... 2x
2
3
sin 2x
2
⇔=
CHƯƠNG VII
PHƯƠNG TRÌNH LƯNG GIÁCCHỨACĂN VÀ PHƯƠNGTRÌNH
LƯNG GIÁCCHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
A) PHƯƠNGTRÌNH LƯNG GIÁCCHỨACĂN
Cách giải : Áp dụng các công ... theo phươngtrình chỉnh lý đã bỏ phần bất phươngtrìnhlượng
giác nên ta xử lý điều kiện
B
bằng phương pháp thử lại và chúng tôi bỏ
0
≥
các bài toán quá phức tạp.
Bài 138 : Giải phươngtrình ... =
Tìm tham số a dương sao cho phươngtrình có nghiệm
3. Cho phương trình:
sin x cos x 4 sin 2x m−+ =
a/ Giải phươngtrình khi m = 0
b/ Tìm m để phươngtrình có nghiệm (ĐS
65
24m
16
−≤...
... .
5. Phương pháp thế:
ðây là phương pháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phương pháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... hợp. Trong phương pháp này ta cần lưu ý một số
dấu hiệu sau.
1) Nếu trong hệ phươngtrình có một phươngtrình bậc nhất ñối
với một ẩn thì ta rút ẩn ñó qua ẩn kia thế vào phươngtrình còn lại ... ta ñưa về
phương trình trùng phương.
2. Phươngtrìnhchứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt ñối
Cách 1: Dùng ñịnh nghĩa:
khi 0
| |
khi 0
a a
a
a a
≥
=
− <
Cách 2
: Bình phương hai...
... ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phươngtrìnhlượnggiác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định. Ta sẽ
dùng các cách sau ... đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phươngtrình
( ... 1m3
= ∨<−∨
( ĐS:
>
)
5. Cho phương trình:
( )
5
4cos xs
52
inx 4sin x.cosx sin 4x m 1−=+
Biết rằng
x = π
là một nghiệm của (1). Hãy giải phươngtrình trong trường
hợp đó.
Th.S...
... 1 sin3x4
+ ≥
Vậy
22
4 sin 3x sin x 4 6 2sin 3x≤≤+
Dấu = của phươngtrình (*) đúng khi và chỉ khi
Bài 172: Giải phươngtrình
sin sin sin sinx xx+=+
46810
x
(*)
Ta có
sin sin
sin ... x
2
sin 4x 0
5
xk2 k2,k
66
5
xk2x k2,k
66
Trường hợp 2 Phương pháp đối lập
Nếu
A MB
AB
≤≤
⎧
⎨
=
⎩
thì
A BM= =
Bài 159 Giải phương trình:
−=+
44
sin x cos x sin x cos x (*)
Ta có: (*) ...
⎧π
⎛⎞
−=
⎜⎟
⎪
π
⎪
⎝⎠
⇔⇔=+
⎨
π
⎪
=+ π∈
⎪
⎩
π∈
sin 2x 1
6
xh,h
3
xh2,h
3
Bài 168: Giải phương trình:
()
4cosx2cos2xcos4x1*−−=
Ta có:
()
( ) ( )
⇔ −−−−
22
* 4 cos x 2 2cos x 1 1 2sin 2x...
...
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CÓ CÁCH GIẢI
KHÔNG MẪU MỰC
A.PHƯƠNG PHÁP GIẢI
Một số bài toán về phươngtrìnhlượnggiác mà cách giải tuỳ theo đặc
thù của phương trình, chứ không nằm ở trong phương ... những phươngtrìnhlượnggiác có cách giải không mẫu mực
thường gặp.
I.PHƯƠNG PHÁP TỔNG BÌNH PHƯƠNG
Phương pháp này nhằm biến đổi phươngtrìnhlượnggiác về dạng một
vế là tổng bình phương ... đã nêu ở hầu hết
các sách giáo khoa.
Một số phươngtrìnhlượnggiác thể hiện tính không mẫu mực ở ngay
dạng của chúng, nhưng cũng có những phươngtrình ta thấy dạng rất bình
thường nhưng cách...
... lƣợng giác và
phƣơng trình lƣợng giác ở lớp 11(nâng cao).
Nội dung gồm 3 bài:
§1. Các hàm số lƣơng giác
§2. Phƣơng trình lƣợng giác cơ bản
§3. Một số phƣơng trình lƣợng giác đơn giản
Căn ... dựng hệ thống câu hỏi và
bài tập phân hóa khi dạy học hàm số lượnggiác và phươngtrìnhlượnggiác ở
lớp 11 trƣờng THPT (chƣơng trình nâng cao).
2. MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU, NHIỆM VỤ NGHIÊN CỨU ... số lƣợng giác và phƣơng trình
lƣợng giác ở trƣờng THPT. Trong giải tích toán học thì khái niệm hàm số lƣợng
giác và phƣơng trình lƣợng giác là một trong những khái niệm quan trọng nó chứa
đựng...
...
quyết định nghiên cứu đề tài Phương pháp dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác ở THPT”.
Đề tài nghiên cứu nhằm tìm ra phương pháp dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác ở THPT,
để từ đó kích thích ... phương pháp trong dạy học giải phươngtrình
Lượng giác cụ thể như sau:
+ Hệ thống được các khái niệm liên quan đến phương pháp dạy học tích cực nói
chung và phương pháp dạy học giải toán phương ...
toán Lượnggiác là vấn đề tương đối mới mẻ và khó với đa số học sinh cả về tư duy và cách
tìm ra lời giải của bài toán. Chính vì vậy, phương pháp dạy học giải các phươngtrìnhlượng
giác là...
... hướng tự học
Phương trìnhlượnggiác cơ bản sinx = a
Phương trìnhlượnggiác cơ bản cosx = a
Phương trìnhlượnggiác cơ bản tanx = a
Phương trìnhlượnggiác cơ bản cotanx = a
Phương trình bậc ... bậc nhất đối với một hàm số lượnggiác
Phương trình bậc hai đối với một hàm số lượnggiác
Phương trình bậc nhất đối với sinx và cosx
Ôn tập chương phươngtrìnhlượnggiác
2.2.2. Đặc điểm hoạt ... phươngtrìnhlượnggiác thường gặp (Tiết theo PPCT 11)
2.3.3. Giáo án số 3: Một số phươngtrìnhlượnggiác thường gặp (Tiết theo PPCT 14)
2.3.4. Giáo án số 4: Một số phươngtrìnhlượnggiác thường...
... lợng giác
- Biết giải phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác; biết biến đổi một
số phơng trình lợng giác về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số lợng giác
nhờ các công thức lợng giác
... thức lợng giác vào việc giải các phơng trình l-
ợng giác
- Giải thành thạo các phơng trình lợng giác thòng gạp nh pt bậc nhất với một
hàm số lợng giác, pt bậc hai đối với một hàm số lợng giác và ... 30)
HĐTP2: Phơng trình đa về phơng trình bậc nhất đối với một hàm số
lợng giác
Hoạt động của GV và HS Nội dung
2-Ph ơng trình đ a về ph ơng trình bậc nhất đối
với một hàm số l ợng giác
Ví dụ: Giải...
... soạn: Nguyễn Lê Quang Duy
Trang 7
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNG GIÁC
A.KIẾN THỨC CƠ BẢN
I/Các hàm số lượng giác:
1/Các hàm số lượnggiác và tính chất
Hàm số
siny x=
Hàm số
cosy ... )
cos( )
C
x
A B
C
x
A B
+ α =
+
−β =
+
II /Phương trình chỉ chứa 1 hàm số lượng giác.
1Phương trình chỉ chứa 1 hàm số lượng giác.
Dạng: F(sinx) = 0 hoặcF(cosx) = 0 hoặc F(tanx) = ... ;cos
10 10
π π
sau đó giải phươngtrình
( )
10 2 5 tan 5 1;x x+ = − −π < < π
4. Giải phương trình.
Biên soạn: Nguyễn Lê Quang Duy
Trang 4
CHUYÊN ĐỀ: PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
11)
2
2cos 4 sin10...
... các nhóm đã chia :
Nên phươngtrình cosx = a
có nghiệm khi
HS: Thử tìm điều
kiện của a để
phương trình
cosx = a có
nghiệm ?
II.
II.
Phương trình cosx = a
Phương trình cosx = a
Ví dụ: ...
của phươngtrỉnh
lượng giác?
(a lµ mét h»ng sè ®· cho)
Phương trình sinx = a
Phương trình sinx = a
= = = =sin ,cos , ,cotx a x a tgx a gx a
Vận dụng
Vận dụng
Ví dụ:
Giải c¸c ph¬ng
trình ... vµ AM′ = π − α
α
A’ C’ O C A x
B
M
M’
K
B’
y
Củng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = a
Củng cố giải phươngtrìnhlượnggiác cosx = a
Vì ®êng th¼ng vu«ng gãc víi Ox chØ tiÕp
xóc víi...
... thành tích
giải phương trình:
Câu 1
Cho phươngtrình Cosx = a . Chọn câu đúng
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a.
Phương trình luôn có nghiệm với mọi a < 1.
Phương trình luôn có ...
Câu 5
Cho phương trình
2
3
Cosx
π
=
, chọn câu đúng
A
B
C
D
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x k
π
π
= ± +
Phương trình có nghiệm
2
2
3
x ... ⇔ = +
cot cotx m x arc m k
π
= ⇔ = +
( )k
∈
¢
Điều kiện của phương trình
x k
π
≠
( )k
∈
¢
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN
Tìm tập xác định của mỗi hàm số sau:
1
)
2 2
Cosx
a...