... cao h+2 (h ≥ 0) ⇒ Có AncR có chiều cao h+1 Gọi: AncRL = AncR->BAL_Left AncRR = AncR->BAL_Right ⇒ Cây có nút gốc AncestorNode vào ba dạng sau: a1 ) AncRL có chiều cao h AncRR có chiều cao h+1 (AncR->Bal ... nút AncestorNode tiến hành cụ thể theo trường hợp sau: Trường hợp 1: Nếu AncestorNode->Bal = -2: Gọi: AncL = AncestorNode->BAL_Left AncR = AncestorNode->BAL_Right ⇒ AncL có chiều cao h AncR có ... có hai AncL AncRL (BAL_Right Rotation) Cây AncestorNode sau quay phải AncR cân Ví dụ: Việc thêm nút có Key = 50 vào nhò phân tìm kiếm cân sau làm cho cân phải cân lại theo trường hợp này: Trang:...
... hủy (delete) nút có đ a DelNode Ví dụ: Giả sử cần hủy nút có Key = 30 (DelData = 30) BSTree 60 25 19 10 NULL DelNode NULL NULL PrDelNode 40 65 NULL 30 NULL NULL 44 NULL NULL NULL Trong trường hợp ... sau hủy: BSTree PrDelNode 60 25 65 10 NULL 40 NULL NULL NULL 30 NULL 44 NULL NULL NULL c3) DelNode nút có đủ 02 nút gốc con: Trường hợp phức tạp, việc hủy tiến hành theo hai cách sau (có thểcó ... có 01 nút gốc con: Trong trường hợp đơn giản cần chuyển mối quan hệ chacon PrDelNode DelNode thành mối quan hệ cha-con PrDelNode nút gốc DelNode tiến hành cắt bỏ mối quan hệ cha-con DelNode 01 ...
... Kết thúc Ví dụ: Số nút nhò phân sau BinTree 40 36 55 12 NULL 18 NULL NULL 1 (0+ 0+1) 45 NULL NULL 21 0 (0+ 0+1) (1+1+1) NULL NULL NULL 0 (0+ 0+1) (0+ 1+1) (2+1+1) (3+4+1) NULL (0+ 0+1) - Cài đặt thuật ... (HTL+1); return (HTR+1); } f Tính số nút cây: Tương tự tính chiều cao cây, số nút (NN) tổng số nút hai cộng thêm Do thao tác tính đệ quy số nút (số nút có gốc nút 1) Trang: 161 d o m w B1: IF (BinTree ... liệu để xuất thànhphần Key e Tính chiều cao cây: Để tính chiều cao (TH) phải tính chiều cao con, chiều cao chiều cao lớn cộng thêm (chiều cao nút gốc) Như thao tác tính chiều cao thao tác tính...
... BinT_Add_Left có prototype: BinT_Type BinT_Add_Left(BinT_Type &BT_Tree, T NewData); Hàm thực việc thêm vào bên trái nhò phân BT_Tree nút cóthànhphần liệu NewData, hàm trả trỏ trỏ tới đ a nút ... BinT_Add_Right có prototype: BinT_Type BinT_Add_Right(BinT_Type &BT_Tree, T NewData); Hàm thực việc thêm vào bên phải nhò phân BT_Tree nút cóthànhphần liệu NewData, hàm trả trỏ trỏ tới đ a nút ... h a thuật toán: Giả sử cần thêm nút cóthànhphần liệu 17 vào bên trái nhò phân: NewData = 17 NewNode BinTree 17 NULL 20 NULL Lnode 25 45 19 NULL 16 NULL NULL NULL 30 NULL 21 NULL NULL NULL Trang:...
... Quốc gia GDP Tổng số nợ Quốc gia GDP Tổng số nợ Ác- hen- ti- 151,5 na 158 ,0 Mê-hi-cô 676,5 149,9 Bra- xin 605 ,0 2 20, 0 Pa-na-ma 13,8 8,8 Chi-lê 94,1 44,6 Pa-ra-goay 7,1 3,2 Ê-cu -a- đo 30, 3 16, 8 Pê-ru ... số quốc gia Mĩ latinh, năm 200 4 - Nhìn chung tỉ lệ nợ nước so với GDP số quốc gia 0, 5 Mĩ- latinh cao 0, 5 - Các nước có tỉ lệ nợ chiếm 40% GDP chiếm 7/ 10 quốc gia 0, 5 - Hai nước có tỉ lệ nợ cao ... 60% Ha-mai-ca Pa-na-ma 0, 5 - Ác -hen-ti-na coa tổng số nợ vượt GDP 31 BẢNG ĐIỂM MÔN Đ A LÝ NĂM HỌC 201 2- 201 3 TT 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36...
... vector optimization”, Journal of Mathematical Analysis and Applications, 167 , 84-67 [9] P N Tinh and D S Kim ( 201 3), “On generalized Fenchel- Moreau theorem and second-order characterization for ... ngh a 1.1.4 Cho A ⊂ Rn i) Bao lồi A, kí hiệu coA, giao tất tập lồi ch a A; ii) Bao lồi đóng tập A, kí hiệu, coA, giao tất tập lồi đóng ch aA Định ngh a 1.1.5 Tập hợp C ⊂ Rn gọi nón có đỉnh gốc, ... (Ax + y0 ) − x0 ∗ , x − 0 } x Đặt y = Ax + y0 ta ∗ f ∗ (x∗ ) = λ sup λ−1 A 1 (x∗ − x0 ∗ ) , y − g (y) − x∗ − x0 ∗ , A 1 y0 − 0 y = λg ∗ ∗ λ−1 A 1 (x∗ − x0 ∗ ) − x∗ − x0 ∗ , A 1 y0 − 0 Hệ...
... ngh a hàm số g(x) = x − x0 Vì f hàm lồi nên g hàm số tăng (x0 − 0 , x0 ) (x0 , x0 + 0 ) Do f (x0 − 0) tồn Quantrọng ta thấy f (x0 − 0) hữu hạn Từ suy với x0 − 0 < x < x0 < y < x0 + 0 ta có ... Cho b1 , b2 , , bn ,là hoán vị số dương a1 , a2 , , an Chứng minh i )aa1 aa2 aan ≥ ba1 ba2 ban , n n 2 b1 1 b2 bn b1 b2 b ii )a1 a2 an ≥ b1 b2 bnn Lời giải Trước tiên ta có x − ≥ lnx, ∀x > (2.22) ... 0; Khi đó, áp dụng ∀x ∈ 0; 2 bất đẳng thức Karamata, ta A B C π π π tan + tan + tan ≥ tan + tan + tan 2 8 √ π √ π π π Để ý tan = − nên tan + tan + tan = 2 − 8 √ A B C Vậy tan + tan + tan ≥ 2...
... ngh a hàm số g(x) = x − x0 Vì f hàm lồi nên g hàm số tăng (x0 − 0 , x0 ) (x0 , x0 + 0 ) Do f (x0 − 0) tồn Quantrọng ta thấy f (x0 − 0) hữu hạn Từ suy với x0 − 0 < x < x0 < y < x0 + 0 ta có ... Cho b1 , b2 , , bn ,là hoán vị số dương a1 , a2 , , an Chứng minh i )aa1 aa2 aan ≥ ba1 ba2 ban , n n 2 b1 1 b2 bn b1 b2 b ii )a1 a2 an ≥ b1 b2 bnn Lời giải Trước tiên ta có x − ≥ lnx, ∀x > (2.22) ... 0; Khi đó, áp dụng ∀x ∈ 0; 2 bất đẳng thức Karamata, ta A B C π π π tan + tan + tan ≥ tan + tan + tan 2 8 √ π √ π π π Để ý tan = − nên tan + tan + tan = 2 − 8 √ A B C Vậy tan + tan + tan ≥ 2...
... HH9 - cha rng rừ lc HH9 - NI DUNG TP ViTriTuongDoiDThangVaDTron.GSP vị trí tươngđối Hướng dẫn: - Cho đường tròn (O), đường thẳng a - Di chuyển đường thẳng aa Yêu cầu: - Nhận xét sốgiao điểm ... O n ng thng a Ch cõu tr li ỳng sai bng sau: R cm 12 15 D cm 10 14 15 Tr li v trớ Tip tng i gia xỳc ng thng a v ng trũn (O) Ct Khụng giao Tip xỳc Bi 2: Cho mt s yu t v v trớ tng di ca mt ng thng ... rng : a) Khi ng thng a v ng trũn (O) khụng giao thỡ d >R b) Khi ng thng a tip xỳc vi ng trũn (O) thỡ d=R c) Khi ng thng a ct ng trũn(O) thỡ d
... Chữ sốacó Chữ sốacó cách cách chọn? chọn(trừ số 0) Chữ số b có Chữ số b có cách cách chọn sau chữ chọn sau chữ sốasố a? Chữ số c có Chữ số c có cách cách chọn sau chữ chọn sau chữ số b số ... b? Chữ số d có Chữ số d có cách cách chọn sau chữ chọn sau chữ số c số c? Chữ số e có Chữ số e có cách cách chọn sau chữ chọn sau chữ số d số d? Vậy sốsố chữ Sốsố lập số lập được là: bao nhiêu? ... sốsố cho? lập thành là: 5! = 1 20 + Nếu toán cho + HS1: chữ số {0, 1, 2, 5! = 1 20 số 3, 4} có bao + HS2: không giống nhiêu sốcó chữ toán số tạo thành? phải loại sốcóCó giống toán chữ sốa số...
... cố: Bài 17 (SGK- 109 )Điền vào chỗ ( … ) bảng sau R cm cm cm d cm cm cm Vị trí tươngđối đường thẳng đường tròn Đường thẳng đường tròn cắt Tiếp xúc Đường thẳng đường tròn không giao Giáo án môn ... dụng làm ?3 sgk - Gv thu nhóm, nhận xét O a 5cm 3cm H B a) Đường thẳng a cắt đường tròn (O) d = cm R = cm ⇒ d < R b) Xét ∆BOH (H = 900 ) theo định lí Py-ta-go OB2 = OH2 + HB2 ⇒ HB = 52 − 32 = (cm) ... liên hệ thông qua hệ thức ⇔d R ?3 HĐ2: Các hệ thức liên hệ - Gv yêu cầu hs áp dụng làm ?3 sgk -...
... Giáo án môn Toán – Hình học A qua tâm O a gọi cát tuyến (O) GV: Cho hs làm ?2 Gợi ý: Nếu OH tăng K/C AB giảm Khi A ≡ B a (O) có điểm chung Ta nói: a (O) tiếp xúc Hay a tiếp tuyến (O) C tiếp điểm ... góc kẻ từ O đến dây AB ( a) O a R H A B b) Đường thẳng đường tròn tiếp xúc nhau: H ≡ C; OC ⊥ a; OH =R Chứng minh: a C O GV: Giới thiệu định lí/ Sgk GV: Cho hs đọc định lí/ 108 Ta chứng minh OH > ... Sgk) a (O) tiếp xúc ⇔ d=R a (O) không giao ⇔ d>R GV: Cho hs làm ?3 HS: Trình bày ?3 A Tính AB? O 3cm C H B a IV Củng cố: GV nhắc lại nội dung Cho hs luyện 17, 18/ Sgk V Hướng dẫn: Học + BT 19, 20...
... Vô lí hai điểm chung? - GV viên đ a trường hợp: Đường thẳng đường tròn cắt Ba vị trí tươngđối đường thẳng đường tròn a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau: A O R aA H a O B B * Đường thẳng a không ... thẳng a không qua tâm O có OH
... thẳng a không qua O OH so với R nào? Nêu cách tính AH, HB theo R OH ? Nếu đường thẳng a qua tâm O OH bao nhiêu? OH = < R aA O - Đường thẳng a không qua O có OH < OB hay OH < R Đường thẳng a không ... ⊥ OB ⇒ AH = HB = qua O có OH < OB hay R - OH OH < R ? Nếu OH tăng độ lớn AB giảm đến AB = hay A trùng với B OH bao nhiêu? ? Khi đường thẳng a đường tròn (O;R) có điểm chung? OH ⊥ OB ⇒ AH = HB ... - Hai đường thẳng trùng (vô số điểm chung) GV NX cho điểm HS b Bài * Vào bài: (2’) GV: Vậy có đường thẳng đường tròn, có vị trí tương đối? Mỗi trường hợp có điểm chung? H: Có vị trí tương đối...
... (O) O aA H B III Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn : *Số điểm chung :1 *Hệ thức d với R : d = R A :gọi tiếp điểm a : gọi tiếp tuyến (O) O * Định lí :(sgk) A tiếp tuyến (o) ⇒ a ⊥ OA Aa ?Hãy ... tiếp tuyến) 6cm ?Vậy độ dài AB tính Tam giác ABO vuông B ⇒ AB = OA2 − OB = 102 − 62 = 64 = 8cm O 10cm (theo định lí Pitago) ?Hãy tìm thực tế sống hình ảnh vị trí trương đối đường thẳng đường tròn ... HS: có điểm chung A B ?Hãy so sánh khoảng cách từ O đến a với R - HS:Do a cắt (O;R) nên H thuộc dây AB - Do H bên (O;R) - Suy OH < R Hay d < R *Số điểm chung :2 *Hệ thức d R d