... nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận, sở khoa học nhằm cho nhìn tổng quát nội dung nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn nhận diện toán giải nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn - Phân tích tổng ... lại…” 23 1.2 .Nguyên lí Dirichlet 1.2.1 Nội dung nguyênlí Dirichlet Nguyênlí Dirichlet - gọi nguyênlí chim bồ câu (The Pigeonhole Principle)-hoặc nguyên ý lồng nhốt thỏ nguyênlí xếp đồ vật ... nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn 3.2.Nêu cách ứng dụng hai nguyênlí vào việc giải toán hình học 3.3.Hệ thống lại dạng tập có ứng dụng hai nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn 4.Phương pháp...
... cựcđại Ví dụ 1.4 Giả sử (X1, X2,…, Xn) mẫu ngẫu nhiên từ phân phối chuẩn N(a; ) Tìm ước lượng hợp lícựcđại (a; ) Giải Ta có => Lnf(Xi, a, )= => Thay vào hệ (*) ta có => ước lượng hợp lícực ... lý cựcđại Ø Trường hợp tham số vectơ =( ) đạt cựcđại Từ suy ,…, ) r Làm tương tự trường hợp tham số Ta giải hệ phương trình (*) Giải hệ ta tìm Đặt xác định không âm Nếu ma trận = hàm hợp lí ... hợp lícựcđại (a; ) Giải Ta có => Lnf(Xi, a, )= => Thay vào hệ (*) ta có => ước lượng hợp lícựcđại (a; ) Ước lượng khoảng Định nghĩa 2.1 Khoảng ( độ tin cậy P[ (X) < (X), < (X)] = 1- (X)) gọi...
... nghiên cứu - Nghiên cứu sở lí luận, sở khoa học nhằm cho nhìn tổng quát nội dung nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn nhận diện toán giải nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn - Phân tích tổng ... lại…” 24 1.2 .Nguyên lí Dirichlet 1.2.1 Nội dung nguyênlí Dirichlet Nguyênlí Dirichlet - gọi nguyênlí chim bồ câu (The Pigeonhole Principle)-hoặc nguyên ý lồng nhốt thỏ nguyênlí xếp đồ vật ... nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn 3.2.Nêu cách ứng dụng hai nguyênlí vào việc giải toán hình học 3.3.Hệ thống lại dạng tập có ứng dụng hai nguyênlí Dirichlet nguyênlícực hạn 4.Phương pháp...
... 17 Cơ sở lý thuyết Nguyênlícực trị rời rạc phát biểu sau:Trong tập hữu hạn khác rỗng số thực luôn: (a) tồn số bé số lớn (b) xếp chúng theo trật tự tăng giảm Nguyênlí thật đơn giản vận động ... biến nguyên dương có tích d! Tìm giá trị nhỏ x5 + x5 + · · · + x5 d Chứng minh Gọi A tập giá trị S Dễ thấy A khác rỗng hữu hạn Do theo nguyênlícực trị rời rạc A có phần tử lớn L Giả sử số nguyên ... bên Ví dụ Chứng minh với số nguyên n > 1, 2n − không chia hết cho n Chứng minh Giả sử tồn số nguyên n > ước 2n − Khi n số lẻ ta gọi p ước nguyên tố nhỏ n p lẻ Theo định lí Ferma nhỏ ta có 2p−1 −...
... DUNG CHƯƠNG I: NGUYÊN LÝ CỰCĐẠI TỔNG QUÁT 1.1 Nguyên lý cựcđại chiều Cho hàm u ( x) liên tục đoạn [ a, b ] , có cựcđại điểm khoảng ( a, b ) Nếu u ( x) có đạo hàm cấp hai u đạt cựcđại điểm c ... biên, trừ hàm Sử dụng nguyên lý cực đại, ta suy nguyên lý cực tiểu tương ứng khẳng định hàm hàm thỏa mãn số bất đẳng thức vi phân đạt cực tiểu điểm bên Ngoài ra, nguyên lý cựcđại phương trình vi ... có cựcđại không âm khoảng [ a, x0 ] ⊂ [ a, b] Theo nguyên lý cựcđại đưa định lý 1.3, cựcđại phải xảy a x0 Theo giả thiết nên theo định lý 1.4, ta ′ có v1 (a) ≥ , ta kết luận thêm cực đại...
... khác định lí phúc lợi thứ hai tổng quát sở nguyênlícực trị trừu tượng Nhiệm vụ nghiên cứu Nghiên cứu nguyênlícực trị, áp dụng nguyênlícực trị để đưa dạng xấp xỉ dạng xác định lí phúc lợi ... E Trong không gian Asplund, nguyênlí ε− cực trị nguyênlícực trị xấp xỉ thỏa mãn Nhưng tính chất Asplund E không đảm bảo để nguyênlícực trị xác thỏa mãn Định lí 1.2.4 cho thấy giả thiết SNC ... ∩ Ω2 Như vậy, phiên ε− cực trị phiên cực trị xấp xỉ cung cấp tách gần tập lồi Ω1 , Ω2 gần x: Nếu nguyênlí ε− cực trị ¯ nguyênlícực trị xấp xỉ giữ lại với hệ thống cực trị {Ω1 , Ω2 , x} ¯...
... lục Mở đầu Nguyên lý cựcđại phương trình elliptic cấp hai 1.1 Nguyên lý cựcđại E Hopf 1.2 Nguyên lý cựcđại Alexandrov Bakelman 13 1.2.1 Phát biểu chứng minh nguyên lý ... vấn đề nguyên lý cựcđại phương trình elliptic ứng dụng Đây đóng góp quan trọng lý thuyết để giải triệt để vấn đề nguyên lý cựcđại phương trình elliptic cấp hai Chương Nguyên lý cựcđại phương ... trình bày: • Nguyên lý cựcđại E Hopf, Alexandrov Bakelman phương trình elliptic cấp hai tuyến tính nguyên lý cựcđại phương trình elliptic cấp hai phi tuyến • Đưa nguyên lý cựcđại dạng sai...
... Chương Nguyên lý cựcđại Pontriagin lý thuyết điều khiển tối ưu 2.1 Nguyên lý cựcđại Pontriagin Trong mục trình bày nguyên lý cựcđại Pontriagin Để tiện theo dõi nhắc lại hai toán liên quan tới nguyên ... thêm hiểu biết nguyên lý cựcđại ứng dụng lý thuyết điều khiển tối ưu, chọn đề tài: Nguyên lý cựcđại Pontriagin lý thuyết điều khiển tối ưu Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu Nguyên lý cựcđại Pontriagin ... câu hỏi này, hiểu đầy đủ sau chứng minh nguyên lý cựcđại 37 Mặc dù có điểm chưa rõ, ta sử dụng nguyên lý cựcđại theo cách sau: Sử dụng điều kiện cựcđại hàm Hamilton để xác định điều khiển...
... iđêan nguyên tố cực tiểu chứa I iđêan nguyên tố cực tiểu I Chứng minh Theo hệ 2.1.5 tồn iđêan cựcđại M R chứa I Từ định lý (2.1.3) (2.1.4) suy iđêan cựcđại iđêan nguyên tố Do M iđêan nguyên ... cứu sâu iđêan nguyên tố, iđêan nguyên sơ, iđêan cực đại, phân tích nguyên sơ mối liên hệ chúng Đối tƣợng, phạm vi nghiên cứu Lý thuyết iđêan nguyên tố, iđêan nguyên sơ iđêan cựcđại vành giao ... rỗng) X chứa cận X X có phần tử cựcđại 13 Chƣơng 2: IĐÊAN CỰCĐẠI VÀ IĐÊAN NGUYÊN TỐ 2.1 Iđêan cựcđại Định nghĩa 2.1.1 Iđêan A vành giao hoán R đƣợc gọi iđêan cựcđại thỏa mãn hai điều kiện sau...
... CHƯƠNG 1: NGUYÊNLÍCỰC HẠN VỚI CÁC BÀI TOÁN HÌNH HỌC TỔ HỢP NGUYÊNLÍ 1.1 Nội dung nguyênlí 1.1.1 Nguyênlí 1.1.2 Nguyênlí 1.2 ... dụng nguyênlícực hạn nguyênlí lân cận vào giải toán hình học tổ hợp” để hoàn thành khoá luận Tốt nghiệp Đại học chuyên ngành Hình học Mục đích nghiên cứu - Tìm hiểu nguyênlícực hạn nguyênlí ... nguyênlícực hạn nguyênlí lân cận Nhiệm vụ nghiên cứu - Trình bày khái niệm nguyênlícực hạn nguyênlí lân cận - Đề xuất số phương pháp giải toán hình học tổ hợp giải phương pháp sử dụng nguyên...
... hay không Tức nguyên lý cựcđại cho ta điều kiện cần tối ưu toán điều khiển tối ưu Có nhiều dạng phát biểu nhiều cách chứng minh nguyên lý cựcđại Pontriagin khác Nguyên lý cựcđại cho toán điều ... tối ưu số ví dụ trình bày chi tiết việc áp dụng nguyên lý cựcđại Chương “Chứng minh nguyên lý cựcđại trình bày chi tiết chứng minh nguyên lý cựcđại Pontriagin cho trường hợp thời gian cuối cố ... trường hợp nguyên lý cựcđại Pontriagin [4] Dạng tổng quát nguyên lý phát biểu cho trường hợp điểm cuối cố định ràng buộc thời gian kết thúc chuyển động quỹ đạo Chứng minh nguyên lý cựcđại dạng...
... i Mục lục Mở đầu 1 Các nguyên lý cựcđại 1.1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai dạng tổng quát 1.2 Nguyên lý cựcđại yếu 1.3 Nguyên lý cựcđại mạnh ... ứng dụng trực tiếp quan trọng Nguyên lý cựcđại yếu vào toán tính tính liên tục phụ thuộc nghiệm giá trị biên chúng 1.3 Nguyên lý cựcđại mạnh Mặc dù Nguyên lý cựcđại yếu đủ cho hầu hết ứng dụng, ... sai Bây ta dẫn tới Nguyên lý cựcđại mạnh sau E Hopf Định lý 1.3.2 (Nguyên lý cựcđại mạnh) Cho L elliptic đều, c(x) = Lu ≥ (≤ 0) miền Ω (không thiết bị chặn) Khi u đạt cựcđại (cực tiểu) bên Ω,...
... Bây ta dẫn tới Nguyên lý cựcđại mạnh sau E Hopf Đ ịn h lý 1.3.2 (Nguyên lý cựcđại m ạnh) Cho L elliptic đều, c ( x ) = L u > (< 0) miền íì (không thiết bị chặn) Khi u đạt cựcđại (cực tiểu) bên ... lập Nguyên lý cựcđại yếu 28 V □ 29 K ết luận Nội dung luận văn nghiên cứu Nguyên lý cựcđại phương trìn h elliptic tuyến tính cấp hai tổng quát Luận văn trình bày vấn đề sau: - Nguyên lý cựcđại ... iền i M ục lục M đầu 1 C ác n g u y ên lý cựcđại 1.1 Phương trình elliptic tuyến tính cấp hai dạng tổng quát 1.2 Nguyên lý cựcđại yếu 1.3 Nguyên lý cựcđại m ạnh 1.4 T ính nghiệm toán Dirichlet...
... DUNG CHƯƠNG I: NGUYÊN LÝ CỰCĐẠI TỔNG QUÁT 1.1 Nguyên lý cựcđại chiều Cho hàm u( x) liên tục đoạn a, b , có cựcđại điểm khoảng a, b Nếu u( x) có đạo hàm cấp hai u đạt cựcđại điểm c ... biên, trừ hàm Sử dụng nguyên lý cực đại, ta suy nguyên lý cực tiểu tương ứng khẳng định hàm hàm thỏa mãn số bất đẳng thức vi phân đạt cực tiểu điểm bên Ngoài ra, nguyên lý cựcđại phương trình vi ... tài PHẦN NỘI DUNG CHƯƠNG I: NGUYÊN LÝ CỰCĐẠI TỔNG QUÁT 1.1 Nguyên lý cựcđại chiều 1.2 Nguyên lý cựcđại tổng quát 11 CHƯƠNG II: XẤP XỈ TRONG BÀI...
... Chương Nguyên lý cựcđại Pontriagin lý thuyết điều khiển tối ưu 2.1 Nguyên lý cựcđại Pontriagin Trong mục trình bày nguyên lý cựcđại Pontriagin Để tiện theo dõi nhắc lại hai toán liên quan tới nguyên ... thêm hiểu biết nguyên lý cựcđại ứng dụng lý thuyết điều khiển tối ưu, chọn đề tài: Nguyên lý cựcđại Pontriagin lý thuyết điều khiển tối ưu Mục đích nghiên cứu Tìm hiểu Nguyên lý cựcđại Pontriagin ... câu hỏi này, hiểu đầy đủ sau chứng minh nguyên lý cựcđại 37 Mặc dù có điểm chưa rõ, ta sử dụng nguyên lý cựcđại theo cách sau: Sử dụng điều kiện cựcđại hàm Hamilton để xác định điều khiển...