... là các phươngpháp chuyển bài toán
về hệ phương trình và dùng các phươngpháp thông dụng như phương pháp
Newton, phươngpháp điểm trong để giải hệ phương trình này. Loại thứ hai là
phương pháp ... Nội dung chính
của phươngpháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phươngphápgiảibấtđẳngthức biến phân đa ... phuơngpháp này là các
phương pháp gradient, sau này được tổng quát bởi Cohen thành lý thuyết bài
toán phụ, phươngpháp điểm gần kề của Rockafellar, phươngpháp hiệu chỉnh
Tikhonov, Các phương pháp...
... Phơng pháp dùng bấtđẳngthức quen thuộc
4- Phơng pháp sử dụng tính chất bắc cầu
5- Phơng pháp dùng tính chất tỉ số
6- Phơng pháp làm trội
7- Phơng pháp dùng bấtđẳngthức trong tam giác
... thức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị
2-Dùng bấtđẳngthức để giải phơng trình và bất phơng trình
3-Dùng bấtđẳngthứcgiải phơng trình nghiệm nguyên
Phần I : các kiến thức cần lu ý
1-Đinhnghĩa
... Phơng pháp đổi biến số
9- Phơng pháp dùng tam thức bậc hai
10- Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bấtđẳng thức
1- Dùng bất đẳng...
... Phươngpháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể ... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta xét với
Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai
Ta được
...
... + b
2
)
(a + b)
2
(*)
(*) là bấtđẳngthức Bu-nhi-a-côp-xki
với a, b > 0; thì từ
Bấtđẳngthức Cô-si
Để vận dụng một số cách thành thạo các bấtđẳngthức trên cho học sinh
làm một số ... qua một số bài toán về chứng minh bài toán về chứng minh bất
đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức
và từ những bài toán đơn giản, cơ bản học sinh đà khái ... "=" a = b;
(ay - bx)
2
0 dấu "=" ay = bx;
Trên cơ sở các bấtđẳngthức đó học sinh xây dựng các bấtđẳngthức sau:
*/ Cách xây dựng:
Từ : (a - b)
2
0 a
2
+ b
2
- 2ab 0
a
2
...
... Biến ñổi lượnggiác tương ñương :
Có thể nói phươngpháp này là một phươngpháp “xưa như Trái ðất”. Nó sử dụng các
công thứclượnggiác và sự biến ñổi qua lại giữa các bất ñẳng thức. ðể ... cần có kiến thức cơ bản về ñạo hàm, khảo sát hàm số
của chương trình 12 THPT. Phươngpháp này thực sự có hiệu quả trong các bài bất ñẳng
thức lượng giác. ðể có thể sử dụng tốt phươngpháp này ... dụng
tốt phươngpháp này bạn ñọc cần trang bị cho mình những kiến thức cần thiết về biến ñổi
lượng giác (bạn ñọc có thể tham khảo thêm phần 1.2. Các ñẳng thức ,bất ñẳng thức
trong tam giác) .
...
... bằng ở các bất ñẳng thứclượnggiác ñối xứng trong tam
giác. Do ñó sau khi giải ñược các bất ñẳng thứclượnggiác thì ta cần phải nghĩ ñến việc
vận dụng nó trở thành một phươngpháp khi nhận ... các bất ñẳng thứclượnggiác cùng các phươngpháp chứng minh
thì ta phải biết vận dụng những kết quả ñó vào các vấn ñề khác.
Trong các chương trước ta có các ví dụ về bất ñẳng thứclượnggiác ... nhận diện tam giác vuông, phươngpháp biến ñổi
tương ñương các ñẳng thức là ñược dùng hơn cả. Và ta hiếm khi gặp bài toán nhận diện
tam giác vuông mà cần dùng ñến bất ñẳng thứclượng giác.
...
... thức và ứng dụng của
bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳngthức ))66BQ+
%% &6{.0aoF ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bấtđẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... . Trong phạm vi
nhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó .
iii : ứng dụng của bấtđẳngthức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .
OXDLzDhlKm
hlKm>@0
zDhlKm
9hlKm>?90
FB#!8%...
... minh bất ñẳng thức trong tam
giác ………………………………………………………………………………82
Thử trở về cội nguồn của môn Lượnggiác …………………………… 91
Phươngphápgiải một dạngbất ñẳng thứclượnggiác trong tam giác … ... Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 4 Một số chuyên ñề bài viết hay,thú vị
liên quan ñến bất ñẳng thức và lượnggiác
The Inequalities Trigonometry
94
Phương phápgiải một dạngbất ñẳng thức ... môn lượnggiác
Lê Quốc Hán
ðại học Sư phạm Vinh
Lượnggiác học” có nguồn gốc từ Hình học. Tuy nhiên phần lớn học sinh khi học
môn Lượnggiác học (giải phương trình lượng giác, hàm số lượng...
... Thơ) :
Bất kỳ bất ñẳng thức nào cũng ñều có cái hay và cái ñẹp riêng của nó. ðặc biệt những
bất ñẳng thức vận dụng nhiều khía cạnh của cái bất biến trong bất ñẳng thức là bất ñẳng
thức hay!!! ... Cần Thơ Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 5 Bất ñẳng thức như thế nào là hay ?
Làm sao có thể sáng tạo bất ñẳng thức ?
The Inequalities Trigonometry
99
Chương 5 :
B
ất ñẳng thức như ...
Từ bất ñẳng thức ban ñầu mà suy ra ñược nhiều bất ñẳng thức khác là bất ñẳng thức
hay!!!
Cô Tạ Thanh Thủy Tiên(GV chuyên toán Trường THPT chuyên Lý Tự Trọng, Cần Thơ)
Bất ñẳng thức...
...
1.4.5.
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
106
2.6.10.
Bất ñẳng thức cần chứng minh tương ñương với : ... ⇒
+
≤
+
2
tantan
2
tan
BABA
ñ
pcm.
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
107
Chứng minh các bất ñẳng thức sau rồi xét khi dấu bằng xảy ra ...
Truòng THPT chuyên Lý Tự Trọng Bất ñẳng thứclượnggiác
Chương 6 Hướng dẫn giải bài tập
The Inequalities Trigonometry
101
Chương 6 :
H
ướng dẫn giải bài tập
1.4.1.
Chứng...
... + b
2
)
(a + b)
2
(*)
(*) là bấtđẳngthức Bu-nhi-a-côp-xki
với a, b > 0; thì từ
Bấtđẳngthức Cô-si
Để vận dụng một số cách thành thạo các bấtđẳngthức trên cho học sinh
làm một số ... của bấtđẳngthức này đến bấtđẳngthức khác là một trong những yêu
cầu cần đặt ra đối với học sinh. Trong quá trình giảng dạy môn Đại số ở trờng
THCS tôi nhận thấy các bài tập về phần bấtđẳng ... việc áp dụng công thức để chứng minh các bài
toán về bấtđẳng thức.
2.2. Cơ sở thực tiễn
Trong các yêu cầu của việc giải bài tập toán nói chung và chứng minh các
bất đẳngthức toán học nói...
... )()(
21
21
Bất ñẳng thức AM – GM và bất ñẳng thức BCS thật sự là các ñại gia trong việc chứng
minh bất ñẳng thức nói chung. Nhưng riêng ñối với chuyên mục bất ñẳng thứclượnggiác
thì ñó ... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thức trong tam giác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong
lượng ... 13
1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16
1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác ………………………… 19
1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… 19
1.2.2. Bất ñẳng thức ……………………………………………………...
... ðẳng thức xảy ra khi và chỉ khi
ABC∆
ñều.
1.2. Các ñẳng thứcbất ñẳng thức trong tam giác :
Sau ñây là hầu hết những ñẳng thức, bất ñẳng thức quen thuộc trong tam giác và trong
lượng ... 13
1.1.4. Bất ñẳng thức Chebyshev………………………………………… 16
1.2. Các ñẳng thức, bất ñẳng thức trong tam giác ………………………… 19
1.2.1. ðẳng thức ………………………………………………………… 19
1.2.2. Bất ñẳng thức …………………………………………………… ... Mục lục :
1.1. Các bất ñẳng thức ñại số cơ bản…………………………………………… 4
1.1.1. Bất ñẳng thức AM – GM… …………… 4
1.1.2. Bất ñẳng thức BCS…………………………………………………… 8
1.1.3. Bất ñẳng thức Jensen………………………………………………...