... LẦM KHI GIẢITOÁNTÌM
GIÁ TRỊNHỎNHẤT VÀ GIÁTRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh những sai lầm khi tìmgiátrịnhỏnhất ,giá trị lớn nhất của biểu thức.
-Nắm vững các phươngpháp và ... tử thức có giátrị không đổi nên A
có giátrị lớn nhất khi mẫu có giátrịnhỏnhất Nghóa là A có giátrị lớn nhất <=> x
2
– 4 có giátrịnhỏ
nhất .Mà x
2
– 4 có giátrịnhỏnhất là -4 ... biểu thức có giátrị dương .=> P
> 0 ,do đó P có giátrị lớn nhất <=>
P
1
Có gia 1trị nhỏnhất <=> x
2
- 6x +17 có giátrịnhỏ nhất.
VD
2
:
Tìm giátrịnhỏnhất của A = (x-1)
2
...
...
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: ... PHƯƠNGPHÁP .
Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phươngpháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của một hàm số hay biểu thức nào đó. Tuỳ theo bài toán ... Dùng phươngpháp đạo hàm để giải
Ví dụ 2 .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất
4sincos2
3sin2cos
+
−
+
+
=
xx
x
x
S
trong khoảng
( );
π
π
−
.
HD.cách 1.(PT). Để tồn tại giátrị S thì phương...
... được giátrịnhỏnhất mà không tìm được giátrị lớn nhất.
Với bài này ta sử dụng định lí: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giátrị lớn
nhất và giátrịnhỏnhất trên đoạn đó”.
Giải:
Viết ... dụng phươngpháp tọa độ để quý thầy cô và bạn bè đồng
nghiệp tham khảo, đó là bài toántìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhất và một số bài toán chứng
minh bất đẳng thức.
Bài 1: Tìmgiátrị lớn nhất ... sử dụng phươngpháp hàm số nhờ việc giảiphương trình
'( ) 0f x =
không khó như bài 1.
- Sử dụng phươngpháp này có thể dạy cho học sinh lớp 10.
Bài 17: Tìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhất của...
...
4
3
6
2
4
3
3
19)
9
1(
)(
27
4)
333
1(
y
yyyyy
≥+⇒≥+++
.
BA PHƯƠNGPHÁP CƠ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GIÁ TRỊNHỎNHẤT
CỦA HÀM SỐ,BIỂU THỨC.
Do LAISAC Biên soạn.
A.BÀI TOÁN MỞ ĐẦU :
Tìm giátrịnhỏnhất (GTNN) của hàm số: ... PHƯƠNGPHÁP .
Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phươngpháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trị lớn nhất, giátrịnhỏnhất của một hàm số hay biểu thức nào đó. Tuỳ theo bài toán ... Dùng phươngpháp đạo hàm để giải
Ví dụ 2 .Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất
4sincos2
3sin2cos
+
−
+
+
=
xx
x
x
S
trong khoảng
( );
π
π
−
.
HD.cách 1.(PT). Để tồn tại giátrị S thì phương...
... hàm.
Ví dụ 10
.(1993 bảng A) .
Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của hàm số
www.VNMATH.com
BA PHƯƠNGPHÁP C
Ơ BẢN
TÌM GIÁTRỊ LỚN NHẤT,GI
Á TR
Ị NHỎNHẤT
CỦA HÀM
SỐ,BIỂU THỨC.
Do ... Dùng phươngpháp đạo hàm
để giải
Ví dụ 2 .Tìm giá trị
lớn nhất và giátrịnhỏnhất
4sincos2
3sin2cos
+
−
+
+
=
xx
x
x
S
trong khoảng
( );
π
π
−
.
HD.cách 1.(PT). Để tồn tại giátrị S thì phương ... chỉ khi x = 1 .
B.NỘI DUNG PHƯƠNGPHÁP .
Nội dung bài viết này chỉ nêu lên ba phươngpháp cơ bản nhất mà ta thường sử dung để tìm
giá trị l
ớn nhất, gi
á trịnhỏnhất của một hàm số hay biểu...
... được giátrịnhỏnhất mà không tìm được giátrị lớn nhất.
Với bài này ta sử dụng định lí: “Mọi hàm số liên tục trên một đoạn đều có giátrị lớn nhất
và giátrịnhỏnhất trên đoạn đó”.
Giải: ... dụng phươngpháp tọa độ để quý thầy cô và bạn bè đồng
nghiệp tham khảo, đó là bài toántìmgiátrị lớn nhất, nhỏnhất và một số bài toán chứng
minh bất đẳng thức.
Bài 1: Tìmgiátrị lớn nhất ... 11: Tìmgiátrịnhỏnhất của hàm số
2 2 2 2
2 2 2 2 ,( )
y x px p x qx q p q
Bài 12: Tìmgiátrịnhỏnhất của hàm số
2 2 2 2
( )
y a x a c x
.
Bài 13: Tìmgiá trị...
...
(
)
f
b .
3. So sánh các giátrịtìm được.
Số lớn nhất trong các giátrị đó là giátrị lớn nhất của
f
trên đoạn ;ab
é
ù
ë
û
, số nhỏ
nhất trong các giátrị đó là giátrịnhỏnhất của
f
trên đoạn ... dụ tìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của hàm số.
Thí dụ 1 ( Đề thi tuyển sinh Đại học khối B – 2003)
Tìmgiátrịnhỏnhất và giátrị lớn nhất của hàm số
()
2
4
f
xx x=+ -
Lời giải. ... bài toántìmgiátrịnhỏ nhất, giá
trị lớn nhất của biểu thức chứa hai biến mà giả thiết hoặc biểu thức đó thể hiện
tính đẳng cấp. Từ đó xét hàm số và tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất...
... bài toántìmgiátrịnhỏ nhất
"Cho . Tìm GTNN của "
Trước hết ta xem xét lời giải của bài toán trên:
Cộng 2 BĐT trên ta có . Dấu "=" ...
Đạt được khi
Tìm lời giải cho các bài toán sau:
Bài toán 4: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán 5: "Cho . Tìm GTNN của ."
Bài toán 6: "Cho . Tìm GTNN của
." ... việc đưa số vào áp dụng BĐT là hoàn toàn có cơ sở. Từ đó nâng bài toán lên với hệ
số các số hạng là các số dương:
"Cho . Tìm GTNN của "
Mục tiêu của chúng ta là dùng BĐT Cô-si sao...
...
Tô
Trang
2
Sáng kiến kinh nghiệm :‘ Một số phươngpháptìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu
thức đại số
’
NHỮNG CƠ SỞ LÝ THUYẾT VÀ HƯỚNG
GIẢI QUYẾT
1. Áp dụng hằng đẳng thức: A
2 ...
Tô
Trang
1
C
MỞ ĐẦU
húng ta biết rằng trong chương trình Toán học ở trường
THCS hiện nay, có những bài toántìmgiátrịnhỏnhất hoặc
giá trị lớn nhất của một biểu thức khi học sinh gặp phải thì
rất ... đóng góp phần nào để gỡ rối cho học sinh. Tôi xin đưa ra một số
phương pháp thường gặp để tìmgiátrịnhỏ nhất, giátrị lớn nhất của một
biểu thức.
2
Dấu ‘ = ‘ xảy ra khi
x
256
x
2
x
Vậy...
... có giátrịnhỏnhất bằng k (nếu a > 0)
hoặc giátrị lớn nhất bằng k (nếu a < 0)
DẠNG 2: BÀI TOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT,GIÁ TRI
LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC BẬC CAO:
Ví dụ 4:
Tìmgiátrịnhỏnhất ... và tìm lời giải cho bài toángiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất
Tôi đã cố gắng hệ thống một số dạng cơ bản nhất về các bài toán giá
trị lớn nhất và giátrịnhỏnhất trong chương trình toán ... 3
Vậy giátrịnhỏnhất của biểu thức bằng 0 với x = 3
Đáp số: Giátrịnhỏnhất của biểu thức bằng 0 với x = 3
DẠNG 3: BÀI TOÁNTÌMGIÁTRỊNHỎ NHẤT, GIÁ TRỊ
LỚN NHẤT CỦA ĐA THỨC CÓ CHỨA DẤU GIÁ TRỊ...
... giải
thích hợp. Đặc biệt là các bài toántìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của một
biểu thức. Hơn nữa, bài toántìmgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của một biểu
thức thường xuất hiện ... cao
5
Phương pháptimgiátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của Nguyễn Văn Nho.
6
Phương phápgiảitoán trọng tâm, tác giả phan Huy Khải, Nhà xuất bản đại
học sư phạm.
7
Các phươngpháptìmgiátrị ... edcba
.
Tìm giátrị lớn nhất và giátrịnhỏnhất của biểu thức:
22222
edcbaS ++++=
Bài 2 : Cho
edcba ,,,,
thoả mãn điều kiện:
3,,,,1 ≤≤− edcba
và
5=++++ edcba
.
Tìm giátrị lớn nhất và giá trị...
... xin gi i thi u v i các emạ ả ẽ ụ ế ớ ệ ớ
ph ng pháp v thêm hình ph là tam giác đ u trong bài toán tính s đo góc. ươ ẽ ụ ề ố
Bài toán 1 : Cho tam giác ABC cân t i A, ạ ∠ A = 20
0
. Trên AB l y ...
Bài toán 3 : Tìm hai s nguyên d ng a, b bi t ab = 180, [a, b] = 60. ố ươ ế
L i gi i :ờ ả
T (**) => (a, b) = ab/[a, b] = 180/60 = 3. ừ
Tìm đ c (a, b) = 3, bài toán đ c đ a v d ng bài toán ... 12. ượ ườ ấ ằ
2. Bài toán tính di n tích tam giác ệ
Ví d 4 :ụ Cho tam giác đ u ABC có c nh b ng 1dm. S nào trong các s sau cho giá tr sát nh tề ạ ằ ố ố ị ấ
v i di n tích tam giác ABC : 0,4 dmớ...