... dụng công cụ đạo hàm để giải tìm t, suy tọa độ điểm M Nhận xét: MộtlầnnhậnthấyưuviệtkhâuxửlítoánhìnhhọcphẳngTrong dạng toán này, ta dùng phương pháp khảo sát hàm số để tìm t việc làm ... thuật toánxử lý tìm t ñể hàm số f(t) = MA + MB nhỏ Tôi ñã vận dụng phương pháp chuyển từ hìnhhọc không gian hìnhhọc phẳng, tiến hành giải Bài giải ngắn gọn ñộc ñáo mà qua thí ñiểm, học sinh ... SKKN: “TÍNH HIỆU QUẢ TRONG LỜI GIẢI BÀITOÁN CỰC TRỊ HÌNHHỌC GIẢI TÍCH KHÔNG GIAN” • Thuận lợi - Đa số học sinh nắm tốt kiến thức môn hìnhhọc giải tích không gian - Đa số học sinh chịu khó,...
... = Ta cú: d1 = SSCD SSCD 1 SBCD = AB.BC = a 2 1 SSCD = SC.CD = SA + AB2 + BC2 IC2 + ID = a 2 2 a Suy d1 = 2 a Vy khong cỏch t H n mt phng (SCD) l: d = d1 = 3 Trong tam giỏc vuụng SAB ta cú: ... trỡnh ng thng d (1,00 im) Ta trng tõm: G ( 0; 2; ) Ta cú: OA = (1; 4; ) , OB = ( 1; 2; ) 0,25 Vect ch phng ca d l: n = (12; 6;6 ) = ( 2; 1;1) 0,50 x y2 z2 = = 1 Tỡm ta im M (1,00 im) Vỡ M ... (1,00 im) ln x x4 dx, v = Ta cú: x t u = ln x, dv = x 3dx du = e e e x4 e4 I = ln x x ln xdx = x ln xdx 21 21 t u = ln x, dv = x 3dx du = e 0,50 dx x4 , v = Ta cú: x e e e x4 e4 3e4 +...
... B Gọi AE đờng cao tam giác ABC; AH đờng cao tam giác ADE AH khoảng cách cần tính 1 1 = + + Dễ dàng chứng minh đợc hệ thức: 2 AH AD AB AC Thay AC=AD=4 cm; AB = cm vào hệ thức ta tính đợc: 34 AH ... trình dm dới dạng tham số ta đợc (1 m)(2m + 1)t x = y = (2m + 1) t z = m(1 m)t 1/4 1/4 1/4 1/4 1/4 2đ 1/4 n Ta có : (x + 1)n = C k x k , n k =0 1/4 n Cho x = ta đợc 3n = C k k n k =0 ... thiết suy tam giác ABC vuông A , ABAC Lại có ADmp (ABC ) ADAB ADAC , nên AB, AC, AD đôi vuông góc với Do chọn hệ toạ độ Đêcac vuông góc, gốc A cho B(3;0;0) , C(0;4;0), D( 0;0;4) Mặt phẳng (BCD)...
... + y = x x + = Vậy tọa độ giao điểm (C ) (C ') A(1;0) B (3; 2) 0,25đ 2) uu r Ta có cặp vectơ pháp tuyến hai mặt phẳng xác định d k n1 = (1;3k ; 1) r uu r n2 = (k ; 1;1) Vectơ pháp tuyến ( P) ... k = 1 Vậy giá trị k cần tìm k = 1 điểm 3) điểm C P Ta có (P) (Q) = (P) (Q), mà AC AC (Q) AC AD, hay 0,5đ 0,5 đ CAD = 900 Tơng tự, ta có BD nên H BD (P), CBD = 900 Vậy A B 0,25đ A, ... khoảng cách từ A đến mặt phẳng (BCD) AH = BC = 2 B A Câu 2điểm 1) Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y = y'= x ( x + 1) y ' = x = x +1 x2 + đoạn [ 1; 2] điểm 0,5đ Ta có y (1) = 0, y(1) = 2,...
... III Tính toạ độ trọng tâm G tam giác ABC tìm m (1,0 điểm) Trọng tâm G tam giác ABC có tọa độ: x + xB + xC y + y B + yC m m xG = A = 1; yG = A = Vậy G(1; ) 3 3 Tam giác ABC vuông góc G GA.GB ... 0,25 B1C, AC1 AB1 ab d ( B1C, AC1 ) = = B1C, AC1 a + b2 b) áp dụng bất đẳng thức Côsi, ta có: ab ab 1 a+b d(B1C; AC1 ) = ab = = 2ab 2 a + b2 Dấu "=" xảy a = b = Vậy khoảng cách B1C ... = b = Viết phơng trình mặt cầu (1,0 điểm) I(x; y; z) tâm mặt cầu cần tìm I (P) IA = IB = IC Ta có: IA2 = (x 2)2 + y2 + ( z 1)2 ; IB2 = (x 1)2 + y2 + z2 ; IC2 = (x 1)2 + (y 1)2 + ( z ...
... x = t 4t + 4t = cos x = ( t 1) (t ) + 2t = t = 1, t = Vi t = 1, ta cú x = Vi t = 1, ta cú x = III 0,50 Tỡm ta im A ' i xng vi A qua d1 (1,00 im) Mt phng ( ) i qua A (1; 2;3) v vuụng ... SA nờn BC AH Do AH SK, AH BC nờn AH ( SBC ) Xột tam giỏc vuụng SAK: 1 3a = + AH = 2 AH SA AK 19 0,25 0,25 SM SA = = SB SB2 SN SA Xột tam giỏc vuụng SAC: SA = SN.SC = = SC SC2 S 16 9 19a ... (1,00 im) Vỡ i qua A, vuụng gúc vi d1 v ct d , nờn i qua giao im B ca d v ( ) 0,25 0,25 0,25 Ta giao im B ca d v ( ) l nghim ca h: x = x y z +1 = = y = 2x y + z = z = B ( 2; ...
... CD = (1 − t ; t ;2t ) 0,25 Trang 3/4 Câu Đáp án Điểm Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng ( P ) : n = (1;1;1) C không thuộc mặt phẳng ( P ) 0,50 ⎛5 ⎞ CD //( P) ⇔ n.CD = ⇔ 1.(1 − t ) + 1.t + 1.2t = ⇔ t = ... AK ⊥ A ' B ( K ∈ A ' B) Vì BC ⊥ ( ABB ' A ') nên AK ⊥ BC ⇒ AK ⊥ ( IBC ) Khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( IBC ) AK AK = V (1,0 điểm) SΔAA ' B = A' B AA ' AB A ' A2 + AB = 2a Điểm 0,25 0,25 Tìm ... xy + 25 xy = 16 x y + 12 ⎡( x + y )3 − xy ( x + y ) ⎤ + 34 xy = 16 x y − xy + 12 ⎣ ⎦ Đặt t = xy, ta được: S = 16t − 2t + 12; ≤ xy ≤ ( x + y )2 ⎡ 1⎤ = ⇒ t ∈ ⎢0; ⎥ 4 ⎣ 4⎦ ⎡ 1⎤ Xét hàm f (t ) = 16t...
... điểm) Ta có vectơ pháp tuyến (P) (Q) n P = (1; 1; 1) n Q = (1; − 1; 1), suy ra: •O ⎡ n P , n Q ⎤ = (2; 0; −2) vectơ pháp tuyến (R) ⎣ ⎦ Q P R Mặt phẳng (R) có phương trình dạng x − z + D = Ta có ... 2 D = − 2 Vậy phương trình mặt phẳng (R): x − z + 2 = x − z − 2 = VII.a (1,0 điểm) Gọi z = a + bi, ta có: z = a + b z2 = a2 − b2 + 2abi tu o ⎧ ⎪a + b = Yêu cầu toán thỏa mãn khi: ⎨ 2 ⎪a − b = ... 24 = ⇔ x = x +2 • 22 −4 − 2x Nhận xét: x ≥ 0,25 = ⇔ x + = x3 − (1) 0,25 ) Xét hàm số f(x) = x + − x3 + 4, ⎡ ; + ∞ ⎣ ) ⎡ − 3x2 < 0, suy f(x) nghịch biến ⎣ ; + ∞ x+2 Ta có f(2) = 0, nên phương...
... Trung Thành ta cảm nhận hết vẻ đẹp hình tượng xà nu Hình tượng góp phần tạo nên “Rừng xà nu” trọn vẹn, mang đậm giá trị văn học Nguyễn Trung Thành góp phần làm phong phú thêm cho văn học dân tộc ... nên có đặt thơ vào hoàn cảnh tathấy rõ nỗi khát khao người gái tình yêu “Ôi sóng nhớ bờ Ngày đêm không ngủ được” Đọc xong thơ “Sóng” ta ngưỡng mộ người phụ nữ Việt Nam, người thuỷ chung, sống ... thương đau Bằng cách miêu tảhình ảnh người quan hệ sóng đôi thế, Nguyễn Trung Thành khắc sâu tội ác dã man kẻ thù để qua tác giả giúp tahình dung rõ thảm cảnh dân ta phải chịu bọn giặc gây Cũng...