... là các phươngpháp chuyển bài toán
về hệ phương trình và dùng các phươngpháp thông dụng như phương pháp
Newton, phươngpháp điểm trong để giải hệ phương trình này. Loại thứ hai là
phương pháp ... Nội dung chính
của phươngpháp này là chuyển bài toán bấtđẳngthức biến phân đa trị về tìm
điểm bất động của ánh xạ nghiệm.
Luận văn này trình bày phươngphápgiảibấtđẳngthức biến phân đa ... phuơngpháp này là các
phương pháp gradient, sau này được tổng quát bởi Cohen thành lý thuyết bài
toán phụ, phươngpháp điểm gần kề của Rockafellar, phươngpháp hiệu chỉnh
Tikhonov, Các phương pháp...
... đơng
3- Phơng pháp dùng bấtđẳngthức quen thuộc
4- Phơng pháp sử dụng tính chất bắc cầu
5- Phơng pháp dùng tính chất tỉ số
6- Phơng pháp làm trội
7- Phơng pháp dùng bấtđẳngthức trong tam ... thức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị
2-Dùng bấtđẳngthức để giải phơng trình và bất phơng trình
3-Dùng bấtđẳngthứcgiải phơng trình nghiệm nguyên
Phần I : các kiến thức cần lu ý
1-Đinhnghĩa
... Phơng pháp đổi biến số
9- Phơng pháp dùng tam thức bậc hai
10- Phơng pháp quy nạp
11- Phơng pháp phản chứng
Phần 3 :các bài tập nâng cao
PHầN 4 : ứng dụng của bấtđẳng thức
1- Dùng bất đẳng...
... Phươngpháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bấtđẳngthức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất dể ... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phươngpháp này .Những bài toán này có thể
dung các phươngpháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta xét với
Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai
Ta được
...
... + b
2
)
(a + b)
2
(*)
(*) là bấtđẳngthức Bu-nhi-a-côp-xki
với a, b > 0; thì từ
Bấtđẳngthức Cô-si
Để vận dụng một số cách thành thạo các bấtđẳngthức trên cho học sinh
làm một số ... qua một số bài toán về chứng minh bài toán về chứng minh bất
đẳng thức học học sinh hiểu biết về các phơng pháp chứng minh bấtđẳngthức
và từ những bài toán đơn giản, cơ bản học sinh đà khái ... "=" a = b;
(ay - bx)
2
0 dấu "=" ay = bx;
Trên cơ sở các bấtđẳngthức đó học sinh xây dựng các bấtđẳngthức sau:
*/ Cách xây dựng:
Từ : (a - b)
2
0 a
2
+ b
2
- 2ab 0
a
2
...
... thức và ứng dụng của
bất đẳngthức )) *#!86?#fr-*#
6?#r? ;*6@
C: Kết luận
C%=#% &F. ; ;?6O
?!I6K ((một số phơng pháp chứng minh bất
đẳng thức và ứng dụng củabất đẳngthức ))66BQ+
%% &6{.0aoF ... Ngoài ra còn có một số phơng pháp khác để chứng minh bấtđẳng thức
nh : Phơng pháp làm trội , tam thức bậc hai ta phải căn cứ vào đặc thù
của mỗi bài toán mà sử dụng phơng pháp cho phù hợp . Trong ... . Trong phạm vi
nhỏ của đề tài này không hệ thống ra những phơng pháp đó .
iii : ứng dụng của bấtđẳngthức
1- Dùng bấtđẳngthức để tìm cực trị .
OXDLzDhlKm
hlKm>@0
zDhlKm
9hlKm>?90
FB#!8%...
... vào bất
phương trình. Nếu nhận được bấtđẳngthức đúng thì kết luận bấtphương trình
nghiệm đúng với mọi
x
, ngược lại kết luận bấtphương trình vô nghiệm.
Bước 2 : Xét
0a >
. Bấtphương ... x=
vào bấtphương trình, ta nhận được bấtphương trình
theo tham số.
Bước 2: Giảibấtphương trình theo tham số.
đồng 2 vế của bấtphương trình về cùng mẫu dương rồi khử mẫu) các bấtphương ... số.
.
0
PHƯƠNG PHÁPGIẢI CÁC DẠNG TOÁN VỀ BẤTPHƯƠNG TRINH
BẬC NHẤT MỘT ẨN SỐ
I. Dạng toán về giải và biểu diễn nghiệm bấtphương trình bậc nhất một ẩn
trên trục số
I.1. Dạng toán về giảibất phương...
... Cauchy- Schwarz inequality. 1
kĩ thuật sử dụng bấtđẳngthức
cauchy- schwarz
`
Đầu tiên xin được nhắc lại nội dung bấtđẳngthức Cauchy- Schwarz. Với hai
bộ số thựcbất ...
Đẳng thức cũng chỉ xảy ra khi và chỉ khi a
i
b
j
=a
j
b
i
với mọi i≠j. Để sử dụng
thật tốt bấtđẳngthức này các bạn phải có cái nhìn hai chiều với bấtđẳng
thức trên. Nói chung thì bấtđẳng ... trên ứng dụng giải toán nhiều hơn hay dễ
sử dụng hơn bấtđẳngthứcdạng chính tắc.
Bây giờ ta đi vào xét các ví dụ để thấy được sức mạnh của bấtđẳngthức
cauchy- schwarz.
Cauchy- Schwarz...
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
PHẠM VĂN DŨNG
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤTĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC...
...
TRƯỜNG ĐẠI HỌC KHOA HỌC
PHẠM VĂN DŨNG
NGUYÊN LÝ BÀI TOÁN PHỤ
GIẢI BẤTĐẲNGTHỨC BIẾN PHÂN
Chuyên ngành: Toán ứng dụng
Mã số: 60. 46. 36
LUẬN VĂN THẠC...
...
333333
a3cc3bb3a
9
a3c
1
c3b
1
b3a
1
P
+++++
≥
+
+
+
+
+
=
3. Kỹ thuật đổi biến kết hợp Cauchy chọn điểm rơi
Một số bài toán bấtđẳngthức mà biểu thức cần chứng minh phức tạp hoặc có thể đưa
về các bấtđẳngthức đơn giản hơn bằng cách đặt biến ... đổi biến để
giải, lớp bài toán này rất thường gặp trong các kỳ thi Đại học – Cao đẳng. Vì cách ra đề thi
thường được xây dựng một bấtđẳngthức cần chứng minh dựa trên một bấtđẳngthức đã biết ... + + ≥
+ + +
Nhận xét:
Bất đẳngthức trên là hệ quả của bấtđẳng thức
2 2 2
, , 0:
2
a b c a b c
a b c
b c c a a b
+ +
∀ > + + ≥
+ + +
qua một phép biến đổi.
Do đó để giải được nhanh gọn bài...
... dương a, b, c thỏa a.b.c=1. Tìm GTNN của biểu thức:
2 2 2 2 2 2
= + +
+ + +
bc ca ab
P
a b a c b c b a c a c b
(ĐHNN – 2000)
36) Chứng minh các bấtđẳngthức sau với giả thiết
, , 0a b c >
:
1.
5 ... Cho
0 4; 0 y 3≤ ≤ ≤ ≤x
. Tìm GTLN của
( ) ( ) ( )
3 4 2 3= − − +A y x y x
33) Tìm GTLN của biểu thức:
2 3 4− + − + −
=
ab c bc a ca b
F
abc
với
3; b 4; c 2≥ ≥ ≥a
34) Cho x, y, z > 0 và x ... x, y, z là 3 số dương. Chứng minh
3 2 4 3 5+ + ≥ + +x y z xy yz zx
11) Cho a, b, c là 3 số thựcbất kỳ thoả a+b+c = 0. Chứng minh
8 8 8 2 2 2+ + ≥ + +
a b c a b c
12) Chứng minh với mọi số thực...