... Quyền Bài tập bồi dưỡng MTBT
MỘT SỐBÀITOÁNVỀDÃYSỐ
Bài 1:
Cho dãysố a1 = 3; a
n + 1
=
3
3
1
n n
n
a a
a
+
+
.
a) Lập quy trình bấm phím tính a
n + 1
b) Tính a
n
với n = 2, 3, 4, , 10
Bài ... 28
, , .u u u
.
Bài 7. Cho dãysố U
1
=
3
3
;
( )
3
3
1
−
=
nn
UU
, n là số tự nhiên và n
2
≥
7.1 Viết quy trình bấm phím để tính U
n
.
7.2 Tính 5 số hạng đầu tên của dãysố trên
2) Cho ... tính x
100
.
Bài 4: Cho dãysố
2
1
2
4 5
1
n
n
n
x
x
x
+
+
=
+
(n ≥ 1)
a) Cho x
1
= 0,25. Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị của x
n + 1
b) Tính x
100
Bài 5: Cho dãysố
( ) (...
... chẵn
Bài tập bồi dưỡng MTBT
MỘT SỐBÀITOÁNVỀDÃYSỐ
Bài 1:
Cho dãysố a1 = 3; a
n + 1
=
3
3
1
n n
n
a a
a
+
+
.
a) Lập quy trình bấm phím tính a
n + 1
b) Tính a
n
với n = 2, 3, 4, , 10
Bài ... 28
, , .u u u
.
Bài 7. Cho dãysố U
1
=
3
3
;
( )
3
3
1
−
=
nn
UU
, n là số tự nhiên và n
2
≥
7.1 Viết quy trình bấm phím để tính U
n
.
7.2 Tính 5 số hạng đầu tên của dãysố trên
2) Cho ... tính x
100
.
Bài 4: Cho dãysố
2
1
2
4 5
1
n
n
n
x
x
x
+
+
=
+
(n ≥ 1)
a) Cho x
1
= 0,25. Viết quy trình ấn phím liên tục để tính các giá trị của x
n + 1
b) Tính x
100
Bài 5: Cho dãysố
( ) (...
... MỘT SỐ VẤN ĐỀ VỀ BIỆN LUẬN GIỚI HẠN DÃYSỐ
Các bàitoánvề biện luận dãysố là một dạng khó và xuất hiện khá nhiều trongcác đề thi HSG,
việc tham số hóa trong việc xác định cácsố hạng của dãy ... xét một sốbàitoán liên quan đến các dạng này cùng một số
phương pháp cơ bản để giải quyết chúng.
Trong phần này, chúng ta công nhận các kết quả quen thuộc về giới hạn của dãy như: dãy đơn ...
Vậy giới hạn của dãy đã cho là
1
4
.
Nhận xét.
Bài toán này cũng có hình thức tương tự như nhiều bàitoánvề giới hạn dãysố xuất hiện trong
các năm gần đây là từ một dãysố
n
x
suy ra giới...
... (đpcm).
41
Mục lục
1 Dãysố và cácbàitoánvềdãysố 4
1.1 Giớithiệu 4
1.2 Định nghĩa và các định lý cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Một sốphươngpháp giải bàitoánvềdãysố . . . . ... (x)
1.3. Một sốphươngpháp giải bàitoánvềdãysố 21
sau đó chứng minh dãysố ban đầu có cùng giới hạn. Tất nhiên, dãysố phụ phải
được xây dựng từ dãysố chính.
Ví dụ 1.26. Dãysố {a
n
} được ... Một sốphươngpháp giải bàitoánvềdãysố 15
nghiệm và vì vậy định lý Viét mới phát huy được tác dụng. Dưới đây ta xét một
số ví dụ về ứng dụng của số phức trongcácbàitoán tính tổng và dãy...
... quát hóa bài toán
1.3.1 Dãysố thực: một số dạng dãysố đặc biệt
Dãy số dạng x
n+1
= f(x
n
)
Đây là dạng dãysố thường gặp nhất trongcácbàitoánvề giới hạn dãy số.
Dãy số này sẽ hoàn toàn xác ... w
n
Mục lục
1 Dãysố và cácbàitoánvềdãysố 4
1.1 Giớithiệu 4
1.2 Định nghĩa và các định lý cơ bản . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
1.3 Một sốphươngpháp giải bàitoánvềdãysố . . . . ... trình vềdãy số, lại càng không phải
là một cẩm nang hướng dẫn giải cácbàitoándãy số. Tập tài liệu này đúng hơn
hết là những cóp nhặt của tác giả về những phươngpháp giải cácbàitoán dãy
số...
... )
2
n n
b )số số hạng (2n – 2) : 2 + 1= n Tổng =
Bài toán 2: Tính nhanh tổng sau:
1 2 4 8 16 8192
A
Bài toán 3: a) Tính tổng cácsố lẻ có hai chữ số
b) Tính tổng cácsố chẵn ...
6;14;24;36;50;
g)
4;28;;70;130;
Bài toán 7: Cho dãysố
1;1 2;1 2 3;1 2 3 4;
Hỏi trongdãysố trên có số nào có chữ số tận cùng là 2 không ? Tại sao ?.
Bài toán 8: Cho
1 2 3 4
1 2; ... Cácbàitoánvềdãysố viết theo quy luật
Bài toán 1: Tính các tổng sau.
a)
1 2 3 4
n
b)
2 4 6 8 2.
n
...
... hạng trongdãy tính có cácsố hạng là dãysố cách đều
Tổng = (Số đầu + số cuối) x số lượng số : 2
9. Cách tìm số đầu tiên, số cuối cùng trongdãysố cách đều
Số đầu tiên (số nhỏ nhất) =
Số cuối ... cácbàitoánvềdãy số
Đỗ Thanh Hồi Tiểu học Tân Châu
1
Giúp học sinh khá giỏi lớp 5 học tốt cácbàitoánvềdãy số
- Tìm số lượng chữ số bằng cách:
Số lượng chữ số của một loại số nhân với số ... cácbàitoánvềdãy số
( 110 - 1,1) :1,1 +1= 100 (số hạng)
Đáp số : 100 số hạng
Ghi nhớ :
Trong dãysố cách đều, muốn tính tổng cácsố hạng có trongdãysố cần :
` - Nhận xét tìm ra khoảng cách...
... + Số chữ số để ghi cácsố có hai chữ số)
- Tìm sốsố hạng có ba chữ số: (Số chữ số để ghi cácsố có ba chữ số : 3)
- Sốsố hạng của dãy : ( Sốsố hạng có một chữ số + Sốsố hạng có hai
chữ số ... Tìm sốsố hạng có hai chữ số.
-Tìm số chữ số để ghi cácsố có hai chữ số: ( 2 x sốsố hạng).
-Tìm tổng số chữ số có ba chữ số là: Tổng số chữ số của dãy – ( Số chữ
số để ghi cácsố có một chữ số ... “Kỹ năng giải cácbàitoánvềdãysố lớp 4”
2. Ý nghĩa và tác dụng của giải pháp mới:
Phươngpháp giải cácbàitoánvềdãysố có một vị trí quan
trọng.Khi giải cácbàitoánvềdãysố học sinh...
... ghi cácsố có ba chữ số: Tổng số chữ số của dãy – ( Số
chữ số để ghi cácsố có một chữ số + Số chữ số để ghi cácsố có hai chữ số) .
- Tìm sốsố hạng có ba chữ số: ( Số chữ số để ghi cácsố có ba ... số.
- Tìm số chữ số để ghi cácsố có một chữ số: ( 1 x sốsố hạng)
- Tìm sốsố hạng có hai chữ số.
- Tìm số chữ số để ghi cácsố có hai chữ số: ( 2 x sốsố hạng)
- Tìm tổng số chữ số để ghi các ... tiếp các trường hợp còn lại.
- Tìm số chữ sốtrong dãy: ( số chữ số để ghi cácsố có một chữ số + số chữ số
để ghi cácsố có hai chữ số + số chữ số để ghi cácsố có ba chữ số + )
Ví dụ 1: Cho dãy...
...
∈¢
Nên tất cả cácsố hạng của (u
n
) là cácsố nguyên.
TIẾT 6, 7
III CÁC DẠNG TOÁN KHÁC VỀDÃYSỐ
1. Dạng toán phần nguyên của dãy số:
Bài tập 1: Tìm phần nguyên của dãy số:
3
3 3 3
1 1 ... CHUYÊN ĐỂ 12:
DÃY SỐ
VÀ CÁCBÀITOÁNVỀDÃY SỐ
1
TIẾT 1, 2
DÙNG QUY NẠP ĐỂ CHỨNG MINH MỘT DÃY SỐ
Phươngpháp chứng minh quy nạp toán học:
Để chứng minh mệnh đề P(n) phụ thuộc vào số tự nhiên ... 4.7; u
3
= 7.10; u
4
= 10.13
Ta tìm được cácsố hạng của dãy số.
6
Bài tập 3: Cho dãysố (u
n
) với u
n
=
2
1
n 3n 2+ +
và dãysố (V
n
) xác định dãysố V
n
được cho bởi:
1 1
n 1 n n 1
v u
v...
... sˆo
´
l˘a
.
p
du
.
o
.
.
c
cho trong ba
’
ng du
.
´o
.
i
dˆay, trong d´o cˆo
.
t “Sai sˆo
´
” chı
’
sai sˆo
´
cu
’
a nghiˆe
.
m gˆa
`
n d´ung so v´o
.
i nghiˆe
.
m
d´ung trong chuˆa
’
n dˆe
`
u. Tiˆeu ... b`ai to´an trong c´ac miˆe
`
n con pha
’
i thu
.
.
c hiˆe
.
n ngu
.
o
.
.
c la
.
i:
dˆa
`
u tiˆen trong
Ω
2
gia
’
i b`ai to´an
v´o
.
i
diˆe
`
u kiˆe
.
n biˆen Dirichlet trˆen
Γ
, sau d´o trong
Ω
1
gia
’
i ... y = b,
β(x), −a x 0, y = 0.
Bu
.
´o
.
c 3: Gia
’
i b`ai to´an trong miˆe
`
n
Ω
3
T`ım nghiˆe
.
m
u
(k)
3
= U1000(. . . )
trong d´o
b1, b2
l`a c´ac gi´a tri
.
trˆen c´ac phˆa
`
n biˆen d˜a
biˆe
´
t,
b3...