phương pháp giải bất phương trình chứa căn bậc 2
Tài liệu Tài liệu toán " Hệ phương trình chứa căn bậc 2 " doc
Ngày tải lên :
26/01/2014, 10:20
...
138
22
(1) (4x 1) x 1 2( x 1) (2x 1)⇔− += ++−
(2)
2
(4x 1)t 2t (2x 1)⇔−=+−
2
2t (4x 1)t 2x 1 0⇔−−+−= (Xem phương trình ẩn số t)
1
t1 (loại)
2
t2x1
⎡
=<
⎢
⇔
⎢
=−
⎢
⎣
2
2
1
2x 1 0 x
2
t2x1 ... nhất.
Ví dụ 3:
Giải phương trình:
2
x4x22x−+ +=
(ĐH Quốc Gia TPHCM Khối D năm 1999).
Giải
Ta có:
2
x4x22x−+ +=
2
x4x2x2⇔− + = −
22 2
2x 2 0 x 1
x 4x 4x 8x 4 5x 12x 4 0
−≥ ≥
⎧⎧
⎪⎪
⇔⇔
⎨⎨
−+ ...
.
4
22 4
22 2
15
t x x1t x x1t
2
+
= ⇒−−=⇒−−=
139
24
2
4
2
1
(2) x x 1 t
t
−
⇒+ −= =
24
2
24
2
xx1t
xx1t
−
⎧
−−=
⎪
⇒
⎨
⎪
+−=
⎩
( 5 2, 2360)=
Cộng lại ta được nghiệm :
44
22
1
x(tt)
2
−
=+
...
- 4
- 2.5K
- 12
Tài liệu Giải phương trình chứa căn bậc 3 - Phạm Thành Luân doc
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... nghiệm x = - 2.
⇒
x = - 2 duy nhất.
III. BÀI TẬP ĐỀ NGHỊ.
2. 1. Giải phương trình:
33
12 x 4 x 4
− ++=
2. 2. Giải phương trình:
33
5x 7 5x 12 1
+ −−=
2. 3. Giải phương trình:
33
24 x 5 ...
33
111
x:(1)
22 2
=⇔−=− (thỏa)
33
x1:(1) 1 1=⇔= (thỏa)
3
33
21 1
x:(1) 0
333
=⇔+−= (thỏa)
141
Vậy phương trình có 3 nghiệm :
12
x,x1,x
23
= ==
Ví dụ 2:
Giải phương trình:
33 3
x1 x2 x3 0 (1)++ ... ĐẲNG HẢI QUAN năm 1997).
Giải
Lập phương 2 vế:
33
3
2x 1 x 1 3 (2x 1)(x 1)( 2x 1 x 1) 3x 2 + −+ − − −+ − = −
3
3
3 (2x 1)(x 1) 3x 2 0⇔−−−=
1
x
2x 1 0
2
x10 x1
3x 2 0 2
x
3
⎡
=
⎢
−=
⎡
⎢
⎢
⇔−=...
- 2
- 41.8K
- 332
Phương pháp giải bất đẳng thức biến phân đa trị thông qua tìm điểm bất động của ánh xạ
Ngày tải lên :
13/11/2012, 09:03
... +
1
2
σλ||x||
2
−
1
2
σλ||x
||
2
=
1
2
σλ
2
||x − x
||
2
−
1
2
σλ||x||
2
+ σλx, x
−
1
2
σλ||x
||
2
=
1
2
σλ
2
||x − x
||
2
−
1
2
σλ||x − x
||
2
=
1
2
σλ(λ − 1)||x − x
||
2
.
Do ... λx
||
2
−
1
2
(1− λ)σ||x||
2
−
1
2
λσ||x
||
2
=
1
2
σ||x||
2
+
1
2
σλ
2
||x − x
||
2
− σx, λ(x − x
) −
1
2
σ(1 − λ)||x||
2
−
1
2
σλ||x
||
2
=
1
2
σλ
2
||x − x
||
2
− σλ||x||
2
+ σλx, ... phương pháp thông dụng như phương pháp
Newton, phương pháp điểm trong để giải hệ phương trình này. Loại thứ hai là
phương pháp có tính chất kiểu đơn điệu. Điển hình của phuơng pháp này là các
phương...
- 61
- 1.6K
- 13
Phương pháp giải hệ phương trình trong kỳ thi tuyển sinh đh
Ngày tải lên :
16/08/2013, 09:23
...
2
2
1
2 2 2
3
2 2
2
( 2 ) 2 1 4 0
x
y
x
xy
x y x x y x
−
− = − −
+ − + − =
48)
2
2
2
1
8
1
2
( )
2 4 3 (2 )
3 7
2
2 2
y
x
x y
y x
x y
+
+
+
− = −
+ + =
49)
2 2
2 2
2 2
2 ... )
=++++
=
−+
−−
+
−−
−+
524
4
17
2
22
22
22
22
xyxyxx
yxx
yxx
yxx
yxx
12)
=+++++
=+++++
010 121 24
0 125 2
22
22
yxxyyx
yxyxyx
13)
=+++
=−++
1 122
22
22
22
yxyx
yxyx
14)
2 2
2( )
3
x y xy
x y
− =
− =
15)
2 2
2
2
1
xy
x y
x y
x y x y
+ + =
+
+ = −
16)
2 2
2 ... 20 )
2
2 3 6
3 5
x y x y
xy x y
+ + =
+ + =
21 )
2 2
2
3
5 4 9
x y xy
y xy x y
+ + =
− + + =
22 )
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 1
x y x x
x y x y xy
+ + =
− + =
23 )
2 2
2
2...
- 14
- 3.4K
- 7
PHƯƠNG PHÁP GIẢI hệ PHƯƠNG TRÌNH
Ngày tải lên :
16/08/2013, 09:23
... )
=++++
=
−+
−−
+
−−
−+
524
4
17
2
22
22
22
22
xyxyxx
yxx
yxx
yxx
yxx
12)
=+++++
=+++++
010 121 24
0 125 2
22
22
yxxyyx
yxyxyx
13)
=+++
=−++
1 122
22
22
22
yxyx
yxyx
14)
2 2
2( )
3
x y xy
x ... =
− + + =
22 )
2 2 2
2 2 2
2 2 2
2 2 1
x y x x
x y x y xy
+ + =
− + =
23 )
2 2
2
2 2 1 2
2 2 1 6
x y x y
y x y xy
+ = + +
+ + + =
24 )
2 2 4 2
2
1 3
2
x y y y
xy x ...
2
2
1
2 2 2
3
2 2
2
( 2 ) 2 1 4 0
x
y
x
xy
x y x x y x
−
− = − −
+ − + − =
48)
2
2
2
1
8
1
2
( )
2 4 3 (2 )
3 7
2
2 2
y
x
x y
y x
x y
+
+
+
− = −
+ + =
49)
2 2
2 2
2 2
2...
- 14
- 2.5K
- 75
phuong phap giai bat dang thuc
Ngày tải lên :
26/09/2013, 14:10
...
yx
yx
+
22
22
Giải:
yx
yx
+
22
22
vì :x
y nên x- y
0
x
2
+y
2
22
( x-y)
x
2
+y
2
-
22
x+
22
y
0
x
2
+y
2
+2-
22
x+
22
y -2
0
x
2
+y
2
+(
2
)
2
-
22
x+
22
y -2xy
0 ... dcbadbca
++++++
Giải: Dùng bất đẳng thức Bunhiacopski
tacó ac+bd
22 22
. dcba
++
mà
( ) ( ) ( )
22 22
22
2 dcbdacbadbca
+++++=+++
( )
22 222 222
.2 dcdcbaba
++++++
22 222 2
)()( dcbadbca
++++++
... dụ 3 :
Giải hệ phơng trình sau:
4 4 4
1x y z
x y z xyz
+ + =
+ + =
Giải : áp dụng BĐT Côsi ta có
4 4 4 4 4 4
4 4 4
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2
x
2 2 2
2 2 2
x y y z z x
y z
x y...
- 25
- 893
- 3
Bài soạn Phương pháp giải bất đẳng thức bằng phương pháp tiếp tuyến
Ngày tải lên :
26/11/2013, 14:11
... dung nó sẽ đơn giản
đi rất nhiều sau đây là 1 số bài có thể dumhf phương pháp này .Những bài toán này có thể
dung các phương pháp khác các bạn nghĩ ra cứ pos lên cho mọi người tham khảo nhé
VD1
Cho ... Phương pháp tuyết tuyến
tiếp tuyến chắc hẳn các bạn thấy lạ nó có gì mà có thể CM bất đẳng thức , Đừng nói thế
bạn , pp này rất hay và rất ... với a,b,c ta cộng lại suy ra điều phải CM
VD2; cho a,b,c thỏa mãn và a+b+c=1
CMR
Dễ dành nhận thấy dấu bằng sảy ra khi
Ta xét với
Ta viết phương trình tiếp thuyến f(x) tai
Ta được
...
- 2
- 960
- 11
Tài liệu Giải phương trình chứ căn bậc 2 - Phạm Thành Luân pptx
Ngày tải lên :
15/12/2013, 14:15
... đương với phương trình cho.
II. CÁC VÍ DỤ.
Ví dụ 1:
Giải phương trình:
2
2
11
2x 2 4 x
x
x
⎛⎞
−+− =−+
⎜⎟
⎝⎠
(ĐH Ngoại Thương năm 1996).
Giải
Điều kiện:
2
2
2
2x 2
2x 0
2x 2
1
22
20
2x 1 0,x ... x
x
x
⎛⎞
−+−<+= <<−+
⎜⎟
⎝⎠
2
x2,
2
⎡ ⎤
−
⇒∈−
⎢ ⎥
⎢ ⎥
⎣ ⎦
không là nghiệm của phương trình cho.
*
2
x2:
2
≤≤ Bình phương 2 vế của phương trình cho:
2
22
22
1111
2x 2 2(2x )2 168x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛⎞
−+− ... ⎜⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝⎠
2
22
22
1111
25 2x 12 8x x x
xx
xx
⎛ ⎞ ⎛⎞⎛ ⎞⎛⎞
⇔− +=−+++++
⎜ ⎟ ⎜⎟⎜ ⎟⎜⎟
⎝ ⎠ ⎝⎠⎝ ⎠⎝⎠
(*)
Đặt
22
2
11
tx t x 2
x
x
= +⇒ = + +
. Điều kiện t 2
22 2
(*) 2 5 2( t 2) 12 8t t 2 t
⇔ −−=−+−+
...
- 4
- 5.6K
- 58
PHƯƠNG PHÁP GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH TRONGKỲ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC
Ngày tải lên :
12/01/2014, 23:25
... 8 2
x x x
3 32 2
2 2
2
2
2 9 2 9
xy xy
xy
xy
x x x x
Tương tự
2
3
2
2 9
xy
xy
y y
Áp dụng bất đẳng thức Cauchy cho 2 số dương
2 2
;
x y
ta có
2 2
2
x ...
2
2
2
2
2
3
2
3
y
y
x
x
x
y
6.
1 3
2
1 3
2
x
y x
y
x y
7.
2
2
1
2
1
2
x y
y
y x
x
8.
2 2
2 2
2 3 2
2 3 2
x x y
y y x
9.
2
2
2 4
2 4
x x y
y y ...
21 .
2 2
11
3 28
x xy y
x x y y
22 .
2 2
1
1
2
x y
x y
23 .
2
2 2 9
4 6
x x x y
x x y
24 .
2 2
2 2
1...
- 16
- 1.5K
- 43
CAC PHUONG PHAP GIAI BAT DANG THUC TRONG DE THI DAI HOC
Ngày tải lên :
14/01/2014, 14:58
... bài toán này:
2 2
2 2
2 2
2
2
2
x y xy
y z yz
x z xz
+ ≥
+ ≥
+ ≥
2 2 2
2( ) 2( )
x y z x y yz x z
⇒ + + ≥ + + ⇒
đpcm
2. Ta giải bài toán trên như sau:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
6 3 5 2( ) 4( )
A x ...
2 2 2 2 2 2
0
y x z y x z
x y z
− − −
+ + ≥
2 2 2
x y z
x y z
z x y
⇔ + + ≥ + +
. Đến đây bạn đọc tự giải quyết việc còn lại.
Bài toán 3: Cho a,b,c dương. CMR:
20 08 20 08 20 08
20 08 20 08 20 08
a ... giải sau:
Đặt
(
)
; ; , , 0
x b c y c a z a b x y z
= + = + = + >
. Khi đó ta có:
2 2 2 2 2 2 2 2 2
; ;
2 2 2
y z x z x y x y z
a b c
+ − + − + −
= = =
BĐT cần chứng minh trở thành:
2...
- 11
- 3K
- 142