... = 0 (11 .30)
Nghiệm của phươngtrình đặc trưng
r
2
+ pr + q = 0 (11 . 31)
Nghiệm của phươngtrình (11 .30)
r
1
, r
2
thực , r
1
≠ r
2
r
1
= r
2
= r
r
1
, r
2
= α ± iβ ,α ,β thực
1 2
r
1 2
e
x ... α
α
+ + =
+ ≠
Ứng dụng giảiphươngtrìnhviphân bằng phần mềm
Maple
•
Cú Pháp:
dsolve(ODE) : giảiphươngtrìnhviphân ODE.
dsolve(ODE, var) : giảiphươngtrìnhviphân ODE
theo biến var.
... 1
BÀI 3
PHƯƠNG TRÌNHVIPHÂNCẤP HAI TUYẾN TÍNH
Gv TRẦN XUÂN THIỆN
Toán cao cấp 2
Ngày 03 /11 /2008
Ví dụ
•
Giải các phươngtrình sau :
1. y’’ + y’ - 2y = 1 – x
2. y’’ - 4y’...
...
-19 95; z
19 96
Phơng trình (1)
x+y+z = 2
2
x
+ 2
19 95
+
y
+ 2
19 96
z
2
)12 (
x
+
2
)11 995(
+
y
+
2
)11 996(
z
= 0
=
=+
=
11 996
11 995
12
z
y
x
=
=
=
19 97
19 94
3
z
y
x
... phơng trình (1)
Ví dụ 4: Giải phơng trình: (
11
+
x
)(
11
+
x
) = 2x
ĐKXĐ: -1
x
1 (1)
đặt
x
+
1
= u (0
u
2
)
suy ra x = u
2
-1 phơng trình (1) trở thành :
(u -1 ) (
)12
2
+
u
...
THCS
Ví dụ 2: Giải phơng trình:
13 1
=+
xx
xx
=
13 1
ĐKXĐ :
013
01
x
x
13
1
x
x
1
13
x
(2)
Bình phơng hai vế của (1) ta đợc :
2
)13 (1 xx
=
017 027
2
=+
xx
Phơng trình này...
... C
1
=C
1
(x), C
2
= C
2
(x), giải hệ
11 2 2
11 2 2
( ) ( ) 0
( ) ( ) ( )
′ ′
+ =
′ ′ ′ ′
+ =
C x y C x y
C x y C x y f x
y
r
= C
1
(x)y
1
+ C
2
(x)y
2
MỘT SỐ PTVP CẤP 2 GIẢM CẤP ... ') (1 ) ' 2 1x z z xz x z xz+ = − ⇔ + =
(Tuyến tính )
1
2
1 C
z
x
x
⇔ = +
1
2
' 1y C
y x
x
⇔ = +
1
2
C
x
y C xe
−
⇔ =
Ví dụ
4
1 2
,
x x
y e y e
−
= =
4
0 1 2
x x
y C e C e
−
= +
1 2
,
x ... = 0, B = C
C = -1/ 2, A = D
⇔
A = 0, B = -1/ 2
C = -1/ 2, D = 0
1 1
cos sin
2 2
= − −
r
y x x x
0 1 2
1 1
cos sin
2 2
x x
r
y y y C e C e x x x
−
= + = + − −
Nghiệm TQ (3):
Lưu ý:
1. Nếu f(x) = e
αx
...
...
- Vi t phản ứng (thu hoặc nhường electron) xảy ra ở các ñiện cực theo ñúng thứ tự, không cần vi t
phương trình ñiện phân tổng quát
- Vi t phươngtrình ñiện phân tổng quát (như những phươngtrình ... tích của 1 mol electron hay ñiện lượng cần thiết ñể 1 mol electron
chuyển dời trong mạch ở catot hoặc ở anot (F = 1, 602 .10
-19
.6,022 .10
23
≈ 96500 C.mol
-1
)
II – MỘT SỐ CƠ SỞ ðỂ GIẢI BÀI ... tích của 1 mol electron hay ñiện lượng cần thiết ñể 1 mol electron
chuyển dời trong mạch ở catot hoặc ở anot (F = 1, 602 .10
-19
.6,022 .10
23
≈ 96500 C.mol
-1
)
II – MỘT SỐ CƠ SỞ ðỂ GIẢI BÀI...
... của phươngtrình đã cho .
ví dụ 5 :
Lời giải :
ĐK :
Đặt
Phương trình đã cho trở thành :
Các phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ
Tác giả: minhbka đưa lên lúc: 14 :10 :11 Ngày 09 -11 -2007
Các phương ... phươngphápgiảiphươngtrình vô tỷ:
1 .Phương pháp đặt ẩn phụ:
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Giải: Đặt ta có
Tìm t sau đó suy ra x (chú ý đối chiếu điều kiện nghiệm đúng)
2 .Phương pháp đưa về hệ phương ... phươngtrình :
Thường được dùng để giảiphươngtrình vô tỷ có dạng
Ví dụ: Giảiphươngtrình :
Đặt
Khi đó ta có hệ
Giải hệ tìm a;b suy ra x.
3 .Phương pháp bất đẳng thức :
Ví dụ: Giảiphương trình: ...
...
1) Tổng qui vế cùng cơ số
Thu gọn về dạng cơ bản
TD Giải các phương trình
a)
6
11
842
=++
xLogxLogxLog
ĐK x > 0. Đưa về cơ số 2 , ta được phương trình
2
1
6
11
6
11
6
11
)
3
1
2
1
1(
6
11
3
1
2
1
2
2
2
222
=⇔
=⇔
=⇔
=++⇔
=++
x
xLog
xLog
xLog
xLogxLogxLog
...
−==<−+
−=−=>++
−=>+
⇔
++>+
>++
>+
)3 ,1( 032
)2,4(086
)
4
11
( 011 4
8 611 4
086
011 4
2
2
2
2
xxxx
xxxx
xx
xxx
xx
x
x
∞−
-4 -3
4
11
−
-2 1
∞
11 4
+
x
- - - 0 + + +
c.
1) 1(loglog
55
=−+
xx
d. log(
)3log()76
2
−=+−
xxx
e.
15 log).5(log
22
5
=
x
x
... điểm duy nhất
KL phươngtrình có duy nhất một nghiệm x = 1
II) PHƯƠNGTRÌNH LOGARIT
PHẦN 1: PHƯƠNGPHÁPGIẢIPHƯƠNGTRÌNH MŨ
VÀ LOGARIT
A. MỤC TIÊU :
• Giải được phươngtrình mũ và logarit...
... đồ phâncấp chức năng (BPC)
Bước 1: Liệt kê các chức năng của hệ thống( đã liệt kê ở phần 1)
Bước 2:
+ Phân nhóm các chức năng có liên quan (đã phân nhóm ở phần 1)
+ Đánh số thứ tự các nhóm
1. ... nhân vi n
Nhóm 5- L05
8
MỤC LỤC
Nội dung Trang
Lời mở đầu 1-
I. Cơ sở lý luận 2-
1. Hệ thống thông tin 2-
2. Biểu đồ phâncấp chức năng 3-
3. Biểu đồ luồng dữ liệu 4-
II. Bài tập 12 -
1. Các ... khách
4. Phục vụ các
yêu cầu đặt tiệc
5. Thanh toán
1. Nhận đặt chỗ trước
1.1 Tiếp
nhận yêu
cầu
1. 3 Kiểm tra
khả năng đáp
ứng yêu cầu
1. 2 Phân
tích yêu cầu
Khẳng định và lưu
thông tin đặt...