... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu
bằng khi và chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải...
... NHỮNGSAILẦMKHIGIẢITOÁN TÌM
GIÁ TRỊ NHỎ NHẤT VÀ GIÁ TRỊ LỚN NHẤT
A-Mục Tiêu:
-Cung Cấp cho HS tránh nhữngsailầmkhi tìm giá trị nhỏ nhất,giá trị lớn ... xẩy ra khi a= b
10)
baba
+
≥+
411
Với ab >0 Đẳng thức xẩy ra khi a= b
11)(am+bn)
2
≤
(a
2
+b
2
)(m
2
+n
2
) Đẳng thức xẩy ra khi
n
b
m
a
=
(BĐT Bu nhi a côp xki)
III -Những sailầm thương ... xki)
III -Những sailầm thương gặp trong giảitoán cực trị:
1 -sai lầm trong chứng minh ĐK 1:
VD
1
:Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P
176
1
2
+−
=
xx
Lời giải sai:
Phân thức tử thức có giá trị không...
... 10
18
IV - Nhữngsailầm thờng gặp khigiảitoán về căn bậc hai : .
11
19
V - Những phơng pháp giảitoán về căn bậc hai :
18
20
VI- Kết quả thực hiện : 20
21
VII- Bài học kinh nghiệm và giải pháp ... các sai
lầm và phân tích các
sai lầm của học sinh để
giúp học sinh tránh các
sai lầm đó.
- Tỉ lệ học sinh mắc sai
lầm và hiểu cha sâu
vẫn còn cao
- Hớng dẫn học sinh giải
các bài tập đơn giải ... mắc sailầm về giảitoán có chứa căn bậc hai là 56/139 em chiếm 40,3%
(nghiên cứu tổng hợp qua giáo viên dạy toán 9 năm học 2006-2007)
Nh vậy số lợng học sinh mắc sailầm trong khigiải bài toán...
... số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tÝnh
VÝ dô 2. Khi thùc hiÖn phÐp chia: 1005 : 5 = ?
Một số học sinh đà làm nh sau:
Rõ ràng các học sinh đà thực hiện sai phép tính.
* Nguyên nhân: Khi ... Tĩnh.
ĐT: 01689 636 412
Giúp học sinh
Khắc phục một số sailầm thờng
gặp
Khi thực hiện phép tính
Phải chăng phép chia trên có 3 số d? Sailầm ở đâu?
* Nguyên nhân: Vì các em cha hiểu rõ bản ... Đ, sai ghi S
2
Một số học sinh đà giải nh sau: Ta cã: 429,5 : 2,8 = 153 (d 11).
VËy 429,5 mÐt vải may đợc nhiều nhất là 153 bộ quần áo và còn thừa 11 mét vải.
* Nguyên nhân: Các em sailầm khi...
... Sailầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
U
Lmax
khi y = y
min
22
L
Z
1
x
C
C
ZR
Z
+
==↔
( Tại đỉnh parabol)
HL
Z
ZR
x
khiZ
ZR
R
y
C
C
L
L
π
1
100
1
22
22
min
=→Ω=
+
==
+
=
vậy ... B
M
R
r,L
C
B
A
Sailầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
Mà
Ω=−=−=−→−+=
150200250)(
22222
2
tCLCLt
RZZZZZRZ
Do đó Z
C
=Z
L
-150 =100Ω→ C=31,8.10
-6
F
_ Sailầm của học sinh là ... trng hp ny phi dựng phng phỏp o hm
ã Lời giải đúng
_ Các đại lượng Z
L
,Z
C
,R
t
như trên
Nguyễn Văn Thiệu THPT Tiền Phong Hà Nội
3
Sailầmkhigiải bài toán mạch điện RLC mắc nối tiếp
Thí dụ...
... phương pháp giải PT vô tỉ
HS:Biết được các sailầm cần tránh
HS:Biết vận dụng các phương pháp vào giải toán.
II-CÁC SAILẦMKHIGIẢI PT VÔ TỈ:
Ví dụ 1:
Giải pt:
)1(23151 −=−−− xxx
Lời giải sai: (1) ... nhớ:
≤≤−−
≥≥
=
0;0.
.
.
BkhiABA
BA
BA
0B0;A khi
Do đó lời giải phải bổ sung trường hợp
0
=
x
,và xét trường hợp x<0.
II-MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP GIẢI:
1-Phương pháp bình phương hai vế của PT:
2
CÁC SAILẦMKHIGIẢI ... :
>≥
<≤
−
−
=
0;0 BkhiA
B
B
A
B
A
A
0B0;A khi
Như vậy lời giải trên đã bỏ sót một trường hợp khi
0;0
<≤
BA
Nên mấtmột
nghiệmx=-7
Ví dụ 5:GiảiPT:
16432142
−+−=−+−
xxxx
Lời giải sai: Ta có :
16432142
−+−=−+−
xxxx
−=−
≥−
⇔−=−⇔−+−=−+−⇔
321
01
321)4(432142
xx
x
xxxxxx
=
≥
⇔
2
1
x
x
;Vậy...
...
(Aa; Bb ; Cc)
* lời giải đúng là
* loại này thì ít khi gặp phải sailầmnhưng đôi khi vì vội vàng mà chúng ta quên xét
điều kiện của bài toán. Đó là nguyên nhân sailầm của bài toán này
Do đó ta ... chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Các sailầm là do khigiảitoán không biết dùng quy
tắc nào và khái niệm nào cho phù hợp với bài toán đang giải. Sau đây là một số lí luận sai
mà chúng ta thường gặp ... Sailầmkhigiảitoángiải tích tổ hợp
Tác giả: LeCongTuanAnh đưa lên lúc: 12:21:33 Ngày 14-01-2008
Cơ sở để giải các bài toán tổ hợp là việc vận dụng các quy...
... =4
Lời giải sai: Ta có x
2
+y
2
≥
2xy
Do đó A có giá trị nhỏ nhất <=> x
2
+y
2
=2xy <=>x=y=2 Khi đó MinA = 2
2
+2
2
= 8
Phân tích sailầm :Đáp số không sai tuy nhiên lập luận sailầm ... 2(x
2
+y
2
)
≥
16 => x
2
+y
2
≥
8
Min A = 8 Khi và chỉ khi x= y= 2
2 .Sai lầm trong chứng minh điều kiện 2:
VD1:Tìm giá trị nhỏ nhất của A= x+
x
Lời giải sai:
A= x+
x
=
4
1
4
1
2
1
4
1
4
1
2
−≥−
+=−
++
xxx
Vậy ... MinA =
4
1
−
Phân tích sailầm :
Sau khi chứng minh f(x)
≥
4
1
−
,chưa chỉ trường hợp xảy ra f(x) =
4
1
−
.Xảy ra dấu bằng khi và
chỉ khi
2
1
−=
x
,vô lý .
Lời giải đúng :Để tôn tại
x
phải...
...
phân tích nhữngSailầmkhigiảitoán
Chỉ ra nhữngsailầm trong lời giải của học sinh là điều cần thiết song điều quan trọng
hơn là phân tích đợc nguyên nhân chính dẫn đến sailầm đó. Việc ... việc phân tích
những sai lầm, ngời giáo viên cần làm cho học sinh nhận diện đợc các sai lầm, thấy đợc
nguyên nhân chính dẫn đến sai lầm. Từ đó học sinh sẽ tránh đợc nhữngsai lầm, nắm kiến
thức ... mÃn yêu cầu bài toán.
Cách 2: Xét hai trờng hợp
www.VNMATH.com
Phân tích sailầmkhigiảitoán
GV:Trịnh Quang Hoà-THPT Hiệp Hoà 3
17
Hơn nữa lời giải trên còn sailầmkhi viết dx =
u
du
x
du
2
)1(2
=
+
....
... viết về sailầm của học sinh khigiải toán. Vì vậy nhà trờng cần
quan tâm hơn nữa về việc trang bị thêm sách tham khảo loại này để học sinh đợc
tìm tòi về nhữngsailầm thờng mắc khigiảitoán ... .
SKKN : “Mét số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân
Nghiên cứu, phân tích một số sailầm của học sinh khi tính tích phân có ý
nghĩa rất lớn trong quá trình dạy học vì khi áp dụng ... thể tránh đợc
những sailầm đó trong khilàm bài tập .
tài liệu tham khảo
GV : Đặng Ngọc Liên
11
Trêng THPT Ngäc Håi – Kon Tum .
SKKN : “Mét số sailầm thờng gặp của học sinh khi tính tích phân...