... GK.
Chứng minh BNMC là tứgiácnội tiếp.
Phân tích:
C/m BNMC nộitiếp (1). Sử dụng cách 5:
(1) BNC = BMC = 90
o
(2)
Ta thấy BGI = 90
o
nên phải chứngminh :
Tứ giác BNGI và tứgiác IKMC nội ... chứngminh (dấu hiệu nhận biết) nhanh tứgiácnộitiếp nh sau:
Tứ giác ABCD nộitiếp một đờng tròn nếu nó thoả mÃn một trong những hệ
thức sau:
bảng hệ thống phơng pháp chứng minh
tứgiácnộitiếp ... BC. Chứng
minhtứgiác MNPQ nội tiếp.
Phân tích: C/m tứgiác MNPQ nộitiếp (1). Ta có thể sử dụng cách 3 :
C/m : P + M = 90
o
+ 90
o
(2)
Thật vậy, vì tứgiác OBAC nộitiếp ( nhận biết nhanh cách...
... tại Q. Chứngminh rằng PQ//EF.
Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn nộitiếp đờng tròn (O) các đờng cao AD, BE, CF cắt
nhau tại H.
a) Chứngminh rằng các tứgiác BFEC, BFHD nộitiếp
b) Chứngminh rằng ...
1. Chứngminh rằng: a) Các tứgiác AEHF; AEDB nộitiếp đờng tròn
b) AF.AB = AE.AC
2. Gọi r là bán kính đờng tròn nộitiếp tam giác ABC. Chứngminh rằng nếu AD
+BE + CF = 9r thì tam giác ... F.
a) Chứngminhtứgiác AFHE là hình chữ nhật
b) Chứngminh BEFC là tứgiác néi tiÕp
c) Chøng minh: AE.AB = AF.AC
d) Chøng minh EF là tiếp tuyến chung của hai nửa đờng tròn.
Bài 3: Cho tam giác...
... pháp chứngminh đa giácnộitiếp một đờng tròn - Biên soạn: Trần Duy Vũ
Phơng pháp chứng minh:
một tứgiácnộitiếp đờng tròn - các điểm cùng thuộc một đờng
tròn
Chứng minhtứgiácnội tiếp
A. ... Định nghĩa tứgiácnội tiếp: Tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đờng tròn gọi là tứgiác
nội tiếp đờng tròn (Hay gọi tứgiácnộitiếp ) Và đờng tròn đó gọi là đờng tròn ngoại tiếp của
tứ giác.
2) ... nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD có hai cạnh đối AB và CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD...
... giác ABOC nội tiếp
b) Chứngminh IO.IA = IM.IN và tứgiác MONA nội tiếp
c) AO là tia phân giác của góc MAN
Hớng dẫn
a) Tứgiác có tổng hai góc đối bằng 180
0
b) + Tứgiác ABOC nộitiếp nên IB.IC ... CD cắt nhau tại M . Chứngminh rằng tứ
giác ABCD nộitiếp khi và chỉ khi MA.MB = MC.MD
b) Tứgiác ABCD có hai đờng chéo cắt nhau tại M. Chứngminh rằng : Tứgiác ABCD
nội tiếp khi và chỉ khi ... của mọt tứgiác bất kỳ nằm trên các đờng tròn
d) Hình thang có một góc vuông là một tứgiácnội tiếp
2. Vận dụng các dấu hiệu nhận biết để chứngminhtứgiácnội tiếp
Bài 2:
a) Cho tứgiác ABCD...
... lớp 9 đại đa số có chứngminhtứ
giác nộitiếp hoặc sử dụng kết quả của tứgiácnộitiếp để chứng
minh các góc bằng nhau, bù nhau, tính số đo góc, chứngminh
đẳng thức, chứngminh các điểm cùng ... nhanh các tứgiácnộitiếp ( bằng
một trong 6 cách ).
Bước 2: Dùng tính chất của tứgiácnội tiếp, các kiến thức toán học để có
một trong sáu hệ thức của 6 cáchchứngminhtứgiácnội tiếp.
Bước ... tròn nộitiếp tam giác ABH và ACH . Đường
thẳng IK cắt AC tại N. Chứngminhtứgiác HCNK nộitiếp được .
A
B
C
H
N
K
I
R
S
1
Phân tích:
giả sử tứgiác HCNK nộitiếp thì = NCH (2)
Chứng minh...
...
Có hai cách để chứngminh một tứgiác
nội tiếp đường tròn
Cách 1: Theo định lý đảo
Chứngminhtứgiác có tổng số đo hai góc
đối nhau bằng 180
o
.
Cách 2: Theo định nghĩa
Chứngminh 4 điểm ... P
H
R
T
R
S
I
N
A
B
N
C
M
K
H
a)
* Tứgiác AKHM nộitiếp đường
tròn vì có K + M = 180
0
.
Tuơng tự ta có tứgiác
BKHNvà tứgiác CMHN nội
tiếp đường tròn.
* Tứgiác BKMC nộitiếp
đường tròn đường kính ... có tứgiác AKNC nộitiếp
đường tròn đường kính AC và tứgiác AMNB
nội tiếp đường tròn đường kính AB.
Định nghĩa
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một
đường tròn được gọi là tứgiácnội tiếp...
... là tứgiácnội tiếp.
A + C = 180
0
;
B + ∠D = 180
0
0
0
< ∝<180
0
0
0
< x<180
0
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác ... là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
N .
M .
. Q
P .
E .
F.
. G
H .
Tứ giác MNPQ không nộitiếp (S) nhưng liệu có thể nộitiếp (S') nào đó?
Tứ giác ...
Đ7 Tứgiácnội tiếp
A .
B .
.
C
D .
1.định nghĩa:
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên một đường tròn
được gọi là tứgiácnộitiếp đường tròn
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên...
... lý về tứgiácnộitiếp ?
Từ bài học trước , em hÃy nêu các cáchchứngminh
1 tứgiác là tứgiácnộitiếp mà em biÕt ?
1 . Học thuộc các cáchchứngminh 1 tứgiác là
tứgiácnộitiếp
2 ... tập về tứgiácnộitiếp
I) Lý thuyết : Một số cáchchứngminhtứgiác ABCD là
tứ giácnộitiếp
Cách 1 : Chứngminh OA = OB = OC = OD = R
=> 4 đỉnh tứgiác cùng thuộc đường tròn (O;R)
Cách ... =
Tính tiếp các góc của tứgiác ABCD ?
Cách 3 : Chứngminh 2 đỉnh liên tiếp của tứgiác cùng
nhìn đoạn thẳng nối 2 đỉnh còn lại dưới 1 góc
A
D
B
C
A
C
B
D
Cách 4 : Chứngminhtứ giác...
...
hỡnh
hỡnh
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
sau, tứgiác nào là tứgiácnội tiếp?
Vỡ
Vỡ
sao?
sao?
Trả lời:
Trả lời:
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Tứ giác ABCD là tứgiácnội tiếp.
Vỡ
Vỡ
...
Tứ giácnộitiếp
Tứ giácnội tiếp
Một tứgiác có bốn đỉnh nằm trên
một đường tròn được gọi là tứgiác
nội tiếp đường tròn (gọi tắt là tứgiác
nội tiếp)
1. Khái niệm tứgiácnội tiếp.
-Tứ giác ... sai:
Hình vuông là tứgiácnội tiếp.
Hình thang cân là tứgiácnội tiếp.
Hình chữ nhật không phải tứgiácnội tiếp.
Hình bình hành là tứgiácnội tiếp.
Hình thoi là tứgiácnội tiếp.
a.
b.
c.
d.
e.
Đúng
Đúng...