... : phươngphápsaiphân hữu hạn phươngphápphần tử hữu hạn Phươngphápsaiphânphươngpháp áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học kỹ thuật Nội dung đưa toán cần xét việc giảiphương trình sai ... : Mở đầuGiảitoán truyền nhiệt chiều phươngphápsaiphân Chương giới thiệu phương trình truyền nhiệt công thức Taylor để nghiên cứu lược đồ saiphân Chương 2: Phươngphápsaiphângiảitoán ... (3.16) hệ đường chéo giảiphươngpháp truy đuổi 3.4 Bàitoánsaiphânsai sè Gọi v nghiệm toánsaiphân (3.10)-(3.13) u nghiệm toán vi phân (3.1)-(3.4) Đặt w=v-u w sai số phươngpháp : Lhτ w = Lhτ...
... v y có th x p x vô s bi u th c saiphân x p x toán t Lv= v Khi thay toán t vi phân Lv b i toán t saiphân Lh v ta đư ph m m t sai s nƠo i l ng ( x) Lhv( x) Lv( x) đ c g i sai s x p x toán ... đó, toán t saiphân (1.2.7) cósai s x p x 0(h2 ) Toán t saiphân (1.2.9) c ng cósai s x p x b c 1 ( m t s b t k ) X P X TRểN L 1.3 SAI S I Chúng ta đư xem xét cách tính x p x sai ... ||2 h ]1/2 tw tw tw 1.4 THI T L P M T BÀITOÁNSAIPHÂN thi t l p m t toánsaiphân t toán, ch ng h n bƠi toán đ i v i môt ph ph ng ng v i m t toán v t lý ậ ng trình vi phơn ngoƠi vi c x...
... thức lược đồ saiphânPhươngphápsaiphângiảitoán ô nhiễm khí Kết tính toán thử nghiệm CH ƯƠNG THIẾT LẬP MỘT BÀITOÁNSAIPHÂN Xấp xỉ phương trình vi phân Viết kiện toán dạng saiphân : - Điều ... THIỆU BÀITOÁN CH ƯƠNG 2.2 GIỚI THIỆU BÀITOÁN CH ƯƠNG 2.2 GIỚI THIỆU BÀITOÁN CH ƯƠNG 2.3 XÂY DỰNG LƯỢC ĐỒ SAIPHÂN CH ƯƠNG 2.4 PHƯƠNGPHÁPGIẢI CHO HỆ (3.2.12) – (3.2.15) CH ƯƠNG 2.4 PHƯƠNGPHÁP ... : - Điều kiện biên - Điều kiện banđầu - Vế phải phương trình CH ƯƠNG THIẾT LẬP MỘT BÀITOÁNSAIPHÂN CH ƯƠNG THIẾT LẬP MỘT BÀITOÁNSAIPHÂN CH ƯƠNG 2.1 MÔ HÌNH TOÁN HỌC CỦA QUÁ TRÌNH LAN TRUYỀN...
... M T BÀITOÁNSAIPHÂN thi t l p m t toánsaiphân toán, ch ng h ng v i m t toán v t lý iv cx px n ph i vi t d ki n c T ph px phát d ki ki Ví d i d ng saiphân u ki c g i m vi phân xu t saiphân ... 0,5 ta có v0x o hàm saiphân trung tâm (vx vx ) v( x h) v( x h) 2h (1.2.5) y có th x p x vô s bi u th c saiphân x p x toán t Lv= v Khi m m t sai s thay toán t vi phân Lv b i toán t saiphân Lh ... (1.2.9) v ] xx 1, ta có (1.2.8) Ta có: 2 v( x, t ) (0 ) , t2 vxx v( x, t ) 0(h ) x2 saiphân (1.2.7) cósai s x p x 0(h2 x p x b c 1.3 SAI S X PX ) Toán t ( m t s b t k ) I p x saiphân t i m c a...
... MỘT BÀITOÁNSAIPHÂN Để thiết lập toánsaiphân tương ứng với toán vật lý – toán, chẳng hạn toán môt phương trình vi phân việc xấp xỉ phương trình vi phân cần phải viết kiện toán dạng saiphân ... nút x Việc thay gần L h đùng toán v h tử vi phân Lv biểu thức saiphân gọi xấp xỉ toán tử vi phântoán tử saiphân Ta xét vài ví dụ xấp xỉ saiphân vài toán tử saiphân đơn giản Ví dụ 1: Lv = ... Tập hợp phương trình saiphân (xấp xỉ phương trình vi phân xuất phát kiện) gọi lược đồ saiphân Các kiện điều kiện biên, điều kiện banđầu vế phải phương trình Ví dụ 1: Bàitoán Cauchy phương...
... Nga) [3] Sam arski A A., Nhq.p mon Ly thuyet Lucre sai phiin, Nha xuat bin Khoa hoc, Moskva, 1971 (tieng Nga) [4] Sam arski A A., Ly thuyet Lucre sai phan, Nha xuat bin Khoa hoc, Moskva, 1983 (tieng ... ,p - 0, 2' 2' (1.8) 2' 1, 1, (1.9) 2' (1.10) D~ dang nh~n tha:y hroc dt bi~u di~n dang hi~n va sai se) ciia n6 Ill (T DO D~NG eHiNH TAe enA Luge KHAO + h2) skI' Ki hi~u: T YP:=[Yi, ·,y~-l]' Ai ... toan ttr A tl! lien hop, xac dinh diro'ng TiNH ON D~NH CUA LUgC DO ChUng ta c6 the' viet hroc d~ saiphan khao sat tren 0- dang: i+1 _ i BY y + Aiyi = r', T d6 B = 1+ -TA A = :2 ~ ko Do A = AT...
... sai phõn u tiờn ta gi l t s sai phõn tin (hay t s sai phõn phi) ca u ti nỳt xi Toỏn t sai phõn th hai gi l t s sai phõn lựi (hay t s sai phõn trỏi) ca u ti nỳt xi Ta s gi t s sai phõn l t sai ... 22 Phng phỏp sai phõn gii gn ỳng bi toỏn biờn Dirichlet 33 2.1 Hm li T s sai phõn 33 2.2 Ni suy ca hm li Cỏc nh lý nhỳng 38 2.3 Phng trỡnh sai phõn i vi ... ta nh ngha cỏc t sai phõn uxi1 xik xji xjl ca bc bt kỡ Nu cỏc o hm mt phng trỡnh vi phõn c thay th bng cỏc t sai phõn tng ng theo cỏc quy tc ó c mụ t, thỡ ta núi phng trỡnh sai phõn nhn c xp...
... vào phươngphápgiải gần Với đề tài "Phương phápsaiphângiải gần toán biên-giá trịbanđầu cho phương trình parabolic tuyến tính cấp hai", luận văn trình bày phươngphápsaiphân để đưa toán ... 2.1.3 [9] Toán tử saiphân ta gọi tỉ số saiphân tiến (hay tỉ số saiphân phải; tỉ saiphân tiến) u nút xi Toán tử saiphân thứ hai gọi tỉ số saiphân lùi (hay tỉ số saiphân trái; tỉ saiphân lùi) ... biên-giá trịbanđầu cho phương trình parabolic tuyến tính cấp hai toán đại số gồm nhiều phương trình đại số tuyến tính Bàitoán đại số cóphươngphápgiải tìm nghiệm gần cho toánbanđầu Luận...
... cụ toán học đại số lĩnh vực giải tích, phương trình vi tích phân, giải tích hàm, giải tích đa trị, lý thuyết ma trận, giải tích phổ toán tử, thuật toán số giảiphương trình điều khiển giảitoán ... Trình bày toán ổn định phương trình vi phân thường, hệ phương trình vi phâncó trễ tuyến tính phi tuyến, phươngpháp hàm Lyapunov hệ phương trình vi phân thường, phương trình vi phâncó trễ; Giới ... phươngpháp hàm Lyapunov ứng dụng giảitoán ổn định phương trình vi phâncó trễ Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Tìm hiểu sở lý thuyết, phươngpháp hàm Lyapunov giảitoán ổn định phương trình vi phân...
... đầuCơ sở toán học Chương 4 1.1 Phương trình vi phân 1.1.1 1.1.2 Phương trình vi phân thường Phương trình vi phâncó trễ Bàitoán ổn định Bàitoán ổn định hệ phương trình vi phân 1.2 Bàitoán ... lý thuyết, phươngpháp hàm Lyapunov giảitoán ổn định phương trình vi phâncó trễ - Phươngpháp hàm Lyapunov điều kiện cần đủ giảitoán ổn định phương trình vi phâncó trễ Phươngpháp nghiền ... hữu hiệu quan trọng phươngpháp hàm Lyapunov giảitoán ổn định phương trình vi phâncó trễ, chọn đề tài: Phươngpháp hàm Lyapunov giảitoán ổn định hệ phương trình vi phâncó trễ” để hoàn thành...
... y ı ’ ınh sai sˆ o a e o a a ’ o o ´ ´ ’ ’ ’ hiˆu sˆ gi˜.a c´c sˆ liˆu tu.o.ng u.ng t´ du.o.c Bang 2, Bang v` gi˜.a Bang v´.i Bang e o u a o e ´ ınh a u o ’ i sai sˆ mˆ h` l` sai kh´c khˆng ... ınh a a ’ u o ’ ’ o Bang v` Bang v` kˆt qua t´ to´n du.o.c theo phu.o.ng ph´p cua ch´ ng tˆi o Bang c´ a ’ a e ´ v´.i c´c kˆt qua t´ theo c´c phu.o.ng ph´p cua [4] v´.i sai sˆ mˆ h` l` kh´ ho.p ... a Nhu vˆy, ta c´ ba bang 1, 2, l` kˆt qua t´ to´n mˆ h` m` d˜ cho theo ba c´ch kh´c a a ´ ´ ’ ınh a ’ a ’ ’ ’ nhau, d´ Bang v` Bang l` kˆt qua t´ to´n cua t´c gia [4] c`n Bang l` kˆt qua o ’...
... rk(sk)= max{v: v V s }) s kết thúc sau số hữu hạn bớc lặp v k cho ta lời giải b i toán (L), phát miền r ng buộc PL b i toán (L) l rỗng Ch ng minh nh lý ny cú th tỡm th y [5] Nm 1977 RG Bland ó ... (2.9): J + ( x k ) := { j {1, 2, , m} :< A j , x k > +b j > 0} Nếu J+(xk) = dừng lại xk l lời giải b i toán (L), Nếu J+(xk) , ta ch n ch s sau: a vo c s theo m t hai cỏch Ta ch n sk l m t ch sụ ... (trong thu t toỏn) sinh t nún-min Mk l nón - b i toán (L) 2) Sự lựa chọn ch s a vo sk = min{j: j J+(xk)} v ch s a rk = min{v: v Vks } l m cho thuận toán đề nghị kết thúc sau số hữu hạn bớc lặp...
... phân gọi saiphân cấp saiphân Định nghĩa 2.2 Ta gọi saiphân cấp hàm số xn saiphânsaiphân cấp 1, nói chung saiphân cấp k hàm số xn saiphânsaiphân cấp k − hàm số Như vậy, saiphân cấp ... Chương Phương trình saiphânPhươngphápsaiphânphươngpháp áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật Nội dung đưa toán cần xét việc giảiphương trình saiphân hệ phương trình saiphân ... saiphân hóa toán biên Đirichlê Bàitoán biên (3.2), (3.3) toán biên vi phân Để giảitoánphươngphápsaiphân trước hết ta cần phải saiphân hóa Nội dung việc saiphân hóa bao gồm việc đây: a)...
... xỉ toán tìm phươngpháp Galerkin phươngphápsaiphâncósai khác sai số nghiệm nhỏ 0,002 46 Kết luận: Sự sai khác kết phươngpháp Galerkin so với phươngpháp không đáng kể, tùy vào mức độ sai ... trình tích phân, 2.2 Phươngpháp Galerkin ứng dụng vào giảitoán biên 2.2.1 Nội dung phươngpháp Khi E = F, En = Fn (n = 1, 2, ) phươngpháp chiếu gọi phươngpháp Galerkin Xét toán biên phương ... Trong ví dụ này, nghiệm xấp xỉ toán tìm phươngpháp Galerkin phươngpháp Collocation chọn hệ sở cósai khác sai số nghiệm nhỏ 0,002 2.3.3 Phươngphápsaiphân Xét toán: y + p(x)y + q(x)y = f (x)...
... phân gọi saiphân cấp saiphân Định nghĩa 2.2 Ta gọi saiphân cấp hàm số xn saiphânsaiphân cấp 1, nói chung saiphân cấp k hàm số xn saiphânsaiphân cấp k − hàm số Như vậy, saiphân cấp ... Chương Phương trình saiphânPhươngphápsaiphânphươngpháp áp dụng rộng rãi nhiều lĩnh vực khoa học, kĩ thuật Nội dung đưa toán cần xét việc giảiphương trình saiphân hệ phương trình saiphân ... saiphân hóa toán biên Đirichlê Bàitoán biên (3.2), (3.3) toán biên vi phân Để giảitoánphươngphápsaiphân trước hết ta cần phải saiphân hóa Nội dung việc saiphân hóa bao gồm việc đây: a)...
... l~i, \;Iy E IRP,3x E damf, \7f(x) = y, nghIa la \7f(x) taan anh (ii) Ta chung minh cae kh~ng dinh sail: (j) h E 8' Truoc h€t VI (b - A(IRP)) n damf # nen h la ham chinh thuGng Hdn nii'a, h la ham...