... MỘTSỐ DẠNG TÍCHPHÂN THƯỜNG GẶP TRONG ĐỀ THI
DẠNG1: Đổi biến
( ; ; ;2 )
4 2
x a t a
π π
π π
= − =
Ví dụ: Tính các tíchphân sau
4
2 4
4 4
0 0
2
2
3
2
0 0
sin
) ... dt dt dx
c t t c t t c x x
π π
π
π
π
π
= ⇒ =
= ⇒ =
= −
= − ⇒ = − = =
+ + +
∫ ∫ ∫
Kết hợp với tíchphân ban đầu ta có
4 4
2 2
4 4
0 0
sin os
2
os sin 2 4
x c x
I dx dx I
c x x
π π
π π
+
= = = ... π
π π
π π
π
π
π
π
−
−
−
= ⇒ =−
=− ⇒ =
−
= − = −
− − − − + + + + −
= − = −
= − + ⇒ = = ⇒ =
∫ ∫
∫
Bài tập tương tự
1
4
2
1
1
2
1
7 6
sinx 4
1) KQ:
x 1 2 3
1
2) KQ:
2 1 4
sin . os KQ:0
3)
x
x
I dx
x
I...
... HÙNG
================================================================
Câu 47: Tính tíchphân
( )
e
3
1
I xln x lnx 2 dx= +
∫
Giải:
( ) ( )
( )
2
2
2
e e
2 2 2 2
1 1
xln x
e
e
I xln x ln x 2lnx dx= x ln xd x ln x dx= =
1
2 2
= +
∫ ∫
Câu 48: Tính tíchphân
π
+
+
...
−
∫
Câu8:: Tính tíchphân :
7
3
3
2
0
x dx
I
1 x
=
+
∫
Giải:
Trường THPT Trưng Vương ĐÀO PHÚ HÙNG
================================================================
Câu 63: Tính tíchphân
1
6
0
(2x ... – 4e = 12 – 4e
Câu 23:Tính tích phân:
2x 2
0
I e sin xdx.
π
=
∫
Giải:
Biến đổi I về dạng:
2x 2 2x
0 0
1
I e sin xdx e (1 cos2x)dx
2
π π
= = −
∫ ∫
(1)
• Xét tích phân:
2
2x 2x
1
0
0
1 e 1
I...
... t
ij
cho tất cả hoặc mộtsố ô (i,j) như là một trường
hợp đặc biệt.
GIỚI THIỆU MỘTSỐBÀITOÁN VẬN TẢI MỞ RỘNG
3.1 Bàitoán sản xuất - vận tải
3.1.1 Phát biểu bài toán
Có một loại sản phẩm nào ... trong đó bàitoán sau chỉ khác bàitoán trước bởi một rằng
buộc mới thêm vào.
3.2 Bàitoán vận tải đa mục tiêu
3.2.1 Phát biểu bài toán
Chi phí và thời gian tương xứng được xét trong bàitoán vận ... (nhờ giải mộtbàitoán phi tuyến phụ) mức sản xuất
mới tốt hơn và lại giải bàitoán vận tải ứng với mức sản xuất mới này, Sau một
số hữu hạn bước lặp ta sẽ thu được lời giải của bài toán.
∑∑
==
ij
j
jij
j
j
cbtcbt...
... nhất.
Số nguyên tố có vai trò và ý nghĩa to lớn trong số học và lý thuyết mật mã. Bàitoán
kiểm tra tính nguyên tố của mộtsố nguyên dương n và phântíchmộtsố n ra thừa số
nguyên tố là các bài ... niệm số nguyên tố
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1 và chỉ có hai ước là 1 và chính nó.
Ví dụ: Các số 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31,37 ,43 là các số nguyên tố. Trong
đó số 2 là số ... liệu số là “kí” trên từng bít tài liệu. kẻ gian khó thể giả mạo
“chữ kí số nếu nó không biết “khoá lập mã”.
Để kiểm tra một “chữ kí số thuộc về một “ tài liệu số , người ta giải mã “chữ kí số ...
... ðýợc gọi là tích
phân suyrộng của f(x) trên [a, ] ký hiệu là
Vậy:
Khi tíchphânsuyrộng là hữu hạn thì ta nói là tíchphânsuyrộng hội tụ, ngýợc lại,
nếu tíchphânsuyrộng không tồn ... nghĩa tíchphânsuyrộng của f(x) trên [a.b] bởi:
Trýờng hợp f(x) không bị chặn tại một ðiểm c (a,b), ta ðịnh nghĩa tíchphânsuy
rộng của f trên [a,b] bởi:
Khi ðó tíchphânsuyrộng ... hàm số f(x) xác ðịnh trên (- ,+ ) ta ðịnh nghĩa tíchphânsuyrộng bởi:
và tíchphân này hội tụ khi các tíchphânsuy rộng: và là hội tụ.
Ví dụ:
1)Tính
Vuihoc24h.vn
GIÁO TRÌNH TOÁN...
... tổng
Tp thứ nhất là tp suyrộng lọai 1 HT, còn tp thứ hai
ta sẽ xét tiếp ở phần tp suyrộng lọai 2 (Tp PK)
Tích phân xác định
Theo định nghĩa, tíchphân I
1
cho ta diện tíchphần
mặt phẳng
giới ... dx
x
=
∫ ∫
1/2
6 2
)~ (g x
x
=
Tích phânsuyrộng loại 2
Định nghĩa: Cho hàm f(x) xác định và khả tích trong
[a,c] với mọi c: a≤c<b và
lim ( )
x b
f x
−
→
= ∞
c
a
b
Tích phân trên [a,b]
( ) lim ... H
2.
dx
x
∫
1
1/
2
2
2.(2 )
, HT
dx
x
∫
−
Tích phânsuyrộng loại 1
2 2 2
sin 1 1
( )
ln 2 ln 2
x
x
f x
x x x
→+∞
= ≤
+ +
:
Ta xét tp
2
0
1
J= dx
x
+∞
∫
Tp J là tp suyrộng lọai 1 vì có cận vô tận, tuy...
... −∞
Vậy tp trên phân kỳ.
kỳ dị tại x = 0
TÍCH PHÂNSUYRỘNG LOẠI 2
Điểm kỳ dị:
Cho f(x) xác định trên [a, b] \ {x
0
}. Nếu
ta nói x
0
là điểm kỳ dị của f trên [a, b]
Tích phânsuyrộng loại 2 ... tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tíchphânsuyrộng loại 1 của f trên [a, +∞)
Nếu giới hạn tồn tại hữu hạn ta nói tíchphân
hội tụ, ngược lại ta nói tíchphânphân kỳ.
Giới hạn trên còn được gọi ... tính phân hội tụ
2
0
1
b
dx
x
=
+
∫
0
arctan
b
x=
arctanb=
Tích phânsuyrộng loại 1
( ) lim ( )
b
a a
b
f x dx f x dx
+∞
→+∞
=
∫ ∫
(cận vô hạn)
Cho f(x) khả tích trên [a, b], ∀ b ≥ a
gọi là tích...
... 2)
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 14 / 16
Tích phânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2
Tính tíchphânsuyrộng loại 2
1
3
1
dx
√
4x − x
2
− ... − x
2
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 10 / 16
Tích phânsuyrộng loại 1 Tính tíchphânsuyrộng loại 1
Tính tíchphânsuyrộng loại 1*
1
+∞
1
dx
x
7/3
.
3
√
x
2
+ ... −e
−2
.
TS. Lê Xuân Đại (BK TPHCM) BÀI TẬP TÍCHPHÂNSUYRỘNG TP. HCM — 2013. 5 / 16
Tích phânsuyrộng loại 2 Tính tíchphânsuyrộng loại 2
Tính tíchphânsuyrộng loại 2
1
3
−3
x
2
dx
√
9 −...
... định của
mệnh đề A?
Chọn một đáp án dưới đây
A.
B.
C.
D. Một đáp số khác.
Đáp án là : (D)
Bài : 16725
Định a để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt:
Chọn một đáp án dưới đây
A.
B. ...
Một hình chữ nhật có các cạnh : . Diện tích hình chữ
nhật và sai số tương đối của giá trị đó là :
Chọn một đáp án dưới đây
A. và ‰
B. và ‰
C. và ‰
D. và ‰
Đáp án là : (C)
Bài : 19539
Cho số ... chỉ có các chữ số hàng trăm trở lên là đáng tin. Hãy
viết chuẩn số gần đúng của a.
Chọn một đáp án dưới đây
A.
B.
C.
D.
Đáp án là : (A)
Bài : 19538
Trong một thí nghiệm hằng số C được xác...