... giá tr khác nhau. M t khóaử ụ ặ ị ộ
dùng đ mãhóa và m t khóa dùng đ gi i mã ộ ể ả
•
Khóa dùng đ mãhóa đ c ph bi n công khai ể ượ ổ ế
( Public Key – P ). Khóa dùng đ gi i mã đ c gi kín ể ả ượ ... pháp Mãhóa Đ i x ng )ươ ố ứ
•
Đã đ c bi t đ n và s d ng t r t lâuượ ế ế ử ụ ừ ấ
•
S d ng cùng m t Mã khóa (Key code) cho vi c ử ụ ộ ệ
mã hóa (Encryption) và Gi i mã (Decryption)ả
•
Vi c mãhóa ...
•
Các Mã khóa P và Q th ng là các ườ S nguyên tố ố có giá
tr vô cùng l nị ớ
•
Không c n dùng nhi u Mã khóa khác nhau và l i có thầ ề ạ ể
ph bi n r ng rãi Mã khóa c a mình ổ ế ộ ủ
•
Vi c mã hóa...
... nẹn säú liãûu m hoạ Säú hc
Trang 13
N u d ûa va o kê hi ûu â u va o thç co n cọ cạc m hçnh nh mã ỉ ì ã áư ì ì ä ỉ ä
hçnh t va m hçnh kê t û .ỉì ì ä ỉ
−M hçnh t : ta xem â u va o la cạc t va ... â la måí ä ỉåì ỉì ỉåì ỉå ỉ ỉ å ãø ì
chè mủc, do âọ chè mủc cọ th â üc du ng nh m üt ph n cu a mã ỉå ì ỉ ä áư í ä
hçnh nẹn. Do âọ nọ mang lải hi ûu su t nẹn cao h n. M üt vàn ba n thçã áú å ... ûp h üp kä ỉì áú äú å ä ã ä á å
hi ûu nh t âënh â üc th ûc hi ûn tr n m üt m hçnh (model). M üt mã áú ỉå ỉ ã ã ä ä ä ä
hçnh cọ nhi ûm vủ xạc âënh chênh xạc xạc su t xu t hi ûn cu a t ngã áú áú...
... khác nhau vào các hệ
mật. Sau đây là một số loại thông dụng nhất.
Chỉ có bản mã:
Thám mã chỉ có xâu bản mã y.
Bản rõ đã biết:
Thám mã có xâu bản rõ x và xâu bản mã tương ứng y.
Bản ... 6 1 5 2 4
1.2.1 Thám hệ mã Affine
Mật mã Affine là một ví dụ đơn giản cho ta thấy cách thám hệ mã nhờ
dùng các sốliệu thống kê. Giả sử Oscar đã thu trộm được bản mã sau:
Bảng 1.2: Tần ... Z
26
)
Mậtmã Hill lần đầu tiên được mô tả trong [HI29]. Các thông tin về
mật mã dòng có thể tìm được trong sách của Rueppel [RU86].
Bài tập
1.1. Dưới đây là 4 bản mã thu được từ mã thay...
... được bản mã y thì
anh ta giải mã như sau:
x = (10,2) - 7(8,3)
= (10,2) - (3,5)
= (10,2) + (3,6)
= (10,9)
Đây chính là bản rõ đúng.
Trên thực tế có một số khó khăn khi áp dụng hệ mật Elgamal ...
4,7
5,6
2,9
có 13 bản rõ. Ta sẽ minh hoạ phép mã và giải mã trong hệ mật này bằng
cách sử dụng đường cong trên.
Hình 3.6 Hệ mật trên đường cong Elliptic của Menezes - Vanstone
... chương này ta sẽ xem xét một số hệ mật khoá công khai khác.
Hệ mật Elgamal dựa trên bài toán logarithm rời rạc là bài toán được dùng
nhiều trong nhiều thủ tục mật mã. Bởi vậy ta sẽ dành nhiều thời...
... các hàm mà hoá.
Khoa Công Nghệ Thông Tin
4.2 Mô hình mÃhoá dòng. 34
5. Các hệ mậtmà đối xứng và công khai 35
5.1 Hệ mậtmà đối xứng 35
5.2 Hệ mậtmà công khai 37
6. Các cách thám mà 38
Chơng ... có thể chia hết nữa. Số 2 là một số nguyên tố.
Do vậy 7, 17, 53, 73, 2521, 2365347734339 cũng là số nguyên tố. Số lợng
số nguyên tố là vô tận. Hệ mậtmà thờng sử dụng số nguyên tố lớn cỡ 512 ... (N,K
B
) và khoá giải mà D
kb
là cặp số
nguyên (N,k
B
), các số là rất lớn, số N có thể lên tới hàng trăm chữ số.
Các phơng pháp mÃhoá và giải mà là rất dễ dàng.
Công việc mÃhoá là sự biến đổi...
... cũng là số nguyên tố. Số lợng
số nguyên tố là vô tận. Hệ mậtmà thờng sử dụng số nguyên tố lớn cỡ 512
bits và thậm chí lớn hơn nh vậy.
3.3 Ước số chung lớn nhất.
Hai số gọi là cặp số nguyên ... các hàm mà hoá.
Khoa Công Nghệ Thông Tin
4.2 Mô hình mÃhoá dòng. 34
5. Các hệ mậtmà đối xứng và công khai 35
5.1 Hệ mậtmà đối xứng 35
5.2 Hệ mậtmà công khai 37
6. Các cách thám mà 38
Chơng ... cặp số
nguyên tố do có ớc số chung là 1 và 3, dễ dàng thấy 13 và 500 cũng là một
cặp số nguyên tố. Một số nguyên tố là một cặp số nguyên tố với tất cả
những số khác loại trừ những số là bội số.
Một...
...
việc thám mà hệ thay thế đa biểu sẽ khó khăn hơn so việc thám mà hệ đơn
biểu.
1.1.5 Mậtmà Hill
Trong phần này sẽ mô tả một hệ mật thay thế đa biểu khác đợc gọi là
mật mà Hill. Mậtmà này do ... các hệ mật.
Sau đây là một số loại thông dụng nhất.
Chỉ có bản mÃ:
Thám mà chỉ có xâu bản mà y.
Bản rõ đà biết:
Thám mà có xâu bản rõ x và xâu bản mà tơng ứng y.
Bản rõ đợc lựa chọn:
Thám mà đà ... FOR và DTH.
1.2.1 Thám hệ mà Affine
Mật mà Affine là một ví dụ đơn giản cho ta thấy cách thám hệ mà nhờ
dùng các sốliệu thống kê. Giả sử Oscar đà thu trộm đợc bản mà sau:
Bảng 1.2: Tần suất...
... ứng bằng 1/2, 1/4, 1/4. Cách
mà hiệu quả nhất của 3 biến cố này là mÃhoá x
1
là 0, mà của x
2
là 10 và mÃ
của x
3
là 11. Khi đó số bít trung bình trong phép mÃhoá này là:
1/2 ì 1 +1/4 ì ... độ mật hoàn
thiện.
2.2. HÃy chứng tỏ rằng mà Affine có độ mật hoàn thiện
2.3. Giả sử một hệ mật đạt đợc độ mật hoàn thiện với phân bố xác suất p
0
nào
đó của bản rõ. HÃy chứng tỏ rằng độ mật ... Hệ mật sử dụng khoá một lần (OTP)
Lịch sử phát triển của mậtmà học là quá trình cố gắng tạo các hệ mật
có thể dùng một khoá để tạo một xâu bản mà tơng đối dài (tức có thể dung
một khoá để mÃ...