... phần: Phần 1: Luật yếu sốlớnMộtsốđịnh lý quan Phần 2: Luật mạnh sốlớnMộtsốđịnh lý quan trọng Mộtsố kí hiệu (Ω, F, P) : không gian xác suất R : trường số thực N : trường số tự nhiên I ... trường Martingale, trường hiệu Martingale, chứng minh bất đẳng thức Doob trường hiệu Martingale, chứng minh địnhđịnhlíluật mạnh sốlớnluật yếu sốlớn cho trường hiệuMartingale Bố cục luận văn ... xác suất địnhlí giới hạn, kết chủ yếu quan trọng lý thuyết xác suất luậtsố lớn" Luận văn trình bày luậtsốlớn cho Martingalevớisố nhiều chiều Luận văn đề cập tới khái niệm trường Martingale, ...
... c l p Cho M martingale (ho c martingale dư i-ho c martingale trên), đ nh nghĩa: T ng martingale A là: d An = =1 Mn , n ∈ Nd Mn , n ∈ Nd Tích martingale M là: d Mn = =1 Ta th y A M martingale tr ... martingale, m i liên h gi a martingale tr c giao martingale Qua th a nh n k t qu v b t đ ng th c tính h i t c a martingale xây d ng v i martingale tr c giao, trư ng h u martingale Chương Lu t ... • Martingale tr c giao trên, n u: V i m i ≤ i ≤ d, ∀(nj : ≤ j ≤ i, j = i), nj → Mn martingale đ i v i σ-đ i s tương thích Φi 24 • Martingale tr c giao, n u: M m t martingale tr c giao M m t martingale...
... biệt địnhlí giới hạndạng arc-sin liên quan đến phân phối giới hạn tổng có trọng số ngẫu nhiên, với trọng số biến ngẫu nhiên biến đổi quy Với lý chúng tơi chọn đề tài Mộtsốđịnhlí giới hạndạng ... 16 Định nghĩa 1.2.3.1 16 Định nghĩa 1.2.3.2 16 Chương II ĐỊNHLÍ GIỚI HẠNDẠNG ARC-SIN 18 2.1 Mộtsốđịnhlí giới hạn cho dãy Rn Pn .18 Bổ đề 2.1.1 .19 Định ... ổn định Sau đây, giới thiệu sốđịnh nghĩa phân phối ổn định Định nghĩa 1.1.1.1 Đại lượng ngẫu nhiên X gọi có phân phối ổn địnhvới X X độc lập có phân phối với X vớisố dương a, b, tồn số dương...
... đủ để có luật mạnh sốlớn biến ngẫu nhiên có moment tuyệt đối bậc hữu hạn Sau đó, kết J Marcinkiewicz A Zygmund mở rộng 5 Một hướng phát triển luậtsốlớn cổ điển nghiên cứu luậtsốlớn mảng ... tuân theo luật mạnh sốlớn tổng quát Sử dụng kết này, nhận đặc trưng không gian Banach p-khả trơn không gian Banach Rademacher loại p dạngluật mạnh sốlớn tổng quát Đốivớiluật mạnh sốlớn cho ... 3.3.6, Định lý 3.3.12, Định lý 3.3.16 Định lý 3.3.18 9 CHƯƠNG MẢNG HIỆUMARTINGALE VÀ MỘTSỐ BẤT ĐẲNG THỨC MOMENT Trong chương này, giới thiệu khái niệm mảng hiệumartingale thiết lập số bất...
... tuân theo luật mạnh sốlớn tổng quát Từ kết này, nhận đặc trưng không gian Banach p-khả trơn không gian Banach Rademacher loại p dạngluật mạnh sốlớn tổng quát Đốivớiluật mạnh sốlớn cho trường ... nhận luật mạnh sốlớn (3.2.1) Định lý sau đưa đặc trưng không gian Banach p-khả trơn dạngluật mạnh sốlớn tổng quát mảng hiệumartingale 18 3.2.6 Định lý Giả sử p số thực (1 p 2) d số nguyên dương ... cứu luậtsốlớn khơng có ý nghĩa lý thuyết mà có ý nghĩa thực tiễn to lớn A N Kolmogorov người xây dựng lý thuyết xác suất phương pháp tiên đề thiết lập luậtsốlớn tiếng mang tên ông Luậtsố lớn...
... 15 2.2 Mộtsốđịnh lý hội tụ theo trung bình luật yếu sốlớn biến ngẫu nhiên tương quan âm 25 2.3 Mộtsốđịnh lý hội tụ theo trung bình luật yếu sốlớn biến ngẫu nhiên ... Martingalehiệumartingale 14 Mộtsốđịnh lý hội tụ theo trung bình Luật yếu sốlớn tổng có trọng số biến ngẫu nhiên điều kiện khả tích theo trọng số 15 2.1 Các dạng khả tích ... - NGUYỄN THỊ NGỌC HÂNMỘTSỐĐỊNH LÝ HỘI TỤ THEO TRUNG BÌNH VÀ LUẬT YẾU SỐLỚNĐỐIVỚI TỔNG CÓ TRỌNG SỐ CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN DƯỚI ĐIỀU KIỆN KHẢ TÍCH THEO TRỌNG SỐ Chuyên ngành: Lý thuyết...
... Các luậtsốlớnLuậtsốlớndạngđịnh lý giới hạn quan trọng lý thuyết xác suất Luậtsố lín cã nhiỊu øng dơng thèng kª, kinh tÕ, y häc vµ mét sè ngµnh 13 khoa häc thùc nghiệm khác Luật yếu sốlớn ... tuân theo luật mạnh sốlớn (tương ứng, luật mạnh sốlớn tổng quát) Định lý sau thiết lËp lt u sè lín cho d·y biÕn ngÉu nhiªn độc lập đôi một, không phân phối Định lý 1.2.20 (LuËt yÕu sè lín Markov) ... nhiên 30 2.3 Các luật mạnh sốlớn dãy phần tử ngẫu nhiên độc lập 33 2.3.1 Luật mạnh sốlớn phần tử ngẫu nhiên độc lập 33 2.3.2 Luật mạnh sốlớn dãy tổng có trọng số phần tử ngẫu nhiên...
... n1 tuân theo luật mạnh sốlớn Kolmogorov 24 Mục lục Trang Mở đầu Phần I: Luậtsốlớnluật mạnh sốlớn Đ1 Định nghĩa luậtsốlớnluật mạnh sốlớn Đ2 Mộtsốluậtsốlớnluật mạnh sốlớn dãy biến ... chắn Luật mạnh sốlớn đợc Borel phát năm 1909 đợc Kolmogorov hoàn thiện năm 1926 Phần I: Luậtsốlớnluật mạnh sốlớn Đ1 Định nghĩa luậtsốlớnluật mạnh sốlớn 1.1 Định nghĩa luậtsốlớn Ta nói ... n tuân theo luật mạnh số lớn, nếu: n n Lim P ∑ ξ k − ∑ Eξ k → = n→∞ n k =1 n k =1 Đ2 Mộtsốluậtsốlớnluật mạnh sốlớn dãy biến ngẫu nhiên độc lập 2.1 Luậtsốlớn Bernoulli...
... lớnLuật mạnh số lớn: Dãy biến ngẫu nhiên {Xn , n tuân theo luật mạnh sốlớn 1} gọi Sn − ESn → h.c.c n Luật mạnh sốlớn tổng quát: Dãy biến ngẫu nhiên {Xn , n 1} gọi tuân theo luật mạnh sốlớn ... phương diện lý thuyết ứng dụng Luậtsốlớnđịnh lý giới hạn quan trọng lý thuyết xác suất Luậtsốlớn rằng, ta chọn ngẫu nhiên giá trị dãy giá trị, kích thước dãy mẫu thử lớn đặc trưng thống kê (trung ... Sự hội tụ hầu chắn, luật mạnh sốlớn bất đẳng thức 1.4.1 Sự hội tụ hầu chắn 1.4.2 Luật mạnh sốlớn 1.4.3 Mộtsố bất đẳng thức ...
... ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều - Luậtsốlớn mảng biến ngẫu nhiên đa trị Phạm vi nghiên cứu Luận án tập trung nghiên cứu định lý ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều, luậtsốlớn mảng hai số mảng tam ... gian Rademacher dạng p, phụ thuộc 2-hoán đổi - Đưa ví dụ minh họa kết 21 CHƯƠNG LUẬTSỐLỚNĐỐIVỚI MẢNG TAM GIÁC CÁC BIẾN NGẪU NHIÊN ĐA TRỊ Trong chương này, thiết lập sốluậtsốlớn mảng tam ... Tổng quan luận án Trong luận án này, thiết lập định lý giới hạn ứng với tôpô Mosco tôpô Wijsman theo dạngđịnh lý ergodic Birkhoff dạngluậtsốlớn mảng biến ngẫu nhiên đa trị nhận giá trị không...
... 3.2 Luậtsốlớn mảng hai chiều biến ngẫu nhiên đa trị 57 Chương Luậtsốlớn mảng tam giác biến ngẫu nhiên đa trị 4.1 Dạngđịnh lý Stolz cho trường hợp mảng tam giác 77 77 4.2 Luậtsố ... Giáp iii MỤC LỤC Mộtsố ký hiệu thường dùng luận án Mở đầu Chương Mộtsố tính chất hội tụ Mosco hội tụ Wijsman 13 1.1 Mộtsố kiến thức chuẩn bị 13 1.2 Mộtsố tính chất hội ... kết nghiên cứu định lý giới hạn đa trị dạngluậtsốlớndạngđịnh lý ergodic cấu trúc nhiều chiều có nhiều ý nghĩa 1.3 Lý thuyết ergodic bắt nguồn từ ngành học thống kê Nghiên cứu định lý ergodic...
... ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều - Luậtsốlớn mảng biến ngẫu nhiên đa trị Phạm vi nghiên cứu Luận án tập trung nghiên cứu định lý ergodic Birkhoff dạng nhiều chiều, luậtsốlớn mảng hai số mảng tam ... kết nghiên cứu định lý giới hạn đa trị dạngluậtsốlớndạngđịnh lý ergodic cấu trúc nhiều chiều có nhiều ý nghĩa Lý thuyết ergodic bắt nguồn từ ngành học thống kê Nghiên cứu định lý ergodic ... Tổng quan luận án Trong luận án này, thiết lập định lý giới hạn ứng với tôpô Mosco tôpô Wijsman theo dạngđịnh lý ergodic Birkhoff dạngluậtsốlớn mảng biến ngẫu nhiên đa trị nhận giá trị khơng...
... cứu luật yếu sè lín ®èi víi hƯ thèng khèi ®éc lËp, hƯ thống khối trực giao 2.2 Nghiên cứu luật mạnh sốlớnluật yếu sốlớnhiệumartingale theo khối 2.3 Nghiên cứu luật mạnh sốlớn lt u sè lín ... theo luật mạnh sốlớn (Định lý Định lý 2) 1.2 Chỉ đợc phát biểu Định lý tơng tự luật mạnh sốlớn Kolmogorov hệ thống đại lợng ngẫu nhiên độc lập; phát biểu Định lý tơng tự luật mạnh sốlớn Radermacher ... Chơng Luật mạnh sốlớn bất đẳng thức Các khái niệm Các bất đẳng thức Luật mạnh sốlớn 17 Chơng Luật mạnh sốlớn cho hệ thống khối độc lập hệ thống khối trực giao Điều kiện đủ luật mạnh sốlớn cho...