... tôi tìm hiểu các phép biến hình cơ bản gồm
có: phép tịnh tiến, phép biến đổi tỉ lệ, phépđối xứng tâm và phép quay…
Vì điều kiện cơ sở vật chất trong các trường học cũng như thời gian
dạy trên ...
rõ các phép biến hình và ứng dụng của nó trong việc giải toán. Từ đó
nâng cao chất lượng của học sinh trong từng tiết học.
II. Đối tượng nghiên cứu
Các phép biến hình và ứng dụng của nó trong ... Hà Nội
Hình 1.4 Phép quay (góc quay 90
0
)
II. Các phép biến hình kết hợp
Quá trình áp dụng các phép biến đổi liên tiếp để tạo nên một phép
biến đổi tổng thể được gọi là sự kết hợp các phép biến...
... Ứng dụng của phépdờihìnhtrong giải toán
Các phép biến hình, nói riêng các phépdờihìnhtrong mặt phẳng và không gian, cho khả năng giải nhiều loại toán hình học khác nhau: các ... dựng hình, các bài toán quỹ tích và một số bài toán khác.
Tuy nhiên để phương pháp biến hình trở thành một phương pháp hiệu quả, để học sinh có kỹ năng giải các bài toán bằng phương pháp biến hình, ... bằng phương pháp biến hình, người giáo viên toán cần trang bị cho học sinh vốn kiến thức và kĩ năng cơ bản, trang bị cho họ hệ thống
các bài toán gốc, các bài toán điển hình, chú trọng gia công...
... đồng
dạng.
một phép vị tự biến hình H thành hình H
1
mà hình H
1
bằng hình H’.
C'
B'
D'
A'
O
H
G
F
E
C
B
D
A
b) Các tính chất của phép vị tự:
1) Nếu phép vị tự tỉ số ... với O
+ Khi k = 1 phép vị tự phép đồng nhất
+ Khi k = -1 phép vị tự phépđối xúng qua tâm vị tự.
a) Định nghĩa:
Cho điểm O cố định và một số k không đổi, k
≠
0.
Phép biến hình biến mỗi điểm ... ACD, ABD, ABC.
Chứng minh rằng có phép vị tự biến
tứ diện ABCD thành A’B’C’D’.
A
D’
B’
C’
A’
D
C
B
I
1. Phép vị tự trongkhông gian:
Ký hiệu: V(O, k)
Nhận xét:
+ Phép vị tự biến tâm vị tự thành...
... phương
pháp chênh lệch tạm thời.
Việc chuyển đốikhônggian màu, thiết lập
ngưỡng trong khi phát hiện vùng ảnh nối đã
hạn chế nhiễu trong khung hình thu được. Tuy
nhiên để việc lọc nhiễu càng ... Do vậy chúng tôi giới thi
ệu các phép
toán hình thái học. Đặc biệt là phép đóng ảnh
và mở ảnh. Nó là cơ sở để lọc nhiễu
Mặt khác, khi áp dụng các phép toán hình
thái học, chúng ta nhanh chóng ... dụng rộng rãi trong thực
tế đặc biệt là trong giao thông – một vấn đề bức
bách trong xã hội hiện nay. Với hệ thống giám
sát đối tượng này sẽ giải quyết được hầu hết
những công việc trong nghành...
... Nai.
1 Phépdờihình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
1.1 Phép biến hình
Định nghĩa 1.1 Trong mặt phẳng, cho điểm M. Quy tắc đặt tương ứng với mỗi điểm M với một
và chỉ một điểm M
được gọi là phép ... biến hình. Điểm M
được gọi là ảnh của M qua phép biến
hình.
Nếu F là phép biến hình và M
là ảnh của M qua phép biến hình F , thì ta kí hiệu f(M) = M
.
Khi đó, ta còn nói phép biến hình ... Khi đó, H
gọi là ảnh của H qua qua phép biến hình
F . Kí hiệu F (H ) = H
.
1.2 Phépdời hình
Định nghĩa 1.3 Phép biến hình F được gọi là phépdờihình nếu nó bảo toàn khoảng cách giữa
hai điểm...
...
Vectơ và các phép toán vectơ trong
không gian
1. Vectơ trongkhônggian
Khái niệm vectơ trongkhônggian và những phép toán trên nó
đều được định nghĩa hoàn toàn giống như lớp 10. ...
Trên hình 24 các đường thẳng chứa 3 vectơ đều song song
với mặt phẳng nên ba vectơ này đồng phẳng.
Từ định nghĩa đó ta suy ra: nếu ta vẽ
Vectơ và các phép toán vectơ trong
không gian
...
ra một số ví dụ áp dụng vào vectơ trongkhông gian.
2. Các ví dụ
Ví dụ 1. Chứng minh rằng G là trọng tâm của tứ diện ABCD
khi
và chỉ khi nó thỏa mãn một trong hai điều kiện sau đây:
a)
b)...
... (màn hình)
Ví dụ:
Hình ảnh biểu diễn trên màn hình
Màn hình
Khônggian th c 2 chi uự ề
5.2. Một số khái niệm (2)
Khung nhìn:
Là một vùng hình chữ nhật trên
màn hình dùng để hiển thị hình ... dung
Biểu diễn điểm
Phép biến đổi khái quát
Các phép biến đổihình học
Các phép biến đổi hệ trục
Chuyển đổi quan sát
5.1.Mục đích
Mô phỏng hình ảnh trongkhônggian thực
hai chiều lên ... tại gốc toạ độ góc α bằng phép quay vật
tại gốc toạ độ góc - α
5.2. Một số khái niệm
Cửa sổ:
Là một vùng hình chữ nhật
trong khônggian thực 2 chiều,
giới hạn hình ảnh cần hiển thị.
Cửa...
... hình
y
m
yv1
yv2
Khung
nhìn
A
B
y
O
m
x
m
xv1 xv2
A1
B1
moveto(x,y)
lineto(x,y)
5.1.Mục đích
Mô phỏng hình ảnh trongkhônggian thực hai
chiều lên thiết bị hiển thị (màn hình)
Ví dụ:
Hình ... thiết bị hiển thị (màn hình)
Ví dụ:
Hình ảnh biểu diễn trên màn hình
Màn hình
Khônggian thực 2 chiều
Hệ toạ độ màn hình
Màn hình
O
m
x
m
y
x
O
HÖ to¹ ®é thÕ giíi thùc
y
m
(xw
2
, yw
2
)
(xw
1
, ... Các phép biến đổi hệ trục toạ độ
Phép biến đổi hệ trục toạ độ là phép biến đổi nghịch
đảo của phép biến đổi vật:
T
hệtrục
= T
vật
-1
Hai phép biến đổi được gọi là nghịch đảo của nhau
nếu phép...