... chọn, chúng tôi đà tự giải để minh hoạ đợc tinh thần
chính của phơng pháp. Ngời đọc có thể so sánh phơng pháp này với việc giải các
bài toán trên bằng những phơng pháp khác. Tuy nhiên với những ... + d) – 4.
1
8
=
1
8
.
Vậy BĐT đợc chứng minh. Đẳng thức xảy ra ⇔ a = b = c = d =
1
4
.
Bài toán 2. (Mỹ, 2003). Cho các số thực dơng a, b, c. Chøng minh r»ng
22
222222
(2 ) (2 ) (2 )
8
2()2()2()
abc ... 12. Từ đó 0 < x, y, z < 12.
Ta sÏ chøng minh
x−8
1
+
y−8
1
+
z−8
1
≤
1
2
(6.2)
Xét hàm số f(t) =
t8
1
trên (0, 12). Phơng trình tiếptuyến của đồ thị y = f(t)
tại t = 4 có phơng...
... hàm số
mà được gọi là phươngpháptiếp tuyến. Phươngpháp này thể hiện được nguồn
gốc xuất phát của bài toán nên tôi chọn đề tài “ Sử dụng phươngpháptiếp tuyến
để chứngminh bất đẳng thức và ... ràng phươngpháptiếptuyến là một phươngphápchứngminh bất
đẳng thức rất rõ ràng, hiệu quả, dễ áp dụng đối với học sinh. Giúp học sinh
không còn cảm giác “sợ “ khi gặp bài toán chứngminh ... đầu…………………………………………………………1
B. Nội dung…………………………………………………………….2
1.Sử dụng phươngpháptiếptuyếnchứngminh bất đẳng thức……… 2
2.Sử dụng phươngpháptiếptuyến tìm giới hạn hàm số……………….11
C.Phần kết luận…………………………………………………………14
D.Tài...
... dụng được phươngpháp để giải một số bất đẳng thức thuần
nhất, đối xứng 2,3, ,n biến bằng phươngpháptiếptuyến ngoài các phương
pháp truyền thống như bất đẳng thức Cauchy, phươngpháp đạo ... dùng phươngpháptiếptuyến của đồ thị hàm số ,
kết hợp với phần mềm toán học Mathcad để khám phá và tạo các bài toán
tương tự dạng này.
Qua thực tế giảng dạy phươngpháptiếptuyếnchứngminh ... Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm :
- Qua thực tế giảng dạy phươngpháptiếptuyếnchứngminh bất
đẳng thức đã được học sinh tiếp thu khá tốt, các em đã vận
dụng ngày càng linh hoạt, sáng...
... Phươngpháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế ... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... xét hàm ta có x phải thuộc trong khoảng (0,1)
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta viết pt tiếptuyến của f(x) tai
Ta được
Bây giờ ta CM
Tương tự với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM
VD2;...
... 0976566882
1
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN TRONG BÀI TOÁN CHỨNGMINH BẤT
ĐẲNG THỨC
( Bài viết trên Báo Toán Học Tuổi Trẻ tháng 5 năm 2009 )
Trong các đề thi đại học những năm gần đây , bài toán chứngminh bất ... thức cần chứngminh ta có thể sử dụng hướng đổi biến
y=ax , z=bx ( a,b >0) hoặc x=at,y=bt,z=ct ( a,b,c,t >0)
Để kết thúc bài viết mời các bạn cùng giải các bài tập sau
GV: Nguyễn Minh Nhiên ... cos2t
+
+ +
= =
+ + + −
Dễ dàng chứngminh được mẫu của P luôn dương nên ta có :
( ) ( ) ( )
P 2 sin 2t cos2t cos2t 6sin2t 1 P 6 sin 2t P 1 cos2t 1 2P+ − = + + ⇔ − − + = −
Phương trình ẩn t có nghiệm
(...
... ta sẽ chứngminh BĐT khá
đơn giản. Chính vì tư tưởng là giảm dần số biến nên phươngpháp này được
gọi là phươngpháp dồn biến.
Bây giờ chúng tôi sẽ trình bày các kó thuật chính của phương pháp
thông ... rõ. Để minh họa, chúng tôi dẫn ra đây một chứng
minh cho BĐT Cauchy.
Bài toán 1: (BĐT Cauchy) Cho n số thực không âm x
1
, , x
n
. Chứng minh
rằng:
x
1
+ + x
n
≥ n
n
√
x
1
x
n
Chứng minh:
Bằng ... lồi. Từ đó,
áp dụng BĐT Jensen ta có ngay điều phải chứng minh.
*Nhận xét: Một cách khác rất thông dụng dùng để chứngminh BĐT Cauchy,
đó là chứngminh quy nạp theo n. Cách làm đó rất hay, đến nỗi...
... đến một phươngpháp đó là “Sử dụng TiếpTuyến để tìm lời giải
trong chứngminh bất đẳng thức”. Tuy nhiên, đây là chỉ là một trong những phươngphápchứng
minh bất đẳng thức và phươngpháp này ... Phan Chiến Thắng
SỬ DỤNG TIẾPTUYẾNCHỨNGMINH BẤT ĐẲNG THỨC
CLB. Hướng tới kỳ thi HSG sắp tới, Chuyên
đề thú vị này sẽ giúp các bạn HS có thêm
phương phápchứngminh bất đẳng thức.
I. ĐẶT ... mở đầu.
Cho
,
x y
là hai số thực dương thỏa mãn
1
x y
+ =
. Chứngminh rằng:
1 1
5 (1)
x y
x y
+ + + ≥
Giải.
Ta chứng minh:
1
3 4 (*)
x x
x
+ ≥ − + .
Thật vậy,
2
1 (2 1)
(*) 4 4...
... trình trình học tập tôi đã đi vào tìm hiểu một
phương phápchứngminh bất đẳng thức: ‘‘ Phươngpháp sử dụng tiếptuyến ’’.
Đây là
phương pháp chứ
ng minh bất đẳng thức liên quan đến các hàm số ... nhau.Chuyên đề gồm hai phần chính:
Phần I :SỬ DỤNG TIẾPTUYẾN TRONG VIỆC CHỨNGMINH BĐT
Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNGPHÁP SỬ DỤNG TIẾPTUYẾN TRONG VIỆC
CHỨNG MINH BĐT
Vì năng lực còn nhiều hạn chế ... tạo BĐT
Phần II : MỘT SỐ MỞ RỘNG PHƯƠNGPHÁP SỬ DỤNG TIẾPTUYẾN
TRONG VI
ỆC CHỨNGMINH BĐT
Qua các ví dụ trước ta đã thấy rõ được ứng dụng của phươngpháptiếptuyến nhưng như thế có lẽ
các bạn...