... thẳng đồng qui trong một tam giác: 3 đờng cao đồng qui,
3 đờng trung tuyến đồng qui, 3 đờng phân giác đồng qui, 3 đờng trung trực đồng qui.
C3/ Dùng tính chất : Các đờng kính đồng quy tại tâm .Các ... giác, đờng trung tuyến, đờng trung
trực, đờng trung bình, trong một tam giác. Ta chứng minh:
C1/ Sử dụng tính chất đồng qui của các đờng này trong một tam giác.
C2/ Sử dụng chính tính chất của các ... Các đờng kính đồng quy tại tâm .Các đờng chéo của những hình bình hành có
chung 1 đờng chéo đồng quy.
C4/ Đa về chứng minh ba điểm thẳng hàng.
IV - chứng minh các hình cơ bản.
1. Chứng minh tam...
... vậy, rõ ràng Quynạp có 1 sức mạnh tuyệt vời khi giải quy t
những bài toán chứng minh. Ta thường xuyên gặp những bài toán mang
tính chất đại số giải quy t bằng phương pháp quynạp và trong phần ... sử dụng
phương pháp Quynạp để giải quy t bài toánHình Học. Nhưng những ứng
dụng của nó tronghìnhhọc lại vô cùng lý thú và hấp dẫn. Phépquynạp
không chỉ ứng dụng trong việc tính toán ... dụng trong việc chứng minh định lý hình học,
trong giải các bài toán dựng hình, quỹ tích cả trong mặt phẳng và trong
không gian, ở hìnhhọc sơ cấp và hìnhhọc cao cấp. Vì vậy đề tài Phép
quy...
... thiết quy nạp. Do đó ta hoàn
35
Phépquynạp là một phương pháp toánhọc độc đáo được ứng dụng rất
nhiều trong đại số và lý thuyết số, việc nghiên cứu tìm hiểu các ứng dụng
của phépquynạptrong ... quynạp “Mở rộng khái niệm nhờ quy
nạp”.
Những áp dụng đặc sắc của phépquynạptoánhọc có thể thấy trong
các bài toán chứa các đối tượng hìnhhọc mà việc mở rộng định nghĩa
46
B. Phépquy ... thể dùng phépquynạp mới có thể giải được. Không chỉ trong
đại số và lý thuyết số mà tronghình học, phépquynạp cũng là một
phương pháp độc đáo và lý thú không chỉ ứng dụng trong việc tính...
... P
′
= ∩
.
2). Làm ngược lại của hai trường hợp trên câu 1.
• Nếu A, B ở trong cùng phía so với (P) thì
MA MB AB− ≤
• Nếu A, B ở trong cùng phía so với (P), ta lấy điểm
A
′
đối xứng với A qua (P).
Khi ... p/trình đường thẳng AB.
Soạn: Đỗ Cao Long 3
Giúp học sinh tự ôn tập môn Toán
MỘT SỐ BÀI TOÁN CỰC TRỊ
TRONG HÌNHHỌC GIẢI TÍCH
Bài toán 1: Cho đường thẳng
( )
:
1 1 1
x y z
d = =
và hai điểm
( )
0;0;3A
, ... t
= − + + − +
÷
( )
( )
( )
( )
2 2
2 2
3 1 0 2 2 0 2P t t
= − + − + − + −
÷
Trong mặt phẳng Oxy xét các điểm
( )
;0N t Ox∈
;
( ) ( )
1; 2 ; 2; 2H K
Gọi
( )
1; 2H
′
−
là...
... NHỮNG SAI LẦM TRONG LẬP
LUẬN TOÁN HỌC: PHẦN HÌNH HỌC
CHỦ ĐỀ 1: SAI LẦM CỦA HỌC SINH TRONG VẼ HÌNH
Hình học không gian là một môn học về các vật thể trong không gian (hình hìnhhọc
trong không ... huy tính tích cực của học sinh trong tiến trình xây dựng kiến thức. HS
được đặt trong môi trường hoạt động, và chính họ là người giải quy t các vấn đề đặt
ra trong hoạt động. Bằng thao tác ... tượng.
Tất cả những thay đổi đó phải diễn ra trong một môi trường học tập mang tính tích
cực, trong đó có giảm được những khó khăn và sai lầm của HS tronghọc môn Toán
này.
Ta thấy những khó...
... đánh giá trong dạy học ở trường
: Kiểm tra đánh giá trong dạy học ở trường
phổ thông
phổ thông
Chương II
Chương II
: Trắc nghiệm khách quan trong việc kiểm tra
: Trắc nghiệm khách quan trong ... hỏi trắc nghiệm khách quan
Quy hoạch một bài trắc nghiệm khách quan
Quy hoạch một bài trắc nghiệm khách quan
Quy trình soạn thảo một đề kiểm tra TNKQ môn toán
Quy trình soạn thảo một đề kiểm ... hỏi trắc nghiệm khách quan
Quy hoạch một bài trắc nghiệm khách quan
Quy hoạch một bài trắc nghiệm khách quan
Quy trình soạn thảo một đề kiểm tra TNKQ môn toán
Quy trình soạn thảo một đề kiểm...
... một hình trong
không gian
Bài tập: Cho một elip là hình biểu diễn của một đường tròn có tâm O. Hãy vẽ hình
biểu diễn của:
a. Một tam giác đều nội tiếp trong (O)
b. Hình vuông nội tiếp trong (O)
c. ... việc dạy và học nhằm
giúp HS vượt qua khó khăn tronghọcToán
1. Học sinh học bằng cách kiến tạo tri thức
2. HS học bằng hành động gắn liền trong các hoạt động học
3. HS “học để làm” tốt những ... tắc
cho việc dạy và học
nhằm giúp HS vượt
qua khó khăn trong
học toán
4. Vai trò của việc
chuẩn đoán những
khó khăn và đưa ra
những sai lầm của
HS trong lập luận
toán học
VĐ1.1: Sai lầm khi không đánh...
... tác dụng thiết thực trong quá trình giảng dạy :tìm
điều kiện tronghìnhhọc
*Trong quá trình thực hiện đề tài học sinh đã hiểu được :
-Thế nào là bài toán tìm điều kiện tronghìnhhọc
-Đứng ... vuông góc kẻ tứ A đến đường phân giác
trong và phân giác ngoài của góc B . có R và S làn lượt là các đường vuông góc kẻ từ A
đến các đường phân giác trong và ngoài đỉnh C tìm điều kiện của ... dưỡng , đều có kết quả ,và làm thành thạo loại toán này
II,Sử dụng đề tài này trong việc dạy học loại toán tìm điều kiện tronghìnhhọc :
Đo đặc điểm của đề tài :- đề tài đã nói rõ về giải bài toán...
... giải lên
bảng.
- HS nhận xét trả lời của
bạn.
-Yêu cầu HS nhắc lại các
bước phải thực hiện như
trong chú ý.
-Bước 1 làm gì? Ghi trả lời
lên bảng.
-Bước 2 làm gì? Ghi trả lời
lên bảng.
-Nhận...
... PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC
Bước 1:
Bước 2:
Kiểm tra rằng mệnh đề đúng với n = 1.
Giả thiết mệnh đề đúng với một số tự nhiên bất
kỳ n = k ≥ 1 (gọi là giả thiết quy nạp).
I. Phương pháp quy ... Với n = 1, ta có : A
1
= 0
…
3
2) Giả sử với n = k ≥ 1, ta có:
A
k
= (k
3
– k)
…
3 (giả thiết quy nạp)
3) Ta chứng minh A
k+1
3
Thật vậy: A
k+1
= (k+1)
3
- (k+1) = k
3
+3k
2
+3k +1- k -1
= ...
2) Đặt VT = S
n
. Giả sử với n = k ≥ 1 ta có:
S
k
= 1 + 3 + 5 + . . . + (2k –1) = k
2
(gt quy nạp)
3) Ta chứng minh :
Ví dụ 1:
II. Ví dụ áp dụng :
S
k+1
=1 + 3 + 5 + …+ (2k – 1)...
... rất khó khăn và thờng thì học
sinh vấp phải một trong hai vấn đề sau :
Thứ nhất : Lúng túng trong việc tìm cách vẽ thêm đờng hay cụ thể hơn là trong việc
tìm cách vẽ thêm nh thế nào cho có lợi, ... đồng quy tại M . CMR :
/
/
/
/
/
BC
AC
CB
AB
MA
AM
+=
C. Kết luận
Trong quả trình nghiên cứu về phơng pháp chứng minh một bài toánhìnhhọc ,
ngời viết chỉ đa ra 5 phơng pháp cơ bản thờng trong ... việc so sách
AC với BD đợc chuyển thành so sách BE với BD trong tam giác BDE để so sách
BE với BD ta so sánh các góc đối diện chúng trong tam giác BDE lấy góc A >
gócD làm góc trung gian .
...
... tác dụng thiết thực trong quá trình giảng dạy :tìm
điều kiện tronghìnhhọc
*Trong quá trình thực hiện đề tài học sinh đã hiểu được :
-Thế nào là bài toán tìm điều kiện tronghìnhhọc
-Đứng ... hìnhhọc
-Đứng trước một bài toán :tìm điều kiện tronghìnhhọc ,học sinh đã nhận biết được nó
thuộc dạng nào cách,giải ra sao ,và đã giải quy t tốt các bài toán có nội tìm điều kiện
của một ... hình là gì
2- cách giải loại toán tìm điều kiện tronghìnhhọc
3- các mạch kiến thức cơ bản
2-chương2 :các dạng toán cơ bản tìm điều kiện tronghìnhhọc
(Đ ây là nội chính của đề tài- gồm...
...
§1. PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC
Chương III
DÃY SỐ - CẤP SỐ CỘNG – CẤP SỐ NHÂN
Bài toán : Chứng minh những mệnh ...
số tự nhiên bất kỳ n = k ≥ 0 (hay n = k ≥ p).
Chứng minh nó cũng đúng với n = k + 1
Phương pháp quynạp :
(hay n = p)
(hay n ≥ p, p∈N*)
BÀI TOÁN THỨ HAI
1
1 + 2 =
1 + 2 + 3 =
1 + 2 + 3 + ... 1
2
4.5
2
=
2.3
2
=
3.4
2
=
1.2
2
=
.(n + 1)
2
.3
1.2
3
.4
4.5
Mệnh đề phụ thuộc vào số tự nhiên n∈N
PHƯƠNG PHÁP QUYNẠPTOÁNHỌC
Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n ≥ 1
Ta có đẳng thức :
1 + 3 + 5 + 7+...