phương pháp tính tích phân bội 2
bài 3: Các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:18
...
tdt2dxtx4
2
==
; Khi x =2
0t4;2t
===
Do đó:
5
28
t
5
1
.2dtt2dt)t2(tdx)x4(
2
0
5
2
0
4
0
2
3
4
2
3
====
Lại có:
3
28
x
3
2
.2dxx4
2
0
2
3
2
0
==
Nên
15
21 28
5
21 6
3
21 6
S
=+=
(đvdt)
D. Củng ... J
2
?
( )
2
e 2 2 1 3
2 2
1
1 1 1
1
1 ln x 2 2
I dx tdt t dt t 2 2 1
x 3 3
+
⇒ = = = = = −
∫ ∫
b) Đặt
x x 2
1
t e dt .e dx;x 1 t e,x 4 t e
2 x
= ⇒ = = → = = → =
2
2
e
e
2
2
e
e
I 2dt 2t 2e 2e⇒ ... phơng
trình:
2 2
x 1
x 1 3 x x x 2 0
x 2
=
+ = + =
=
Do đó diện tích hình phẳng cần tính là:
1 1
2 2
1
2 2
1
3 2
2
S x 1 (3 x) dx (x x 2) dx
x x 1 1 8 4 9
2x 2 4
3 2 3 2 3 2 2
− −
−
= +...
- 22
- 7.2K
- 27
Phuong phap tinh TICH PHAN
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:25
... )
J.C
cxcosbxsina
cxcosbxsinad
BdxA
cxcosbxsina
dx
Cdx
cxcosbxsina
xsinbxcosa
BdxAI
b
a
22 2
22 2
b
a
b
a
22 2
b
a
22 2
22
b
a
+
++
++
+=
++
++
++
+=
J là tích phân tính đợc.
Bài tập minh hoạ: 1.
++
+
=
2
0
dx
3xcos2xsin
1xcosxsin
I
2.
+
+
=
2
0
dx
5xcos4xsin3
1xsin
I
VI. ... )
++
+
++
++
=
++
+
=
cbxax
dx
.ndx
cbxax
'cbxax
.mdx
cbxax
BAx
I
22
2
2
++
+++=
cbxax
dx
.ncbxaxln.m
2
2
Bài tập minh hoạ:
1.
+
1
0
dx
20 04x2003
20 03x2004
2.
++
2
1
2
x5x6
dx
3.
+
4
0
2
9x6x
dx
4.
++
1
0
2
1xx
dx
5.
++
+
2
1
2
dx
x5x6
3x2
... thức:
Cauuln
au
du
22
22
+++=
+
Với a<0:
( )
2
2
x
dx
Đặt
( )
tsin.x
=
Bài tập minh hoạ:
1.
+
=
3
0
2
2x3x
dx
I
2.
++
=
1
0
2
1x2x
dx
I
3.
++
=
1
0
2
1xx
dx
I
4.
+
=
1
0
2
3x2x
dx
I
5....
- 6
- 1.2K
- 18
các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:27
...
5
2
2
1
2 2
2
x x− +
= 2x - 6
⇔
x = 4
S=
5
4
2
2 2
5
1
2
1 3 1
( 2 2 ) ( 2 2 2 6)
2 2 2
x x x dx x x x dx
− + + − + − + − +
∫ ∫
KQ: S =
9
8
(đvdt)
0
2
4
y=2x-6
y=
3
2
x− +
y=
2
1
2 2
2
x ... =
2
2 2
0
2. x x xdx+
Đặt t= x
2
+2
x
2
= t -2
dt =2xdx
⇒
xdx =
1
2
dt
Víi x=0
⇒
t = 2
Víi x=
2
⇒
t = 4
VËy J=
4
2
1
( 2)
2
t t dt
Tính toán ta có J =
8 (2 2)
15
+
c, K=
2
2
0
sin ... cận của tích phân
Ví dụ: Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường:
y =
2
1
2 2
2
x x− +
, y =
3
2
x− +
, y = 2x - 6
Ta GPT:
2
1
2 2
2
x x− +
=
3
2
x− +
⇔
x = 1
3
2
x− +
= 2x - 6
⇔
x...
- 12
- 6.7K
- 136
Phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:28
... =
ò
.
Vậy
I
6
p
=
.
Ví dụ 2. Tính tích phân
2
2
0
I 4 x dx= -
ò
.
Giải
Đặt
x 2 sin t, t ; dx 2 cos tdt
2 2
p p
ộ ự
= - =ẻ Þ
ê ú
ë û
x 0 t 0, x 2 t
2
p
= = = =ị ị
2 2
2 2
0 0
I 2 cos t 4 4 sin tdt ... Tính tích phân
2
4 2
0
I cos x sin xdx
p
=
ò
.
Giải
2 2
4 2 2 2
0 0
1
I cos x sin xdx cos x sin 2xdx
4
p p
= =
ò ò
2 2
2
0 0
1 1
(1 cos 4x)dx cos 2x sin 2xdx
16 4
p p
= - +
ò ò
2 2
2
0 0
1 1
(1 ... x) 2f(x) cos x- + =
.
Tính tích phân
2
2
I f(x)dx
p
p
-
=
ò
.
Giải
Đặt
2
2
J f( x)dx
p
p
-
= -
ũ
,
x t dx dt= - = -ị
x t , x t
2 2 2 2
p p p p
= - = = = -ị ị
[ ]
2 2
2 2
I f( t)dt J 3I J 2I...
- 19
- 647
- 5
Chuyên đề các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
15/08/2013, 15:21
... = 0
2 2
CHUYÊN ðỀ:”CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 6
∫
2
2 3 2
-1
3 2 3 2
2
-1
= (3x - 4x +3)dx =(x -2x +3x)
= (2 -2. 2 +3 .2) -((-1) - 2. (-1) +3.(-1)) = 12
1) ...
2
π
u 2 1
( )
⇒
∫ ∫
2
1 2
2
2 1
2
3 3 3
1
-
+
= + = + - =
u 1 -2udu
2 +1
3 3
2
I = dx = 2u 1 du
u 9
2 2u 2 2 .2 2.1 34
u 2 - 1
9 3 9 3 3 27
... HCM 20 01);
22 ) I
∫
3
7
8 4
2
x
= dx
1+ x - 2x
(CðSPNtrang 20 02)
( )
0
23 ) I
π
=
∫
2
3 3
cosx - sinx dx
(CðSPQN 20 02) ;
24 ) I =
π
∫
4
2
0
1- 2sin x
dx
1+ sin2x
(ðHCð khối B 20 03)
25 ) I =
∫
2 3
2
5
dx
x...
- 39
- 2.1K
- 9
Các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
14/10/2013, 17:11
... hoc ,
ã Vi t
hoc
ã Vi t
hoặc ;
Bài tập vận dụng:
Tính các tích phân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tích phân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn ... t :
= =
Ví dụ 2: Tính các tích phân sau:
a)
b)
Hng dn gii: a)
ã t ,
ã i cn:
= =
b)
ã t
Ta cú
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới dạng ... dạng tích phân thường áp dụng tích phân tng phn.
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
ã Nu tớnh tớch phõn m l cỏc a thc cũn l hm s
t :
ã Nu tớnh tớch phân...
- 4
- 1.4K
- 18
cac phuong phap tinh tich phan
Ngày tải lên :
26/10/2013, 16:11
... xdx
dv
Bài 2. Tích phân (tiếp)
III. Phương pháp tính tích phân
2. Phương pháp tích phân từng phần
Bài 2. Tích phân (tiếp)
III. Phương pháp tính tích phân
1. Phương pháp đổi biến số
2. Phương pháp tích ...
Bài 2. Tích phân (tiếp)
III. Phương pháp tính tích phân
1. Phương pháp đổi biến số
Ví dụ 2. Tính
( )
1
2
3
2 2
0 0
) cos sin ) 1a x xdx b x xdx
+
Nêu các bước tính tích phân bằng phương pháp ...
III. Phương pháp tính tích phân
1. Phương pháp đổi biến số
2. Phương pháp tích phân từng phần
1.Một số biểu thức tích phân dùng phương pháp
đổi biến dạng 1
2 2
dx
x a+
2 2
a x dx−
x
sinx...
- 17
- 886
- 5
Phương pháp tính Tích phân(full)
Ngày tải lên :
31/10/2013, 05:11
... −
x 0
4
π
t 2
2 2+
Khi đó:
( )
( ) ( ) ( ) ( )
2 2 2 2
3 2 3 2
0 0
2
1 2 1 1 1 1 1 1
2 2
3 9
2 2 6 4 2
0
1 2 2 2 2 1 2 2 1 4 2 4 9 4 2 5
9 9 9
6 4 2
2 3 2 2 2 2 1 18 2 1 18 2 1
t
I dt dt
t ... 4 4 2 4 43
ã Đặt
2
1 2t x dt xdx= + ⇒ =
Đổi cận:
x 0 1
t 1 2
Khi đó:
( )
(
)
2 2 2 2
3 3 5 3
1 1
2 2 2 2 2 2
1 1 1 1
5 3
2 2
2 2
1 1 1 1 1 2
1 .
1 1
2 2 2 2 5 3
2 1 2 1 4 2 2 2 2 2 2 2
5 ...
ã t
2
1 2t x dt xdx= + ⇒ =
Đổi cận:
x 0 1
t 1 2
Khi đó:
( )
(
)
2 2 2 2
3 3
1 1
2 2 2 2
1 1 1 1
5 3
2 2
5 3
2 2
1 1 1 1 1 1 1
1 .
2 5 2 5 5 2 2
2
1 1 2 1 2 1 2 2 1 1 1 2 4 2 2 2 1 2 2
. .
1
5...
- 32
- 556
- 3
Tài liệu Các phương phap tinh tich phan
Ngày tải lên :
26/11/2013, 15:12
...
1/I =
1
2 2
3
1
dx
x 4 x
−
∫
2/ I =
2
2 2
1
x 4 x dx
−
−
∫
3/I =
2
2
0
4 x dx+
∫
4/I =
3
2
3
1
dx
x 3
+
∫
5*/I =
3
2
2
1
dx
x 1−
∫
6/I =
1
2
0
3
dx
x 4x 5
− −
∫
7/I =
0
2
1
1
dx
x 2x 9
−
+ +
∫
8/I ... x
=
+
∫
8/I =
4
2
2
1
dx
x 16 x
−
∫
9*/I =
6
2
2 3
1
dx
x x 9
−
∫
10/I =
2
2 2
1
x 4 x dx
−
−
∫
9/I =
1
2
0
x
dx
4 x
−
∫
10/I =
3
7
3
2
0
x
dx
1 x+
∫
11/I =
2
3
0
x 1
dx
x 1
+
+
∫
12/ I =
3
4
2
0
sin ... CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
I : Đổi Biến Số
Nếu hàm số có mẫu: đặt
t = mẫu
1/
3
3
2
0
1
x dx
I
x
=
+
∫
2/ I =
2x
ln5
x
ln 2
e
dx
e 1−
∫
3/
4
0
1
2 1
I dx
x
=
+
∫
4/ I =
2
0
sin 2x.cos...
- 3
- 1.8K
- 41
Tài liệu LUẬN VĂN:CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN ppt
Ngày tải lên :
18/02/2014, 05:20
...
⇒
2
2x
2x
e
4x - 2x -1
1
e dx
2
du = (8x - 2) dx
u =
v =
dv =
A -
Β
I =⇒
∫
1
1
2 2x 2x
0
0
1 1
4x -2x -1 e - (4x - 1) e dx =
2 2
( ).
A
= +
=
1
2 2x 2
0
1 1 1
4x -2x -1 e e
2 2 2
( ).
... II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tích phân xác ñịnh 5
II .2. Các tính chất của tích phân 5
II.3 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tính tích phân bằng phương ... HCM 20 01);
22 ) I
∫
3
7
8 4
2
x
= dx
1+ x -2x
(CðSPNtrang 20 02)
( )
0
23 ) I
π
=
∫
2
3 3
cosx - sinx dx
(CðSPQN 20 02) ;
24 ) I =
π
∫
4
2
0
1- 2sin x
dx
1+ sin2x
(ðHCð khối B 20 03)
25 ) I =
∫
2 3
2
5
dx
x...
- 39
- 865
- 0
CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN
Ngày tải lên :
22/02/2014, 22:31
... )
2
3
3
dtt2cos12tdtcos4)tdtsin2(
tcos 12
)tcos2(
B
2/
3/
2/
3/
2
3/
2/
2
2
=+==
=
3.
=
==
=
1
0
22
dxx34xC
Trớc hết ta viết
=
1
0
2
2
dx
2
x.3
1x2C .
Đặt
]2/ ;2/ [t;tsinx
2
3
=
đa ...
Đáp:
)35 (2
18.
1
1
dxxx
3
22
19.
( )
∫
−
−−+
5
3
dx2x2x
8
20 .
∫
−+
−+
3
0
2
2
dx.
2xx
1xx
21 .
∫
+
π
ππ
π
0
dxx2cos 22
4
22 .
∫
−
π
ππ
π
0
dxx2sin1
22
23 .
∫
+
2/
0
dxxsin1
π
ππ
π
...
xcosxsint
+
=
dx)xsinx(cosdt
=
và
2
1t
xcosxsin
2
= khi đó
+
=
+
=
++
=
++
=
2
1
2
1
2
2
1
2
22
1
22
1
1t
1
2
1
1t2t
dt
2
1
)t1 (21 t
dt
2
1
F
Cách đặt 4. Dựa vào đặc điểm hai cận của tích phân.
Nếu tích phân có...
- 21
- 841
- 1
Bài 8 Phương pháp tính tích phân xác định potx
Ngày tải lên :
01/04/2014, 17:20
... - du
2. Phýõng pháp tích phân từng phần
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN CAO CẤP A1
Sýu tầm by hoangly85
Bài 8 Phýõng pháp tính tích phân xác ðịnh
III- ÐỔI BIẾN VÀ TÍCH PHÂN TỪNG ... PHẦN ÐỐI VỚI TÍCH PHÂN XÁC
ÐỊNH
Týõng tự nhý ðối với tích phân bất ðịnh, trong tích phân xác ðịnh ta cũng có thể
ðổi biến hoặc dùng phýõng pháp tích phân từng phần.
1.Phýõng pháp ðổi biến ... Dạng 2:
Giả sử hàm u = u(x) khả vi liên tục trên [ a,b ] và hàm số g liên tục trên miền giá trị
của u. Khi ðó:
Ví dụ:
1) Tính:
Ðặt u = sinx ta có du = cosx dx và:
2)
Vuihoc24h.vn
...
- 4
- 1.2K
- 3
Phương pháp tính tích phân - LTĐH
Ngày tải lên :
16/04/2014, 07:21
... vào A, ta đưa về tích phân hàm hữu tỷ.
2) Tích phân dạng:
2
dx
ax bx c
β
α
+ +
∫
A =
(Hệ số a dương)
Phương pháp
: Đặt
2
u ax ax bx c
= + + +
(
)
2
2 2
2
2 2
2 2
2 2
b b
ax a ax bx ... 1
+
+
∫
22 4/I =
1
2 2x
0
(1 x) .e dx
+
∫
22 5/I =
2
2
0
cosx
dx
cos x 1
π
+
∫
22 6/I =
7
3
3
0
x 1
dx
3x 1
+
+
∫
22 7/I =
2
6
1 sin 2x cos2x
dx
cosx sin x
π
π
+ +
+
∫
22 8/I =
x 2
1
2x
0
(1 ... Trang 21 /25
21 8/I =
3
7
3
2
0
x
dx
1 x
+
∫
21 9/I =
x
ln 2
x
0
1 e
dx
1 e
−
+
∫
22 0/I =
1
0
x 1 x dx
−
∫
22 1/I =
1
2
0
x 1dx
+
∫
22 2/I =
2
3 3
0
(cos x sin x)dx
π
+
∫
22 3/I =
2
3
0
x...
- 25
- 484
- 0
