... dụ 9 .Tìm giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
2
sin)(
2
x
xexf
x
+−= .
HD.Dùng phươngpháp đạo hàm.
Ví dụ 10.(1993 bảng A) .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
Xác định tham số m ...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) củahàm số: y= (x + 1)
2
... Cho hai số thực x , y thay đổi và thỏa mãn điều kiện:
2
4.)1.( xyyx −=− .
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủa tỉ số
y
x
.
HD.Điều kiện .Để tồn tại giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa
22...
... tr c)ế ướ
* Tìm ba ch s t n cùngữ ố ậ
Nh n xét :ậ T ng t nh tr ng h p tìm hai ch s t n cùng, vi c tìm ba ch s t n cùngươ ự ư ườ ợ ữ ố ậ ệ ữ ố ậ
c a s t nhiên x chính là vi c tìm s d c a phép ... : M t tam giác vuông cân có c nh góc vuông b ng 2. C nh huy n c a tam giác có giá trộ ạ ằ ạ ề ủ ị
sát nh t v i s nào trong các s sau : 2,6 ; 2,7 ; 2,8 ; 3. ấ ớ ố ố
Bài 2 : M t tam giác có đ ... minh ΔAIJ cân. ắ ạ ứ
Bài toán 3 : Cho tam giác ABC, AB ≠ AC. AD và AE là phân giác trong và
trung tuy n c a tam giác ABC. Đ ng tròn ngo i ti p tam giác ADE c tế ủ ườ ạ ế ắ
AB và AC t i M và...
... đoạn
5;5
−
.
4. Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
( )
3
3 2f x x x
= − +
trên đoạn
–3; 2
.
5. Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố :
2 2
sin cos
4 4
x ...
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìmgiátrị
,p q
để giátrị lớn nhấtcủahàmsố
2
y x px q= + +
trên đoạn
1;1
−
là bé nhất .
Giải :
1.
Hàm số đã cho xác định trên ... là giátrịnhỏnhấtcủa
( )
f
α
.
Vậy
1
0,
2
p q= = −
thoả mãn bài toán .
Ví dụ 6 : Tìm các giátrị
,a b
sao cho hàmsố
2
1
ax b
y
x
+
=
+
có giátrị lớn nhất
bằng
4
và có giátrị nhỏ...
... Bài: GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức:
- Nắm được ĐN, phươngpháptìm gtln, nn của hs trên khoảng, nữa khoảng, đoạn. ... cách
tìm gtln, nn của hsố trên các
đoạn đã xét.
- Nêu quy tắc tìm gtln, nn
của hsố trên đoạn.
+ Hoạt động nhóm.
- Tính y’, tìm nghiệm y’.
- Chọn nghiệm y’/[-1;1]
- Tính các giá ... giữa
gtln của hs với cực trịcủa hs; gtnn
của hs.
- HĐ thành phần 3: vận dụng ghi
nhớ:
+ Tìm gtln, nn của hs:
y = x
4
– 4x
3
+ Ví dụ 3 sgk tr 22.(gv giải thích
những thắc mắc của hs )...
...
5;5
−
.
)
b
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3
3 2
f x x x
= − +
trên ñoạn
–3; 2
.
)
c
Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
(
)
3 2
3 1
f ... cos
f f x
x x
= +
4. Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố :
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị lớn nhất và nhỏnhất
Nguy
ễ
n Ph
ú
...
)
d
Tìm
a
ñể giátrị lớn nhấtcủahàmsố
(
)
2
2 4
f x x x a
= + + −
trên ñoạn
2;1
−
ñạt giátrịnhỏnhất
Nguyễn Phú Khánh -ðà Lạt Các vấn ñề liên quan Hàmsố lớp 12
Giá trị...
... ĐỀ 2: GIÁTRỊ LỚN NHẤT-GIÁ TRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
Bài 1: Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố y=
2
3
1
x
x
trên [2 ;4 ]
Bài 2: Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố : y= ...
ĐS :miny= 5
Bài 5: Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 5x3x2x
3
1
y
23
trên đoạn [
2
3
;5]
ĐS :miny=
3
35
Bài 6 : Tìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
2
54
2
x
xx
y ... Trên R
Bài 3 : Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủahàmsố : y =
2 3
1
x
x
trên đoạn [ -
2 ;
0
] ĐS :miny=
3
; maxy =
1
3
Bài 4 : Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố 5x3x2x
3
1
y
23
...
...
SỬ DỤNG GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀMSỐ
A). Phương Pháp:
Với phương trình có dạng : )()( mgxf
=
Chúng ta thực hiện các bước sau ñây:
Bước 1: Xem ñó là phương trình ... ñây:
Bước 1: Xem ñó là phương trình hoành ñộ giao ñiểm của )(xf và )(mg .Do ñó số nghiệm của
phương trình là số giao ñiểm của 2 hàmsố
Bc 2: Xột hm s )(xfy
=
ã Tỡm tp xỏc ủnh
D
ã Tớnh ... Bng bin thiờn:
Vậy ñể phương trình có 3 nghiệm phân biệt:
22 <<− m
Loại 2: Bài toán tìm m ñối với bất phương trình
Bài 1: Tìm m ñể bất phương trình nghiệm ñúng với mọi...
... củahàmsố
- Biết cách tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố trên một khoảng, một đoạn,
phân biệt cách tìm cực trị với bài toán tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố
- Qua bài giảng rèn ... hàm có ứng dụng gì khi tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàmsố ?
PHƯƠNG PHÁP tg NỘI DUNG
GV: Em hãy đọc ĐN
? Từ ĐN để tìmgiátrị lớn
nhất và nhỏnhấtcủahàmsố
ta làm như thế nào
... 25: GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀM SỐ.
A. CHUẨN BỊ:
I. Yêu cầu bài:
1. Yêu cầu kiến thức, kỹ năng, tư duy:
- Học sinh nắm được thế nào là giátrị lớn nhất, nhỏnhấtcủahàm số...
... rõ cực trị, giátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàm số; điều kiện
cần và đủ để có cực đại, cực tiểu của h/s.
2/Kỹ năng : Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm cực trị, GTLN, ... 5 : Tìm GTLN và GTNN hàm số:
4 2
1 3
/ 2 1
4 2
a y x x x
trên đoạn
0;4
1
/ 2
1
b y x
x
1
x
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊ
NHỎ NHẤTCỦAHÀMSỐ
...
2;4
e/
2
2 5 4
( )
2
x x
f x
x
trên đoạn
0;1
BÀI TẬP VỀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT VÀ GIÁTRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀMSỐ
...
... 4 : Tìmgiátrị lớn nhất, giátrịnhỏnhấtcủahàmsố
3 2
3 1
y x x
= − +
trên đoạn
2;1 .
−
Nguyễn Phú Khánh – Đà Lạt
95
Bài 4 : GIÁTRỊ LỚN NHẤTGIÁTRỊNHỎNHẤTCỦAHÀM SỐ. ... dụ 5:
1.
Tìm
a
để giátrị lớn nhấtcủahàmsố
2
2 4
y x x a
= + + −
trên đoạn
2;1
−
đạt giátrịnhỏnhất .
2.
Tìmgiátrị
,
p q
để giátrị lớn nhấtcủahàmsố
2
y x px ... tương tự:
Tìm giátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa các hàm số:
3 3
1. sin cos
y x x
= +
3
2. 2 sin 3 cos2 6 sin
y x x x
= − + −
Ví dụ 8 : Tìmgiátrị lớn nhất và nhỏnhấtcủa các hàm số:
1
1.
sin...
...
Chuyên đề 2:
Phơng pháp miền giátrịhàm số
Phơng pháp: Xét bài toán tìm GTLN, GTNN củahàmsố f(x) trên một miền D cho trớc.
B 1: Gọi y
0
là một giátrị tuỳ ý củahàmsố f(x) trên D.
B 2: ...
6),,(min =
zyxf
Dx
B i 6 : (23 57) Tìmgiátrịnhỏnhấtcủahàmsố
+
+
+=
zyx
zyxf
1
2
1
2
1
2),,(
và giátrị lớn nhấtcủahàmsố
xyzxzyxg 16),,( +=
,
3
),,( xyzxyxzyxh ... thiên củahàm số
Phơng pháp: Dựa vào tính đồng biến và nghịch biến củahàmsố bậc nhất và bậc hai. Lập bảng biến
thiên củahàm f(x) cần tìm GTLN, GTNN trên D cho trớc.
Tính chất 1
+) Hàmsố y...