có phương pháp...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây, đa số các bài tốn về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... dùng CT3
• Lưu ý: Chỉ sử dụng CT2 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
2. Phươngtrình :
cos x a=
(2)
Daukhacha.toan@gmail.com 2
Chuyên đề: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
CT4:
2
cos cos ,
2
x k
x k
x ... Chỉ sử dụng CT5 khi phươngtrình có mặt đơn vị độ.
3. Phương trình:
tan x a=
(3)
Điều kiện xác định của phươngtrình (3) là :
cos 0x
≠
⇔
,
2
x k k
π
π
≠ + ∈¢
Phương trình (3) đã cho luôn...
... trình lợng giác cơ bản
1.1.1- Định nghĩa: Phơng trình lợng giác là phơng trình chứa một hay nhiều hàm số lợng
giác .
1.1.2- Các phơng trình lợng giác cơ bản.
a) Giải và biện luận phơng trình
sin ... đẳng thức một cách
linh hoạt.
2.4- Biến đổi phơng trình lợng giác thành phơng trình tích
Có rất nhiều cách đa phơng trình lợng giác về phơng trình tích ta có thể sử dụng các
phép biến đổi các ... 2 2
2 3 3
x x k x k k
= = + = + Â
Vậy phơng trình có 2 họ nghiệm.
Chơng I: Phơng trình lợng giác cơ bản
và một số phơng trình lợng giác thờng gặp
Để giải 1 PTLG , nói chung ta tiến hành...