... MỘT PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỈ
Nguyễn Đức Tuấn
Ở đây tôi xin trình bày một phươngpháp mà theo tôi nó cũng là một trong những phương
pháp mới, sáng tạo và là một công cụ hữu hiệu để giải ... trình cho −3x
2
+3 ta được:
3x +1 =
x
2
+3 +2x
Giải phươngtrình này ta được x =1.
Vậy phươngtrình (2) có nghiệm duy nhất x =1.
Bài 3.
Giải phương trình:
x +3 =
1
2
x −
7
2x
+5 (3)
Lời giải:
Điều ... +2 =x +1 ( Phươngtrình này vô nghiệm)
Vậy phươngtrình (9) có 2 nghiệm là: x =1 +
2 và x =1 −
2.
Mấu chốt của lời giải trên là nhận ra lượng liênhợp (
x
2
−2x +3+2) để tìm ra nhân tử chung
là...
...
Nhận xét: Một số phươngtrìnhvô tỷ được giải nhờ vào sự quan sát tinh tế, lựa
chọn hợp lý biểu thức liênhợp trong mỗi phương trình. Ta xét Ví dụ sau
Ví dụ 11 Giảiphươngtrình
(
)
(
)
1 ... NĂNG NHÂNLIÊNHỢP
ĐỂ GIẢIPHƯƠNGTRÌNHVÔ TỶ
Nguyễn Văn Cường GV THPT Mỹ Đức A - Hà Nội
Email : cuongvan12@gmail.com
Trong đề thi đại học khối B năm 2010 có câu giảiphươngtrìnhvô tỷ,câu ... đưa phươngtrình trên về dạng (x-5)f(x)=0,nhưng định
lý Bơzu chỉ đúng đối với f(x) là đa thức ,vì vậy ta cần làm xuất nhân tử chung x-5 từ vế trái của
phương trình bằng phươngphápliên hợp. ...
... thức phương
pháp về nhận dạng phươngtrình và phươngphápgiải từng dạng phương
trình.
+ Có 20% GV thường xuyên chú ý rèn luyện cho học sinh phươngpháp biện
luận số nghiệm của phương trình.
+ ... KHAI THÁC VÀ RÈN LUYỆN CÁC TRI THỨC PHƯƠNGPHÁPGIẢI
PHƯƠNG TRÌNH LÔGARIT
Tương tự như đối với phươngtrình Mũ, các tri thức phươngpháp về giải
phương trình Lôgarit được chúng tôi khai thác ... tất
cả các tri thức phươngpháp có thể có trong nội dung đó: phươngpháp đưa
7
CHƯƠNG 2
KHAI THÁC VÀ RÈN LUYỆN CÁC TRI THỨC PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNG
TRÌNH MŨ - PHƯƠNGTRÌNH LÔGARIT CHO HỌC...
... Bất phươngtrình
u(x) m³
có nghiệm với
xI
xI maxu(x)m
ẻ
ẻ
Bt phng trỡnh
u(x) mÊ
cú nghim vi
xI
xI minu(x)m
ẻ
ẻ Ê
DNG 2. GII PHNG TRèNH HỆ PHƯƠNGTRÌNH
Bài tập 1 .Giải phương trình: ... 9
7
xcos
9
é
p
ê
=
ê
ê
pp p
ê
==+ =
ê
ê
ê
p
ê
=
ê
ë
Bài tập 5. Giảiphương trình:
()
2
2
x1 x x
22 x1
-=-
Hướng dẫn. Phương trình:
()
()
2
x1 x x 2
2x12 xx
+-= + -
Xét hàm số
() ()
tt
ft ...
x1;y2><
T (1) ta cú:
()()()()
22
x1 3x1 2y 32y x1 2y x 3y-+ -=- + --=-=-
Bài tập 12. Giải hệ phương trình:
()()
()
()
22
2
x1xy4y21
3
xyx1 2
4
ì
ï
+- + + =ù
ù
ù
ớ
ù
ù
-=-
ù
ù
ợ
Hng dn....
...
Lời giải( chien than)
Ta sử dụng phươngpháp Look at the end point
Ta có:
Ta có:
Tài liệu tham khảo:
1/Bất đẳng thức,Suy luận và Khám phá-Phạm Văn Thuận,Lê Vĩ
2 /Vô địch 19 nước
3/Các phươngpháp ... Look at the end point
vậy 0 => dpcm:
Ví dụ 5:
Cho .Chứng minh rằng:
Lời giải:
Ngoài phươngpháp đồng bậc,ta có thể giải bài toán này bằng Look at the end point như sau:
Ta có:
Do
=>
Từ ... (post by huyclvc)
Cho chứng minh :
Chúng ta đã có 3 lời giải cho BDT này:
Lời giải 1:(mather)
Giả sử
Theo định lý dồn biến ta có
Lời giải 2:(ThaithuanGC)
Phá Max trước. Giả sử .
Đặt :
BDT tương...
... giải bài toán phẳng phân tích tĩnh học hệ kết cấu liênhợp
của cầu dây văng chịu các tác động khác nhau theo hai phươngpháp
là phươngphápgiải tích và phươngpháp số rời rạc bằng PTHH.
Phương ... chương trình
So sánh với lời giải theo phươngphápgiải tích:
Sử dụng chương trình CS Bridge tính lại ví dụ trong Hình 3.6 và
so sánh k
ết quả nhận được theo phươngpháp số và phươngphápgiải ... liên tục
và phù hợp với các quy luật cơ học cho thấy tính đúng đắn của
phương pháp.
- Áp dụng phươngpháp nguyên lý cực trị Gauss đã xây dựng
được các phươngtrình và thuật toán cho lời giải...
... có nghiệm
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 3 GIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giảiphương trình:
2 2 2
3 2 6 5 2 3 7
4 4 4 1
x x x x x x
Viết lại phươngtrình dưới dạng: ...
Ta có:
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 4 GIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
Ví dụ 1: Giảiphương trình:
1 1 1
8 2 18
2 1 2 2 2 2 2
x
x x x x
Viết lại phươngtrình dưới dạng:
1 ... (1) có dạng:
PHƯƠNG PHÁP ĐẶT ẨN PHỤ DẠNG 1 GIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
Dạng 1: Phương trình:
2
1 2 3
0
xx
aa
Đặt
x
ta
, điều kiện t >0.
Dạng 2: Phương trình:
1 2 3
0
xx
ab
...
... giải 1 pt
nghiệm nguyên.
*Lựa chọn phơng phápgiảihợp lí, phù hợp với 1 pt đặt ra là 1 việc làm quan trọng quyết
định tới sự thành công nhanh chóng khi giải một pt .
* áp dụng phơng phápgiải ... thuật và phơng phápgiải phơng trình nghiệm nguyên
trên cơ sở kiến thức,tri thức phơng pháp đà có trong chơng trình
* Nêu đợc các ứng dụng của các phơng phápgiải vào các dạng phơng trình nghiệm ... phơng pháphợp lí.
- Giải pt và kiểm tra lời giải.
*Thờng xuyên ghi nhớ các kiến thức cơ bản và các kĩ năng cần thiết có tác dụng tốt cho
học sinh trong khi giải pt và thực hiện các phơng pháp giải...
... thiệu khái niệm
hướng liênhợp và phươngpháp hướng liên hợp.
2.1 Hướng liên hợp
Trong mục này ta sẽ giới thiệu về hướng liênhợp và phương pháp
hướng liên hợp.
Xét hàm toàn phương
f(x) =
1
2
x, ... chất của hướng liên hợp,
phương pháp gradient liênhợpgiải bài toán cực tiểu hàm toàn phương,
nêu các định lý về tính hội tụ của phươngpháp gradient liênhợp và mở
rộng phươngpháp này để tìm ... phươngpháp gradient liên hợp, đây
là phươngpháp trung gian giữa phươngpháp gradient và phương pháp
Newton, phươngpháp gradient liênhợp thay đổi hướng trong phương
pháp gradient bằng cách thêm...
... DỤNG PHƯƠNGPHÁP CHUỖI LŨY THỪA
GIẢI PHƯƠNGTRÌNH VI PHÂN THƯỜNG
Phương pháp chuỗi lũy thừa là một phươngpháp cơ bản để giải các phương trình
vi phân tuyến tính với hệ số là hàm số. Ý tưởng về phương ... điểm kỳ dị (điểm bất thường) của
phương trình
Trong trường hợp x
0
là điểm chính quy, ta sẽ dùng phươngpháp chuỗi lũy thừa để
giải phươngtrình vi phân.
2 Phươngpháp chuỗi lũy thừa
Ta nhắc lại ... của phươngtrình sẽ là:
y = C
0
cos x +C
1
sin x
Kết quả này phù hợp với kết quả đã biết của các phươngpháp sơ cấp đã học.
3 Phươngpháp Probenius
Trong trường hợp bài toán có điểm kỳ dị, phương...
... Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
a)
0
2
12
2
2
12
2
6
4
=
−
−
−
−
− x
x
x
x
x
x
b)
2
2 3 5 2 4 6 0
− + − + − − =
x x x x
Bài 2:
Gi
ả
i ph
ươ
ng trình
02. PHƯƠNGPHÁP ĐẶT ẨN PHỤ GIẢIPHƯƠNGTRÌNH - P1
... Giải các phươngtrình sau
a)
4
2
1
2
2
5
5 ++=+
x
x
x
x
b)
3
1
2
1
=
+
−
+ x
x
x
x
c)
2 2
3 3 3 6 3
− + + − + =
x x x x
d)
2
( 5)(2 ) 3 3
+ − = +
x x x x
Ví dụ 4. Giải các phươngtrình ... −
x x x x
Ví dụ 5. Giải các phươngtrình sau
a)
2
3 2 1 4 9 2 3 5 2
− + − = − + − +
x x x x x
b)
2
3 2 6 2 4 4 10 3
+ − − + − = −
x x x x
Ví dụ 6. Giải các phươngtrình sau
a)
1168143...