phương phap dat an phu de chung minh bat dang thuc

Phương pháp tham số hóa trong chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 08/06/2014, 18:22

19
5.6K
10

skkn phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 12/08/2014, 18:22

... a ) ≥ f ( b ) Suy tan a.tan b − tan ab ≥ tan b − tan b 2 Đặt g ( x ) = tan x − tan x , có ( 1) tan x 2x − > 0; ∀x ∈ ( 0;1) cos x cos x 2 Suy g ( b ) > g ( ) = ⇒ tan b − tan b > ( ) g′( x ) = ... < a, b ≤ Chứng minh tan a.tan b ≥ tan ab Giải: Giả sử a ≥ b Đặt f ( x ) = tan b.tan x − tan bx với b ≤ x ≤ Ta có tan b b f ′( x ) = − cos x cos 2bx 1 ≥ Do < a, b ≤ nên tan b > b > suy f ... inx + t anx ≥ x+1 Giải: Áp dụng BĐT AM-GM ta có 2s inx + t anx ≥ 2s inx.2 t anx Ta chứng minh Bài toán 8: Chứng minh ≤ x < 2s inx.2 t anx ≥ x +1 ⇔ 2s inx + t anx ≥ 22 x ⇔ sinx + t anx ≥ x ...

36
1.1K
0

Phương pháp sử dụng đạo hàm chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 09/06/2015, 22:00

... a ) ≥ f ( b ) Suy tan a.tan b − tan ab ≥ tan b − tan b 2 Đặt g ( x ) = tan x − tan x , có ( 1) tan x 2x − > 0; ∀x ∈ ( 0;1) cos x cos x 2 Suy g ( b ) > g ( ) = ⇒ tan b − tan b > ( ) g′( x ) = ... < a, b ≤ Chứng minh tan a.tan b ≥ tan ab Giải: Giả sử a ≥ b Đặt f ( x ) = tan b.tan x − tan bx với b ≤ x ≤ Ta có tan b b f ′( x ) = − cos x cos 2bx 1 ≥ Do < a, b ≤ nên tan b > b > suy f ... inx + t anx ≥ x+1 Giải: Áp dụng BĐT AM-GM ta có 2s inx + t anx ≥ 2s inx.2 t anx Ta chứng minh Bài toán 8: Chứng minh ≤ x < 2s inx.2 t anx ≥ x +1 ⇔ 2s inx + t anx ≥ 22 x ⇔ sinx + t anx ≥ x ...

33
861
0

Phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình mũ.

Ngày tải lên : 26/10/2012, 16:21

... tích cực, sáng tạo học toán nói chung phơng trình nói riêng Nhằm không ngừng nâng cao việc dạy học nhà trờng Đồng Hới, ngày tháng năm 2006 Ngời viết đề tài Trần Minh Châu ... ( x + 5) 9(2 x + 1) = ( x 4) t =9 f (t ) = t = x + 3x = x = x + x=2 x = 0; x = Chứng minh PT 3x = x + có nghiệm x = 0; x = Thật vậy: Theo bất đẳng thức Bécnuli với < x < ta có 3x +...

8
3.3K
36

sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình lượng giác

Ngày tải lên : 15/11/2014, 18:40

... vế phương trình (2) cho cos x , ta : sin x sin x cos x sin x (tan x + 1) = .( − ) + cos x cos x cos x cos x cos x ⇔ tan x (tan x + 1) = tan x(1 − tan x ) + 3(1 + tan x) (2’) Đặt t = tan x phương ... 3−2 3− tan = ⇔ x = 2arctan + k 2π , k ∈ Z 3 Với t = x 3+ 3+ 3+ tan = ⇔ x = 2arctan + k 2π , k ∈ Z 3 Kết luận: Phương trình cho có nghiệm x = 2arctan x = 2arctan 3+ + k 2π , k ∈ Z sin x (tan x + ... cosasinb tan(a ± b) = tan a ± tan b mtan a.tan b b) Công thức nhân đôi: cos2a = cos2a - sin2a = 2cos2a - = 1- 2sin2a tan 2a = ; sin2a = 2sinacosa tan a  π π π  a ≠ + kπ , a ≠ + k ÷ − tan a ...

19
2.5K
1

Rèn luyện cho học sinh kỹ năng sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải một số phương trình logarit

Ngày tải lên : 11/04/2015, 22:03

... phương trình logarit thành phương trình với ẩn phụ Dạng áp dụng phương trình mà sau đặt số hạng phương trình t số hạng lại liên quan đến ẩn t đưa thành tk , đặc biệt phương pháp hay sử dụng phương ... = Vậy phương trình cho có nghiệm x = Nhận xét: Phương trình (1) cho dạng 2log ( x + 3) = x (*) Sau lấy logarit hoá vế với số phương trình (*) chuyển thành phương trình (1) Cũng tổng quát phương ... không nghiệm phương trình (4) Do u = nghiệm (4) ⇔ x = 32 = nghiệm (3) Vậy phương trình cho có nghiệm x = Nhận xét: Phương pháp áp dụng để giải bất phương trình logarit dạng, chẳng hạn bất phương trình...

14
565
0

phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình

Ngày tải lên : 16/04/2015, 01:55

3
390
1

Phương pháp sử dụng hai bộ n số sắp thứ tự để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 16/08/2013, 18:10

... với n=k Theo nguyên lí quy nạp (*) chứng minh xong Dấu đẳng thức xảy Trường hợp (1), chứng minh tương tự Vậy (1) chứng minh hoàn toàn Áp dụng: Cơ sở phương pháp cực trị n số thứ tự cần thực hai ... tăng gọi phương pháp thuận Bước2: Áp dụng nguyên lý cực trị hai n thứ tự để suy yêu cầu toán Ghi chú: Khi sử dụng hai dãy tăng giảm gọi phương pháp nghịch, suy yêu cầu toán Nhận xét: Phương pháp ... n số thứ tự sử dụng để chứng minh bất đẳng thức giả thiết kết luận toán, vai trò số qua phép hoán vị vòng quanh B Bài tập ví dụ: Bài 1: Cho số dương a, b, c Chứng minh rằng: BG: Không tính tổng...

4
1.2K
13

Phương pháp cơ bản để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 06/04/2014, 15:54

... tiếp : u n = an – an – Từ : S = (a1 – a2) + (a2 – a3) + … + (an – an + 1) = a1 – an + • Để tính tích hữu hạn ta biến đổi số hạng tổng quát dạng thương hai số hạng liên tiếp : an an +1 a a a a ... ĐỂ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH • Có phương trình ta thử trực tiếp để thấy nghiệm chúng dùng tính chất bất đẳng thức để chứng minh nghiệm phương trình không nghiệm khác • Đối với phương ... chu vi nhỏ Tổng quát : • Với a1, a2, …, an n số không âm, ta có bất đẳng thức : a1 + a2 + + an n ≥ a1a2 an n Đẳng thức xảy : a1 = a2 = … = an 2.1 Chứng minh bất đẳng thức Cauchy cho hai số không...

88
2.5K
4

một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

Ngày tải lên : 23/06/2014, 12:04

... thời gian làm trắc nghiệm nhận thấy: Việc chứng minh bất đẳng thức đại số công việc khó khăn đòi hỏi ngời chứng minh phải sáng tạo khéo léo phải biết sử dụng tất kiến thức biết để chứng minh bất ... giác để chứng minh bất đẳng thức đại số mà đa có kết tốt, công cụ hữu hiệu để giúp em có thêm cách để chứng minh bất đẳng thức đại số bổ sung cho em phơng pháp lợng giác hoá toán nói chung làm cho ... toán nói chung làm cho em tự tin gặp tập chứng minh bất đẳng thức tất thi khó, nghĩ số phơng pháp lợng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số đa khả quan III kết luận kiến nghị Trải qua thực tế...

14
2.9K
7

sáng kiến kinh nghiệm sử dụng phương pháp tiếp tuyến để chứng minh bất đẳng thức và tìm giới hạn của hàm số

Ngày tải lên : 20/07/2014, 22:24

... chứng minh bất đẳng thức bậc kì thi Olympic Quốc tế em có tập tành nghiên cứu khoa học tự sáng tác toán chứng minh bất đẳng thức Mặc dù toán chứng minh bất đẳng thức giải phương pháp giúp em có phương ... kì thi hầu hết em học sinh gặp nhiều khó khăn việc xác định phương pháp giải Hi vọng phương pháp xoá tan tâm lí “ sợ “ gặp toán chứng minh bất đẳng thức tìm giới hạn hàm số học sinh Chính mà đề ... trình bày phương pháp mà học sinh không nắm sở lí luận không hiểu lại có lời giải vậy, học sinh nắm sở lí luận phương pháp việc sử dụng phương pháp thật rõ ràng cụ thể, em tự chứng minh lớp bất...

22
1.7K
0

Một số phương pháp lượng giác để chứng minh bất đẳng thức đại số

Ngày tải lên : 20/08/2014, 18:54

... a Phương pháp: ổ p pử a) Nếu x ẻ R toán chứa (1+x2) đặt x = tga với a ẻ ỗ - , ữ ố 2ứ ổ p pử b) Nếu x ẻ R toán chứa (x 2+m2) đặt x = mtga với a ẻ ỗ - , ữ ố 2ứ Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh ... toán có chứa biểu thức x - m2 đặt x = m ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ cosa 2ứ ứ Các ví dụ minh hoạ: VD1: Chứng minh A = a - + Ê " a a Giải: Do |a| nên : Đặt a = A = ộ pử ộ 3p với aẻ ờ0 ữ ẩ p, ữ ... |Ê Ê Phương pháp: ộ ộ p pự x = sin a a ẻ - 2ỳ ỷ ờ x = cos a a ẻ [ ] p a) Nếu thấy |x| Ê đặt ộ ộ p pự x = m sin a a ẻ - 2ỳ b) Nếu thấy |x| Ê m ( m 0) đặt ỷ x = m cos a a ẻ [ ] p Các ví dụ minh...

12
1.3K
1

Sử dụng phương pháp hàm số để chứng minh bất đẳng thức

Ngày tải lên : 03/07/2015, 09:18

... cận, phương pháp giải đa dạng phong phú phương pháp sử dụng bất đẳng thức cổ điển, phương pháp hàm số, phương pháp dồn biến, giảm biến, phương pháp phân tích thành tổng bình phương (SOS), phương ... a2 = · · · = an • Giá trị lớn P đạt a1 = a2 = · · · = an 1 = 0; an = k hoán vị Chứng minh • Áp dụng bất đẳng thức Jensen ta có f (a1 ) + f (a2 ) + · · · + f (an ) a1 + a2 + · · · + an ≥ f( ) n ... số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức Trong chương tác giả trình bày số phương pháp sử dụng hàm số để chứng minh bất đẳng thức 2.1 Sử dụng tính chất hàm số bậc để chứng minh...

64
865
0

Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp chọn

Ngày tải lên : 20/08/2015, 11:05

...  2abcde     2 2 19  a bcd  b cde  c dea  d eab  e abc   96abcde    Lời giải: Do  a  b  c  d  e  suy bcde  a  cdea  b   abcd  e Áp dụng toán chọn ta có a(bcde  a) ...  an  b1  b2   bn 0 Chứng minh rằng: n(a1b1  a2b2   anbn )  (a1  a2   an )(b1  b2   bn ) Bài 2:(Bất đẳng thức Cô-si).Cho  với i  (1; 2; ; n) chứng minh a1  a2   an ... 2( ab  bc   ea )  2( a 2bcd  b 2cde   e2 abc)  19(10abcde   (a  b)   (e  a )  )  38( a 2bcd  b 2cde   e2 abc)    192abcde  192abcde Trong bất đẳng thức trên, đẳng thức...

5
421
1

Chuyên đề chứng minh bất đẳng thức bằng phương pháp phản chứng

Ngày tải lên : 20/08/2015, 11:05

... chứng minh : 1 ( a   )(b   )(c   )  b c a (Vô địch toán quốc tế) Bài 4: cho abc  chứng minh phương trình sau có nghiệm : ax  2bx  c  0; bx  2cx  a  ; cx  2ax  b  Bài 5: Chứng minh ... giả sử ban đầu sai  đpcm Bài tập áp dụng: Bài 1: Cho a+b=2cd Chứng minh hai bất đẳng thức sau Đúng: c  a ; d  b Bài 2: Cho số a, ,b, c, A, B, C thỏa mãn aC-2bB+cA=0 ac  b  Chứng minh AC- ... tương tự ta ab+bc+ca< mâu thuẫn với (2) Vậy giả sử ban đầu sai ta có đpcm Ví dụ 5: (Đề thi HSG Mát-xcơ -va 1986) Với số thực x, y, z chứng minh có ba bất đẳng thức sau sai: x  y  z; y  z ...

3
2.1K
18

MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP THƯỜNG DÙNG ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC

Ngày tải lên : 07/01/2016, 16:56

... chứng minh a, b, c ≥  a+b+c Nếu a+b+c > Chia hai vế cho (a+b+c) ta   ≥ abc   Dấu = xảy ⇔ a = b = c 6/ Phương pháp 6: Phương pháp qui nạp: * Phương pháp chứng minh qui nạp: Để chứng minh ... dạy phương pháp chứng minh bất đẳng thức năm gần thân nhận thấy đem lại kết tốt Đa số HS nắm phương pháp thường dùng để chứng minh bất đăngt hức HS biết vận dụng thành thạo phương pháp chứng minh ... đề tài thời gian để dạy phương pháp để chứng minh bất đẳng thức cho HS Với HSG nói thời gian thuận lợi bồi dưỡng riêng Cái khó dạy đại trà thời gian để chuyển tải hết Vì GV cần tranh thủ tiết...

10
706
0

Chuyên đề: Ứng dụng tính đơn điệu của hàm số để chứng minh bất đẳng thức, giải phương trình, bất phương trình, hệ bất phương trình

Ngày tải lên : 27/06/2013, 11:45

... − y = ( y − x).(xy + 2) 2)   x + y = Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...

2
9.6K
152

Tài liệu ỨNG DỤNG TÍNH ĐƠN ĐIỆU CỦA HÀM SỐ ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC - GIẢI PHƯƠNG TRÌNH - BẤT PHƯƠNG TRÌNH - HỆ BẤT PHƯƠNG TRÌNH pdf

Ngày tải lên : 21/02/2014, 05:20

... = ( y − x ).( xy + 2) ⎪ 2) ⎨ ⎪x + y = ⎩ Bài 4: Giải bất phương trình sau 1) 5x + 12x > 13x 2) x (x8 + x2 +16 ) > ( - x2 ) Bài : Chứng minh bất đẳng thức sau : 1) ex > 1+x với x > 2) ln (1 + x...

2
3.3K
48