phương pháo học tích phân
bài 3: Các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
29/05/2013, 23:18
... nghĩa tích phân, các tính chất của tích phân.
HĐ 2: Các phơng pháp tính tích phân:
- Phân tích, dùng định nghĩa.
- Đổi biến số dạng 1, dạng .
- Tích phân từng phần.
Một số dạng tích phân ... giải toán tích phân. Biết
cách phân tích, biến đổi, tính các tích phân hàm số hữu tỉ.
ã Trọng tâm: Học sinh nắm đợc phơng pháp tính tích phân nhờ đổi biến số và tính đợc các
tích phân hàm hữu ... hs hữu tỉ?
Tính tích phân tơng ứng?
Tính tích phân này nh thế nào?
PP đổi biến số?
Cách tính tích phân dạng này?
PP tích phân từng phần?
Xác định du, v?
Bài số 1. Tính các tích phân:
1
1
2
0
e
2
1
2
2
3
1
xdx
a)...
- 22
- 7.2K
- 27
Phuong phap tinh TICH PHAN
Ngày tải lên :
15/06/2013, 01:25
... Nếu tích phân chứa
x
dx
thì đặt
xlnt
=
.
- Nếu tích phân chứa
x
e
thì đặt
x
et
=
.
- Nếu tích phân chứa
x
dx
thì đặt
xt
=
.
- Nếu tích phân chứa
2
x
dx
thì đặt
x
1
t
=
.
- Nếu tích phân ... chẵn: Hạ bậc.
- Nếu m lẻ: Đặt t=cosx.
- Nếu n lẻ: Đặt t=sinx.
-N2C-
4
Tích phân
Phơng pháp tính Tích phân
I. Tính tích phân bằng ph ơng pháp đổi biến:
Những phép đổi biến phổ thông:
- Nếu hàm ... phân chứa
xdxcos
thì đặt
xsint
=
.
- Nếu tích phân chứa
xdxsin
thì đặt
xcost
=
.
- Nếu tích phân chứa
xcos
dx
2
thì đặt
tgxt
=
.
- Nếu tích phân chứa
xsin
dx
2
thì đặt
gxcott
=
.
Bài...
- 6
- 1.2K
- 18
các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
01/07/2013, 01:27
...
Dạng 7 : Nếu hàm số trong dấu tích phân là phân thức hữu tỷ có bậc của tử thấp hơn bậc
của mẫu mà mẫu có nghiệm
*Ph ơng pháp chung :
Ta phân tích mẫu thức Thành tích các nhân tử bậc nhất rồi ... x
+ +
Phần II Tích phân
A . Các kiến thức cần nhớ :
1. Định nghĩa tích phân :
Ta có công thức Nu tơn laipnit
( ) ( )
b
a
f x dx F x=
b
a
= F(b) F(a)
2 .Các tính chất của tích phân
B Các ph ... ln
3
4
-ln2 =ln
3
8
Bài tập tơng tự :Tính tích phân : a,
6
2
4
5 6
x
dx
x x +
b,
4
2
2
4
6 5
x
dx
x x+ +
Dạng 8 : Nếu hàm số trong dấu tích phân có dạng tích của hai hàm số lợng giác
*Ph ơng...
- 12
- 6.7K
- 136
Phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
21/07/2013, 01:28
... - +
= = =Þ
ò
.
Vậy
(sin 1 cos1)e 1
I
2
- +
=
.
III. TÍCH PHÂN CHỨA GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI
Phương pháp giải toán
1. Dạng 1
Giả sử cần tính tích phân
b
a
I f(x) dx=
ò
, ta thực hiện các bước sau
Bước ...
ờ ờ ờ
= = =
ở ở ở
V. ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
A. TÍNH DIỆN TÍCH HÌNH PHẲNG
1. Diện tích hình thang cong
Cho hàm số
f(x)
liên tục trên đoạn [a; b]. Diện tích hình thang cong giới hạn bởi các ... >
+
-
ò ò
.
Ví dụ 5. Tính tích phân
2
2
0
dx
I
4 x
=
-
ò
.
Giải
2
2
2
0
0
dx x
I arcsin arcsin 1 arcsin 0
2
4 x
= = = -
-
ò
.
Vậy
I
2
p
=
.
Ví dụ 6. Tính tích phân
3 1
2
0
dx
I
x 2x 2
-
=
+...
- 19
- 647
- 5
on thi dai hoc-tich phan
Ngày tải lên :
22/07/2013, 01:26
... 01)
a. (Cha phân ban) Tính tích phân:
( )
4
3
0
cos2
sin cos 2
x
dx
x x
+ +
b. (Chuyên ban B) Tính tích phân:
4
0
cos2
sin cos 2
x
dx
x x
+ +
154. (ĐH Ngoại Thơng D00- 01)
a. (Cha phân ban) ... SP KonTum A2003) Bằng cách
đặt
2
x t
=
, hÃy tích tích phân:
T
88
=
2
0
sin
sin cos
x
dx
x x
+
89. (CĐ SP Tây Ninh 2003)
a. Tính tích phân: T
89
=
1
cos(ln )
e
x dx
b. Tìm giá trị lớn ...
232. (ĐH TCKT Hà Nội 99- 00)
a. (CPB) Tính tích phân:
3
4
cos sin
3 sin 2
x x
I dx
x
+
=
+
1
4
6
0
1
1
x
J dx
x
+
=
+
b. (CB) Tính tích phân:
2
0
sin 7cos 6
4sin 3cos 5
x x
I dx
x...
- 16
- 492
- 6
Chuyên đề Ôn Thi Đại Học Tích phân-Hay
Ngày tải lên :
04/08/2013, 01:26
...
4
1
)2(
2
1
.
2
`1
)2(
2
1
2
1
0
22
1
0
21
0
2
e
eedxeex
xxx
==+=
.
Ví dụ 2. Tính tích phân sau:
=++=
1
0
1
0
222
)124(:20043))12(:99) dxexxJCDGTbdxexxIDHHHa
xx
.
Hớng dẫn: Từng phần 2 lần.
Ví dụ 3. TN.THPT-2008: Tính tích phân sau:
=
2
0
.cos)12(
xdxxI
... Tính tích phân sau : I =
3
2
2
)ln( dxxx
.
Bài giải
a) I
1
=
1
0
2
4
52
4
+
xx
x
=
4
13
;
b) I
2
=
[ ]
.2ln26)1ln(23)
1
2
3(
3
1
3
1
+=++=
+
+
xxdx
x
Ví dụ 2. Tính tích phân ... ]
2
3
ln3
3
4
ln)3ln()2ln(3)
3
1
2
3
(
1
0
1
0
+=+++=
+
+
+
xxdx
xx
.
Ví dụ 5. ĐHYHN-2000. Tính tích phân sau: I =
+
2
1
2
2
.
127
dx
xx
x
;
Bài giải
Cách 1. Phân tích:
I =
dx
xxx
dx
xx
xxx
+
+=
+++
2
1
2
1
2
)
3
1
4
1
(9
4
7
1
)4)(3(
9)3(7127
4)
...
- 14
- 541
- 5
Chuyên đề các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
15/08/2013, 15:21
... II. Tích phân:
II.1. ðịnh nghĩa tích phân xác ñịnh 5
II.2. Các tính chất của tích phân 5
II.3 Tính tích phân bằng phương pháp phân tích 5
Bài tập ñề nghị 1 9
II.4 Tính tích phân bằng phương ... ñể học sinh dễ nhận dạng tích
phân từng phần dạng 1.
Nhận xét: ðến ñây tích phân tiếp theo có dạng 1 của tích phân từng phần.
Do ña thức là bậc hai nên ñể tính I, học sinh phải tính tích phân ... ðỀ:”CÁC PHƯƠNG PHÁP TÍNH TÍCH PHÂN” GV: NGUYỄN DUY KHÔI
Trang 10
II.4. TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ðỔI BIẾN SỐ:
II.4.1. Phương pháp ñổi biến số loại 1:
Ta có chú ý (SGK trang 123): Tích phân...
- 39
- 2.1K
- 9
ĐỔI MỚI PHƯƠNG PHÁP HỌC TRONG PHÂN MÔN: “TẬP LÀM QUEN VỚI CÁC MÔN THỂ THAO TỰ CHỌN MỚI”
Ngày tải lên :
15/09/2013, 14:10
... chơi nhăm bổ trợ cho
học sinh giúp cho học sinh vui vẻ, phấn khởi, hăng say tích cực hơn để học sinh
vừa học mà chơi vừa chơi mà học sẽ đạt kết quả tốt trong thể thao.
Mỗi phân môn đều mang tới ...
- Phân môn nhảy cao, nhảy xa, bật nhảy giúp cho học sinh có sức mạnh,
sức bật, vớn cao xa hơn.
- Phân môn chạy ngắn giúp cho học sinh có sức nhanh về tốc độ.
- Phân môn chạy bền giúp cho học ...
Thực hiền triển khai nhiệm vụ năm học 2008-2009 của ngành, trong chơng
trình mới và đổi mới phơng pháp dạy học nhiệm vụ của năm học là: Trờng
học tích cực, học sinh thân thiện, mỗi thầy cô giáo...
- 19
- 634
- 1
SKKN Vấn đề học Tích phân
Ngày tải lên :
16/09/2013, 04:10
... giải tích lớp 12 . Việc dạy và học vấn đề này học sinh giúp học sinh hiểu rõ ý nghĩa
hình học của tích phân , đặc biệt là tính diện tích của hình phẳng giới hạn bởi các đồ thị
hàm số ,tính thể tích ... và giải pháp chung giúp học sinh 12 học tốt vấn đề ứng
dụng của tích phân hiện nay .
1/ Những khó khăn và sai lầm mà học sinh thường mắc phải .
Chủ đề ứng dụng của tích phân là một trong những ... và để học sinh tham khảo . Qua đây rèn luyện cho học sinh kỹ năng đọc đồ thị và vận
3
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
- 6 - 4 - 2 2 4
- 2
2
4
x
y
Hình 39
a/ Viết phương...
- 43
- 295
- 0
SKKN Vấn đề học Tích phân
Ngày tải lên :
16/09/2013, 04:10
... x
Hãy tính diện tích của hình phẳng đó .
26
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
II . Thể tích của khối cầu , khối trụ .
1/ Thể tích khối cầu
2/ Thể tích khối trụ
Dù ... (Hình 14)
13
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
Nhận xét , đánh giá đề tài của Hội đồng khoa học cấp trên :
43
Giúp học sinh học 12 tốt vấn ... 29).Tính diện tích của hình phẳng đó.
−10 −8 −6 −4 −2 2 4 6
−2
2
4
x
y
Hình 31
Bài 2 .Tính diện tích của hình phẳng sau :
28
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
- 1 0 - 5...
- 43
- 285
- 0
SKKN Vấn đề học Tích phân
Ngày tải lên :
17/09/2013, 20:10
... tính tích phân
∫
=
b
a
dxxfS )(
ta có thể tính như sau :
∫∫∫∫
+++==
b
x
x
x
x
a
b
a
k
dxxfdxxfdxxfdxxfS )( )()()(
2
1
1
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
II . Thể tích ... .
40
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
KẾT LUẬN
Qua quá trình giảng dạy trong thời gian vừa qua tôi nhận thấy rằng , tài liệu “Giúp
học sinh 12 học tốt vấn đề ứng dụng của tích ...
Hãy tính diện tích của hình phẳng đó .
26
Giúp học sinh học 12 tốt vấn đề : ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
dụng vào giải toán . Giúp học có hình ảnh trực quan về các hình phẳng .Từ đó học sinh có
cảm...
- 43
- 298
- 0
Các phương pháp tính tích phân
Ngày tải lên :
14/10/2013, 17:11
... = - =
Chú ý : Có ba dạng tích phân thường áp dụng tích phân từng phần.
• Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn là một trong
các hàm số
Đặt :
• Nếu tính tích phân mà là các đa thức còn ... dụng:
Tính các tích phân sau:
a) b)
c) d)
d)
Đáp án: a) ; b) ;c) ; d) ;e)
Phương pháp tích phân từng phần
Nếu và có đạo hàm liên tục trên đoạn thì:
= -
hay
Ví dụ: Tính các tích phân sau:
Hướng ... =
Ví dụ 2: Tính các tích phân sau:
a)
b)
Hướng dẫn giải: a)
• Đặt ,
• Đổi cận:
= =
b)
• Đặt
Ta có
= = .
Chú ý:
Trong thực tế chúng ta thường gặp những dạng tích phân trên dưới dạng...
- 4
- 1.4K
- 18
cac phuong phap tinh tich phan
Ngày tải lên :
26/10/2013, 16:11
... thức tích phân có dạng nào thì
dùng phương pháp đổi biến dạng 1, dạng 2?
2. Với những biểu thức tích phân có dạng nào thì
dùng phương pháp tích phân từng phần, học thuộc
công thức tích phân ... ph©n
2. Ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn
Bài 2. Tích phân (tiếp)
III. Phương pháp tính tích phân
1. Phương pháp đổi biến số
2. Phương pháp tích phân từng phần
Định lí
( ) '( ) ( ) ( ) '( ...
Bài 2. Tích phân (tiếp)
III. Phương pháp tính tích phân
1. Phương pháp đổi biến số
Ví dụ 2. Tính
( )
1
2
3
2 2
0 0
) cos sin ) 1a x xdx b x xdx
+
Nêu các bước tính tích phân bằng phương pháp...
- 17
- 886
- 5
Phương pháp giải Tích phân
Ngày tải lên :
30/10/2013, 10:11
... " ẻ
ờ ỳ
p p
ở ỷ
Gv: Trn Quang Thun Tel:0912.676.613 091.5657.952
12
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phân
Vậy
2
I
3
=
.
3.3. Các kết quả cần nhớ
i/ Với
a > 0
, hàm số
f(x)
... Trn Quang Thun Tel:0912.676.613 091.5657.952
11
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phöông phaùp giaûi tích phaân
Vậy
153
V
5
p
=
(đvtt).
VI. TÍCH PHÂN CHỨA TỔ HỢP
1. Tính I=
( )
1
10
0
1−
∫
x dx
Áp ... biết rằng
ln2
4
F
π
÷
− =
2. Tính các tích phân sau:
A=
2
1
2 5-7
e
x x
dx
x
+
∫
B=
2
2
-2
-1x dx
∫
C=
2
0
2 ln 2
x
dx
∫
3. Tính các tích phân sau:
A=
3
3 cos
0
sin
x
e xdx
π
∫
B=
4
1
ln
e
x
dx
x
∫
C
*
=
2...
- 20
- 835
- 9
Phương pháp giải Tích phân - LTĐH
Ngày tải lên :
30/10/2013, 14:11
... 1
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phân
1 2
2
1
1
ln( 1) ln
2
ln
I x x dx tdt
dt
u t
du
Đặt
t
du dt
v t
= + =
=
=
⇒
=
=
∫ ∫
Áp dụng công thức tính tích phân từng phân:
2 ... −
Gv: Trần Quang Thuận Tel: 0912.676.613 – 091.5657.952
47
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phân
TÍCH PHÂN
PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
Dấu hiệu Cách chọn
2 2
a x
−
π π
= ∈ ... 091.5657.952
5
x 0 1
t 1 2
x
0
12
π
t
1
1
2
ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI Phương pháp giải tích phân
===================================================
TÍNH TÍCH PHÂN BẰNG CÁCH GIÁN TIẾP
Bài 1: Tính
2
0
sin
sin...
- 53
- 553
- 5
