... ( )
sin8x cos6x 3 sin6x cos8x− = +
Bài 6. Tìm nghiệm của phươngtrình sau trong khoảng đã cho.
1
sin 2x
2
= −
với
0 x< < π
3
cos x
3 2
π
− =
... cos3x
y
1 cos3x
−
=
+
2
y 6 cot 3x
3
π
= − +
÷
y tan x
6
π
= − −
÷
Bài 9. Giải các phươngtrình (Dạng đối xứng và phản đối xứng)
( )
2 sin x cosx 6sin x cosx 2 0+ + − =
sin x cosx ... 3sin 2x− =
( )
2sin2x 3 3 sin x cosx 8 0+ + + =
1
sin x 2sin 2x cos x
2
− = −
Bài 10. Giải các phươngtrình
2 2 2
3
cos x cos 2x cos 3x
2
+ + =
2 2 2
3
sin x sin 2x sin 3x
2
+ + =
cosx cos2x...
... Thoại: 0914 379466; 031 3677101
3
Phương trìnhlượng giác
1. Phươngtrình
sin x
x 18
π
=
có mấy nghiệm:
a. 1 nghiệm b. 2 nghiệm c. 3 nghiệm d. vô số nghiệm
2. Phươngtrình
5 1
sin cos x
3 2
π
... π
= π
42. Phương trình:
2 2
3cos 4x 5sin 4x 2 2 3 sin 4x cos4x+ = −
có nghiệm là:
a.
x k
6
π
= − + π
b.
x k
12 2
π π
= − +
c.
x k
18 3
π π
= − +
d.
x k
24 4
π π
= − +
43. Cho phương trình: ... m là tham số. Để phươngtrình có nghiệm, các giá trị thích
hợp của m là:
a.
1 1
m hay m
8 8
≤ − ≥
b.
1 1
m hay m
4 4
≤ − ≥ c.
1 1
m hay m
2 2
≤ − ≥ d.
m 1 hay m 1≤ − ≥
44. Phươngtrình
cos2x
cos...
...
II. TÓM TẮT VÀ BỔ SUNG KIẾN THỨC
A. PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNGGIÁC CƠ BẢN
1. Phươngtrình sinx = a
• Nếu |a| > 1 : Phươngtrình vô nghiệm
• Nếu |a| ≤ 1 : Phươngtrình có nghiệm là x = α + k2π ... kiện, nghiệm của phươngtrình là:
1 2 3 4 5
3 5 7
; ; ; ;
4 4 4 4
x x x x x
π π π π
π
= = = = =
2. Phươngtrình đưa về phươngtrình bậc hai của các hàm số lượng giác.
Bài 4: Giải phương trình: ...
2
Phương trình trở thành bt
2
+ 2at – (b + 2c) = 0
III /Phương trình chỉ chứa 1 hàm số lượng giác.
1Phương trình chỉ chứa 1 hàm số lượng giác.
Dạng: F(sinx) = 0 hoặcF(cosx) = 0 hoặc F(tanx) =...
... bất phương
trình lượng giác.
Phân phối chương 1: “Hàm số lượnggiác và phươngtrìnhlượnggiác lớp 11 gồm 3
bài (§), dự kiến thực hiện trong 17 tiết.
SGK yêu cầu về giải các phươngtrìnhlượng ... dụng lượnggiác vào đại số; Sử dụng một số bất đẳng thức đơn giản giải một
số dạng phươngtrìnhlượng giác. Thực nghiệm sư phạm.
Keywords: Tư duy sáng tạo; Phươngtrìnhlượng giác; Lớp 11; Phương ... sáng tạo cho học sinh
khá giỏi trong dạy học giải phươngtrìnhlượnggiác lớp 11ban nângcao để dạy và học
chương trìnhlượnggiác ở THPT nângcao hiệu quả.
2. Lịch sử nghiên cứu
Qua tìm hiểu...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giải phươngtrìnhlượnggiác đều rơi
vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... toán đó
I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH
1, Phươngtrình sử dụng các công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích ,
công thức hạ bậc ,…
Bài 1. Giải phươngtrình ... 2) 0
⇔ − − − + =
⇔ − − − − =
⇔ − − + =
Phương trình này tương đương với 2 phươngtrình cơ bản ( dành cho bạn đọc )
II. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Với loại phươngtrình này khi giải rất dễ dẫn đến...
... GIẢI PHƯƠNGTRÌNHLƯỢNG GIÁC
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , đa số các bài toán về giải phươngtrìnhlượnggiác đều
rơi vào một trong hai dạng :phương trình đưa về dạng tích và phương ... dạng
toán đó
I.PHƯƠNG TRÌNH ĐƯA VỀ DẠNG TÍCH
1, Phươngtrình sử dụng các công thức biến đổi lượnggiác : công thức biến tích thành tổng, tổng thành tích
, công thức hạ bậc ,…
Bài 1. Giải phươngtrình ... 2) 0
Phương trình này tương đương với 2 phươngtrình cơ bản ( dành cho bạn đọc )
II. PHƯƠNGTRÌNH CHỨA ẨN Ở MẪU
Với loại phươngtrình này khi giải rất dễ dẫn đến...
... tích lp 11 nâng cao) , Lu
15. Dƣơng Quang Thọ, Phát trio cho hc sinh thông qua dy hc tính tích phân
lp 12 trung hc ph thông (Ban nâng cao) , Lu ... trạng dạy và học toán phươngtrìnhlượnggiác ở THPT
a. Thun li
Tiểu kết chƣơng 1
Ta thy rng nhng kin thc toán hc trong phng giác là mt phn hay và ...
tài: “Phát triển năng lực học toán của học sinh bằng một số phương pháp dạy học tích cực đối với
chủ đề phươngtrìnhlượnggiác lớp 11 trung học phổ thông”.
2. Lịch sử nghiên cứu
ng...
... t
b
⇔ = .
5. Phương pháp thế:
ðây là phương pháp khá hữu hiệu thường hay ñược sử dụng trong
giải hệ phươngtrình .
Nội dung của phương pháp này từ một phươngtrình hoặc kết hợp
hai phươngtrình ... phù hợp. Trong phương pháp này ta cần lưu ý một số
dấu hiệu sau.
1) Nếu trong hệ phươngtrình có một phươngtrình bậc nhất ñối
với một ẩn thì ta rút ẩn ñó qua ẩn kia thế vào phươngtrình còn ... ta ñưa về
phương trình trùng phương.
2. Phươngtrình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt ñối
Cách 1: Dùng ñịnh nghĩa:
khi 0
| |
khi 0
a a
a
a a
≥
=
− <
Cách 2
: Bình phương hai...
... ∈
2
xk2xkx k,vớik
63
Z
Ghi chú :
Khi giải các phươngtrìnhlượnggiác có chứa tgu, cotgu, có ẩn ở mẫu, hay
chứa căn bậc chẵn ta phải đặt điều kiện để phươngtrình xác định. Ta sẽ
dùng các cách ... đường tròn lượng giác. Ta sẽ loại bỏ ngọn cung của nghiệm khi có
trùng với ngọn cung của điều kiện.
Hoặc + So vơi các điều kiện trong quá trình giải phương trình.
Bài 43 : Giải phươngtrình ... 1m3
= ∨<−∨
( ĐS:
>
)
5. Cho phương trình:
( )
5
4cos xs
52
inx 4sin x.cosx sin 4x m 1−=+
Biết rằng
x = π
là một nghiệm của (1). Hãy giải phươngtrình trong trường
hợp đó.
Th.S...